(3.2.2-2函数最值和函数拟合)
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400,80000
百度文库
思考4:如何检验函数y 2 1.02x 的拟合程度？
将已知数据对应的点是否与函数图象吻合
思考5:若体重超过相同身高男性体重的1.2倍为偏 胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地区一名身高为 175cm, 体重为78kg的在校男生的体重是否正常？
思考6:你能总结一下用拟合函数解决应用性 问题的基本过程吗？
销售单 6 7 8 9 10 11 12 价/元 日均销 480 440 400 360 320 280 240
售量/桶
思考1:你能看出表中的数据有什么变化规律？
销售单价每增加1元,日均销售量就减少40桶
销售单 6 7 8 9 10 11 12
价/元
日均销 480 440 400 360 320 280 240
空调
彩电
冰箱
每台所需工时
1/2
1/3
1/4
每台产值（千元）
4
3
2
问每周应生产空调、彩电、冰箱各多少台,才能使 周产值最高?最高产值是多少?(以千元为单位)
解:设每周生产空调器、彩电、冰箱分别为
x, y, z台,依题意,得
x y z 360
1
2
x
1 3
y
1 4
z
120
y 360 3x z 2x 60
年份 2000
2001
2002 2003
产量 4.00
5.58
7.00 8.44
(1)画出2000～2003年该企业年产量的散点图;
(2) 建立一个能基本反映这一时期该企业年产量 发展变化的函数模型(误差小于0.1)； (3)若2006年因受到某国对该产品反倾销的影响， 年产量减少30%，则根据所建立的模型，2006年的 年产量应该约为多少？
售量/桶
思考2:假设每桶水在进价的基础上增加x元,则日 均销售量为多少？
480-40(x-1)=520-40x 思考3:假设日均销售利润为y元，那么y与x 的关 系如何？
y=(520-40x)x-200=-40x2+520x-200
思考4:上述关系表明，日均销售利润y元是x的函 数，那么这个函数的定义域是什么？
3.2.2 函数模型的应用实例
第二课时 函数最值和函数拟合
一、问题提出：
从实际问题出发，构建相应的函数关系，通过 分析函数的有关性质解决实际问题，是函数应用 的重点内容. 对此类应用问题，我们应如何展开研 究？
二、知识探究（一）：函数最值问题
问题：某桶装水经营部每天的房租、人员工资 等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售 单价与日均销售量的关系如表所示：
收集数据
画散点图
选择函数模型
求函数模型
No 检 验
Yes 用函数模型解 释实际问题
三、理论迁移
例1 某家电企业根据市场调查分析,决定调整 产品生产方案,准备每周(按120个工时计算)生产 空凋、彩电、冰箱共360台,且冰箱至少生产60台. 已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值 如下表:
家电名称
身高 60 70 80 90 100 110 体重 6.13 7.90 9.99 12.15 15.02 17.50 身高 120 130 140 150 160 170 体重 20.92 26.86 31.11 38.85 47.25 55.05 思考1:上表提供的数据对应的散点图大致如何？
体重（kg）
回答实际问题
知识探究（二）：函数拟合问题 问题：某地区不同身高(单位：cm)的未成年男
性的体重(单位：kg)平均值如下表： 身高 60 70 80 90 100 110 体重 6.13 7.90 9.99 12.15 15.02 17.50
身高 120 130 140 150 160 170 体重 20.92 26.86 31.11 38.85 47.25 55.05
x>0,520-4x>0即0<x<13
思考5:这个经营部怎样定价才能获得最大利润？
y=-40x2+520x-200=-40(x-6.5)2+16700; x=6.5时,ymax=16700.
思考6:你能总结一下用函数解决应用性问题中的 最值问题的一般思路吗？
选取自变量
建立函数式
确定定义域
求函数最值
五、小结：用函数解决应用性问题中的最值 问题的一般思路
六、作业：P106练习：1. 课后思考：
一家宾馆有300间客房,每间租金为200元时每天 都客满.宾馆提高客房档次,并提高租金,如果每间 租金每增加20元,客房出租数会减少10间,不考虑 其他因素时,宾馆将每间客房租金提高到多少元 时,每天客房租金总收入最高,是多少?
x 0, y 0, z 60
x 30, s 4x 3y 2z x 1080
x 30, y 270, z 60; s 1050.
