静电场稳恒电流与电场稳恒磁场电磁场
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2
二、库仑定律: 1、点电荷： 2、库仑定律:
相对于惯性系观察，自由空间（或真空）中两个静止 的点电荷之间的作用力（斥力或吸力，同称库仑力）与 这两个电荷所带电量的乘积成正比，与它们之间距离的 平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线。
大小
r
3
矢量式：
规定：矢径 的方向由 指向
式中 表示 所受的力，此力是由 施加的。
电场强度的定义式：
单位
6
或
三、场强迭加原理： 如果试验电荷处在若干个点电荷所产生的电场时
四、电场强度的计算 1、点电荷的电场中的场强
7
真空中有一个点电荷 ，试验电荷 。
为正： 的方向与 的方向一致 为负： 的方向与 的方向相反
8
2、点电荷系电场中的电场： 电偶极子：两个大小相等的正负电荷，相距为 电偶极子的轴线：连结两电荷的直线 轴线的正方向：从负电荷指向正电荷 电矩： 中垂线一点的电场
电量的单位和比例系数k的确定： 国际单位制：电流是基本量，电量是导出量
4
有理 化令
库仑定律
真空介电常量 真空电容率
5
§2 电场强度
一、 电场: “超距”作用、“以太”学说 “场” 人们在长期的实践中，认识到“电磁场” 是物质的一种形态，具有能量、动量、 质量 。
二、电场强度： 试验电荷的引入有两个条件：电量小、空间小
E
p
r o
9
10
3、电荷连续分布的带电体
1）、带电体为线分布：
例：真空中有一均匀带电直线，长为L，总电量为Q， 线外一点p离开直线的垂直距离为a，p点和直线两 端的连线与直线之间的夹角分别为 和 ，求p 点的场强。
y
p
a
r
11x 0
解：线密度
y
p
a
r
0
12
y
p
a
r
0
x
13
14
直线无限长
15
§1 电荷 库仑定律 §2 电场强度 §3 高斯定理 §4 静电场的保守性 §5 电势梯度 §6 静电场中的导体
§7 电介质中的静电场 §8 电荷在外电场中
的静电势能
§9 电荷系的静电能
§10 电场的能量
1
作者 张殿凤
§1 电荷 库仑定律
一、电荷 1、物体带电 2、电荷的种类 3、物体带电的实质 4、电荷守恒定律 5、电荷的量子化
时，
当
时
19
§3 高斯定理
一、电力线：画电力线的依据，电力线的性质
二、电通量： s
1、
2、
s
20
3、 4、对于闭合曲面 穿出为正，穿入为负
三、高斯定理：
s
21
1、电点荷的场， 闭合球面。
2、任意闭合曲面
q
q
22
3、闭合曲面不包围电荷 4、闭合曲面包围电荷系
23
四、高斯定理的应用：解决电荷高度对称分布问题
例：均匀带电圆环，半径为R，带电量为q,求圆环轴线 上任一点的电场度。
解：
r
R
p
0
x
16
当
时
方向沿着X轴
远离环心处的电场也相当于一个点电荷q所产生的电场。
17
2)、带电体为面分布：
例：求均匀带电平面外部空间的电场强度，面电荷 密度是 。
解：平面视为许多 同心圆环组成
dr
r Ro
p dE
x
18
当
解：
均匀场
27
例：两个平行的无限大均匀 带电平面，电荷面密度 分别为 和 。
求电场分布 解： 板外空间
板内空间
加强
28
例：求均匀带电球面的电场分布。球面半经为R, 带电量为q。
解： 球外
s
o
p
R
球内
E
24
o R
例：求均匀带电球体电场分布。球半径为R，带电量为 。
解：球外，
o 方向
E 球内，
0
R
r
ຫໍສະໝຸດ Baidu
25
例：半径为R的“无限长”均匀带正电的圆柱面，
电荷面密度为 ，
计算柱内外场强。
R
解：
高斯面内电荷
r
26
例：求无限大均匀带电平面的电场分布。 电荷面密度为
二、库仑定律: 1、点电荷： 2、库仑定律:
相对于惯性系观察，自由空间（或真空）中两个静止 的点电荷之间的作用力（斥力或吸力，同称库仑力）与 这两个电荷所带电量的乘积成正比，与它们之间距离的 平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线。
大小
r
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矢量式：
规定：矢径 的方向由 指向
式中 表示 所受的力，此力是由 施加的。
电场强度的定义式：
单位
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或
三、场强迭加原理： 如果试验电荷处在若干个点电荷所产生的电场时
四、电场强度的计算 1、点电荷的电场中的场强
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真空中有一个点电荷 ，试验电荷 。
为正： 的方向与 的方向一致 为负： 的方向与 的方向相反
