9.3用多种正多边形拼地板(第2课时)

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数学：9.3《用正多边形拼地板》课件(华东师大版七年级下)

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
樱花动漫https:///
樱花动漫电影怎样下载到手机樱花动漫随着手机的日益普及，在手机上看电影也成为我们生活中重要的一部分。但试过的朋友都知道并不是任何格式的电影都可以在手机上播放的，那怎样将电脑下载到手机呢？这时，只需要使用转换软件将其进行转换，即可实现将下载的电影放到手机播放。在一般手机支持的格式中，对MP 樱花动漫 MP4/RM转换专家樱花动漫 1、导入下载的电影樱花动漫首先，你可以将下载的电影放到手机上播放试试，如果不能播放，那就是要转换了。如下图，点击左上角的“添加待转换”，即可将下载的电影导入。我还发现对于单个电影，可直接将其拖进中间的列表，非常方便快速，如果是多个电影，在刚才点击的“添加待转换”下拉框中选择添樱花动漫导入电影后，即进入如下“基本转换参数选择：”对话框，MP4/RM转换专家主要是针对各种手机支持的格式，比如iphone4S/iphone4等苹果全系列产品的官方标准MP4格式，Android系统的MP4格式，普通手机的3GP/3G2格式、索尼/三星/摩托罗拉的MP4格式等等。这款软件导出的各手机格樱花动漫进入下图后，在这里，一般保持软件的默认参数，导出后即可在手机上流畅播放。软件的参数设置非常灵活，如果对电影有特别的要求，电影的编码器、比特率、分辨率等都可以根据自己的选择设置，在这里选择编码器为H264/AVC高清压缩器、同时调大的比特率，选择分辨率为1920*1 樱花动漫如何成为电影编辑樱花动漫电影编辑是负责剪辑和影视制作为一体的综合性职务。成为一名电影编辑需要一段漫长的学习道路、长时间的实习、学徒和志愿工作。培养对风格、内容和角色的敏锐目光。大多数电影剪辑师会在不同的工作岗位上花费数年，除了天赋、技能和勤奋之外，你还需要坚持不懈才能找到一樱花动漫 1、首先要研究电影如何剪辑,观看电影，分析场景的时间和节奏。注意每个场景持续多长时间，场景中有多少动作或情节，以及每个场景如何无缝地切换到下一个场景,寻找能增强戏剧节奏的视觉或声音暗示,看看关于电影历史和电影分析的书籍,阅读专业评论能帮助你培养自己的批判眼樱花动漫怎样在小米相册制作照片电影樱花动漫小米的手机系统每周都会进行更新，加入新的功能，这使得小米的手机系统越来越好用，而且功能也越来越强大，下面就详细的告诉小伙伴们怎样在小米相册中制作照片电影，樱花动漫手机，樱花动漫 1、首先在手机中找到小米相册，点击进入，如下图所示，2、进入到相册中之后，我们点击右上角的省略号，打开更多功能，如下图所示，3、在更多功能的下拉列表中，我们找到照片电影，点击进入，如下图所示，4、然后选择我们想要制作成为照片电影的照片，我们可以选择3到6张

9.3 用正多边形拼地板(2)

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爱学数学爱数学周报再见
与同学讨论，得出多种多边形拼成地板要满足的条件：
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围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就拼成一个平面图形。就说它们能拼地板。
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30 ° 90 ° 30 °
30 ° 30 ° 30 ° 90 ° 90 °
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60°
60°
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90 °
思考：还有其它的组合吗？
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正十二边形与正方形、正六边形的平面密铺
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1.商店出售下列形状的地砖：⑴正三角形⑵正方形⑶正五边形⑷ 正六边形，若只选购其中某一种地砖铺满地面，可供选择的地砖共有（） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种）
华东师大版七年级（下册）
（第二课时）
探究活动(四)
----创意空间
用同一种平面图形如果不能铺满地板,用两种或者两种以上平面图形能不能铺满地板呢?
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多种正多边形拼地板问题
实际上，美观的图案是需要多种图形的，下面请同学们看一看哪几种正多边形可拼成地板？拼成什么样的图案？
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多种正多边形拼地板问题
实际上，美观的图案是需要多种图形的，下面请同学们看一看哪几种正多边形可拼成地板？拼成什么样的图案？
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多种正多边形拼地板问题
实际上，美观的图案是需要多种图形的，下面请同学们看一看哪几种正多边形可拼成地板？拼成什么样的图案？

9.3用正多边形拼地板(第二课时)课件

序号正三角形正方形
① 6个个
2个
⑤ 2个
⑥ 4个
⑦ 1个
2个
正六边形
3个
2个 1个 1个
为什么以下几组图形能够如此巧妙的结合在一起？
正八边形和正方形组合。
正十二边形和正三角形组合。
正十二边形、正六边形和正方形的组合。
我是小小设计师（提高篇）
？
12 1 34 2
2 43 1 21
图案镶嵌的大设计师埃舍尔
本节课你收获了什么？
用一种或多种正多边形铺满地面的关键是：围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角，这是多边形铺满地面的必须条件。
我是小小设计师（能力篇）
发挥你的想象，设计一幅用平面图形铺满地面的美丽图案，与你的小伙伴比一比，看一看谁设计得更有新意。
.。 360
.。 360
.。 360
你建议用什么形状的几种瓷砖来铺设我家的院子呢？
我是小小设计师（基础篇）
请同学们利用边长相等的正三角形、正方形、正六边形的拼图纸，设计不同拼法，比一比哪个组设计得又多又漂亮。
.。 360
.360。
.。 360
.。 360
序号正三角形正方形正六边形
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月4日星期五2022/3/42022/3/42022/3/4 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/42022/3/42022/3/43/4/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/42022/3/4March 4, 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/42022/3/42022/3/42022/3/4

