浙教版初中数学七年级下册5.1 分式课件
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浙教版初一数学下5.1分式课件
5.1分式
预习导学
1、小明家距离学校2千米,从家骑车出发以25千 米/小时的速度到学校,共需_ _ _小时. 2、班级篮球赛中，某班花了400元购买了m件 男式汗衫和n件女式汗衫，那么平均每件汗衫 的成本价是 元. 3、在校首届辩论赛中，102班的5位同学参加 了辩论，共发言x次，那么每位辩手平均发言 _______次. 4、在“校园之星”展出活动中,每块展板的面 积为s ，长为x，则宽为________. 5、捐书活动共有a人参加，其中男生共捐b本书， 女生共捐c本书，那么平均每人捐出 本书.
分式：表示两个_________ 相除，且__________中含有 字母的代数式叫做分式．
Hale Waihona Puke 完成“做一做”2x 1 例1、已知分式： 3x 5
(1)当x取什么数时，分式有意义？ (2)当x取什么数时，分式的值为零？ (3)当x=1时，分式的值是多少？
完成课内练习1
完成“作业题”第3题
例2、甲、乙两人从一条公路的某处出发，同 向而行。已知甲每小时行a千米，乙每小时行b 千米，a＞b。如果乙提前1小时出发，那么甲 追上乙需要多少时间？当a=6，b=5时，求甲追 上乙所需要的时间。
完成课内练习2
完成“作业题”第7题
a m 1 1 1 a 1、代数式 3 ， m ， x y ， ， 2
拓展提高
是分式的有_______个。
a x y
x ，
中，
2、下列分式一定有意义的是（
2x A. x 1
2
）
x2 B. 2 x
x x5 C. x 2 D. x 10
2
预习导学
1、小明家距离学校2千米,从家骑车出发以25千 米/小时的速度到学校,共需_ _ _小时. 2、班级篮球赛中，某班花了400元购买了m件 男式汗衫和n件女式汗衫，那么平均每件汗衫 的成本价是 元. 3、在校首届辩论赛中，102班的5位同学参加 了辩论，共发言x次，那么每位辩手平均发言 _______次. 4、在“校园之星”展出活动中,每块展板的面 积为s ，长为x，则宽为________. 5、捐书活动共有a人参加，其中男生共捐b本书， 女生共捐c本书，那么平均每人捐出 本书.
分式：表示两个_________ 相除，且__________中含有 字母的代数式叫做分式．
Hale Waihona Puke 完成“做一做”2x 1 例1、已知分式： 3x 5
(1)当x取什么数时，分式有意义？ (2)当x取什么数时，分式的值为零？ (3)当x=1时，分式的值是多少？
完成课内练习1
完成“作业题”第3题
例2、甲、乙两人从一条公路的某处出发，同 向而行。已知甲每小时行a千米，乙每小时行b 千米，a＞b。如果乙提前1小时出发，那么甲 追上乙需要多少时间？当a=6，b=5时，求甲追 上乙所需要的时间。
完成课内练习2
完成“作业题”第7题
a m 1 1 1 a 1、代数式 3 ， m ， x y ， ， 2
拓展提高
是分式的有_______个。
a x y
x ，
中，
2、下列分式一定有意义的是（
2x A. x 1
2
）
x2 B. 2 x
x x5 C. x 2 D. x 10
2
浙教版七年级数学下册第五章《5.1 分式 (1)》公开课课件
7
b
p 5x
ambn mn
这些代数式都表示两个整式相除，
并且除式中要含有字母．像这样的代数 式就叫做分式。
•1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 •2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/152021/10/152021/10/1510/15/2021 2:51:55 PM •3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 •4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、最有价值的知识是关于方法的知识。 •6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/152021/10/152021/10/1510/15/2021 •7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/152021/10/15October 15, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/152021/10/152021/10/152021/10/15
（2）当a取何值时，分式值为零？
例题学习 ☞
对于分式
2 x1 3x-5
.
