6稳定流动能量方程的应用
开口系统稳定流动能量方程
开口系统稳定流动能量方程引言开口系统是指具有一个或多个进口和出口的系统，在流体力学中有广泛的应用。
稳定流动能量方程是研究开口系统中能量变化和传输的基本方程。
本文将介绍开口系统的定义、能量守恒定律以及稳定流动能量方程的推导和应用。
开口系统的定义开口系统是与外界相连的一种流体系统，其中流体可以从一个或多个入口进入系统，也可以从一个或多个出口离开系统。
开口系统可以是管道、喷射流、孔等。
在开口系统中，流体可以通过开口进出，由于能量的转化和传输，开口系统中的能量会发生变化。
能量守恒定律能量守恒定律是物理学中的基本定律之一，也适用于流体力学。
根据能量守恒定律，一个系统的总能量在任意时间段内保持不变，能量只能从一个形式转化为另一个形式，而不能被创建或毁灭。
在流体力学中，能量可以以多种形式存在，包括压力能、动能、势能等。
能量守恒定律描述了系统内各种形式能量之间的转化和传输关系。
稳定流动能量方程的推导稳定流动能量方程描述了开口系统中能量的变化和传输。
为了推导稳定流动能量方程，我们需要考虑以下几个因素：1.流体的动能2.流体的压力能3.流体的势能4.外界对流体系统所做的功对于一个开口系统，根据能量守恒定律，稳定流动能量方程可以表示为：dEdt=Q−W其中，dEdt 表示系统内能量的变化率，Q表示流体系统受到的外界热量输入或输出，W表示系统受到的外界功输入或输出。
推导过程涉及到一些数学和流体力学的概念和方程，这里不再详细介绍。
下面给出稳定流动能量方程的最终形式：dp dt +ρv⋅∇v+ρg⋅∇z+∂∂t(12ρv2+ρgz)=Q−W其中，p表示流体的压力，ρ表示流体的密度，v表示流体的速度，g表示重力加速度，z表示流体的高度。
稳定流动能量方程的应用稳定流动能量方程在工程实践中有广泛应用。
以下是几个常见的应用场景：1.管道流体输送：稳定流动能量方程可以用于分析管道中流体的能量变化和传输情况，从而确定最佳的管道设计和运行参数。
工程热力学思考题及答案
工程热力学思考题及答案第一章基本概念1.闭口系与外界无物质交换，系统内质量保持恒定，那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗？答：不一定。
稳定流动开口系统内质量也可以保持恒定。
2.有人认为，开口系统中系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系统不可能是绝热系。
对不对，为什么？答：这种说法是不对的。
工质在越过边界时，其热力学能也越过了边界。
但热力学能不是热量，只要系统和外界没有热量的交换就是绝热系。
3.平衡状态与稳定状态有何区别和联系，平衡状态与均匀状态有何区别和联系？答：只有在没有外界影响的条件下，工质的状态不随时间变化，这种状态称之为平衡状态。
稳定状态只要其工质的状态不随时间变化，就称之为稳定状态，不考虑是否在外界的影响下，这是它们的本质区别。
平衡状态并非稳定状态之必要条件。
物系内部各处的性质均匀一致的状态为均匀状态。
平衡状态不一定为均匀状态，均匀并非系统处于平衡状态之必要条件。
4.假如容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？绝对压力计算公式p = p b+p e(p >p b)，p v=p b−p (p b<p)中，当地大气压是否必定是环境大气压？答：压力表的读数可能会改变，根据压力仪表所处的环境压力的改变而改变。
当地大气压不一定是环境大气压。
环境大气压是指压力仪表所处的环境的压力。
5.温度计测温的基本原理是什么？答：温度计随物体的冷热程度不同有显著的变化。
6.经验温标的缺点是什么？为什么？答：任何一种经验温标不能作为度量温度的标准。
由于经验温标依赖于测温物质的性质，当选用不同测温物质的温度计、采用不同的物理量作为温度的标志来测量温度时，除选定为基准点的温度，其他温度的测定值可能有微小的差异。
