数学人教版八年级上册全等三角形.1-全等三角形
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下列各组图形的形状与大小有什么特点？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
思考:他们能完全重合吗?
根据刚才的图形回答：
• 一个图形经过平移后,位置变化 了,但形＿状＿＿和＿大＿小＿都没有改变,即 前后的图形＿全＿等。
• 形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。 • 能够完全重合的两个图形叫做全等形 • 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
A
B
C
∴AB=BE，BC=BD
∵AB=3cm
∴BE=3cm
∴BC=BD=DE+BE
=2+3=5cm
4：如图已知△ AOC ≌ △BOD 求证：AC∥BD
小结
全等三角
通过本节课的学习：
你学会了什么？能把你的学习体会跟同学 交流一下吗？
1、本节课主要研究的内容： 全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形.
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
能够互相重合的角叫做对应角
③与边AB重合的边是哪条边？ 边DE
能够互相重合的边叫做对应边 你能找出其他的对应顶点、对应边和对应角吗？
C
F
A
BD
E
Hale Waihona Puke Baidu
根据上图完成下面的填空：
E F DF EF F E
对应顶点 对应顶点
对应边 对应边 对应角 对应角
相等.完全重合 相等.完全重合 相等.完全重合 相等.完全重合
定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 表示方法：△ABC≌△DEF(对应点要写在对应
的位置上). 性质：对应边相等，对应角相等. 会用全等三角形的性质解决简单的问题. 2、注意：两个全等三角形中，对应角所对的边是对
应边，对应边所对的角是对应角.
提问与解答环节
Questions And Answers
2）如果AB=3cm,BC=5cm, A B
C
求BE、BD的长.
解：∵△ABD ≌ △EBC ∴AB=EB，BC=BD (全等三角形的对应边相等) ∵AB=3cm,BC=5cm
∴BE=3cm,BD=5cm
小试牛刀
D E
3：如果 AB=3cm,DE=2cm,求BC 的长.
解：∵△ABD ≌ △EBC
观察下面两个图形，它们是不是全等 图形？为什么？与同伴进行交流。
如果两个图形全等，它们的 形状和大小一定都相等 ！
（2）
C
F
A
BD
E
观察图形思考：
如上图， △ABC 与△DEF 全等， 当△ABC 与△DEF 重合时 ①与顶点A重合的点是哪个点？ 点D
能够互相重合的顶点叫做对应顶点
②与∠A重合的角是哪个角？ ∠D
思考 A
D
B
CE
F
如上图，△ABC与△DEF全等， 对应边有什么关系？ 对应角呢？
1.全等三角形对应边相等 2.全等三角形对应角相等
平行、垂直都有符号表示，那 么怎样表示两个三角形全等？
A
D
≌ C
BF
“全等”用符号“
”表
E
示，读作“全等于”.
记两个三角形全等时，通常把表示对 应顶点的字母写在对应的位置上.
如上图：△ABC和△DEF全等， 记作“△ABC≌△DEF”.
小试牛刀
一、分别指出下图中 全等三角形的对应边, 对应角.（P33）
小试牛刀 2：如图, △ABD ≌ △EBC
1）请找出对应边和对应角。 D
AB与= EB、BC与= BD、AD与= EC，
E
∠A 与=∠BEC、∠D 与=∠C、∠ABD 与=∠EBC
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
思考:他们能完全重合吗?
根据刚才的图形回答：
• 一个图形经过平移后,位置变化 了,但形＿状＿＿和＿大＿小＿都没有改变,即 前后的图形＿全＿等。
• 形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。 • 能够完全重合的两个图形叫做全等形 • 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
A
B
C
∴AB=BE，BC=BD
∵AB=3cm
∴BE=3cm
∴BC=BD=DE+BE
=2+3=5cm
4：如图已知△ AOC ≌ △BOD 求证：AC∥BD
小结
全等三角
通过本节课的学习：
你学会了什么？能把你的学习体会跟同学 交流一下吗？
1、本节课主要研究的内容： 全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形.
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
能够互相重合的角叫做对应角
③与边AB重合的边是哪条边？ 边DE
能够互相重合的边叫做对应边 你能找出其他的对应顶点、对应边和对应角吗？
C
F
A
BD
E
Hale Waihona Puke Baidu
根据上图完成下面的填空：
E F DF EF F E
对应顶点 对应顶点
对应边 对应边 对应角 对应角
相等.完全重合 相等.完全重合 相等.完全重合 相等.完全重合
定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 表示方法：△ABC≌△DEF(对应点要写在对应
的位置上). 性质：对应边相等，对应角相等. 会用全等三角形的性质解决简单的问题. 2、注意：两个全等三角形中，对应角所对的边是对
应边，对应边所对的角是对应角.
提问与解答环节
Questions And Answers
2）如果AB=3cm,BC=5cm, A B
C
求BE、BD的长.
解：∵△ABD ≌ △EBC ∴AB=EB，BC=BD (全等三角形的对应边相等) ∵AB=3cm,BC=5cm
∴BE=3cm,BD=5cm
小试牛刀
D E
3：如果 AB=3cm,DE=2cm,求BC 的长.
解：∵△ABD ≌ △EBC
观察下面两个图形，它们是不是全等 图形？为什么？与同伴进行交流。
如果两个图形全等，它们的 形状和大小一定都相等 ！
（2）
C
F
A
BD
E
观察图形思考：
如上图， △ABC 与△DEF 全等， 当△ABC 与△DEF 重合时 ①与顶点A重合的点是哪个点？ 点D
能够互相重合的顶点叫做对应顶点
②与∠A重合的角是哪个角？ ∠D
思考 A
D
B
CE
F
如上图，△ABC与△DEF全等， 对应边有什么关系？ 对应角呢？
1.全等三角形对应边相等 2.全等三角形对应角相等
平行、垂直都有符号表示，那 么怎样表示两个三角形全等？
A
D
≌ C
BF
“全等”用符号“
”表
E
示，读作“全等于”.
记两个三角形全等时，通常把表示对 应顶点的字母写在对应的位置上.
如上图：△ABC和△DEF全等， 记作“△ABC≌△DEF”.
小试牛刀
一、分别指出下图中 全等三角形的对应边, 对应角.（P33）
小试牛刀 2：如图, △ABD ≌ △EBC
1）请找出对应边和对应角。 D
AB与= EB、BC与= BD、AD与= EC，
E
∠A 与=∠BEC、∠D 与=∠C、∠ABD 与=∠EBC