华师大版-数学-八年级上册-八年级数学 乘法公式 课后拓展训练

乘法公式

1．下列计算错误的是 ( )

A ．(x －2)(x ＋2)＝x 2－4

B ．(3a －1)(3a ＋1)＝9a 2－1

C ．(－m －n )(－m ＋n )＝m 2－n 2

D ．22111224x y x y y x ⎛⎫⎛⎫-+--=- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭

2．下列各式错误的是 ( )

A ．(3a －b )2＝9a 2－6ab ＋b 2

B ．(－12x －y )2＝14

x 2＋xy ＋y 2 C ．(a ＋b －c )2＝(c －a －b )2 D ．(x ＋y )(x －y )(x 2－y 2)＝x 4－y 4

3．如图13—6(1)所示，在边长为d 的正方形中挖掉一个边长为b 的正方形(a ＞b )，把余下的部分剪拼成一个矩形(如图13—6(2)所示)，通过计算两个图形阴影部分的面积验证了一个等式，则这个等式是 ( )

A ．a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )

B ．(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2

C ．(a ＋2b )(a －b )＝a 2＋ab －2b 2

D ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2

4．下列可以写成完全平方形式的多项式有 ( )

①x 2＋xy ＋y 2；②a 2－ab ＋14

b 2；③m 2＋2mn ＋4n 2；④1/9－a ＋a 2． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

5．不论x ，y 为何实数，x 2＋y 2－2x －4y ＋5的值总是 ( )

A ．负数

B ．零

C ．非负数

D ．正数

6．已知1a ＋a ＝3，那么21a

＋a 2的值是 ( ) A ．5 B ．7 C ．9 D ．11

7．若x －y ＝2，x 2－y 2＝10，则x ＋y ＝ ．

8．多项式9x 2＋1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是 ．(填上一个你认为正确的即可)

9．计算20042－2003×2005的结果是 ．

10．计算．

(1)103×97； (2)734×814

； (3)(－2m －3n 2)2； (4)1012－992．

11．化简：(a ＋2)(a －2)－a (a －1)．

12．当x＝－1

5

，y＝1时，求(3x＋2y)(3x－2y)＋(x－2y)2的值．

13．先化简，再求值．

(2a＋1)2－2(2a＋1)＋3，其中a.

参考答案

1．D

2．D

3．A

4．A

5．C

6．B

7．5

8．6x或－6x

9. 1

10．(1)解：103×97＝(100＋3)(100－3)＝1002－9＝10000－9＝9991．(2)解：73

4

×8

1

4

＝(8－1

4

)(8＋

1

4

)＝82－(

1

4

)2＝64－

1

16

＝63

15

16

. (3)解：(－2m－3n2)2＝2＝(2m＋3n2)2＝4m2

＋12mn2＋9n4．(4)解法1：1012－992＝(101＋99)(101－99)＝200×2＝400．解法2：1012－992＝(100＋1)2－(100－1)2＝1002＋200＋1－1002＋200－1＝200＋200＝400．11．解：原式＝(a2－4)－(a2－a)＝a2－4－a2＋a＝a－4．

12. 解：(3x＋2y)·(3x－2y)＋(x－2y)2＝9x2－4y2＋x2－4xy＋4y2＝10x2－4xy．当x＝－1

5

，

y＝1时，原式＝10×1

25

－4×(－

1

5

)×1＝

6

5

.

13．解：原式＝4a2＋4a＋1－4a－2＋3＝4a2＋2．当a时，原式＝4×)2＋2＝8＋2＝10．