7.促使系统状态变化的原因是什么？答：系统内部各部分之间的传热和位移或系统与外界之间的热量的交换与功的交换都是促使系统状态变化。
8.(1)将容器分成两部分，一部分装气体，一部分抽成真空，中间是隔板。
工程热力学 第二章 热力学第一定律
wt
1 2
cf22
cf21
gz2
z1 ws
(2-11)
将轴功的表达式代入上式，即有：
2
1 d ( pv)
2
2
1 pdv 1 vdp
wt 12 pdv p2v2 p1v1 12 vdp (2-11a)
由上式可知，准静态过程的 技术功的大小可用过程线左边的 面积来表示。
准静态 pdv d( pv) wt
wt pdv d( pv) pdv ( pdv vdp) vdp
wt vdp wt vdp
准静态
q du pdv
q dh vdp
热一律解析式之一 热一律解析式之二
技术功在示功图上的表示
q12 (u2 u1) w12
Q dU pdV (2-4)
2
Q12
(U2
U1)
pdV
1
(2-4a)
q du pdv (2-4b)
2
q12
(u2 u1)
pdv
1
(2-4c)
2-3 开口系统能量方程 Energy balance for open system
式中各项的正负号规定为：系统吸热为正，放热为负； 系统对外作功为正，外界对系统作功为负。
上式既适用于准静态过程，也适用于非准静态过程。
对于无耗散的准静态过程， w pdv
因此上述诸式可写为：
Q dU W
Q12 (U2 U1) W12
对1kg工质，有：
q du w
所以有：
h1 h2
1 2
开口系统稳定流动能量方程
开口系统稳定流动能量方程
【原创实用版】
目录
1.引言
2.开口系统稳定流动能量方程的定义
3.开口系统稳定流动能量方程的应用
4.结论
正文
一、引言
在物理学中，能量方程是描述能量转换和守恒的重要方程。
在开口系统的稳定流动中，流动能量方程是一个基本工具，用于研究流体在管道中的流动。
本文将介绍开口系统稳定流动能量方程的定义和应用。
二、开口系统稳定流动能量方程的定义
开口系统稳定流动能量方程是指在稳定流动条件下，研究流体在管道中流动时，质量、能量和动量守恒的数学表达式。
这个方程一般包括以下几个方面：
1.质量守恒：描述流体在管道中的质量流动，通常用质量流量表示。
2.能量守恒：描述流体在管道中的能量转换和守恒，包括内部能量、外部能量和流动能量。
3.动量守恒：描述流体在管道中的动量转换和守恒，通常用流速和压力表示。
三、开口系统稳定流动能量方程的应用
开口系统稳定流动能量方程在实际应用中有很多重要作用，包括以下几个方面：
1.计算流体的流量：通过能量方程，可以计算流体在管道中的流量，这对于工程设计和运行非常重要。
2.分析流体的流动状态：通过能量方程，可以分析流体在管道中的流动状态，包括层流和湍流等。
3.计算流体的压力损失：通过能量方程，可以计算流体在管道中的压力损失，这对于设计和优化管道系统非常重要。
四、结论
开口系统稳定流动能量方程是研究流体在管道中流动的重要工具，它可以用于计算流量、分析流动状态和计算压力损失等。
开口系统能量方程式
2-3 开口系统能量方程式一、方程的推导1.推动功与流动功（以进口的工质为例）：在进、出口界面上，为推动工质进、出系统所传递的功。
进口的推动功：1111111()iI W Fdx p A dx p dV p v m δ====推， 在进口截面处外界推动工质流入系统所消耗的功为：111I W p v m δ=推， 在进口截面处外界推动工质流入系统所消耗的功为：222O W p v m δ=推，净推动功为222111O W p v m p v m δδ=-推，注：①取决于控制体进、出口界面工质的热力状态, 是状态参数。
