用矩阵解一次方程组

讲
y 2x 7 5x 3y 2z 2
2 1 0 7 5 3 2 2
3x 4z 4

3
0
4
4

像这样把一次方程组未知数前面的系
数和常数项按方程中的未知数的次x 序排成 的表叫做矩阵。
5x 4 y 4z 13
讲
2x 7 y 3z 19

3x 2 y z 18
5 - 4 4 13 初 等 1 0 0 a
2 7 -3 19
0 1 0 b

3
2
-1
18

变
换

0
0
1
c

x a

y

b
z c
讲
5 - 4 4 13
2 7 -3 19
3 2 -1 18
1 0 0 5
0 1 0 0

0
0
1
3
x 5

y

0
z 3
｛ 5y+z=24 4y+8z=39
1
0
17 4

0
1源自文库
11 4
y z

17 4
11 4
｛x-y+z=0 7x-y-z=2 x+y+z=14
同学们抓紧时间，仔细运算，你们是最棒的。加油！
a 1 b 5 c 3 d 9
你收获了什么?
小结
1、用矩阵解一次方程组的时候一定要注 意书写矩阵时未知数的次序。
2、矩阵在进行初等变换时一定要细心。
必做题：用矩阵解教材107页的三 元一次方程组
选做题：用矩阵解教材106页4题
THANK
YOU
FOR
WATCHING
1 0 0 2 0 1 0 7 0 0 1 5
x 2

y

7
z 5
｛27a+9b+3c+d=0 27a+6b+c=0 a+b+c+d=8 3a+2b+c=-4
1 0 0 0 1
0 1 0 0 -5

0
0
1
0
3

0 0 0 1 9
－得：
把
y

17 4
代入得：
所以方程组的解为：
4y 17
y

17 4
z

11 4

y z

17 4
11 4
1、交换方程组中任 意一个方程的位置、 方程组的解不变。 2、方程组中任意一 个方程的两边都乘以 或除以同一个非零数， 方程组的解不变。 3、方程组中任意一 个方x程的两边都加上 或减去方程组中的另 一个方程，方程的的 解不变。

4
y

8
z

39
5x 4 y 4z 13 2、 2x 7 y 3z 19
3x 2 y z 18
作业反馈
温故讲知新
5y z 24 1、 4 y 8z 39
解： +得：9 y 9z 63
化简 得： y z 7
讲
5y z 24 1、4 y 8z 39
5x 4 y 4z 13
2、 2x 7 y 3z 19

3x 2y z
18

5 4
1 8
2349
5 - 4 4 13
2 7 x -3 19

3
2
-1
18

学习 目标
1、会用矩阵解简单的一次方程组。
2、理解矩阵在进行初等变换时的 原理。
我们学过的一次方程组有哪些？ 我们学过的解一次方程组的方法有哪 些？
我们学过的一次方程组有二元 一次方程组和三元一次方程组。
方法：代入消元法和加减消元法
温故知新.
解下列一次方程组：
5 y z 24
1 、
下列内容出自教材107页——108页一次方程组的古今表示及解法：
3x 2y z 39 2x 3y z 34
x 2y 3z 26
3 2 1 39
2 3 1 34
1
2
3
26

人教版七年级下册第八章阅读与思考的延伸与拓展
五大连池市第一中学校 李淑波