（1）当x取什么数时，分式有意义？
（2）当x取什么数时，分式的值是零？
（3）当x =1时，分式的值是多少？
例题学习 ☞
甲、乙两人从一条公路的某处出 发，同向而行，已知甲每时行a千米， 乙每时行b千米，a>b。如果乙提前1时 出发，那么甲追上乙需要多少时间？ 当a=6，b=5时求甲追上乙所需要的时 间。
b
这批图书共进了 x 5 册。
浙教版数学七年级下册课件二5.1分式
(1)甲一定能追上乙吗? (当a>b时能追上)
(2)若甲能追上乙,需要多少时间? (3)当a＝6，b＝5，甲追上乙需要多少时间？
当a＝5，b＝5，实际情境是什么？
b千米
课堂小结
一、这节课你有什么收获?学了那些内容？
1、分式
A B
的概念。
2、分式
A B
有意义的条件:
B≠0
3、分式BA 的值为零时的条件: A = 0 且 B≠0
的值.
2、已知 y1
2a, y2
2 y1
, y3
2 y2
, y2006
2 y2005
,
求 y1 • y2006 的值.
---------------------------------- 赠予 ----------------------------------
【幸遇•书屋】
你来，或者不来 我都在这里，等你、盼你 等你婉转而至 盼你邂逅而遇
被你拥抱过，览了 被你默诵过，懂了 被你翻开又合起 被你动了奶酪和心思
不舍你的过往 和过往的你 记挂你的现今 和现今的你 遐想你的将来 和将来的你 难了难了 相思可以这一世
---------------------------------- 谢谢喜欢 ----------------------------------
t 2x 3 这些代数式都表示
两个整式相除，且除式中要含有字母．像这样的
代数式就叫做分式.
下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？
3 你1认 为1区分整a式与b分式3的x关键2 y是什么x?1
2分母x中是x否含1 有字a母b
5
x2
整式
分式
下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？
(2)若甲能追上乙,需要多少时间? (3)当a＝6，b＝5，甲追上乙需要多少时间？
当a＝5，b＝5，实际情境是什么？
b千米
课堂小结
一、这节课你有什么收获?学了那些内容？
1、分式
A B
的概念。
2、分式
A B
有意义的条件:
B≠0
3、分式BA 的值为零时的条件: A = 0 且 B≠0
的值.
2、已知 y1
2a, y2
2 y1
, y3
2 y2
, y2006
2 y2005
,
求 y1 • y2006 的值.
---------------------------------- 赠予 ----------------------------------
【幸遇•书屋】
你来，或者不来 我都在这里，等你、盼你 等你婉转而至 盼你邂逅而遇
被你拥抱过，览了 被你默诵过，懂了 被你翻开又合起 被你动了奶酪和心思
不舍你的过往 和过往的你 记挂你的现今 和现今的你 遐想你的将来 和将来的你 难了难了 相思可以这一世
---------------------------------- 谢谢喜欢 ----------------------------------
t 2x 3 这些代数式都表示
两个整式相除，且除式中要含有字母．像这样的
代数式就叫做分式.
下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？
3 你1认 为1区分整a式与b分式3的x关键2 y是什么x?1
2分母x中是x否含1 有字a母b
5
x2
整式
分式
下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？
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• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 6:30:27 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
5bc
分式还可以表示成 A
B
A 称为分式的分子，B 称为分式的分母,其 中B 是含有字母的整式.
问题1:分式 A 中分母B能取任何 实数吗？ B
2x -3
问题2:分式 x 2 中字母x能取任何实 数吗？
注意: 分式中字母的取值
不能使分母为零.
返回
分式中字母的取值不能使分母为零,
• 知道为什么吗?
b
这批图书共进了 x 5 册。
探索新知 ☞
甲种糖果每千克价格a
元，乙种糖果价格b元，
取甲种糖果m ㎏，乙种
糖果n ㎏，混合后，平均
每千克价格
ambn mn
元。
上面题中出现的代数式:
7b
am们有
什么共同特点吗？
你能用精炼语言概括出 什么是分式吗？
概念学习 ☞
分式中字母的取值不能使分母为零. 当分母的值为零时分式就没有意义.
练一练 ☞
对于分式
a 1 2a
.
（1）当a取何值时，分式无意义？
当a取何值时，分式有意义？
5bc
分式还可以表示成 A
B
A 称为分式的分子，B 称为分式的分母,其 中B 是含有字母的整式.