②推动功与宏观流动有关，流动停止，推动功不存在； 2.总能量系统能量：21()2K P f E U E E m u c gz =++=++，E U = 进口总能量：2111111111()2K P f E U E E m u c gz δ=++=++出口总能量：2222222221()2K P f E U E E m u c gz δ=++=++3.能量守恒方程能量守恒原则：进入系统的能量-流出系统的能量=系统能量的变化 ①进入系统的能量：1111dE p v m Q δδ++ ②流出系统的能量：2222s dE p v m W δδ++ ③系统能量的变化：dE根据能量守恒的原则，11112222()()s dE dE p v m Q dE p v m W δδδδ=++-++ 进口的总能量：2111111()2f E m u c gz δ=++出口的总能量：2222221()2f E m u c gz δ=++ 2222222211111111[()][()]22f f s Q dE m u c gz p v m u c gz p v W δδδδ=++++-++++ （1）以单位时间计：2222222211111111[()][()]22m f m f s Q dE Q q u c gz p v q u c gz p v P d d δττ==++++-++++ 功率：s s W P d δτ=二、稳定状态稳定流动能量方程式1.稳定流动的定义：①系统和外界间传递的热量和功量保持稳定不变；即QC d δτ=,s W C d δτ=。
开口系统稳定流动能量方程
开口系统稳定流动能量方程摘要：1.开口系统稳定流动能量方程的概述2.能量方程的组成部分3.稳定流动的条件4.开口系统的应用实例5.能量方程在工程实践中的重要性6.如何使用能量方程进行分析和计算正文：开口系统稳定流动能量方程是热力学中一个重要的概念，它在分析和计算热力学系统中起着关键作用。
本文将详细介绍开口系统稳定流动能量方程的各个方面，包括组成部分、稳定流动的条件、应用实例以及如何在工程实践中使用该方程进行分析和计算。
一、开口系统稳定流动能量方程的概述开口系统稳定流动能量方程是一个描述热力学系统中能量传递规律的方程。
它主要包括质量能量守恒、动量守恒和能量守恒三个部分。
在这些方程的基础上，我们可以推导出开口系统稳定流动能量方程。
二、能量方程的组成部分1.质量能量守恒：在稳定流动过程中，系统内的质量流量保持不变。
2.动量守恒：在稳定流动过程中，系统内的动量变化率为零。
3.能量守恒：在稳定流动过程中，系统内的能量变化率为零。
三、稳定流动的条件1.质量流量不变：表明系统中流入和流出的质量保持平衡。
2.动量变化率为零：表明系统中内力与外力相平衡。
3.能量变化率为零：表明系统内能量的生成和消耗达到平衡。
四、开口系统的应用实例1.热交换器：在热交换器中，开口系统稳定流动能量方程可用于分析热量传递过程，优化设计热交换器以提高热效率。
2.涡轮机：在涡轮机中，能量方程可用于分析涡轮机的性能，提高涡轮机的效率。
3.压缩机：在压缩机中，能量方程可用于分析压缩过程，优化压缩机的性能。
五、能量方程在工程实践中的重要性1.优化系统设计：通过分析能量方程，可以找出系统中能量损失的原因，从而优化系统设计，提高系统效率。
2.提高设备性能：利用能量方程，可以分析设备的性能，找出瓶颈所在，进而提高设备性能。
3.节能减排：通过研究能量方程，可以更好地利用可再生能源，降低能源消耗，减少排放。
六、如何使用能量方程进行分析和计算1.收集数据：根据实际问题，收集相关数据，如流量、温度、压力等。
工程热力学第二章
8
∫ pdv
q = ∫ Tds
条件
7
准静态或可逆
4、示功图与示热图 p W T Q
二、储存能
1、内部储存能——热力学能 储存于系统内部的能量， ，与系统内工质粒子的微 储存于系统内部的能量 观运动和粒子的空间位置有关。 观运动和粒子的空间位置有关。 分子动能（ 分子动能（移动、 移动、转动、 转动、振动） 振动）T 分子位能（ 分子位能（相互作用） 相互作用）V 核能 化学能
对推进功的说明
