《位似》相似PPT课件三
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
探索1:
在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为 位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.
y A′(2,1), B′(2,0)
A
A'
x
o
B'
B
观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?
在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原 点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.
B C
以0为中心把△ABC 缩小为原来的一半。
O C’
B’
A’
A B
C
面向全体,巩固双基
1.两个位似图形中的对应角_相__等_,对应线 段_成_比__例_,对应顶点的连线必经过_位__似_中__心_。
2.位似图形上某一对对应点到位似中心的
距离分别为5和10,则它们的位似比为___。
1:2
面向全体,巩固双基
OB OB′
=A′ABB′
.从第(3)图中同样可以看到AAFD
=AAPC
=AABE
=EBPC
=DFCP
性质:位似图形上任意一对对应点到位似中心 的距离之比等于相似比.
• 若△ABC与△A’B’C’的相似比为:1:2, 则OA:OA’=(1:2 )。
A’
A
B
B’
O
C
C’
如图P,E,F分别是AC,AB,AD的中点,四 边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗?如果 是位似图形,说出位似中心和位似比.
y
A
D
A′
B
D′
B′
x
C
C′
o
A′( -3,3 ), B′( -4,1 ), C′( -2,0 ), D′( -1,2 )
你还有其他办法吗?试试看.
练一练:
B
∴∠OAB=∠C
AB∥CD
OA:OA’ =OB:OB’ =OC:OC’= 1:2
A
O.
B
C
B’
A.'
C’
1.如图,已知△ABC和点O.以O为位似中心,求作 △ABC的位似图形,并把△ABC的边长扩大到原来的两倍.
思考:还有没其他作法?
C’
B’
A
. O
B
C
A'
如果位似中心跑到三角形内部呢?
A
O
3.四边形ABCD和四边形A’B’C’D’位似,
O为位似中心,若OA:OA’=1:4,那么
S四边形ABCD:S四边形A’B’C’D’=_1:_1_6__。
复习回顾
1.什么叫位似图形? 如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相
交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形, 这个点 叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比.
是位似图形。 位似中心是点A, 位似比是1:2。
哪些图形是位似图形并指出位似图形的位似中 心。
O
(√1)
(2) ×
位似中心是点O。
P
(3) √
位似中心是点P。
练习
1.如同,△OAB和△OCD是位似图形,AB与CD平行吗?
为什么?
C
AB∥CD
A
∵△OAB与△ODC是位似图形
D
∴△OAB∽△OCD
O
下面请欣赏如下图形的变换
P
在幻灯机放映 图片的过程中, 这些图片有什 么关系呢?
放映机
在幻灯机上放映幻灯片时,把幻灯片上的图象放大到屏幕上 在照相馆里,摄影师通过照相机把实物的图象缩小在底片上 这样放大或缩小的图形,形状_相__同__,大小__不__同__,所以它们_相__似__.
下列图形中,每个图中的四边形ABCD和四 边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图,你 发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么 特征?
2.位似图形的性质
位似图形上的任意一对对应点到位似中心的 距离之比等于位似比
3.利用位似可以把一个图形放大或缩小
你能得到的是正立放大的 “像”、正立缩小的“像”、 倒立缩小的“像”吗?
P
得到的是倒立放大的“像”
复习回顾
如何把三角形ABC放大为原来的2倍?
E
B
O
C
F
D
A
D
B
O
C
F
A
E
对应点连线都交于_位___似__中___心___ 对应线段____平__行___或__在___一___条__直___线___上______
思考:是否相似图形都是位似图形?
判断下面的正方形是不是位似图形?
A
D
wk.baidu.com
不是
E
F
(1)
B
C
G
显然,位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不 一定是位似图形,可位似图形一定是相似图形
思考:位似图形有何性质?
2. 位似图形的性质
从第 (1),(2)图中,我们可以看到,△OAB∽△O A′B′,则OAO′A =
27.3位似
O C’
B’
A’
A B
C
1. 前面我们已经学习了图形的哪些变换?
对称(轴对称与轴对称图形,中心对称与中心对 称图形):对称轴,对称中心. 平移:平移的方向,平移的距离. 旋转:旋转中心,旋转方向,旋转角度. 相似:相似比.
注:图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要 工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础.
放大后对应点的坐标分别是多少?
A′( 4 ,6 ), B′( 4 ,2 ), C′( 12 ,4 )
y
A'
6
4 A
3
2
B'
C
1
B
o
2
4
6
还有其他办法吗?
C'
x
12
在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别 为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相 似比为2,将△ABC放大.
放大后对应点的坐标分别是多少?
A′( -4 ,-6 ), B′( -4 ,-2 ), C′( -12 ,-4 )
y
A
C
B
x
o
B”
A”
例题.在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐
标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以 原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形.
1.位似图形的概念
如果两个图形不仅相似,而且每组对应点所 在的直线都经过同一点,对应边互相平行,那 么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫 做位似中心.
相似 对应点的连 对应边平行 线相交一点
1. 判断下列各对图形是不是位似图形. (1)正五边形ABCDE与正五边形A′B′C′D′E′; 是 (2)等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′. 是
A′(2,1),B′(2,0) y
A〞(-2,-1),B(-2,0)
A
A'
B〞
x
o
B'
B
A〞
观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?
在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点 为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点 的坐标的比等于k或-k.
探索2:
在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为 A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比 为2画它的位似图形.