逻辑学第三章汇总

作为命题，它是对事物情况的陈述；作为 判断，它带有主体断定的性质，有时还 带有情感色彩。
语句是一组表示事物情况的声音或笔画， 是命题（包括判断）的物质载体。
命题与语句
语句是命题(包括判断)的物质载体。命题是语句的思想内 容。
任何命题都是通过语句来表达的，但语句和命题并非一一 对应：
首先，有的语句不能直接表达命题，如： （1）西南大学在重庆吗? （2）请把门关上！ 但只有表达一种或真或假的思想的语句才是命题。 一般来讲：陈述句与反诘句可以直接表达命题。
命题分析的层次
➢ 将联结词所联结的命题作为一个完整的单位来看待
•
——研究关于联结词的推理(命题逻辑)
➢ 深入到命题内部，把命题分析为主项、谓项、量项和联项
•
——研究关于量项和联项的推理(传统词项逻辑)
➢ 深入到命题内部，把命题分析为个体词、谓词、量词及联结词
➢
——研究关于量词的推理(现代谓词逻辑)
同一个命题可以用不同的语句来表达 人总是要死的。 没有人是不死的。 不死的人是没有的。 难道有不死的人吗？ 此外，同一命题可用不同的民族语言的语句来表达。 同一个语句还可以表达不同的命题。
小王在火车上画画。 这是一个现代派画家的画展
语句(陈述句和反诘句)有内涵也有外延: 语句的内涵即它表达的命题；语句的外延即
推理的分类
直言推理
模态推理
简单命题推理
关系推理ຫໍສະໝຸດ Baidu
演绎推理
推理
联言推理
非模态
复合命题推理 选言推理
推理
假言推理 完全归纳推理 ……
归纳推理
不完全归纳推理
类比推理
演绎推理和归纳推理
演绎推理是必然性推理，归纳推理是或 然性推理。必然推理的特点是有真前提 必然得出真结论。或然性推理的特点是 前提真结论不必然真。
q
p∧q
T
T
T
T
F
F
F
T
F
F
F
F
联言命题的省略形式
1．复合谓项联言命题 我们要承认困难，分析困难，向困难作斗争。
泉，也可能去登缙云山。 构成复合命题的命题，称为复合命题的
支命题。 支命题可以是简单命题也可以是复合命题。
模态命题
• 模态命题是包含了“必然”、“应 当”等模态词的命题，例如:
• （1）长期不懈的努力必然有收获。 • （2）任何公民都应当遵纪守法。。 • （3）如果所有人不种田，那么所有人会
饿死，这是可能的。
• （1）所有有教养的人都有礼貌。 • （2）有的学生通过了这次考试。
• 简单命题的成分：
• 主项、谓项、量项和联项。(从词项逻辑 的角度)
• 个体词、谓词、量词和联结词。(从谓词 逻辑的角度)
复合命题是由联结词联结若干命题而形成 的命题，例如:
（1）莱布尼茨既是数学家，又是哲学家。 （2）如果明天天气好，我可能去泡北温
命题的主要特征是有真假。命题总是或真(true)或假的 (false)。
符合实际的命题是真命题，不符合实际的命题是假命题。 上述（1）是真命题; 而（2）、（3）是假命题。 逻辑学把命题的真和假称为命题的真值(Truth)，真命 题有真的真值，假命题有假的真值。真值简称为值。
命题与判断、语句
判断就是被断定了的命题，也可以说，判 断是对事物情况有所断定（肯定或否定） 的思维形式。
真、假这两个真值。 采用这种观点的逻辑 理论，称为二值外延逻辑或经典逻辑。 逻
辑学上所说的命题，一般指这种或者为真 或者为假的抽象语句。
命题和判断
一个命题是否能成为判断，与断定者的知识、 立场等有关。如：“杜甫是伟大的诗人”能否 被断定就与断定者的知识水平有很大关系。
充分假言命题被断定是前后件的关系，而不是 支命题。如：“如果物体受到摩擦，那么物体 发热”这个命题，我们既没有断定“物体受到 摩擦”，也没有断定“物体发热”，我们所断 定的只是前件是后件的充分条件。
第二节 复合命题及其推理
一、联言命题 联言命题是陈述若干事物情况同时存在的命题。
构成联言命题的联结词用“并且”表示。 具有两个联言肢的联言命题，其命题形式为：
p并且q
我们不但要认识世界，而且要改造世界。 在战略上藐视敌人，在战术上重视敌人。 坚冰已经打破，航线已经开通，道路已经
指明。 我们不能轻信口供，要尊重事实。
例如：
小王既有缺点，又有优点，所以，小 王有优点。
• 在推理中，前提是“小王既有缺点，又 有优点”，结论是“小王有优点”， “所以”标志前提和结论之间的推出关 系。
• 推理形式：p且q，所以，q。
推理要合乎逻辑
任何一个推理，要推出正确的结论，必须 具备两个条件，即前提真实，形式正确。 形式正确是指推理必须符合逻辑规律 和规则。普通逻辑主要是从形式方面研 究推理，即研究如何运用正确的推理形 式从真实的前提推出必然可靠的结论。
➢ 把命题中包含的模态词分析出来
•
——研究关于模态词的推理(模态逻辑)
三、推理以及推理的分类
推理就是从一个或几个已知命题推出另一个新命题的思 维形式。
每一个推理都由前提、结论和推理形式（逻辑联系）组 成，它们被称为推理三要素。
推理的前提和结论都是命题。推理就是从作为前提的命 题得出作为结论的命题。在现代逻辑中，推理就是演 算。
合取式
构成联言命题的联结词“并且”，可用符 号“∧”表示（“∧”读作“合取”)， 因此“p并且q”又可表示为： p∧q 此公式读作 “p合取q”，称为合取式
联言命题的逻辑性质
联言命题的逻辑性质是：当联言肢 都真时，联言命题为真；但联言肢不都 真时，联言命题为假。
真值表(Truth table)
p
二、命题形式及其种类
任何命题都有内容和形式两个方面。命题 内容是指命题所反映的事物情况，命题 形式是指命题内容的联系方式，即命题 的逻辑形式。
命题内容不同，却可以有共同的逻辑形式。
命题的分类
非模态命题 命 题
模态命题
简单命题 复合命题
简单命题与复合命题
简单命题是不包含其它命题的命题，例 如:
第三章 命题逻辑
第一节 第二节 第三节 第四节
命题逻辑概述 复合命题及其推理 归谬赋值法与真值表的作用 命题逻辑的自然演绎系统
第一节 命题逻辑概述
一、命题、判断与语句 二、命题形式与种类 三、推理的种类
一、命题与判断、语句
命题是通过语句来反映事物情况的思维形式。如：
（1）西南大学在重庆。 （2）闪光的东西都是金子。 （3）如果小王有作案动机，那么他就会作案。