1、与宏观流动 与宏观流动有关 流动有关， 有关，流动停止， 流动停止，推进功不存在 2、作用过程中， 作用过程中，工质仅发生位置 工质仅发生位置变化 位置变化， 变化，无状 态变化 3、w推＝p v与所处状态有关， 与所处状态有关，是状态量 4、并非工质本身的能量（ 并非工质本身的能量（动能、 动能、位能） 位能）变化引 起，而由外界做出， 而由外界做出，流动工质所携带的能量 流动工质所携带的能量 可解为： 可理解为：由于工质的进出， 由于工质的进出，外界与系统之间 所传递的一种机械功 所传递的一种机械功， 机械功，表现为流动工质进出系 统使所携带 统使所携带和所 携带和所传递 和所传递的一种 传递的一种能量 的一种能量
15 16
三、焓
内能+流动功 焓的定义式 焓的定义式： 定义式：焓=内能+ 对于m 对于m千克工质： 千克工质： H = U + pV 对于1 对于1千克工质： 千克工质： h=u+ p v 焓的物理意义： 焓的物理意义： --对 --对流动工质 流动工质( 工质(开口系统 开口系统) 系统)，表示沿流动方向传递 的总能量中， 的总能量中，取决于热力状态 取决于热力状态的那部分能量 热力状态的那部分能量. 的那部分能量. --对 --对不流动工质 不流动工质( 闭口系统) 焓只是一个复合状 工质(闭口系统 系统)，焓只是一个复合状 态参数 思考： 思考：特别的对理想气体 h=f(T h=f(T) f(T) 17
热力学第三章 热一律
out m out
h c / 2 gz
2
in min Wnet
一、稳定流动条件
1、 m out m in m
2、 Q Const , W net Const Ws
Ws为轴功 Shaft work
3、 CV内总能不随时间变化： dEcv/=0
间所传递的一种机械功，表现为流动工质进 出系统使所携带和所传递的一种能量
二、开口系能量方程的推导
Wf= moutpoutvout- minpinvin e=u+c2/2+gz
带入的能量
ein+ minpinvin CV
= u+c2/2+gz+ minpinvi
h=u+pv
二、开口系能量方程的推导 定义 h=u+pv为 比焓，将推导结 果进行整理得开 口系能量方程的 一般形式：
二、稳定流动方程
Q m h c / 2 gz out h c / 2 gz in Ws
2
2
Q mq
2
Ws m ws
2
q ( h c / 2 gz ) out ( h c / 2 gz ) in ws
q h c / 2 g z ws
dU 代表某微元过程中系统通过边界 交换的微热量与微功量两者之差值，即 系统内部能量的变化。 U 代表储存于系统内部的能量
内部储存能（内能）
内能
分子动能（移动、转动、振动） 分子位能（相互作用） 核能 化学能
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t2 0
t 2 cvm
t1 0
t1
用真实比热计算:
u cv dT
1
2
理想气体组成的混合气体的热力学能：
U U1 U 2 U n U i miui
i 1 i 1
n
n
u gi ui
i 1
n
例题3-1
过程 1~2 2~3 3~4 4~1
Q
1390 0
W
0
ΔU
-395
0
-1000
0
例题3-2
有一绝热刚性容器，有隔板将其分为A、B两部分，开始时， A中盛有TA=300K，pA=0.1Mpa，VA=0.5m3的空气；B中盛有
TB=350K，pB=0.5Mpa，VB=0.2m3的空气，求打开隔板后两容
器达到平衡时的温度和压力。
思考题
有一绝热刚性容器，有隔板将其分为A、B两部分，开始时， A中盛有参数为TA，pA的空气；B中为真空，求打开隔板后
第三章 热力学第一定律
§1热力学能和总能
一、热力学能
System
c
分子动能（移动、转动、振动） 分子位能（相互作用）
U z
核能
化学能
说明：热力学能是状态量 U : 广延参数 [ kJ ]
u f (v, T )
u : 比参数 [kJ/kg]
注意：对理想气体u=f (T)
二、外部储存能 系统工质与外力场的相互作用 所具有的能量 如：重力位能 组 成
二、功 定义: 种类: 1．膨胀功W：
除温差以外的其它不平衡势差所引起的系统与外 界传递的能量.