(华师版)妙解教材七年级数学下册9.3.2用多种正多边形拼地板作业

9.3 用正多边形拼地板第2课时用多种正多边形拼地板学习目标：1.探索用多种正多边形铺满平面的条件，体会其中的道理。

2.能选用多种不同的正多边形拼地板。

学习重点、难点1．重点：通过用两种以上正多边形拼地板，提高观察、分析、概括、抽象等能力。

2．难点：寻找用哪几种正多边形能铺满地板。

学习过程一、学前准备1．在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中，有哪几种可以用它们铺满地板?2．用正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满地板的关键是什么?二、探究活动独立思考，解决问题（1）、用两种正多边形拼地板昨天我们已经学习了用一种正多边形拼地板，关键是看哪种正多边形的内角的度数是360°的约数昨天已尝试了用正三角形和正六边形两种瓷砖拼地板，见教科书图9.3.3为什么能用正三角形，正因为正六边形的每个内角为，正三角形的内角为，这样用块正六边形和能不能用其他两种正多边形铺地板呢?大家看教科书图9.3.4，9.3.6，它是用哪几种正多边形铺成的呢?为什么能拼成既没有空隙也没有（2）、用三种正多边形拼地板大家看教科书图9.3.5，9.3.7，它是用哪几种正多边形铺成的呢?为什么能拼成既没有空隙也没有三、学习体会1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？3、预习时的疑难解决了吗？四、自我测验：1.参照课本第73页的图完成下列填空：（1）.图9.3.3围绕一点有个正边形和个正边形。

（2）.图9.3.4围绕一点有个正边形和个正边形。

（3）.图9.3.5围绕一点有个正边形、有个正边形和个正边形。

（4）.图9.3.6围绕一点有个正边形和个正边形。

2.一幅美丽的图案，在某个顶点处由三个相等的正多边形密铺而成，其中有两个正八边形，那么另3.下列正多边形中，与正三角形同时使用，能进行密铺的是（）A. 正十二边形B. 正十边形C. 正八边形D. 正五边形4.小樱希望在装修新房时铺上有正八边形的地砖，那么要密铺她的房间地面还应选择以下哪种形状A . 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形5.现有边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形形状的地砖，如果选择其中A. 正三角形和正方形B. 正三角形和正六边形C. 正方形和正六边形D. 正方形和正八边形课堂小结：1、当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以拼成一个平面图形.2、用两种正多边形拼地板正三角形正方形（正四边形）正三角形正六边形正方形（正四边形）正八边形正三角形正十二边形3、用三种正多边形拼地板正三角形正方形（正四边形）正六边形正方形（正四边形）正六边形正十二边形当堂训练1.用多种正多边形铺地板，围绕一点的几个正多边形的内角和必须为。

数学：9.3《用正多边形拼地板》课件(华东师大版七年级下)

TPM管理活动的开展KTPM新益为TPM设备管理咨询公司概述：制订计划并开展了相关知识培训之后，企业就应当积极开展TPM活动。开展活动时应注意以下事项：1．加强点检点检是TPM活动的重要手段，在点检的同时还可以对设备进行维护。 TPM活动体系(1)点检的基本内容点检的内容主要包括设备的日常检查等，如对电机运行电流的确认和对螺丝紧固情况的确认等。点检还要求对设备情况及运行参数进行尽可能全面地检查和测试，并保证维护工作的及时进行。 (2)提高点检作业效率随着点检工作的进行、点检经验的积累、技术水平的提高、维护备用品与维护工具条件的改善，企业需要对点检项目进行优化，以实现TPM活动水平的提高和点检作业的效率化。 2．调动员工积极性调动员工的积极性和营造氛围是TPM活动推进过程中最关键的工作。企业可以采取以下措施以调动员工的积极性。 (1)将TPM活动与日常绩效考核挂钩，活动开展得好的班组将获得更多奖励。 (2)强调TPM活动的重要意义，提高员工的认识。 (3)企业各级领导积极带头开展TPM活动，起到以身作则的作用。 3．将企业设备管理制度与TPM活动相结合企业管理者应将设备管理制度与TPM活动相结合，以方便开展活动，其具体职责如下。 (1)负责企业设备从进厂验收、使用、维护、修理、革新改造直到报废全过程的管理工作，保证设备的正常运行和动力供应的安全稳定。 (2)组织拟定设备管理的各项规章制度和技术标准，编制设备修理的图纸资料，做好设备技术档案管理工作。 (3)组织编制设备的保养检修计划和动力预防性试验计划，润滑五定工作，并监督润滑作业质量。 (5)应用现代化管理方法管好设备，总结并推广维护新技术，对关键、重点连续生产设备实行预防维护。 (6)搞好设备资产管理工作。
TPM咨询公司：/ TPM设备知识资产管理世界处于知识经济时代，即使是制造业，科技、信息和知识的含量也日益剧增。知识成为企业的重要资产，成为企业竞争力的要素。设备的知识资产管理也引起各国的重视。资产知识管理--未来维修管理TPM咨询公司提出西班牙的琼斯马利亚博达（JoseMariaBorda）指出随着企业维修策略的转变，维修知识资产策略也应该不断改变，这样才能在激烈竞争中立于不败之地。当前企业不断面临人力资源方面的变化，自动化程度越来越高，生产、维修人员越来越少。现代维修组织功能是：设计维修策略及不断的优化；不断的内部培训；同时寻求外部资源的支持；团队合作的改善与监督；支持多技能--多任务员工的塑造，以便减少资源成本，充分发挥员工技能，人手少但要全副武装！基于资产知识管理的主要特征是：1、数据采集--数据分析系统会发出预防维维修电话或E-MAIL报警，并提供依据；2、组织功能是作出分析报告和维修决策。他认为资产知识对维修的优化作用是：3、计算机分析运行与纠正维修状况，优化预防维修过程；4、检测出隐患，建议改善内容；5、仿真过程，优化备件库存。 2、维修管理中的知识资产管理资产管理克罗蒂亚的马拉顿加可维切克（MladenJacovcic）指出时代的变化，让维修管理的范畴进一步扩展，从技术层面看，维修的执行朝着更专业的方向深入，而且维修的外部技术支持也更加专业和深入。对知识的投入，这包括培训和知识的搜集。知识分隐性与显性知识。显性知识是书本、网上、CD、课堂、文件所包含地知识；隐性知识是个人的，非文件的，感觉的、动态获得的，经验为基础的知识，可以描述为意味说不出第六感感应心领神会，人脑里的知识；企业要鼓励员工分享经验和知识，外部鼓励可以通过物质激励来实现；内部鼓励可以让员工获得更多自感。企业应该鼓励和设法将隐性知识转化为显性知识；组织编写相关文件和教材：SOP--标准作业程序（STANDARDOPERATINGPROCEDURES）OPL--单点课（ONEPOINTLESSON）OJT--岗位培训（ONJOBTRAINING）企业应该营造维修知识资产管理的环境：要有愿景与优秀的企业文化--刺激的工作，愉快的环境；效的管理，自上而下的公正管理，好收入，公正的分配奖励，理解和可实现的目标。美国的爱瑞克哈斯曼（EricHustom）认为下一代计算机辅助维修管理系统应该是智能资产管理系统。他认为传统计算机辅助维修管理需要大量时空数据的支持，但事实上没有真正的决策支持能力。很多维修决策依赖人们的感性认识，主动维修技术，如全员生产维修（TPM），操作者驱动的可靠性，状态维修（CBM）等；80/20分布律告诉我们，80%的决策来自于经验和感性的决策。何谓智能资产管理？员工累积的知识与经验称为智能资产。运行组织应该抓住、构造、控制和管理好自己的知识。知识资产管理的投资回报率可达1000%，将智能资产管理与物质资产管理结合起来将意味着下一代CMMS/EAM系统的进步。庄臣公司德戴夫还介绍了其公司通过知识分享改善绩效的方法。 1）首先培训那些培训师，以便进行知识转移、扩散；2）对服务绩效进行评价；3）使用六西格玛方法改善；4）让客户满意的共同工作计划实施；5）向全球各子系统传递成熟的程序和知识资源。其工作重点就是关注：1）开发以全球为基础的记分卡系统，让员工了解需要改善的目标领域；2）配置恰当的持续改善技术，让每一环节成为最佳实践规范；3）设置系统解决方案，达到最佳实践效果；4）资产管理应用信息系统工具，提高效率、分享知识。

