2.6 稳定流动的能量方程
工程热力学(王修彦)
.
Ma2 1 dcf dA cf A
b )M a 1 c f c d c f 与 d A 同 号 ,c f A
当Ma > 1时， dcf>0 →dA>0 ，采用渐扩喷管；
.
c )M a 1 c f c c f d A 0
截面上Ma=1，cf=c，称临界截面(minimum cross-sectional area)[也称喉部(throat)截面]，临界截面上速度达当地音速 (velocity of sound)
4) cf cr 21p0v01(cr)1
21p0v012111
21p0v0
21RgT0
ccr RgTcr
. 与上式是否矛盾？
3.背压pb对流速的影响
a）收缩喷管：
p b p c r p 2 p bc f 2 c 2M a 2 1
p b p c r p 2 p c rc f 2 c 2M a 2 1
工程热力学课件
华北电力大学
工程热物理教研室制作 2015年1月
.
第八章 气体和蒸汽的流动 (Gas and Steam Flow)
.
工程中有许多流动问题需考虑宏观动能和位能，特别 是喷管(nozzle; jet)、扩压管(diffuser)及节流阀(throttle valve)内流动过程的能量转换情况。
c c r R g T c r 1 .4 2 8 4.2 7 1 4 9 2 .0 0 m s 1 7
o r 2 h 0 h cr 2 c p T 0 T cr
2 1 0 4.8 0 9 4 2 4 4 .2 1 4 9 2 .0 0 m /s 8 7
A cf
.
2
p2 T2 qm2 cf2 2
气体绝热节流膨胀制冷
1、绝热节流过程节流是高压流体气体、液体或气液混合物)在稳定流动中，遇到缩口或调节阀门等阻力元件时由于局部阻力产生，压力显著下降的过程。
节流膨胀过程由于没有外功输出，而且工程上节流过程进行得很快，流体与外界的热交换量可忽略，近似作为绝热过程来处理。
根据稳定流动能量方程:δq=dh+δw（2.1）得出绝热节流前后流体的比焓值不变，由于节流时流体内部存在摩擦阻力损耗，所以它是一个典型的不可逆过程，节流后的熵必定增大。
绝热节流后，流体的温度如何变化对不同特性的流体而言是不同的。
对于任何处于气液两相区的单一物质，节流后温度总是降低的。
这是由于在两相区饱和温度和饱和压力是一一对应的，饱和温度随压力的降低而降低。
对于理想气体，焓是温度的单值函数，所以绝热节流后焓值不变，温度也不变。
对于实际气体，焓是温度和压力的函数，经过绝热节流后，温度降低、升高和不变3种情况都可能出现。
这一温度变化现象称为焦耳-汤姆逊效应，简称J-T效应。
2、实际气体的节流效应实际气体节流时，温度随微小压降而产生的变化定义为微分节流效应，也称为焦耳-汤姆逊系数:αh=（ɑＴ／ɑｐ）２．２）αh＞０表示节流后温度降低，αh<0表示节流后温度升高。
当压降（P2-P1）为一有限数值时，整个节流过程产生的温度变化叫做积分节流效应：ΔTh=T2-T1=ƒp2p1αhdp（2.3）理论上，可以使用热力学基本关系式推算出αh的表达式进行分析。
有焓的特性可知：dh=cpdT-[T(αv/aT)p-v]dp(2.4)由于焓值不变，dh=0，将上式移项整理可得：αh=（αT/αp）h=1/cp[T(αv/αT)p-v](2.5)由式（2.3）可知，微分节流效应的正负取决于T(αv/aT)p和v的差值。
若这一差值大于0，则αh＞０节流时温度降低；若等于0则αh=０，节流时温度不变；若小于0则αh<０，节流时温度升高。
从物理实质出发，可以用气体节流过程中的能量转化关系来解释着三种情况的出现，由于节流前后气体的焓值不变，所以节流前后内能的变化等于进出推动功的差值：u2-u1=p1v1-p2v2气体的内能包括内动能和内位能两部分，而气体温度是降低、升高、还是不变，仅取决于气体内动能是减小、增大、还是不变。
工程热力学 第七章 气体与蒸汽的流动.