问题1:分式 A 中分母B能取任何 实数吗？ B
2x -3
问题2:分式 x 2 中字母x能取任何实 数吗？
注意: 分式中字母的取值
不能使分母为零.
返回
分式中字母的取值不能使分母为零,
• 知道为什么吗?
b
这批图书共进了 x 5 册。
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甲种糖果每千克价格a
元，乙种糖果价格b元，
取甲种糖果m ㎏，乙种
糖果n ㎏，混合后，平均
每千克价格
ambn mn
元。
上面题中出现的代数式:
7b
am们有
什么共同特点吗？
你能用精炼语言概括出 什么是分式吗？
概念学习 ☞
分式中字母的取值不能使分母为零. 当分母的值为零时分式就没有意义.
练一练 ☞
对于分式
a 1 2a
.
（1）当a取何值时，分式无意义？
当a取何值时，分式有意义？
浙教版七年级数学下册课件5.1 分式 (共36张PPT)
3 例如，3÷5 = . 在整式运算时，两个整式相除也可 5 7 b 以表示成类似的形式，例如，7 p , b a , p a v v0 2x 3 ( v v0 ) t ,(2 x 3) ( x 2) . t x2
（来自《教材》）
知1－导
7 b v v0 2 x 3 , , , 这些代数式都表示两个整式 p a t x2
第5章
分式
5.1
分 式
1
课堂讲解
分式的定义 分式有(无)意义的条件 分式的值为零的条件
2
课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
为了调查珍稀动物资源，动物专家在p平方千米的
保护区内找到7只灰熊. 你能用代数式表示该保护区平 均每平方千米内有多少只灰熊吗？
知1－导
知识点
1
分式的定义
我们知道，两个整数相除可以表示成分数的形式，
衡阳)若分式 2 (中考·
A．2或－1
x2 的值为0，则x的值为( x 1 B．0
)
C．2
D．－1
（来自《典中点》）
知3－练
3 (改编· 黄冈)下列结论正确的是( A．3a2b－a2b＝2 B．单项式－x2的系数是－1
)
C．分解因式a3－a的结果为a(a2－1)
a2 1 D．若分式 的值等于0，则a＝±1 a2
（来自《点拨》）
知1－讲
＋2b 2x 2 x＋2 2 x a 例1 下列各式： －3a ， ， ， ， 3， 中， 2 x π＋2 x＋y 哪些是分式？哪些是整式？
导引： 按分式的定义知分母中含有字母的式子是分式， 分母中不含有字母的式子是整式．
2x 2x ， ； 解：分式有 x x＋y
（来自《教材》）
知1－导
7 b v v0 2 x 3 , , , 这些代数式都表示两个整式 p a t x2
第5章
分式
5.1
分 式
1
课堂讲解
分式的定义 分式有(无)意义的条件 分式的值为零的条件
2
课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
为了调查珍稀动物资源，动物专家在p平方千米的
保护区内找到7只灰熊. 你能用代数式表示该保护区平 均每平方千米内有多少只灰熊吗？
知1－导
知识点
1
分式的定义
我们知道，两个整数相除可以表示成分数的形式，
衡阳)若分式 2 (中考·
A．2或－1
x2 的值为0，则x的值为( x 1 B．0
)
C．2
D．－1
（来自《典中点》）
知3－练
3 (改编· 黄冈)下列结论正确的是( A．3a2b－a2b＝2 B．单项式－x2的系数是－1
)
C．分解因式a3－a的结果为a(a2－1)
a2 1 D．若分式 的值等于0，则a＝±1 a2
（来自《点拨》）
知1－讲
＋2b 2x 2 x＋2 2 x a 例1 下列各式： －3a ， ， ， ， 3， 中， 2 x π＋2 x＋y 哪些是分式？哪些是整式？
导引： 按分式的定义知分母中含有字母的式子是分式， 分母中不含有字母的式子是整式．
2x 2x ， ； 解：分式有 x x＋y
浙教版七年级数学下册第五章《5.1分式》课件
1 2 x
x
2 x
4 3x
A 层次题: 7、当 x 取何值时，分式 x2 1 无意义？
3x 2
8、若分式 x2 4 的值为零,则 x 的值是____________。 x2 x 2
9、当 x 取何值时，下列分式的值为零？
1| x | 3
x3
2 x2 64
x8
拓展题：
10、当 x 为何值时，分式 x 2 的值为正？ 3x 2
分式的定义简单说成：
• 分母中含有字母的式子叫做分式。
反思：1、说出整式与分式的区别：
分式的分母中都含有字母，而整式的分 母中不含有字母.