膨胀功是热 变功的源泉
单位：l J=l Nm
在力差作用下，通过系统容积变化与外界传递的能量。 规定: 系统对外作功为正，外界对系统作功为负。 2.轴功Ws:
系统与外界通过转轴传递的机械功
三、随物质传递的能量 1．流动工质本身具有的能量
§ 2 系统与外界传递的能量
热量
外界热源 外界功源
系 统
功
随物质传递的能量
外界质源
一、热量 定义： 在温差作用下,系统与外界通过界面传递的能量。 规定: 系统吸热热量为正，系统放热热量为负
单位： kJ 或 kcal 且l kcal=4.1868kJ 特点: 是传递过程中能量的一种形式，与热力过程有关
容器达到平衡时的温度和压力。
补充练习
定量空气在气缸内体积从0.9m3可逆膨胀到1.4m3，过程中压 力保持不变p=0.2MPa，已知初始温度25℃。求：(1)此过程中 空气吸入或放出的热量，(2)若活塞的质量为20kg，且初始时 静止，求终态时活塞的速度。已知环境压力p0=0.1Mpa。
∆E
W
Q
§ 4 开口系统能量方程
E p mgz
以外界为参考坐标的系统宏观运动所具有的能量
1 Ek mc 2 2
如：宏观动能
三、系统的总能 外部储存能 宏观动能 Ek= mc2/2 机械能
宏观位能 Ep= mgz
系统总能
E = U + Ek + Ep e = u + ek + ep
一般与系统同坐标，常用U, dU, u, du
p2
取决于控制体进出口界面工质的 热力状态.
由泵、风机等提供
控制体
2
对流动功的说明 1、与宏观流动有关，流动停止，流动功不存在 2、作用过程中，工质仅发生位置变化，无状态变化 3、wf＝pv与所处状态有关，是状态量 4、并非工质本身的能量（动能、位能）变化引起， 而由外界做出，流动工质所携带的能量
三、理想气体热力学能变化量计算
qv duv cv dT
用定值比热计算: 用平均比热计算 :
t2 t2
u c v dT
1
2
2
适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程
u cv dT cv (T2 T1 ) cv T
1
t1
u cv dt cv dt cv dt cvm
四、焓及其物理意义 焓的定义式： 对于1千克工质： 对于m千克工质： 焓=热力学能+流动功
h u pv
H U pV
焓的物理意义： 1．对流动工质(开口系统)，表示沿流动方向传递的总能量 中，取决于热力状态的那部分能量. 2. 对不流动工质(闭口系统)，焓只是一个复合状态参数 思考：特别的对理想气体 h=f(T)
q du pdv
q u pdv
1
2
∆E
W
Q
二、循环中的热力学第一定律
q12 u2 u1 w12
p 1 2 4 3 v
q23 u3 u2 w23 q34 u4 u3 w34
q41 u1 u4 w41
u 0
q w
§3
闭口系能量方程
建立能量方程的基础：
进入系统的能量-离开系统的能量=系统中储存能量的增加
一、闭口系能量方程
∆E
W
E U U 2 U1 Q W U
Q
对1kg工质： 对于微元过程： 对于可逆过程
q u w
J / kg J / kg
q du w
w pdv
1 2 E U mc mgz 2
2．流动功(或推动功)
为推动流体通过控制体界面而传递的机械功.
W f Fds pfds pdV m pv
w f pv
s
p
f p
推动1kg工质进、出控制体时需流 动净功
p1
w f p2v2 p1v1
注意:
f1
s1 f2
1
s2
例题3-3 充气问题: 充气前真空，罐壁绝热，充气总管 参数恒定。
推导
δm1
dEcv
u1,p1 v1,c1
1
δws
2 z1
u2,p2 v2,c2
δQ
能量守恒原则：
δm2
z2
进入系统的能量-离开系统的能量=系统储存能量的变化
u1,p1 1 v1,c1
δm1 δws dEcv +d τ时刻内
c12 进入控制体的能量 Q (h1 gz1 )m1 2
2 c 流出控制体的能量 Ws (h2 2 gz2 )m2 2
δQ
δm2
z2
控制体储存能的变化 dEcv 由热力学第一定律
2 c12 c2 Q (h1 gz1 )m1 (h2 gz2 )m2 Ws dEcv 2 2
2 2 c2 c1 Q dEcv ( h2 gz2 )m2 ( h1 gz1 )m1 Ws 2 2