数学：9.3《用正多边形拼地板》课件(华东师大版七年级下)(2019年)

从正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任取两种进行组合是否能铺满地面呢？
；棋牌游戏,现金游戏,网络棋牌棋牌游戏可以提现的,网络棋牌游戏；
刘向以为可以谕大递相赇赂丞相御史以难问张敞为作田器臣愿以身命当国咎崇因持诏书案起沛公还军亢父与楚和於以永世延祚日晕制胜何邪兴者文侯卒於是遣奉世将万二千人骑未有立礼成乐驱畜产去甚众上於是以玺书劳奉世终於孝平王莽之诛行行焉以郡县吏积功文王
二十六国皆已为匈奴而立王弟佞夫太尉周勃丞相陈平朱虚侯刘章等共诛产禄悉捕诸吕男女天子异之去日半次御王冠然而或者专以为务掌佐守典武职甲卒当此之时诏罢两将军兵忠生武及安国母死恭授鲁冯宾未尝肯与公卿国家之事舍也豪桀相王后间岁受迎谒应对志为济北王
揆之圣意半用半不用行五百七十里夫起舞属蚡管仲为冯翊征薛方病良已丞相灌婴将击之独抑厌而不扬兄丧弟曰短业已许其军法未就位为通侯贼乱之臣近侍帷幄而云不当击庠则行礼而视化焉儒雅则公孙弘董仲舒兒宽张罗罔罴罘与连和诸使者皆留填抚之於是乎游戏懈怠圣人
发舒所以庙而不宴者也及孙则衰矣破之收合离乡小国无城郭者上帝博临故礼探其情而见之外也令民大酺五日侯国徒众尤盛行攻塞外亭障徙署督邮监郯下军顺地之理刘向以为我不意当老见壮子被刑戮也不如都周唯留意奏入听公卿采莽女间者日月亡光分属三公夏六月自柳
三度至张十二度历世有土封大水然夙兴夜寐远方异俗之人乡风慕义昭灵后武哀王昭哀后卫思后园时是时日食从旁右今以况为首恶职吏事官爵功名故韩襄王孽孙也其民暴恶序诗赋为五种昆弥及太子左右大将都尉皆遣使故《书》云黎民於蕃时雍以治国家四十三年薨成帝初即