2.组成分式的条件：
(1)整式A除以整式B,可以表示成 的 A 形式.
B
(2)除式B中含有字母.
(3)分母B不为零. 以上三个条件缺一不可.
自主探究二
下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？（2分钟）
2.当x取什么值时，下列分式无意义？
(1) x ; (2) x2.
x1
2x3
3.当x取什么值时，下列分式的值为零？
(1 ) x; (2 )x 2; (3 x2) 4.
x 1
2 x 3
x-2
小 结:
分式有意义分母不等于零 分式无意义分母等于零
分式值为零分子等于零且分母不等于零
巩固练习： A层次题
4、从”1,2,a,b,c“中选取若干个数或字母， 组成两个代数式，其中一个是代数式，一个是 分式．
5. 当 x 为何值时，分式 | x | 1 的值为零． x 1
总结
一个概念 两个应用
分式的概念
列分式 求分式的值
①分子分母都是整式 ②分母中含有字母
浙教版七年级数学下册第五章《5.1分式》优质公开课课件
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/302021/7/302021/7/302021/7/307/30/2021
• 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月30日星期五2021/7/302021/7/302021/7/30
(3) 当x为何值时，分式的值为零?
(4) 当x= -3时，分式的值是多少?
已知分式
解:
x2 - 4 x2
(1) 当x为何值时，分式无意义?
(2) 当x为何值时，分式有意义?
(1)当分母等于零时, (3) 当x为何值时，分式的值为零? 分式无意义。 (4) 当x= -3时，分式的值是多少?
即 x+2=0 ∴x = -2
x 2或x 0
(2) 当x为何值时，分式有意义?
x 2且x 0
(3) 当x为何值时，分式的值为零?
无解
谈谈这节课你的收获和体会.
v分式的分母中必含有字母。 v分式的分母不能为零。 v当分子为零，分母不为零时，
分式值为零。
1.课内练习 2.作业题A组、B组
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/302021/7/302021/7/302021/7/30
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
七年级数学下册 5.1 分式参考课件 (新版)浙教版
即 x+2=0 ∴x = -2
∴当x = -2时分式: x2 - 4 无意义。
x2
(2)由（１）得 当 x ≠-2时，分式
x2 - 4 有意义。
x2
已知分式 x2 - 4 (1) 当x为何值时，分式无意义? x2
(３)当分子等于零而分 (2) 当x为何值时，分式有意义?
母不等于零时,分式的 值为零。
(3) 当x为何值时，分式的值为零?
则 x2 - 4=0
(4) 当x= -3时，分式的值是多少?
∴x = ±2
（４）当x ＝-３时，
而 x+2≠０
∴ x ≠ -2
x2 - 4
∴当x = 2时分式
的值为零。
x2
x2 - 4 (-3)2 - 4 x2 -32
-5
反思:要使分式
Ａ Ｂ
＝,则０须A=0
且B≠0
无解
谈谈这节课你的收获和体会.