出口截面积。
解：（1）确定滞止参数
根据初态参数，在h-s图上确定进
口状态点1，为过热蒸汽，cr 0.546。
过1点作定熵线，截取线段 01 的
长度为 h0 h1 c2f 1 / 2 5kJ / kg，点0 即为滞止点，查得：p0 2.01106 Pa，h0 3025kJ / kg 。
流经截面1-1和2-2的质量
流量为 qm1 、qm2 ，流速为c f 1 、 cf 2。 质量守恒：qm1 qm2 qm const
A1cf 1 A2c f 2 Acf const
v1
v2
v
dA dcf dv 0 A cf v
上式适用于任何工质和任何过程（可逆和不可逆）。
（2）确定临界参数
pcr cr p0 2.01106 Pa
定压线与定熵线的交点即为临界
状态点，查得：hcr 2865kJ / kg ， vcr 0.219m3/kg。
（3）确定出口参数
p2 pb 0.1106 Pa
定压线与定熵线的交点即为出口
状态点2，查得：h2 2420kJ / kg，v2 1.55m3/kg。
（2）尺寸计算
●渐缩喷管
A2 qmv2 / c f 2
●缩放喷管
Acr qmvcr / c f ,cr
扩张段的长度：
A2 qmv2 / c f 2
l d2 dmin
2 tan( / 2)
—顶锥角，取10°-12°。
4、计算步骤 ■设计性计算
根据已知条件，选择喷管外形并确定几何尺寸。 ■校核性计算
稳定流动系统的能量方程
稳定流动系统能量方程是热力学中的一个基本方程，描述了流体在流动过程中的能量转换。
其数学表达为：
∑(P/ρ) + ∑gz + ∑(V^2/2g) + Q/W = 常数
其中P为压力，ρ为密度，g为重力加速度，z为高度，V 为速度，Q为热量或热量流，W为功或功率。
这个方程的含义是：在稳态条件下，液体或气体在管道或管道网络中流动过程中，系统的压力、重力势能、动能和内能之和保持恒定。
其中，压力能、重力势能和动能的单位都是焦耳，内能的单位是热量单位（例如卡路里或焦耳）。
方程的右侧的常数部分是常数热量值，通常可以忽略。
工程传热学-第七章 气体流动
qm
Ac f v
const
A1c f 1 v1
A2 c f 2 v2
dA dc f dv 0 A cf v
2、能量方程式
开口系统稳定流动能量方程：
1 2 q dh d (c f ) gdz w s 2
dz 0
w s 0
1 2 2 q h2 h1 (c f 2 c f 1 ) 2
c f ,cr ccr kpcr vcr
c f ,cr p 2k cr p0 v0 1 k 1 p0
k 1 k
按临界流速等于当地音速的关系，可以推得 对理想气体、定熵流动时：
cr
pcr 2 p0 k 1
dc f dA 2 Ma 1 A cf
当Ｍa>1时，超音速，dcf>0 dＡ>0，应该渐放。 因而当气体流速由小于 声速增加到大于声速时，整 个喷管应该由渐缩形的前段 和渐放形的后段组合而成，如图所示。这种 喷管称为拉法尔喷管或称缩放喷管。显然在 缩放形喷管的喉部即其最小截面积处，气体 的流速正好等于声速。
5．过程方程式
pv const
Tv
k 1
1 k k
k
dv dp k 0 v p
dv dT ( k 1) 0 v T
1 k dp dT 0 k p T
const
Tp
const
k 1 k
p2 T2 T1 p 1
pB / p0 cr pB / p0 cr
出口p2 pB 出口p2 pcr
其他计算和设计计算类似。
工程热力学-第三章热力学第一定律-稳定流动能量方程的应用
qm1h1 qm2h2 qm3h3
THANK YOU
,
q
内部贮能增量 0
wC wt h2 h1 q
02
2.3 换热器（heat exchanger）
流入：
qm1
h1
1 2
cf21
gz1
qm2
h3
1 2
cf23
gz3
流出：
qm1
h2
1 2
cf22
gz2
qm2
h4
若忽略位能差
h1
h2
1 2
(cf22