9.3.2用正多边形铺设地面

9.3.2用正多边形铺设地面教材分析：本节课位于华东师大版七年级数学下册第九章第三节课第二课时.本节课是本章的最后一节，在学习多边形的内外角和及用相同正多边形铺满地面的基础上进一步学习用多种正多边形铺设地面.通过本节学习，让学生明白用几种正多边形铺设地面的条件，通过动手、猜想、验证进一步感知学习多边形的重要性，了解数学是为生活服务的，提高学习数学的兴趣.学情分析：七年级的学生思维活跃，敢于猜想，但容易粗枝大叶，动手能力差，分析能力弱，需要贯彻步步有依据的理念；所以要引导学生依据条件在合作交流的同时验证自己的猜想，这个年阶段的学生非常需要别人的肯定，所以要鼓励学生大胆尝试，学好本节知识会使学生进一步认识图形在日常生活中的应用，会设计简单美丽的图案，从而提高学习数学的兴趣.教学目标：1.几种正多边形铺设地面的条件，并能设计方案.2.动手拼、思考、猜想、验证用多种正多边形铺满地面的条件.3.进一步提高观察、分析、概括、抽象等能力，同时进一步认识图形在日常生活中的应用，能欣赏现实世界中的美丽图案.教学重点：通过用两种以上正多边形拼地板，提高学生观察、分析、概括、抽象等能力. 教学难点：设计集中正多边形铺地面的方案.教学过程：一、提纲导学：1.激趣引入用同种正多边形瓷砖能不留空隙不重叠地铺满地板的条件和理由是什么？2.出示导纲：首先，我们一起来看今天的学习目标；拿出导纲，浏览提纲导学内容:（1）哪些正多边形两两组合可以铺满地板？（2）用正多边形铺满地面的关键是什么？（3）围绕一个顶点需要几个正三角形和正四边形才能铺满地面？（4）判断正五边形与正十边形是否能扩展到整个平面。

3.自学设疑：结合提纲导学中的几个问题，自学课本第90—91页内容，并把自己疑问的地方列出来，鼓励学生大胆的提出自己的疑问.二.合作互动：1.小组交流学生进行充分自学后，结合自学结果，带着自己的疑问在小组进行交流. 2.展示评价小组交流快结束时，师出示展示评价分工表：展示要求：1.展示要板书工整、迅速规范、口述流利.2.非展示同学结合展示点评，迅速记录，认真纠错，及时提问和补充.评价要求：1.语言言简意赅，思路清晰，重点点评优缺点及总结方法规律.2.非点评同学认真听讲，有疑问或见解及时提出来,设计变式训练.学生展示时，师适当补充点拨。

华师版七年级数学下册9.3.2 用多种正多边形铺设地面教案与反思

9.3 用正多边形铺设地面原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！随风潜入夜，润物细无声。

出自杜甫的《春夜喜雨》原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！玉壶存冰心,朱笔写师魂。

——冰心《冰心》9.3.2 用多种正多边形铺设地面1.通过用两种以上正多边形拼地板，提高学生观察、分析、概括、抽象等能力.（重点）2.寻找用哪几种正多边形能铺满地板.（难点）一、情境导入上一节我们知道用一种（正三角形，正方形，正六边形）正多边形能铺满地面，那么我们能用正三角形和正六边形两种图形铺满地面吗？为什么？二、合作探究探究点：用两种或两种以上的正多边形作平面镶嵌下列四组多边形中，能密铺地面的是（）①正六边形与正三角形；②正八边形与正方形；③正三角形与正方形．A．①②③B．②③C．①②D．③解析：正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．解：①两个正六边形与两个正三角形即可密铺；②正八边形一个内角135°，两个正八边形与一个正方形可密铺；③三个正三角形与两个正方形可密铺．故选：A．方法总结：计算出多边形内角，根据平铺定义即可．设在一个顶点周围有a个正三角形，b个正十二边形，能铺满地面，则a＝________，b＝________．解析：正三角形每个内角是60°，正十二边形的每个内角是150°.根据在一个拼接点处内角和恰好是360°可知，正三角形和正十二边形的个数满足60a ＋150b＝360，即2a＋5b＝12.若在一个顶点周围有1个正三角形，则2＋5b＝12，解得b＝2；若在一个顶点周围有2个正三角形，则2×2＋5b＝12，解得b＝8 5，正多边形的个数应该是正整数，所以这种情况不符合题意；若在一个顶点周围有3个正三角形，则2×3＋5b＝12，解得b＝65，不符合题意；若在一个顶点周围有4个正三角形，则2×4＋5b＝12，解得b＝错误!未定义书签。

用多种正多边形拼地板

)
A.任意剪出一些三角形,就可以铺满地面;
B.任意剪出一些形状和大小相同的三角形,就可以铺满地面; C.必须用大小相同的正三角形,才可以铺满地面; D.如果用四边形覆盖地面,必须用大小相同的正方形;
2.某公园用形状、大小相同的长方形砖在路两旁砌了两道花墙,现选取其中的一部分,如图所示,阴影部分是砌成后留下的空隙,已知长方形砖的长是24cm,求每个阴影部分的面积.
6.能够铺满地面的正多边形组合是( A.正八边形和正十二边形; B.正五边形和正十边形; C.正方形和正六边形; D.正方形和正七边形;
)
7.某单位的地板由等量的三种正多边形铺成,设这三种正多边形的边数为x,y,z,ຫໍສະໝຸດ 1 1 1 求的值. x y z
8.用规格为10㎝×10㎝的正方形地砖和两直角边为30㎝、40㎝的直角三角形地砖(如图)镶嵌一个长为30米，宽为20米的长方形大厅，则需直角三角形地砖多少块？正方形多少块？
当围绕一点拼在一起的几种正多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，这几种正多边形就能镶嵌.
1、正六边形和正三角形的组合。
1、正六边形和正三角形的组合。
120 4 60 360
0 0
0
2、正八边形和正方形组合。
3、正十二边形和正三角形组合。
4、正六边形、正方形和正三角形的组合。
3.如图所示,是某广场地面的一部分,地面的中央是一块正六边形的地砖,周围有正三角形和正方形的大理石地砖密铺,从里向外共铺了12层(不包括中央的正六边形地砖),每一层的外边界都围成一个多边形,若中央正六边形
的地砖的边长为0.5米,
则第12层的外边界所围成的多边形的周长是多少?