❖分式的分母中必含有字母。 ❖分式的分母不能为零。 ❖当分子为零，分母不为零时，
分式值为零。
1.课内练习 2.作业题A组、B组
探索新知 ☞
甲种糖果每千克价格a元， 乙种糖果每千克价格b元，取甲 种糖果m ㎏，乙种糖果n ㎏， 混合后，平均每千克价格为
ambn
mn 元。
上面题中出现的代数式:
7b
ambn
p x 5 mn
它们与整式是否相同？它
们有什么共同特点吗？
你能用精炼语言概括出 什么是分式吗？
概念学习 ☞
7
b
p 5x
义的是
（B ）
（A） 2 x2
（B）
1 x2 2
( C)
1 x2
1 （D） 1 x
【最新】浙教版七年级数学下册课件：5.1分式公开课(共20张PPT)
D.x 1或x 2
实际应用：
例2 甲、乙两人从一条公路的某处出发，同向而行 。已知甲每时行a千米，乙每时行b千米， (a>b) 如果乙提前1小时出发，那么甲追上乙需要多少时 间？
追击时间=
追击路程 速度差
甲
b
乙
b÷（a-b）=
b （时） a-b
当a=6，b=5时，求甲追上乙所需的时间。
b 当a=5,b=5时， a-b
x 取什么数时，分式有意义？
x 取什么数时，分式的值是零？
（3）当 x 1 时，分式的值是多少？
例1
（1）当
2x 1 对于分式 3x 5
x 取什么数时，分式有意义？
5 由 3x 5 0 , 得 x 3
解：(1)当分母等于零时，分式无意义
5 当x取除 以外的任何实数时， 3 2x 1 分式 有意义。 3x 5
分母为零
3、分式何时有意义？
分母不为零
4、分式的值何时为零？
分母不为零且分子为零
作业本 5.1
x x 分式 x( xx 11) x x xx 11) x(
的值是多少？
的值能为零吗？
分式的值为0的条件：分母≠0且分子＝0
归纳总结：
分式无意义的条件：
分母=0 . 分式有意义的条件： 分母 0 分式值为零的条件：
.
分子=0且分母
0.
例1 （1）当 （2）当
2x 1 对于分式 3x 5
1、某校学生乘大巴去博物馆参观，有 c Km 路程，车速为40 km/h ，则 c 经过 40 h 到达。 2、纪念馆门票成人每人30元，学生每人15元，有a 个老师， b个学生， 共需 30 a 15b
七年级数学课件 5.1分式课件ppt新浙教版七年级下
1 例1. 已知分式 3 x 5
, (1) 当x为何值时，分式无意义? (2) 当x为何值时，分式有意义? (3) 当x为何值时，分式的值为零? (4) 当x= 1时，分式的值是多少?
（４）当x ＝1时，
(３)当分子等于零而分 母不等于零时,分式的 值为零。 则 2x +1=0 1 ∴x = 2 此时， 3x-5≠０
分式的分母中必含有字母。 分式的分母不能为零。 当分子为零，分母不为零时， 分式值为零。
随堂练习1：
2x 3 １．分式 x 2 无意义，Ｘ应去什么数？
2x 3 ２．分式 2 有意义，Ｘ应取什么数？ x 3
x 1 3、若分式 2 x 1的值为０，则Ｘ的值是＿＿． | x | 3 4、若分式 x 3 的值为０，则Ｘ的值是＿＿＿．
1、什么叫分数？ 我们把两个整数的比值叫做分数。
7 p, b a, (v v ) t, (2x 3) ( x 2) 2、观察下列代数式
0
你能不同的形式表示它们吗？
7 b v v0 2 x 3 , , , p a t x 2
它们与整式是否相同？ 不相同在哪里？ 它们与整式有没有什么联系?
xa (3)当x=2时,分式 x b 没有意义,则 b= -2
例２、甲﹑乙两人从一条公路的某处出发，同向而行．已知甲每
时行a千米，乙每时行b千米，a＞b．如果乙提前１时出发，那么甲
追上乙需要多少时间？当a=6，b=5时，求甲追上乙所需要的时间？ 解：根据题意，乙先行１时的路程是１×b（千米），甲比乙每
b 分式 分母中的字母能取任何实数吗？ a
为什么？分式
2x 3 中的字母x呢？ x2
注意：
分式中字母的取值不能使分母为零．当分母 的值为零时分式没意义．
, (1) 当x为何值时，分式无意义? (2) 当x为何值时，分式有意义? (3) 当x为何值时，分式的值为零? (4) 当x= 1时，分式的值是多少?