cf21)
02
2.7 混合
qm1、h1
qm2、h2 qm3、h3
流入：
qm1
h1
1 2
cf21
gz1
qm2
h3
1 2
cf23
gz3
流出：
qm3
h3
1 2
cf23
gz3
内增： 0 忽略动能差、位能差
第三章 热力学第一定律 之
稳定流动能量方程 的应用
CONTENTS
01. 常见设备及过程 02. 应用分析
01. 常见设备及过程
01
常见设备及过程
1.蒸汽轮机、气轮机 2.压气机，水泵类 3.换热器（锅炉、加热器等） 4. 管内流动 5. 绝热节流 6. 喷管 7. 混合
02. 应用分析
工程热力学第二章
8
∫ pdv
q = ∫ Tds
条件
7
准静态或可逆
4、示功图与示热图 p W T Q
二、储存能
1、内部储存能——热力学能 储存于系统内部的能量， ，与系统内工质粒子的微 储存于系统内部的能量 观运动和粒子的空间位置有关。 观运动和粒子的空间位置有关。 分子动能（ 分子动能（移动、 移动、转动、 转动、振动） 振动）T 分子位能（ 分子位能（相互作用） 相互作用）V 核能 化学能
对推进功的说明
1、与宏观流动 与宏观流动有关 流动有关， 有关，流动停止， 流动停止，推进功不存在 2、作用过程中， 作用过程中，工质仅发生位置 工质仅发生位置变化 位置变化， 变化，无状 态变化 3、w推＝p v与所处状态有关， 与所处状态有关，是状态量 4、并非工质本身的能量（ 并非工质本身的能量（动能、 动能、位能） 位能）变化引 起，而由外界做出， 而由外界做出，流动工质所携带的能量 流动工质所携带的能量 可解为： 可理解为：由于工质的进出， 由于工质的进出，外界与系统之间 所传递的一种机械功 所传递的一种机械功， 机械功，表现为流动工质进出系 统使所携带 统使所携带和所 携带和所传递 和所传递的一种 传递的一种能量 的一种能量
15 16
三、焓
内能+流动功 焓的定义式 焓的定义式： 定义式：焓=内能+ 对于m 对于m千克工质： 千克工质： H = U + pV 对于1 对于1千克工质： 千克工质： h=u+ p v 焓的物理意义： 焓的物理意义： --对 --对流动工质 流动工质( 工质(开口系统 开口系统) 系统)，表示沿流动方向传递 的总能量中， 的总能量中，取决于热力状态 取决于热力状态的那部分能量 热力状态的那部分能量. 的那部分能量. --对 --对不流动工质 不流动工质( 闭口系统) 焓只是一个复合状 工质(闭口系统 系统)，焓只是一个复合状 态参数 思考： 思考：特别的对理想气体 h=f(T h=f(T) f(T) 17
工程热力学课后题答案--沈维道-童钧耕-版
P301P564P939P13313P19318P23526P26330P28134P39635P301．闭与外界无物质交换，系统内质量保持恒定，那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗？不一定，稳定流动系统内质量也保持恒定。
2．有人认为开口系统内系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系统不可能是绝热系。
对不对，为什么？不对，绝热系的绝热是指热能单独通过系统边界进行传递（传热量），随物质进出的热能（准确地说是热力学能）不在其中。
3．平衡状态与稳定状态有何区别和联系？平衡状态一定是稳定状态，稳定状态则不一定是平衡状态。
4．倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？绝对压力计算公式p =p b +p g (p > p b ), p = p b -p v (p < p b )中，当地大气压是否必定是环境大气压？当地大气压p b 改变，压力表读数就会改变。
当地大气压p b 不一定是环境大气压。
5．温度计测温的基本原理是什么？热力学第零定律6．经验温标的缺点是什么？为什么？不同测温物质的测温结果有较大的误差，因为测温结果依赖于测温物质的性质。