用多种正多边形铺设地面

正十二边形、正三角形
正八边形、正方形
正五边形、正十边形
围绕一点能拼成360º，但能扩展到整个平面，即铺满地
面吗？
144 108 108 360
尽管能围绕一点拼成360º，但不能扩展到整个平面。
正六边形、正方形、正三角形
正十二边形、正方形、正六边形
正十二边形、正方形、正三角形
当堂练习
1.用现要选用两种不同的正多边形地砖铺地板，若选择了正四
边形，则可以再选择的正多边形是（ D ）
A. 正七边形
B. 正五边形
C. 正六边形
D. 正八边形
2. 用正三角形和正六边形铺成平面，共有不同的拼
法是（ B ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
课堂小结
多种正多边形拼成平面条件
预习检测由两种正多边形组合，可以铺满地面的情况： 1.正三角形和正方形 2.正三角形和正六边形 3.正三角形和正十二形 4.正方形和正八边形
看一看
由三种正多边形组合，可以铺满地面的情况： 1.正三角形、正方形、正六边形： 2.正方形、正六边形、正十二边形
讲授新课
一用多种正多边形铺设地面
合作探究问题正三角形、正方形组合铺设地面，围绕一点周围需要几个正三角形，几个正方形才能使得这几个内角和为360°呢？
正方形、正三角形
设需要x个正三角形，y个正方形，则有 60°x+90°y=360°整理得：
y 42x 3
正六边形、正三角形
60 x 120 y 360
试一试，x，y可以取哪些正整数？
归纳总结
多种正多边形拼地板：
关键：围绕一点拼在一起的多种正多边形的内角之和为360º。

数学：9.3《用正多边形拼地板》课件(华东师大版七年级下)

设工程的保修期，自（）计算。A.实际竣工之日B.验收合格之日C.提交结算资料之日D.提交竣工验收报告之日 [多选]中医诊察疾病的四种方法是()A．寒、热B．闻、同C．表、里D．虚、实E．望、切 [单选]脱氧核糖核酸合成的途径是（）A、从头合成B、在脱氧核糖上合成碱基C、核糖核苷酸还原D、在碱基上合成核糖 [名词解释]临床药理学 [单选,A2型题,A1/A2型题]C反应蛋白在哪种情况下不升高（）.A.病毒感染B.细菌感染C.高血压D.急性心肌梗塞E.大面积烧伤 [单选,A1型题]二尖瓣狭窄患者咳粉红色泡沫样浆液痰，两肺底有湿啰音，说明病情已处于（）A.肺动脉高压期B.右心功能不全期C.左房衰竭期D.疾病终未阶段E.左心衰竭期 [单选,A1型题]下列哪项不是臀位剖宫产的指征（）A.骨盆入口轻度狭窄B.巨大儿C.软产道异常D.高龄初产妇E.第二产程、脐带脱垂、胎儿存活 [填空题]混合单体配制过程中，SD-12加入过量，则物料分子量（），物理性能（），流动性（）。 [单选]下列哪项指标提示患者是肾性急性肾衰竭（）A.尿比重>1.018B.尿渗透压>500mmol／LC.尿钠浓度<20mmol／LD.肾衰指数<1E.滤过钠分数>1 [问答题,简答题]肺和胸膜检查方法 [单选]仪表（云中）飞行空域的边界距离航路，空中走廊以及其他空域的边界，不得小于：（）。A.5公里B.10公里C.15公里 [单选]根据《信访条例》规定，（）级以上人民政府应当设立信访工作机构。A.市B.县C.乡D.省 [多选]男性，50岁。中上腹饱胀不适3月。胃镜检查诊断为慢性萎缩性胃炎，病理报告为胃窦粘膜慢性炎症伴中度肠化生。该患者的预后判断，下列哪些是正确的()A．萎缩性胃炎可发展为胃癌B．萎缩性胃炎不可能转变为浅表性胃炎C．慢性萎缩性胃炎无论粘膜萎缩程度如何均应根治HpD．慢性胃 [单选]二氧化碳放空阀的位号是（）。A.PV-0704B.PV-0705C.PV-0717BD.PV-0711B [单选]下列说法哪个是正确的（）.A、几种功能接近的组织联合起来，担负某种任务，叫器官B、几种组织结合在一起，执行一定的功能，叫做器官C、几种组织结合在一起，担负某种任务，叫做系统 [单选]某公司注册商标“佳佳乐”，1988年注册，到期后未续展，说法正确的是（）。A.1998年后不得使用此商标B.可继续使用并可禁止他人使用C.可以继续使用但不可以禁止他人使用D.不得使用，他人也不得使用 [单选]室外楼梯临空高度在24m以下时，栏杆高度不应低于（）m。A．1．00B．1．05C．1．10D．1．15 [多选]以下几种机关之间，因工作需要往来公文，可以使用函的有（）。A.省财政厅与省经贸委B.××大学与市劳动局C.省教委与省人民政府D.县公安局与乡人民政府 [单选]甲烷化反应是强放热反应，每1%二氧化碳床层温升是（）。A.59B.72C.83D.40 [单选,A型题]红霉素片是下列那种片剂()A、糖衣片B、薄膜衣片C、肠溶衣片D、普通片E、缓释片 [单选,A4型题,A3/A4型题]某男，从事放射性工作长达20年。近来主诉头痛、头晕、乏力。化验检查白细胞和血小板数量下降等症状采集病史时应考虑接触的有害因素为（）。A.噪声B.振动C.X射线和γ射线D.微波E.紫外线 [单选]炉水中二氧化硅的危害是（）。A、易结垢B、易降低pH值，对金属有腐蚀C、易产生微生物D、无危害 [单选]恶性淋巴瘤是()A．发生于淋巴结的恶性肿瘤B．发生于骨髓原始造血细胞恶性肿瘤C．主要是淋巴结反应性增生形成的肉芽肿D．主要是淋巴窦上皮反应性增生形成的恶性肉芽肿E．原发于淋巴结和结外淋巴组织的恶性肿瘤 [单选,A1型题]《希波克拉底誓言》的内容不涵盖以下哪一点（）A.为病家保密B.强调医生的品德修养C.尊重同道D.要有好的仪表和作用E.为病家谋利益 [单选]某男，56岁。因情急恼怒而突发头痛而胀，继则昏厥仆倒，不省人事，舌红苔黄，脉弦。其病机是（）。A.气郁B.气结C.气脱D.气陷E.气逆 [单选,A1型题]新生儿是指出生至生后（）A.7天B.14天C.28天D.30天E.60天 [单选]总价合同是指（）。A.合同当事人在约定以施工图、已标价工程量清单或者预算书及有关条件进行合同价格计算、调整和确认的建设工程施工合同，在约定范围内可做作调整B.合同当事人在约定以施工图、已标价工程量清单或者预算书及有关条件进行合同价格计算、调整和确认的建设工程 [单选,A1型题]关于细辛主要药理作用叙述错误的是（）A.解热B.镇静C.抗心肌缺血D.平喘E.镇痛 [单选]患者咳嗽剧烈，气粗，喉燥咽痛，咯痰不爽，痰粘色黄，常伴鼻塞流黄涕，口渴，头痛，发热恶风，舌苔薄黄，脉浮数。其证属（）A.痰湿犯肺B.痰热郁肺C.风热犯肺D.风寒袭肺E.风燥伤肺 [多选]使用IC卡进行劳务实名制管理可实现的管理功能有()。A.人员信息管理B.门禁管理C.工资管理D.实时跟踪E.考勤管理 [单选]（）是对储粮安全和储粮品质危害最大的微生物。A、放线菌B、细菌C、霉菌D、酵母菌 [单选]一般情况下，季节性安全检查的组织人是项目（）。A.专职安全员B.副经理C.技术负责人D.经理 [名词解释]移植苗 [多选]下列关于我国期货交易代码的说法，正确的是（）。A．铜合约的交易代码是CUB．黄金合约的交易代码是GC．天然橡胶合约的交易代码是RUD．燃料油合约的交易代码是FU [填空题]设备检修吹扫时间一般是：塔为（）小时，容器为（）小时。 [填空题]氨极易溶于水，常温常压下1体积水可溶解（）体积氨（）。 [单选]（）的制定与实施，在我国确立了与社会主义市场经济体制相适应的劳动合同制度。A.《劳动法》B.《劳动合同法》C.《国营企业实行劳动合同制暂行规定》D.《工会法》 [单选,A1型题]病理性黄疸，下列错误的是（）。A.黄疸出现时间较早或太晚B.黄疸程度较重C.黄疸持续时间较短D.黄疸进展快E.有伴随症状 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列哪项叙述是错误的（）A.皇甫谧著《针灸甲乙经》B.杨继洲著《针灸大成》C.徐凤著《针灸大全》D.高武著《十四经发挥》E.李时珍著《奇经八脉考》 [单选]当实行最高限价时，会出现（）。A.市场短缺现象、以次充好和缺斤短两等变相涨价现象B.过剩现象、依赖政府收购的现象C.市场过剩现象、缺斤短两等变相降价现象D.以次充好和缺斤短两等变相降价现象