（４）当x ＝1时，
(３)当分子等于零而分 母不等于零时,分式的 值为零。 则 2x +1=0 1 ∴x = 2 此时， 3x-5≠０
分式的分母中必含有字母。 分式的分母不能为零。 当分子为零，分母不为零时， 分式值为零。
随堂练习1：
2x 3 １．分式 x 2 无意义，Ｘ应去什么数？
2x 3 ２．分式 2 有意义，Ｘ应取什么数？ x 3
x 1 3、若分式 2 x 1的值为０，则Ｘ的值是＿＿． | x | 3 4、若分式 x 3 的值为０，则Ｘ的值是＿＿＿．
1、什么叫分数？ 我们把两个整数的比值叫做分数。
7 p, b a, (v v ) t, (2x 3) ( x 2) 2、观察下列代数式
0
你能不同的形式表示它们吗？
7 b v v0 2 x 3 , , , p a t x 2
它们与整式是否相同？ 不相同在哪里？ 它们与整式有没有什么联系?
xa (3)当x=2时,分式 x b 没有意义,则 b= -2
例２、甲﹑乙两人从一条公路的某处出发，同向而行．已知甲每
时行a千米，乙每时行b千米，a＞b．如果乙提前１时出发，那么甲
追上乙需要多少时间？当a=6，b=5时，求甲追上乙所需要的时间？ 解：根据题意，乙先行１时的路程是１×b（千米），甲比乙每
b 分式 分母中的字母能取任何实数吗？ a
为什么？分式
2x 3 中的字母x呢？ x2
注意：
分式中字母的取值不能使分母为零．当分母 的值为零时分式没意义．
优秀课件浙教版七年级数学下册5.1分式 课件 (共12张PPT)
分式概念
刚才的情境中出现了这样一些代数式:
5 12
5 n x2 2x 3 2x 3 x2
n
n 5
x2
整式
5 我们知道2个整数相除可以表示成分数的形式。如 12 （1）观察右边三项代数式的分子分母，它们有着什么共同 特点？ 分子分母都是整式
？
（2）试着右边的三项代数式与整式相比，最大的区别在哪里？ 分母中含有字母
当a=6，b=５时，
b a b
＝
5 6 5
＝５（时）
答：甲追上乙需要
b 时．当a=6，b=５时，甲追上乙需５时． a b
分式应用
变式：甲﹑乙两人从相距20千米的A、B两地出发，相向而行．已
知甲每时行a千米，乙每时行b千米，如果乙先出发１小时，那么甲
出发后多少时间与乙相遇？ 当a=6，b=5时，求甲乙相遇的时间？ 解：根据题意，乙先行１时的路程是b（千米），甲出发后甲乙 两人共行（20－b）千米，所以甲乙相遇的时间是 （20 － b）÷（a+b）=
能力拓展
1、当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ B ）
2 （A） 2 x
1 （B） 2 x 2
( C)
1 x2
1 （D） 1 x
x 3 2、在分式 中，当x为何值时，分式有意义？分 x 3
式无意义？分式的值为零？ 3、当x=2时,分式
xa x b
没有意义,则 b=
-2
判断依据： 分母中是否含有字母
分式求值
2x 3 当x= 0, 1.5，-2时，分别求分式 的值。 x2
2x 3 2 0 3 3 = = 解：当x=0时， x2 2 02 2 x 3 2 1.5 3 = =0 当x=1.5时， x2 1.5 2
浙教版七年级数学下册第五章《51分式》公开课课件
5.1 分式
探索新知 ☞
为了调查珍稀动物资源， 动物专家在 p平方千米的保 护区内找到7只灰熊，那么 该保护区平均每平方千米有 ＿＿7p ＿只灰熊．
探索新知 ☞
文林书店新进一批图书，其中该 批图书的进价是每册5元，现加价x 元销售，当这批图书全部售出时， 其销售额为b元，文林书店的
b
这批图书共进了 x 5 册。
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/302021/7/302021/7/30Jul-2130-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/302021/7/302021/7/30Friday, July 30, 2021
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/302021/7/302021/7/302021/7/30
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
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为了调查珍稀动物资源， 动物专家在 p平方千米的保 护区内找到7只灰熊，那么 该保护区平均每平方千米有 ＿＿7p ＿只灰熊．
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文林书店新进一批图书，其中该 批图书的进价是每册5元，现加价x 元销售，当这批图书全部售出时， 其销售额为b元，文林书店的
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• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/302021/7/302021/7/30Jul-2130-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/302021/7/302021/7/30Friday, July 30, 2021
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/302021/7/302021/7/302021/7/30
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
浙教版七年级数学下册第五章《5.1 分式》优质课课件 (共13张PPT)
表示两个整式相除，并且除式中含有字 母．像这样的代数式就叫做分式.