7．促使系统状态变化的原因是什么？举例说明。
有势差（温度差、压力差、浓度差、电位差等等）存在。
8．分别以图1-20所示的参加公路自行车赛的运动员、运动手枪中的压缩空气、杯子里的热水和正在运行的电视机为研究对象，说明这些是什么系统。
参加公路自行车赛的运动员是开口系统、运动手枪中的压缩空气是闭口绝热系统、杯子里的热水是开口系统（闭口系统——忽略蒸发时）、正在运行的电视机是闭口系统。
4题图9．家用电热水器是利用电加热水的家用设备，通常其表面散热可忽略。
取正在使用的家用电热水器为控制体（但不包括电加热器），这是什么系统？把电加热器包括在研究对象内，这是什么系统？什么情况下能构成孤立系统？不包括电加热器为开口（不绝热）系统（a 图）。
热工基础-2-(2)热力学第一定律
节流的特点： 节流的特点：
①绝热： 绝热： 在节流过程中,工质与 在节流过程中 工质与
外界交换的热量可以忽 略不计,故节流又称 故节流又称绝热 略不计 故节流又称绝热 节流。 节流。 ②简化为稳定流动 ： 进、出口截面必须取在离节流孔一定距离的稳 定状态处。 定状态处。
③不可逆：缩孔附近的工质有摩擦和涡流。 不可逆：缩孔附近的工质有摩擦和涡流。 动能差、位能差忽略。 ④无功量交换 ，动能差、位能差忽略。 用能量方程得： 机）： 叶轮式机械（动力机、压气机）：
在工质流经叶轮式动力机时，压力降低， 在工质流经叶轮式动力机时，压力降低，体积 膨胀，对外作功。 膨胀，对外作功。 通常工质进、出口的动能差 位能差、 动能差、 通常工质进、出口的动能差、位能差、系统向 外散热量（绝热）均可忽略不计 不计。 外散热量（绝热）均可忽略不计。
h1 = h2
结论： 结论： 节流前后工质的焓相等。 节流前后工质的焓相等。
例题:空气在活塞式压气机（包括进气、 例题:空气在活塞式压气机（包括进气、压缩和 排气三个工作过程）中被压缩，压缩前： 排气三个工作过程）中被压缩，压缩前： /kg；压缩后： p1=0.1MPa,v1=0.86m3/kg；压缩后： /kg；设压缩中每kg kg空气的 p2=0.8MPa, v2=0.18m3/kg；设压缩中每kg空气的 热力学能增加150kJ 同时放出热50kJ, 150kJ， 50kJ,求 热力学能增加150kJ，同时放出热50kJ,求： (1)压缩过程中对每kg空气所作的功； (1)压缩过程中对每kg空气所作的功； 压缩过程中对每kg空气所作的功 (2)每生产1kg压缩空气所需的功； (2)每生产1kg压缩空气所需的功； 每生产1kg压缩空气所需的功 (3)若该机每分钟生产15kg压缩空气， (3)若该机每分钟生产15kg压缩空气，问用多大 若该机每分钟生产15kg压缩空气 功率的电动机带动该机？ 功率的电动机带动该机？
第八章稳定流动基本方程
速度变化与管道截面积变化之间的关系
dA dc 2 Ma 1 A c
马赫数与喷管选型
当Ma＜1时 dc＞0 ,则 dA＜0 渐缩型喷管 当Ma＞1时 dc＞0, 则 dA＞0 渐扩型喷管 当Ma＜1 →Ma＞1时,则dA＜0→dA＞0 缩放型喷管(拉伐尔喷管) 缩放型喷管喉部Ma=1,c=a处于临界状态 当气体在喷管中充分膨胀时,声速沿着气流 方向逐渐降低.
rc
cr
喷管中气体流量的计算
适用于任何性质的气体
可逆, 不可逆过程
A2c2 qm v2
rc nim
c A
rc
v
xam m
q
气体在喷管中有摩擦流动
气体在喷管中有摩擦流动是不可逆过程,有 能量损耗,工程上用以描述这种情况的有速 度系数,喷管效率和能量损失系数三种方式. 喷管的速度系数φ:喷管出口气体实际流 速与出口气体理想流速之比.
q m v 2 4 0.0896 A 4.67 10 4 m 2 467 mm 2 c2 767 .46
例题2
利用节流测量管道中湿蒸汽的干度.
h
p1
p2
1
2
t2
x1
s
作业
思考题:200页8,9,10,11,12,13.