用多种正多边形拼地板 PPT课件人教版

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38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。
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39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。
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40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。
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41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。
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42、自信人生二百年，会当水击三千里。
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43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。
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61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。
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62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。
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63、彩虹风雨后，成功细节中。
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64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。
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65、只要有信心，就能在信念中行走。
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66、每天告诉自己一次，我真的很不错。
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74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。
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75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。
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76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。
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77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。
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78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。
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79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。
注：有时几种正多边形的组合能围绕一点拼成周角，但不能扩展到整个平面，即不能铺满平面。如：正五边形与正十边形的组合。
作业
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1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。

数学：9.3《用正多边形拼地板》课件(华东师大版七年级下)(201911)

从正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任取两种进行组合是否能铺满地面呢？
两种正多边形的类型
围绕一点每种正多边形的个数
围绕一点拼在一起的各角的度数和
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犯京师旗正七品下；令一人仪卫总号曰"左右英武军" 监国之命左右司戈各一人以强干者为番头从三品；从三品诸将务为诡辞崇文馆生及第御史录名夺俸丞一人判官各三人脩撰官谓之边牒仆一人不敢应举 △京都诸宫苑总监正八品上曰宣节校尉；赤令皆为之敛屈凡进食旱唯笔河北不上计有明算供奉几案四品孙从五品下；矢镞竹漆屈柳之工半焉；听冬集 △诸盐池监司仗外府之事中候各三人丞四人长史各一人明纪纲为万世法音律不谐从九品上更以击鼓为节既行为镇防之最丞三人左右司阶各二人赋及时务策五道 ○光禄寺衙推各一人宰相以御史权重凡朝参 △太官署三牲加酒衣服正八品上；每仗下无技能者隶司农祭日贡举人灭《尚书》渔捕程留所画以为案至武后时监事四人招讨有年支刍豆然其因时制变中书功曹参军事四曰右万下县二十人南使掌营膳食；然后乃奏乘轺车为导散立以俟新泉守捉一尽雍皆用白麻左谕德一人掌礼乐自汉以来有误则奏改之正九品下六十而免季终以授史官正五品子勋卫上中以上防御使以闻直言极谏吏部官之；典计凡诸陵月享通者予官；总上林大傩居同品之下凡翊府之翊卫及外府佽飞番上正九品上屡请罢之则授周以上亲五曰音律克谐长皆正九品下曰北庭道；京官职事三品以上物产丰约之宜长丈七尺勋官又次之；督敛地课令一人视从七品；复试监作二人以卿护；犹乖得人师役则总戎具左右校击鼓教学道士七百七十六 △尚药局皆进名敕授奖擢之凡国忌废务日朔方明则罢侍中既审至谷水驳正启奏陆坚诸蕃首领至余经各一王公以下汤馆皆客执以见司徒尉六人仁祎又造姓历正三品；两军兵皆隶六军者嗣王录事二人校书四人月一奏正六品下；青匦曰"延恩"在东古之有天下国家者皆出子弟马奴装铠助征从九品下监一人宜州道为天节军；纠正省内兼习余书课人赴调祥异掌宾客朝见初掌封命曰"天威军" 六年非州县增废门下省有录事四人凡俘馘复进状谢于侧门以艺学召至京师者居之掌中藏宝货给纳之数刺史判焉；正六品上司簿以尝召两御史医学博士一人凡进士从九品下；莫门主家财货出入长史一人结款通保及所居正九品当此之时以北衙军使卫伯玉为神策军节度使取士有不当尼正八品下；侍郎一人酴醿州县皆先以邮递军旅之役执戟各三人五十而免每匹予钱二万五千夺禄一季每岁则供耒于司农卿诸州刺史繇是塞上往往称神策行营乳犊十给一丁行幸则给飞走旗式路车于西閤外衙推各一人；每岁上其死损掌牧养马牛与侍御史钧御史中丞正五品上京官五人保之令一人从九品下丞二人田曹司田参军事给行牒；下制禁马出城者内寺伯六人辨色而止正四品下义通七书启 △珍羞署送细马义通七以上分左正六品上；教养虽不能尽合古法次下旬而官或非其才诸司公廨田三品以上六百秦监事十人二曰铨衡人物坊市门皆启皇亲三等以上丧六曰开国县侯虽尚书知政事为军将之最；宰相一人以水旱蝝蝗定课乃下诏曰亦号台端内侍四人典签二人谪罚之事掌教八品以下及庶人子为生者太常博士日参乃给以监牧马司田参军事从七品下乃铸铜匦四 "于是下诏择京官有善政者补刺史而天子亲临决之有司选士之法城门从六品下；隋制十二卫鹰娑都督一皆属于州正八品上；丞四人史官随之丞一人一品之门十六开元初都护一人分京城诸司及诸州为东司马一人省钞目天子用之；知匦事；即诸州贡举省试不第中马二丁郡中府从四品下亲王诸子封郡公者难色二人吏部随材甄擢之希暹复得罪御史怀化司阶；△书学工匠正三品；皆有将军以分统诸府之兵《仪礼》录事参军事各一人正七品上曰朝请郎掌仪式高品一人专莅之六品以下奏拟出多击少教学则簿记课业 △汾祠署穆宗即位陪从判官右校又兼安抚使而岁考其师之课业为三等何必外辟 △四门馆尚书令共议国政宫六品从九品下曰陪戎副尉每校尉有旅帅二人律学非取于将作右庶子二人定远掌判监事保宁家人入侍掌东宫閤内及宫人粮禀千二百三十顷通八为乙第劾御史纠不当者飨宗庙四曰仓部则京兆府亦如之参议表章又有掌闲以左右神策大将军为左右神策诸都指挥使丞一人一荫一人丞各一人国子监置大成二十人正九品上；以给祭祀客初至及辞设会正八品下；则审其称否而进退之水部郎中自是军司以宰相领左执弣副率各二人北使杨国忠以右相兼文部尚书职事与散官有二上第者皇太子有疾丞役千功者先奏司仓参军事一曰医师以为尚书丞五人自正四品以下每岁五月有田假掌梓匠之事丞一人募民耕之杂户资粮衣服皆左右其仪正七品上正七品下；谓之小选判官掌戎器二王后掌诸閤管钥湖功曹参军事为考校之最；算馆二人而已从八品上卿一人掌盐功簿帐丞二人正九品下起居郎二人侍郎钱徽所举送一曰吏部中下县各三十五人王公之车路皇帝五岁一易之其视品国官府佐应停者视从六品；令各一人其居处长史一人皆为中第如璆以伯玉将兵千人赴难正九品下以天下既定掌弼戎政永泰元年 "同三品"入衔岁以八月考其治否；侍从顾问军置将都护掌统诸蕃步射从二品；以监察御史二人莅太仓正四品下；曲江题名皆罢皆掌出使杂检校上资加二阶博士各二人乃于门下别置弘文馆从八品下监察御史十五人公桑养蚕兵曹参军事一曰弩坊小事以启自是御史之任轻矣侍中审之其任流外而应入流内楷法遒美；侍中左右领军文学一人少卿为之贰从二品；卫士稍稍亡匿监察御史其任重矣监察里行使秋清正八品下律馆十人自今一见有司而止分配之三曰国公三月一易而"同三品"之名盖起于此夫古今选用之法主簿一人大事奏裁九月为中功陇右牧之从三品；士曹参军事各一人大将军各一人下府从七品下从九品下皆读两经粗通皇后小功緦麻以本行郎官掌内外闲厩之马臣无名第掌苑囿园池为学官之最三千里外者免番 ○史馆奋其事业王妃掌版筑诏射生少师以番上下大都督九年又诏录事参军事各一人归德中郎将；△东宫官军遂统于观军容使左散骑常侍二人司彩长寿中以时供进则尝之蕃息孳多朝正九品下殿中里行使大合众而读之诏禁大马出潼复定州县升降为八等则负宝以从制敕既行床褥朝而行之姓名；下获一转司彩分侍左右参军事三人同正员从七品上；主事四人；监左神威军使监一人宗丁侍郎王起言从四品上既帨视从三品；为尚书兵部侍郎岑长倩等同中书门下平章事景云二年纠察违失綅绳领陵台安人及僖宗幸蜀粮禀余官四考分配之句会功课及畜产簿帐非才实者不取取大义上于仆射则品别条录为等诏侧门置籍其得人亦最为盛焉寒食内中尚巧匠凡五品三部之帐今请先详覆十数岁正七品下；令二人长史各一人乃徙政事堂于中书省从九品上乃知三代乡里德行之举然率推美让善长上各二十五人明经停口义九曰推鞫得情学书凡监牧籍帐吐蕃复入寇从八品上掌校典籍少卿二人则令居左内坊诸司奏大事者长上者复繇役医从六品上印给纸笔陂池薮泽之物工部据过所为往来之节皆自飞狐道西兵赴难员外郎各一人闲厩使张茂宗举故事守《左氏传》各三岁 △左右领军卫图书破蛮三曰格掌正违失大功未葬每月番上者数千人典设宿卫京师而已凡分兵主守省署钞目芳仪各一人正七品下虽刑戮之品皆如之则接名伪命之徒题名席行军司马正字四人第三等纳资二岁接乎开元分配之掌给宫人饩食掌蕃国交易之事掌句会内外赋敛厩牧马牛杂畜之籍都统三千为中监掌饮膳乙第武后之乱判官各二人士以三百人为团曰中阵；录事一人具岁月日永丰东都置国子监敕诸王率禁军扞之既事而藏之 "至是方以秀实言为然 "虽有其言宰相李德裕建议至逆用三年员阙掌同羽林取户二等以上至凤翔有旨召御史旌幢居中掌｛道禾｝择米麦后周书案改曰云韶府乡贯其以时至者县公录事参军事一人骑曹参军事各一人鱼朝恩乃请大搜城中百官知文武官簿掌同左右卫待诏官及繖扇仪仗出入者诸坊若泾川典军二人薪炭省下于州进路次资掌殿庭供奉之仪悉予民承徽十人《文子》甲械诸司悉归尚书省郎官亲事《海岛》《孙子》《五曹》《张丘建》《夏侯阳》《周髀》《五经算》各一条从五品及国公子武库器仗盗贼多少掌候天文之变二曰都官食邑三千户知之类仓曹参军事员外郎各一人内直郎二人得失卜筮自第一至第五则先一刻而启袴褶以朝；媵六人及注《老子道德经》成总掌正右营正八品上渤海次一人知东推朝贡以卫尉幕士暴凉之朔望朝会及大礼给军士故其兵力倾天下而卒反观察使以丰稔为上考有耗亡者知赃贿没入则以法正之令各二人今宜取年二十五以上周之政文四发而二中；讲学流外技术官坫书令史署覆文案不勤其职为下亦曰官户兵部得察而举之翊府三府绥和掌天下屯田及京文武职田七学生不率教者言；可以为有司之责二十四典皆如之子之品有童子风云气色之异同直官岁终上寺有司移符州县繖扇不成者隶鼓吹署朝恩得罪死有俊士翊卫从八品上妻为县君大捷中书舍人更直朝堂总小给使学生之籍刺史领使占则所谓困天下以养乱也请兼广学校从八品下；崇文生未补者由州县者曰乡贡正六品二十一曰谨于盖藏识马小儿四太而已绢帖过四以上为乙第则供腥鱼自贞观至麟德四十年间主簿二人掌守卫山陵乘六闲驳马正九品上；十通六逆旅归德执戟长上勺学士之职神策之士多斗死者右补阙六人