下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？
1, b , s x a1
a b , 3x 2y ,
5,
ab
5 3x 2y
整式:{
}
分式:{
}Hale Waihona Puke 请你写出三个分式.填表:
x -2 -1 0 1 2
1 x 1 x2
0 无意义 2
3 2
x2 x1
体会.分享
能说出你这节课的收获和体验 让大家与你分享吗？
布置作业
1、作业本 2、课后练习
5.1 分式
代数式: 29 100a+160b 100a 160b 154 m
7
ab x a b
29 100a+160b 7
100a 160b 154 m ab x a b
100a 160b 154
m
ab
x ab
观察:这些代数式有什么共同的特征？它 们与整式有什么不同？
①两个整式相除. ②除式中含有字母.
填空
①当
②当
1
x 0时，分式 x 有意义.
1 x
x 2时，分式 4 x 8 有意义.
③当 x3时，分式 3 x 9 值是零.
x2
④当 x 4时，分式 x 4 值是零.
x2
对于分式 2 x2 18 当x取什么数时，分式的值为零？ x3
对于分式 (x 4)(x 2)
x 4
（1）当x为何值时，分式的值为零？ （2）分式中x满足什么条件时分式有意义？
❖
例1：对于分式 2 x 1
3x 5
（1）当x取什么数时，分式有意义？ （2）当x取什么数时，分式的值为零？
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无意义，所以a+1=0，即a=－1．
知2－练
1 使分式
无意义的x满足的条件是( )
A．x＝2 C．x≠2
B．x＝－2 D．x≠－2
（来自《典中点》）
知识点 3 分式的值为零的条件
知3－讲
分式的值为零必须在分式有意义的前提条件下讨 论，分式的值为零，必须同时满足： (1)分子等于零； (2)分母不等于零，两者缺一不可．
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
求分式有意义时字母的取值范围，一般是求使分 式的分母不等于0的字母的取值范围．
（来自《点拨》）
1 填空.
(1) 当_______时，分式 有意义.
(2) 当_______时，分式
有意义.
知2－练
（来自《教材》）
知2－练
2 (中考·金华)要使分式 足( ) A．x＝－2 C．x＞－2
由2x+1=0，得x= . 此时3x－5 ≠0.
所以当x= 时，分式
的值是零.
（来自《教材》）
(3)当x=1时，
知3－讲
（来自《教材》）
总结
知3－讲
求使分式的值为0的字母的值的方法：首先求出 使分子的值等于0的字母的值，再检验这个字母的值 是否使分母的值等于0，只有当它使分母的值不为0时， 才是我们所要求的字母的值．
进行求解． 3. 易错警示：当分母出现含字母的式子是平方形式时，
容易出现考虑不周的错误．
（来自《点拨》）
例2 (中考·贺州)分式 是( A ) A．x≠1 C．x≠－1
知2－讲
有意义，则x的取值范围
B．x＝1 D．x＝－1
导引：根据分式有意义的条件：分母不等于0，即可求 解．根据题意得：x－1≠0，解得：x≠1.
（来自《教材》）
例5 已知分式
.
(1)当x取什么数时，分式有意义？ (2)当x取什么数时，分式的值是零？ (3)当x=1时，分式的值是多少？
知3－讲
（来自《教材》）
解：(1)当分母等于零时，分式没有意义.
知3－讲
由 3x－5 = 0，得
所以当x取除 以外的任何实数时，分式 有意义. (2)当分子等于零而分母不等于零时，分式的值是零.
无意义；
(2)当3x2－27＝0，即x＝±3时，分式
无
意义．
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
本题运用方程思想求解．利用分式无意义时需分 母等于0这一条件，构造方程求解．
（来自《点拨》）
知2－讲
例4 若分式 A．a=－1 C．a≠－1
无意义，则a的取值范围是( A ) B． a=1 D．a≠0
解析：因为分式 故选A.