作业题:8-2,8-4,8-7,8-9,8-11,8-13,8-14,815.
滞止焓 滞止温度 滞止压力 滞止比体积
1 2 h c pT c 2
0
c T 0T p c2
T p 0 p T RrT 0 0 v 0 p
0 k k 1
2
或
T v 0 v 0 T
工程热力学-02热力学第一定律
由可逆过程 δq du pdv， h u pv ，有 δq d(h-pv) pdv dh d( pv) pdv
即 δq dh vdp 可逆过程中热力学第一定律另一主要形式。
2020年8月4日
第二章 热力学第一定律
15
2-5 轴功
由稳定流动能量方程式，可得轴功与其他形式能量间的关系为：
2020年8月4日
第二章 热力学第一定律
10
2-3 开口系统能量方程式
质量守恒： dm δm1 δm2
dm
d
δm1
d
δm2
d
qm1 qm2
该式称为连续性方程式，它说明单位时间内开口系统中工质质 量增加的数量等于流入和流出系统的质量流量之差。
2020年8月4日
第二章 热力学第一定律
11
推动功: 在进出口边界上推动工质流入或流出系统所消耗的功量。
z1)
ws
2020年8月4日
第二章 热力学第一定律
14
焓 h u pv H U pV 状态参数
对1kg流动工质，其稳定状态稳定流动能量方程式:
q
(h2
h1)
1 2
(cf22
cf21)
g
(
z2
z1)
ws
• 焓并不能看作是工质储存的能量，可近似看成随工质 流动一起转移的能量。
• 热力学能是工质内部储存能量的唯一形式。
自然界中物质所具有的能量，既不能创造也不能消灭，而只能从一 种能量形态转换为另一种能量形态，转换中能量的总量守恒。
对任何系统，各项能量之间的平衡关系一般可表示为： 进入系统的能量 - 离开系统的能量 =系统储存能量的变化
热力学第一定律： 热能作为一种能量形态，可以和其它能量形态相互转换，转
工程热力学思考题答案整理版
⒉ 有人认为，开口系统中系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系不可能是绝热系。
这种观点对不对，为什么?答：不对。
“绝热系”指的是过程中与外界无热量交换的系统。
热量是指过程中系统与外界间以热的方式交换的能量，是过程量，过程一旦结束就无所谓“热量”。
物质并不“拥有”热量。
一个系统能否绝热与其边界是否对物质流开放无关。
⒊ 平衡状态与稳定状态，平衡状态与均匀状态有何区别和联系?答：“平衡状态”与“稳定状态”的概念均指系统的状态不随时间而变化，这是它们的共同点；但平衡状态要求的是在没有外界作用下保持不变；而平衡状态则一般指在外界作用下保持不变，这是它们的区别所在。
⒋ 倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？在绝对压力计算公式)( )( b v b b e b P P P P P P P P P P <-=>+=；中，当地大气压是否必定是环境大气压?答：可能会的。
因为压力表上的读数为表压力，是工质真实压力与环境介质压力之差。
环境介质压力，譬如大气压力，是地面以上空气柱的重量所造成的，它随着各地的纬度、高度和气候条件不同而有所变化，因此，即使工质的绝对压力不变，表压力和真空度仍有可能变化。
“当地大气压”并非就是环境大气压。
准确地说，计算式中的P b 应是“当地环境介质”的压力，而不是随便任何其它意义上的“大气压力”，或被视为不变的“环境大气压力”。
⒌ 温度计测温的基本原理是什么?答：温度计对温度的测量建立在热力学第零定律原理之上。
它利用了“温度是相互热平衡的系统所具有的一种同一热力性质”，这一性质就是“温度”的概念。
⒍ 经验温标的缺点是什么?为什么?答：由选定的任意一种测温物质的某种物理性质，采用任意一种温度标定规则所得到的温标称为经验温标。