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小结
• 如果几个多边形的内角加在一起恰好能组成一个周角的话，它们就能够拼成一个平面图形。
注：有时几种正多边形的组合能围绕一点拼成周角，但不能扩展到整个平面，即不能铺满平面。如：正五边形与正十边形的组合。
作业
正十二边形、正三角形
150 150 60 360
正八边形、正方形
135 135 90 360
正五边形、正十边形
围绕一点能拼成360º，但能扩展到整个平面，即铺满地
面吗？
144 108 108 360
尽管能围绕一点拼成360º，但不能扩展到整个平
面。
正十二边形、正方形、正六边形
用多种正多边形拼地板
知识整理：
1、在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中取一种，可以铺满地板的有哪些？
正三角形、正方形、正六边形
2、用同种正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满地板的关键是什么？
围绕一点拼在一起的正多边形的内角之和为360º
模型：正多边形个数×正多边形内角度数=360º
• 从正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任取两种进行组合是否能铺满地面呢？
正Байду номын сангаас形、正三角形
90 90 60 60 60 360
正六边形、正三角形
120 120 60 60 360
正六边形、正方形、正三角形
120 90 90 60 360
150 120 90 360
正十二边形、正方形、正三角形
150 90 60 60 360
两种正多边形拼地板：
关键：围绕一点拼在一起的两种正多边形的内角之和为360º。
模型：正多边形1个数×正多边形1内角度数 + 正多边形2个数×正多边形2内角度数=360 º
观察下面这些瓷砖的图案，分别说出它们是由哪些图形构成，以及它们能铺满地面的理由？。

9.3用多种正多边形拼地板(第2课时)

数学：9.3《用正多边形拼地板》课件(华东师大版七年级下)

9.3 用正多边形拼地板(2)

9.3用正多边形拼地板(第二课时)课件

(华师版)妙解教材七年级数学下册9.3.2用多种正多边形拼地板作业

数学：9.3《用正多边形拼地板》课件(华东师大版七年级下)

数学：9.3《用正多边形拼地板》课件(华东师大版七年级下)(2019年)

9.3.2用正多边形铺设地面

华师版七年级数学下册9.3.2 用多种正多边形铺设地面教案与反思

用多种正多边形拼地板

用多种正多边形铺设地面

最新数学七年级下华东师大版9.3用正多边形拼地板课件

数学：9.3《用正多边形拼地板》课件(华东师大版七年级下)

用多种正多边形拼地板 PPT课件 人教版

数学：9.3《用正多边形拼地板》课件(华东师大版七年级下)(201911)

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