高三物理 -弹簧专题进阶

1.如图甲所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体处于平衡状态.
(1)现将线L2剪断，求剪断L2的瞬间物体的加速度.
(2)若将图甲中的细线L1换成长度相同，质量不计的轻弹簧，如图乙所示，其他条件不变，求剪断L2的瞬间物体的加速度.
2.(多选)如图所示，两轻质弹簧a、b悬挂一质量为m的小球，整体处于平衡状态，弹簧a与竖直方向成30°角，弹簧b与竖直方向成60°角，a、b两弹簧的形变量相等，重力加速度为g，则、( )
A.弹簧a、b的劲度系数之比为3∶2
B.弹簧a、b的劲度系数之比为3∶1
C.若弹簧a下端与小球松脱，则松脱瞬间小球的加速度大小为3g
D.若弹簧b下端与小球松脱，则松脱瞬间小球的加速度大小为g 2
3.如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量均为m，2、4质量均为m0，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a
3
、a4.重力加速度大小为g，则有( )
A.a1＝a2＝a3＝a4＝0
B.a1＝a2＝a3＝a4＝g
C.a1＝a2＝g，a3＝0，a4＝m＋m
0 m
g
D.a1＝g，a2＝m＋m
m
g，a
3
＝0，a4＝
m＋m
m
g
4.如图所示，A球质量为B球质量的3倍，光滑固定斜面的倾角为θ，图甲中，A、B两球用
轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间有( )
A.图甲中A球的加速度为g sinθ
B.图甲中B球的加速度为2g sinθ
C.图乙中A、B两球的加速度均为g sinθ
D.图乙中轻杆的作用力一定不为零
5.(多选)如图所示，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和
S
2
相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O，整个系统处于静止状态．现将细线剪断．将物块a的加速度的大小记为a1，S1和S2相对于原长的伸长量分别记为Δl1和Δl2，重力加速度大小为g.在剪断的瞬间( )
A.a1＝3g
B.a1＝0
C.Δl1＝2Δl2
D.Δl1＝Δl2
1.如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为M的物体A、B(B物体与弹簧连接)，弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态.现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为a的匀加速运动，测得两个物体的v－t图象如图乙所示(重力加速度为g)，则( )
A.施加外力前，弹簧的形变量为2g k
B.外力施加的瞬间，AB间的弹力大小为M(g－a)
C.A、B在t1时刻分离，此时弹簧弹力恰好为零
D.弹簧恢复到原长时，物体B的速度达到最大值
2.如图所示，质量均为m＝3 kg的物块A、B紧挨着放置在粗糙的水平地面上，物块A的左侧连接一劲度系数为k＝100 N/m的轻质弹簧，弹簧另一端固定在竖直墙壁上．开始时两物块压紧弹簧并恰好处于静止状态，现使物块B在水平外力F作用下向右做加速度大小为2 m/s2的匀加速直线运动直至与A分离，已知两物块与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，g＝10 m/s2.求：
(1)物块A、B分离时，所加外力F的大小；
(2)物块A、B由静止开始运动到分离所用的时间.
3.如图所示，一弹簧一端固定在倾角为θ＝37°的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质量为m1＝6 kg的物体P，Q为一质量为m2＝10 kg的物体，弹簧的质量不计，劲度系数k＝600 N/m，系统处于静止状态．现给物体Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后F为恒力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m/s2.求：
(1)系统处于静止状态时，弹簧的压缩量x0；
(2)物体Q从静止开始沿斜面向上做匀加速运动的加速度大小a；
(3)力F的最大值与最小值．
1.如图所示，质量为m1＝0.5kg的小物块P置于台面上的A点并与水平弹簧的右端接触(不拴接)，轻弹簧左端固定，且处于原长状态．质量M＝1kg的长木板静置于水平面上，其上表面与水平台面相平，且紧靠台面右端．木板左端放有一质量m2＝1kg的小滑块Q.现用水平向左的推力将P缓慢推至B点(弹簧仍在弹性限度内)，撤去推力，此后P沿台面滑到边缘C时速度v0＝10m/s，与小车左端的滑块Q相碰，最后物块P停在AC的正中点，滑块Q停在木板上．已知台面AB部分光滑，P与台面AC间的动摩擦因数μ1＝0.1，A、C间距离L＝4 m．滑块Q与木板上表面间的动摩擦因数μ2＝0.4，木板下表面与水平面间的动摩擦因数μ3＝0.1(g取10m/s2)，求：
(1)撤去推力时弹簧的弹性势能；
(2)长木板运动中的最大速度；
(3)长木板的最小长度．
2.如图所示，固定点O上系一长L＝0.6 m的细绳，细绳的下端系一质量m＝1.0kg的小球(可视为质点)，原来处于静止状态，球与平台的B点接触但对平台无压力，平台高h＝0.80 m，一质量M ＝2.0kg的物块开始静止在平台上的P点，现对物块M施予一水平向右的初速度v0，物块M沿粗糙平台自左向右运动到平台边缘B处与小球m发生正碰，碰后小球m在绳的约束下做圆周运动，经最高点A时，绳上的拉力恰好等于小球的重力，而物块M落在水平地面上的C点，其水平位移x＝1.2 m，不计空气阻力，g＝10m/s2.
(1)求物块M碰撞后的速度大小；
(2)若平台表面与物块M间的动摩擦因数μ＝0.5，物块M与小球的初始距离为x1＝1.3 m，求物块M在P处的初速度大小．
3.如图所示，在光滑水平桌面EAB上有质量为M=0.2kg的小球P和质量为m=0.1kg的小球Q，P、Q之间压缩一轻弹簧(轻弹簧与两小球不拴接)，桌面边缘E处放置一质量也为m=0.1kg的橡皮泥球S，在B处固定一与水平面相切的光滑竖直的半圆轨道.释放被压缩的轻弹簧，P、Q两小球被轻弹簧弹出，小球P与弹簧分离后进入半圆形轨道，恰好能够通过半圆形轨道的最高点C；小球Q与弹簧分离后与桌面边缘的橡皮泥球S碰撞后合为一体飞出，落在水平地面上的D点.已知桌面高为h=0.2m，D点到桌面边缘的水平距离为x=0.2m，重力加速度为g=10m/s2，求：
(1)小球P经过半圆轨道最低点B时对轨道的压力大小；
(2)小球Q与橡皮泥球S碰撞前的速度大小；
(3)被压缩的轻弹簧的弹性势能.。