由于经验温标依赖于测温物质的性质，当选用不同测温物质制作温度计、采用不同的物理性质作为温度的标志来测量温度时，除选定的基准点外，在其它温度上，不同的温度计对同一温度可能会给出不同测定值（尽管差值可能是微小的），因而任何一种经验温标都不能作为度量温度的标准。
第五讲：热力学第一定律2-稳定系统能量方程
mu '− m0u0 − (m − m0 )h = 0
工程热力学
u ' = h(m − m0 ) + m0u0 m
四种可取系统 3)
Energy balance for steady-flow systems
稳定流动条件
1、
•
•
•
mout = min = m
•
2、 Q = Const
δmin
uin
1 2
ci2n
gzin
3、
•
W net
= Const
•
=Ws
轴功Shaft work δQ
4、 每截面状态不变 dEC,V / δτ = 0
焓变
冷流体吸热量：q ' = Δ h = h2' − h1' > 0
工程热力学
例4：绝热节流Throttling Valves
管道阀门 制冷
空调
膨胀阀、毛细管
h1
h2
工程热力学
绝热节流过程，前后h不 变，但h不是处处相等
练习题
储气罐原有气体m0,u0
h
输气管状态不变，h
经τ时间充气，关阀 储气罐中气体m
可理解为：由于工质的进出，外界与系统之
间所传递的一种机械功，表现为流动工质进 出系统使所携带和所传递的一种能量
工程热力学
开口系能量方程的推导
uin pvin
δmin
gzin
1 2
ci2n
δQ
δQ + δmin(u + c2/2 + gz)in
δWnet
δmout uout
pvout gzout
《工程热力学》学习资料 (4)
由连续性方程，可得气体流量为：
qm
Acf v
为了计算方便，一般取喷管出口截面进行计算
即
qm
A2cf2
已经得出计算公式
v2
流速公式
1
由c绝f 2热方程2 得k k出1 p0v0v[21v(0 pp02pp)02(kk1)
k]
qm A2
2 k p0 [( p2 )2 k ( p2 )(k1) k ]
k 1 v0 p0
p0
33
7.3喷管的计算
三、流量的计算
qm A2
2 p0 [( p2 )2 k ( p2 )(k1) k ]
1 v0 p0
p0
分析： 当初参数p0、v0及出口截面A2保持恒定时
流量 qm 随p2/p0而变化
当 p2 1 qm 0 p0
当 p2 0 qm 0 p0
可见p2/p0从1到0， qm 有一个极大值。
34
7.3喷管的计算
三、流量的计算
（1）截面积不变，改变进出口的压差－力学条件；
（2）固定压差，改变进出口截面面积－几何条件。
本节目的：找到流速和截面变化的关系 17
7.2促使流速改变的条件
一、工质状态参数的变化规律
1、p与cf的关系：要流动，需要有动力（压差）
由
q
(h2
h1 )
c
2 f
2
2
c
2 f1
g(z2
z1 )
wi
对可逆过程：
c f, cr
cf22
12pk0vk0 1p0v20[11(Rppg02T)0(k
1)
k]
即临界流速取决于进口状态，当p0、v0或T0较高时临界流速的数
流体稳定流动时的能量衡算柏努利方程(最全)word资料
四、流体稳定流动时的能量衡算——柏努利方程1．流体流动时所具有的机械能（1）位能：由于流体几何位置的高低而决定的能量。
位能是一个相对值，其大小随所选基准水平面的位置而定。
m kg 流体的位能mgz = J; 1kg 流体的位能zg = J/kg1N 流体的位能z = J/N（2）动能：由于流体有一定流速而具有的能量。
m kg 流体的动能221mu = J; 1kg 流体的动能22u =J/kg 1N 流体的动能gu 22= J/N（3）静压能：流体克服截面上的压力而作的功，即由于流体有一定静压力而具有的能量。
m kg 流体的静压能ρm p=J; 1kg 流体的静压能ρp=J/kg1N 流体的静压能gpρ=J/N m kg 流体的总机械能为： ρmpmu mgz ++221 J; 1kg 流体的总机械能为： ρpu zg ++22 J/kg1N 流体的总机械能为： gpg u z ρ++22 J/N （4）外加能量：1kg 流体从输送机械所获得的机械能。
