光的相干性

通常，干涉问题包含三个要素；即光源、干涉装置和干涉图形。干
涉问题就是研究三个要素之间的关系，即从已知的两个要素，求第 三个要素的问题。
波的叠加：
垂直、同频、同向——偏振；
平行、同频、反向——驻波；
平行、近频、反向——拍； 平行、同频、同向——干涉；
§2-0 前 言
光的干涉是指两个或者多个光波在同一空间域叠加时，若该 空间域的光能量密度分布不同于各个分量波单独存在时的光能量密 度之和，则称光波在该空间域发生了干涉，各分量波相互叠加且发 生了干涉的空间域称为干涉场。若在三维干涉场中放置一个二维的 观察屏上出现了稳定的光强分布图形则称为干涉条纹或干涉图形。
有： 其中 满足：
P tan
tan r tan i
详见page 93,formula (1-449~1-455)
测量方法：
设入射线偏振光的方位角为 i （通过起偏器完成） 引入附加的相位差 补偿由于从金属表面反射产生的相位差，
补偿目的是使反射光成为线偏振光，其方位角 r 可以通过检偏器测定
金属的强度反射率
1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0
频率v(Hz)
Cu Au Ag
Al
金Au 银Ag 铜Cu
反射率
铝Al
200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100
波长（纳米)
可见光波段，反射率较高 （>80%） 几种常见金属的反射率随波长变化的曲线
由此得到金属中的波动方程为：
2 E E 2 E 2 t t
衰减项
若单色平面波入射：
E E0e exp[ jk r ] it H H 0e exp[ jk r ]
it
则
2 E ( i ) E ˆ'2 E 0 2 E k

c
[ x sin i zq (n cos sin )]}
即等振幅面： 等相位面：
z=const
x sin i zq(n cos sin ) const.
此等相位面的法线和分界面法线的夹角为θt´, 且：
cos t' sin t' z z 2 x2 x z x
二、单色平面波在介质-金属界面上的反射和折射
金属中与介质中电磁波差别： 、n 是复数 方法：
ˆ' , n n ˆ' , k k ˆ'
n1 sin 1 n2 sin 2 sin t 1 sin i ' ˆ n
导体内折射率 入射角 入射 反射
折射角
ni=1 n`
2
ˆ ' 2 2 ( i ) 2 0 ( r i ) 2 0 ˆr' k


上式表明：在金属中传播的平面波的波矢量 K为复矢量波数，可以表 示为：
k j
由此金属中的平面波表达式为：
E A exp( r ) exp[ j ( r t )]
~' cos ni cos i n t r ~ ni cos i n ' cos t
~'
nt cos t nt2 nt2 sin 2 2 nt2 ni2 sin 2 i (n i )2 ni2 sin 2 i N i '
2N 2 n2 2 ni2 sin 2 i (n2 2 ni2 sin 2 i )2 4n2 2 2 ' (n2 2 ni2 sin 2 i ) (n2 2 ni2 sin 2 i )2 4n2 2
θi x θt z
折射
导体
ˆ ' 是复数，所以 t 是复数 因为 n
导体中波矢的单位矢量的表达式为：
(t ) (t ) (t ) sk sin , s 0 , s t ky k z cos t x
y
并且采用：
~' n j n
则有：
(t ) sk sin t x
2 2
反射光的特点：
1 、 改变入射光偏振态：δ δ// R R// 线偏光 反射光为椭圆偏振光 2 、高反射率
ES E EP
Φ Φ
Rs
Rp
平面偏振光由金属表面上反射时产生椭圆偏振光
讨论：线偏振光在电介质—金属界面上反射后偏振态的变化
E E
(r ) 0 //
tan( i t ) (i ) E0 // tan( i t ) sin( i t ) (i ) E0 sin( i t )
相应的金属的复介电常数、复相速度和复折射率为：
0 r
c / r r
c ~ n c / c r r k n(1 j ) n j




3、金属中透射波的特点
一个衰减的波，随着透入金属中距离的增大，波的振幅按指数衰减。
此时，、都沿z轴方向，金属中平面波表达式变为:
E A exp( z ) exp[ j ( z t )]
1 对于金属良导体而言,
则由、关系式可得：
1 1 1 2 [ ( 1 2 2 1)] 2 ( )2 2 2 1 1 1 2 [ ( 1 2 2 1)] 2 ( )2 2 2
金属的光学常数及其测量方法
——由金属表面反射光的振幅和位相确定n和k 检偏器 检偏器 起偏器 起偏器 补偿器 补偿器
对பைடு நூலகம்足以下条件的光：
n2 (1 2 ) 1
sin i tan i cos2 n 1 sin 2 cos tan2 sin
[ x sin i zq (n cos sin ) izq ( cos n sin )]
相应平面波的表达式为：
(t ) (t ) ˆ ' (r E (t ) E0 exp{ i[t k sk )]}
(t ) E0 exp[

c
zq ( cos n sin )]exp{ i[t
(ni2 cos2 i N 2 ) ' 2i ' ni cos i (ni cos i N ) 2 ' 2 ' ni cos i n cos i N
2 i 2 2 '2 2 2
2
r
tan
，R r r
*
(ni cos i N ) 2 ' (ni cos i N ) 2 '
0, j E
E 0 B 0 E B t D H E t
Then the Maxswell Equations are：
2 E E 2 E 2 t t
形成表面电流（j= E)。此电流的存在,将使入射波产生强烈的反
射，并使透入金属内部的波迅速地耗散为电流的焦耳热。光波通 常只能透入金属表面很薄的一层内，金属是不透明的。 2 E E 由此得到波动方程 2E 0 t t 2
2、金属中的麦克斯韦方程
金属内部：
将金属中的平面波表达式代入到波动方程中，可得：
2 ( 2 j ) j 2 0
2
解该方程有：
1 2
2 2 2
简单起见，讨论平面波垂直于金属表面传播的情况。取金属表面为 XOY 平面，Z轴指向金属内部。
2
导波中波函数相位的空间部分为： (t ) (t ) (t ) ˆ ' (r k sk ) (n i )(x skx z skz )
c c

c
(n i )[x
n i sin i z (q cos iq sin )] n2 2
~ ' sin 2 q 2 (n cos sin )2 若设： n i ~ ' sin n sin 折射率定律 sin n
i t t t
nt、 注意：n 和θi有关（是变折射率），Fresnel 公式可用于金属表面反射，
θt 是复数 r//、r均为复数
由反射光水平和垂直分量 确立的方位角为 r 由Fresnel公式计算可得：
tan r
cos(i t ) tan i Pe j tan i cos(i t )
其中：P
， - // //
P 1, tanr tani
(r ) E0 r// (// // e j// i) E0 // r) E0( r (i ) e j E0
(r ) 0
设入射线偏振光的方位角为 i
(i ) E0 tan i ( E0i//) (r ) E0 tan r ( ) E0 r //
2 2

q(n cos sin ) sin 2 i q 2 (n cos sin ) 2 sin i sin 2 i q 2 (n cos sin ) 2
θi
等振幅面
x θt z
等相面
结论：等振幅面和等相位面不重合 金属中存在的是非均匀波
sin i n i 2 sin i 2 n i n
2
s
(t ) kz
n2 2 2n 2 2 cos t 1 sin t 1 2 sin i sin i i 2 2 2 2 2 (n ) (n )