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2、点电荷系电场中的电场： 电偶极子：两个大小相等的正负电荷，相距为 电偶极子的轴线：连结两电荷的直线 轴线的正方向：从负电荷指向正电荷 电矩： 中垂线一点的电场
电量的单位和比例系数k的确定： 国际单位制：电流是基本量，电量是导出量
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有理 化令
库仑定律
真空介电常量 真空电容率
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§2 电场强度
一、 电场: “超距”作用、“以太”学说 “场” 人们在长期的实践中，认识到“电磁场” 是物质的一种形态，具有能量、动量、 质量 。
二、电场强度： 试验电荷的引入有两个条件：电量小、空间小
E
p
r o
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3、电荷连续分布的带电体
1）、带电体为线分布：
例：真空中有一均匀带电直线，长为L，总电量为Q， 线外一点p离开直线的垂直距离为a，p点和直线两 端的连线与直线之间的夹角分别为 和 ，求p 点的场强。
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p
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11x 0
解：线密度
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直线无限长
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§1 电荷 库仑定律 §2 电场强度 §3 高斯定理 §4 静电场的保守性 §5 电势梯度 §6 静电场中的导体
§7 电介质中的静电场 §8 电荷在外电场中
的静电势能
§9 电荷系的静电能
§10 电场的能量
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作者 张殿凤
§1 电荷 库仑定律
一、电荷 1、物体带电 2、电荷的种类 3、物体带电的实质 4、电荷守恒定律 5、电荷的量子化
时，
当
时
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§3 高斯定理
一、电力线：画电力线的依据，电力线的性质
二、电通量： s
1、
2、
s
20
3、 4、对于闭合曲面 穿出为正，穿入为负
三、高斯定理：
s
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1、电点荷的场， 闭合球面。
2、任意闭合曲面
q
q
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3、闭合曲面不包围电荷 4、闭合曲面包围电荷系
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四、高斯定理的应用：解决电荷高度对称分布问题
例：均匀带电圆环，半径为R，带电量为q,求圆环轴线 上任一点的电场度。
解：
r
R
p
0
x
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当
时
方向沿着X轴
远离环心处的电场也相当于一个点电荷q所产生的电场。
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2)、带电体为面分布：
例：求均匀带电平面外部空间的电场强度，面电荷 密度是 。
解：平面视为许多 同心圆环组成
dr
r Ro
p dE
x
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当
解：
均匀场
27
例：两个平行的无限大均匀 带电平面，电荷面密度 分别为 和 。
求电场分布 解： 板外空间
板内空间
加强
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例：求均匀带电球面的电场分布。球面半经为R, 带电量为q。
解： 球外
s
o
p
R
球内
E
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o R
例：求均匀带电球体电场分布。球半径为R，带电量为 。
解：球外，
o 方向
E 球内，
0
R
r
ຫໍສະໝຸດ Baidu
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例：半径为R的“无限长”均匀带正电的圆柱面，
电荷面密度为 ，
计算柱内外场强。
R
解：
高斯面内电荷
r
26
例：求无限大均匀带电平面的电场分布。 电荷面密度为