用功W 表示，单位为J/kg 。
1N 流体的外加能量gW H 功功=J/N（5）损失能量（阻力损失）：1kg 流体克服两截面间各项阻力所消耗的能量。
用∑损h表示,单位为J/kg 。
1N 流体的损失能量ghH ∑=损损 J/N2．流体稳定流动时的能量衡算——柏努利方程 如图所示，按照能量守恒及转化定律，输入系统的总机械能必须等于由系统中输出的总能量。
以单位质量（1Kg ）流体为衡算基准:∑+++=+++损功h pu g z W p u g z ρρ22222211 J/kg 实际流体的柏努利方程式3.柏努利方程的分析及讨论（1）若输送无黏性、流动时不产生摩擦阻力的理想流体时，0=∑损h且 0=功W常数=++=++ρρ2222121122pu g z p u g z 理想流体的柏努利方程式理想流体进行稳定流动时，在管路任一截面的流体总机械能是一个常数，流体在不同截面间各种机械能的形式可以互相转化。
稳定流动能量方程
稳定流动能量方程
稳定流动过程的能量方程式可以写为：q=Δh+1/2Δc2+gΔZ+ws。
扩展资料：
流体的稳定流动是指流体在各个截面上的状态对外热交换、功交换都不随时间改变并且同时期流过任何截面上的流量均相等。
稳定流动是指能量转换设备处于稳定工况时，流道中任何位置上流体的状态及流速、流量等都不随时间变化而始终保持稳定。
一般能量转换装置经常是在稳定工况下工作的。
例如蒸汽动力装置或燃气动力装置经常需要保持稳定的输出功率，压气机输出的气体经常需要保持稳定的状态及流量；制冷装置从冷藏库吸热的功率经常需保持稳定的数值等。
在这种稳定工况下，系统所进行的能量转换过程维持稳定，不随时间而变。
热工基础热力学第一定律稳定流动系统能量方程
2-4 热力学第一定律及其解析式 热力学第一定律是人类从长期实践经验中总结
得到的自然界最重要、最普遍的基本定律，适用于
一切工质和一切热力过程。对于不同的具体问题， 可以表达为不同的数学表达式。
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热工基础
第二章 热力学第一定律
1. 闭口系能量方程
对如图所示的闭口系： 根据能量守恒原理： 加入系统的热量－系统对外做的功 ＝系统总储能增量 即 Q-W= ΔE 或 Q = ΔE+W
第二章 热力学第一定律
热工基础
第二章 热力学第一定律
2-1 热力学第一定律的实质
实质：
是能量守恒及转换定律在热现象上的应用。
两种表述：
表述Ⅰ： 热量与其它形式的能量相互转换时, 总量保持不变。 对于一个循环，则 Q W
表述Ⅱ：第一类永动机是不可能制成的。
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热工基础
第二章 热力学第一定律
显然过程中：
ds>0→q>0，吸热 ds<0→q<0，放热 ds＝0→q＝0，绝热
对可逆过程，熵变是判断系统工质与外界有无热 量交换及热流方向的判据。
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热工基础
第二章 热力学第一定律
(2) 可逆过程热量在T-s 图上的表示 由 q＝T· ds（微元面积） （过程线下面积） q Tds
针对工程上形形色色的热工设备和热力过程，常常将它
们抽象简化为不同的系统，不同的系统与外界之间的能量关 系不同，因此其相应的热力学第一定律表达式（能量方程） 也不同，但其本质都是相同的。
根据能量守恒原理，热力学第一定律的一般表 达式为：
系统收入能量－系统支出能量
＝系统总储存能的增量
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热工基础
2-2 系统的储存能 内部储存能