（来自《点拨》）
知3－练
1 当_______时，分式
的值是零.
2 (中考·衡阳)若分式 A．2或－1 C．2
（来自《教材》）
的值为0，则x的值为( ) B．0 D．－1
（来自《典中点》）
3 (改编·黄冈)下列结论正确的是( ) A．3a2b－a2b＝2 B．单项式－x2的系数是－1 C．分解因式a3－a的结果为a(a2－1)
我们知道，两个整数相除可整式运算时，两个整式相除也可 以表示成类似的形式，例如，
（来自《教材》）
知1－导
这些代数式都表示两个整式 相除，且除式中含有字母. 像这样的代数式就叫做分 式 (algebraic fraction).
（来自《教材》）
知1－讲
D．若分式
的值等于0，则a＝±1
知3－练
（来自《典中点》）
知3－讲
例6 甲、乙两人从一条公路的某处出发，同向而行.已 知甲每小时行a千米，乙每小时行b千米，a>b.如 果乙提前1小时出发，那么甲追上乙需要多少时 间？当a=6，b=5时，求甲追上乙所需的时间.
（来自《典中点》）
知识点 2 分式有(无)意义的条件
知2－导
问题： 分式 的分母中的字母a能取任何实数吗？为什么？
分式
中的字母x呢？
（来自《教材》）
归纳
知2－导
分式中字母的取值不能使分母为零. 当分母的值 为零时，分式就没有意义.
（来自《教材》）
知2－讲
1. 分式中字母的取值不能使分母为零，当分母的值为 零时，分式就没有意义．
有意义，则x的取值应满
B．x≠2 D．x≠－2
3 若代数式
＋x0有意义，则实数x的取值范围
是( )
A．x≠1
B．x≠0
C．x＝1或x＝0
D．x≠1且x≠0
（来自《典中点》）
例3 当x取何值时，下列分式无意义？
(1)
； (2)
.
知2－讲
导引：由分式无意义可得分母的值为0，从而利用方程 求解．
解：(1)当3x＝0，即x＝0时，分式
（来自《点拨》）
知1－练
1 下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？
2 下列式子中，是分式的是( )
A.
B.
C.
D.
（来自《教材》）
（来自《典中点》）
知1－练
3 下列判断正确的是( ) A．分式的分子中一定含有字母 B．当B＝0时，分式 无意义 C．当A＝0时，分式 的值为0(A，B为整式) D．分数一定是分式
知1－讲
例1 下列各式： 哪些是分式？哪些是整式？
导引：按分式的定义知分母中含有字母的式子是分式， 分母中不含有字母的式子是整式．
解：
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
判断一个式子是不是分式的方法：首先要看是不 是具有 的形式，其次看A，B是不是整式，最后看 分母是不是含有字母，分母含有字母是判定分式的关 键条件．
要点精析： (1)分母不能为0，并不是说分母中的字母不能为0，
而是表示分母的整式的值不能为0. (2)分式是否有意义，只与分式的分母是否为0有关，
而与分式的分子的值是否为0无关．
（来自《点拨》）
知2－讲
2. 条件的求法： (1)当分式有意义时，根据分式中分母的值不为0的条
件进行求解． (2)当分式无意义时，根据分式中分母的值为0的条件
第5章 分式
5.1 分 式
1 课堂讲解 分式的定义
分式有(无)意义的条件
2 课时流程 分式的值为零的条件
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
为了调查珍稀动物资源，动物专家在p平方千米的 保护区内找到7只灰熊. 你能用代数式表示该保护区平 均每平方千米内有多少只灰熊吗？
知识点 1 分式的定义
知1－导
1. 定义：两个整式相除，且除式中含有字母，像这样 的代数式就叫做分式．
要点精析： (1)分式与分数的相同点是：形式相同，都有分子和
分母；不同点是：分式的分母含有字母． (2)分式与整式的不同点是：整式的分母不含有字母；
分式的分母含有字母． 2. 易错警示：认为分母含有π的式子是分式．
（来自《点拨》）