一元一次、一元二次、二元一次方程及二元一次、三元一次方程组的解法

一元一次、一元二次、二元一次方程及二元一次、三元一次方程组

的解法

一、知识梳理（填空）

1、 叫做等式。等式两边都加上或减去 ，所得的结果仍是等式。等式的两边都乘以或除以 ，所得的结果仍是等式。

2、 叫做方程。 叫做一元一次方程；

叫做一元二次方程。

3、一元二次方程的一般形式为 ，解一元二次方程常用的方法有 等四种，一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的 求根公式是 。

4、 叫做方程组。

由叫做二元一次方程组， 它的一般形式是⎩

⎨⎧

。 二元一次方程组的常用解法： 和 。

5、由 叫做三元一次方程组。

它的一般形式是⎪⎩

⎪⎨⎧ 。

二、检测练习

1、如果方程ax=b 有解a

b x =，那么a 、b 中必须满足的条件是 。 2、二元一次方程x+2y=5的所有正整数解是 。

3、ax 2+bx=0的两个根是 。

4、方程组⎩⎨⎧=+=-112352y x y x 的解是⎩

⎨⎧==y x 5、已知=-=+-=a a x x x 的解，则是方程4

424 。

三、校正练习

1、二元一次方程12

3=-y x 有 个解。 2、关于x 的一次方程23)1(+=-x x a 有解的条件是 。

3、已知：,022)1(2=-++-+y x y x 则xy= 。

4、如果关于x 的一元二次方程012422

=+-+k x x 无实数根，那么k 的取值范围是 。

5、当m= 时，方程组⎩⎨⎧=+=+12

9023my x y x 无解。 四、典型例题

例1：解方程 2

210745253++--=--

y y y y

例2：用不同的方法解方程 2532=-x x

例3：解方程组 ⎩

⎨⎧=+=-112352y x y x

例4：已知一个二次函数y=ax 2+bx+c 的图象经过A （2，5）、B （-2，-3）、C （1，0）三点，求这个二次函数的解析式。

五、小结（略）

六、布置作业

1、解方程 03

.01.008.02.14.03.025.2-=---x x 2、代数式7-2x 的值与5-x 的值互为相反数，求x 的值。

3、解方程组 ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+32

25334y x y x

4、若（4x+3y-1）2+|2x-y+7|=0。求x y

5、解方程 6x2+5x-8=0

6、解方程 0121

)1(2=--+-x x x x 7、解方程组 ⎪⎩

⎪⎨⎧=-=-=-222222x z z y y x

8、解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++==88

32532z y x z y x

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