四、练习： 某企业常年生产一种出口产品，根据 市场需求预测，进入21世纪以来，前8年在正常情 况下该产品的年产量将平稳增长. 以2000年为第 一年，前4年的年产量(万件)如下表所示：
o
身高（cm）
思考2:根据这些点的分布情况,可以选用那个函数 模型进行拟合,使它能比较近似地反映这个地区未 成年男性体重y(kg)与身高 x(cm)的函数关系？
体重（kg）
o
y=abx
身高（cm）
思考3:怎样确定拟合函数中参数a,b的值？
7.9 ab70
47.25
ab160
a
2, b
1.02
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思考4:如何检验函数y 2 1.02x 的拟合程度？
将已知数据对应的点是否与函数图象吻合
思考5:若体重超过相同身高男性体重的1.2倍为偏 胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地区一名身高为 175cm, 体重为78kg的在校男生的体重是否正常？
思考6:你能总结一下用拟合函数解决应用性 问题的基本过程吗？
销售单 6 7 8 9 10 11 12 价/元 日均销 480 440 400 360 320 280 240
售量/桶
思考1:你能看出表中的数据有什么变化规律？
销售单价每增加1元,日均销售量就减少40桶
销售单 6 7 8 9 10 11 12
价/元
日均销 480 440 400 360 320 280 240
空调
彩电
冰箱
每台所需工时
1/2
1/3
1/4
每台产值（千元）
4
3
2
问每周应生产空调、彩电、冰箱各多少台,才能使 周产值最高?最高产值是多少?(以千元为单位)
解:设每周生产空调器、彩电、冰箱分别为
x, y, z台,依题意,得
x y z 360
1
2
x
1 3
y
1 4
z
120
y 360 3x z 2x 60
年份 2000
2001
2002 2003
产量 4.00
5.58
7.00 8.44
(1)画出2000～2003年该企业年产量的散点图;
(2) 建立一个能基本反映这一时期该企业年产量 发展变化的函数模型(误差小于0.1)； (3)若2006年因受到某国对该产品反倾销的影响， 年产量减少30%，则根据所建立的模型，2006年的 年产量应该约为多少？
售量/桶
思考2:假设每桶水在进价的基础上增加x元,则日 均销售量为多少？
480-40(x-1)=520-40x 思考3:假设日均销售利润为y元，那么y与x 的关 系如何？
y=(520-40x)x-200=-40x2+520x-200
思考4:上述关系表明，日均销售利润y元是x的函 数，那么这个函数的定义域是什么？
3.2.2 函数模型的应用实例
第二课时 函数最值和函数拟合
一、问题提出：
从实际问题出发，构建相应的函数关系，通过 分析函数的有关性质解决实际问题，是函数应用 的重点内容. 对此类应用问题，我们应如何展开研 究？
二、知识探究（一）：函数最值问题
问题：某桶装水经营部每天的房租、人员工资 等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售 单价与日均销售量的关系如表所示：
收集数据
画散点图
选择函数模型
求函数模型
No 检 验
Yes 用函数模型解 释实际问题
三、理论迁移
例1 某家电企业根据市场调查分析,决定调整 产品生产方案,准备每周(按120个工时计算)生产 空凋、彩电、冰箱共360台,且冰箱至少生产60台. 已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值 如下表:
家电名称
身高 60 70 80 90 100 110 体重 6.13 7.90 9.99 12.15 15.02 17.50 身高 120 130 140 150 160 170 体重 20.92 26.86 31.11 38.85 47.25 55.05 思考1:上表提供的数据对应的散点图大致如何？
体重（kg）
回答实际问题
知识探究（二）：函数拟合问题 问题：某地区不同身高(单位：cm)的未成年男
性的体重(单位：kg)平均值如下表： 身高 60 70 80 90 100 110 体重 6.13 7.90 9.99 12.15 15.02 17.50
身高 120 130 140 150 160 170 体重 20.92 26.86 31.11 38.85 47.25 55.05
x>0,520-4x>0即0<x<13
思考5:这个经营部怎样定价才能获得最大利润？
y=-40x2+520x-200=-40(x-6.5)2+16700; x=6.5时,ymax=16700.
思考6:你能总结一下用函数解决应用性问题中的 最值问题的一般思路吗？
选取自变量
建立函数式
确定定义域
求函数最值
五、小结：用函数解决应用性问题中的最值 问题的一般思路
六、作业：P106练习：1. 课后思考：
一家宾馆有300间客房,每间租金为200元时每天 都客满.宾馆提高客房档次,并提高租金,如果每间 租金每增加20元,客房出租数会减少10间,不考虑 其他因素时,宾馆将每间客房租金提高到多少元 时,每天客房租金总收入最高,是多少?
x 0, y 0, z 60
x 30, s 4x 3y 2z x 1080
x 30, y 270, z 60; s 1050.
四、练习： 某企业常年生产一种出口产品，根据 市场需求预测，进入21世纪以来，前8年在正常情 况下该产品的年产量将平稳增长. 以2000年为第 一年，前4年的年产量(万件)如下表所示：
o
身高（cm）
思考2:根据这些点的分布情况,可以选用那个函数 模型进行拟合,使它能比较近似地反映这个地区未 成年男性体重y(kg)与身高 x(cm)的函数关系？
体重（kg）
o
y=abx
身高（cm）
思考3:怎样确定拟合函数中参数a,b的值？
7.9 ab70
47.25
ab160
a
2, b
1.02