材料力学拉压剪切习题

第二章 拉伸、压缩与剪切

一、是非题

2.1 使杆件产生轴向拉压变形的外力必须是一对沿杆件轴线的集中力。 （ ）

2.2 轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。 （ ）

2.3 内力是指物体受力后其内部产生的相互作用力。 （ ）

2.4 同一截面上，σ必定大小相等，方向相同。 （ ）

2.5 杆件某个横截面上，若轴力不为零，则各点的正应力均不为零。 （ ）

2.6 δ、ψ 值越大，说明材料的塑性越大。 （ ）

2.7 研究杆件的应力与变形时，力可按力线平移定理进行移动。 （ ）

2.8 杆件伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力存在。 （ ）

2.9 线应变 ε 的单位是长度。 （ ）

2.10 轴向拉伸时，横截面上正应力与纵向线应变成正比。 （ ）

2.11 只有静不定结构才可能有温度应力和装配应力。 （ ）

2.12 在工程中，通常取截面上的平均剪应力作为联接件的名义剪应力。 （ ）

2.13 剪切工程计算中，剪切强度极限是真实应力。 （ ）

2.14 轴向压缩应力σ与挤压应力σbs 都是截面上的真实应力。 （ ）

二、选择题

2.15 变形与位移关系描述正确的是（ ）

A. 变形是绝对的，位移是相对的

B. 变形是相对的，位移是绝对的

C. 两者都是绝对的

D. 两者都是相对的

2.16 轴向拉压中的平面假设适用于（ ）

A. 整根杆件长度的各处

B. 除杆件两端外的各处

C. 距杆件加力端稍远的各处

2.17 变截面杆如图，设F 、F 12、F 3分别表示杆件中截面1-1、2-2、3-3上的内力，则下列结论中哪些是正确的（ ）。 题2. 17图

A. F 1 ≠ F 2 ，F 2 ≠ F 3

B. F 1 = F 2 ，F 2 > F 3

C. F 1 = F 2 ，F 2 = F 3

D. F 1 = F 2 ，F 2 < F 3

2.18 影响杆件工作应力的因素有（ ）；影响极限应力的因素有（ ）。

A. 载荷

B. 材料性质

C. 截面尺寸

D. 工作条件

2.19 图示三种材料的应力—应变曲线， 则弹性模量最大的材料是（ ）；

强度最高的材料是（ ）；

塑性性能最好的材料是（ ）。 2.20 长度和横截面面积均相同的两杆，一为钢杆，一为铝杆，在相同的拉力作用下（

）

题2.19图

A. 铝杆的应力和钢杆相同，而变形大于钢杆

B. 铝杆的应力和钢杆相同，而变形小于钢杆

C.铝杆的应力和变形都大于钢杆

D.铝杆的应力和变形都小于钢杆

2.21一般情况下，剪切面与外力的关系是（）。

A．相互垂直

B．相互平行

C．相互成45o

D．无规律

2.22如图所示，在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高（）强度。

A．螺栓的拉伸

B．螺栓的剪切

C．螺栓的挤压

D．平板的挤压

2.23图示联接件，若板和铆钉为同一材料，且已知[σbs]=2[τ]，为充分提高材料的利用率，则铆钉的直径d应为（）。

A．d=2t

B．d=4t

C．d=8t/π

D．d=4t/π

题2.22图题2.23图

三、计算题

2.24在图示结构中，若钢拉杆BC的横截面直径为10 mm，试求拉杆内的应力。设由BC联接的1和2两部分均为刚体。

题2.24图

2.25图示结构中，1、2两杆的横截面直径分别为10 mm和20 mm，试求两杆内的应力。设两杆内的应力。设两根横梁皆为刚体。

题2.25图

2.26直径为10 mm的圆杆，在拉力P = 10 kN的作用下，试求最大剪应力，并求与横截面的夹角为α＝300的斜截面上的正应力及剪应力。

2.27在图示简易吊车中，BC为钢杆，AB为木杆。木杆AB的横截面面积A1=100 cm2，许用应力[σ]1=7MPa；钢杆BC的横截面面积A2=6cm2，许用应力[σ]2=160MPa。试求许可吊重P。

题2.27图

2.28某拉伸试验机的结构示意图如图所示。设试验机的CD杆与试件AB材料同为低碳钢，其σp=200 MPa，σs=240 MPa，σb=400 MPa。试验机最大拉力为100kN。

⑴用这一试验机作拉断试验时，试样直径最大可达多大？

⑵若设计时取试验机的安全系数n = 2，则CD杆的横截面面积为多少？

⑶若试样直径d=10mm，今欲测弹性模量E，则所加载荷最大不能超过多少？

题2.28图

2.29图示拉杆沿斜截面m—n由两部分胶合而成。设在胶合面上许用拉应力[σ]=100 MPa，许用剪应力[τ]=50 MPa。并设胶合面的强度控制杆件的拉力。试问：为使杆件承受最大拉力P，α角的值应为多少？若杆件横截面面积为4cm2，并规定α≤60°，试确定许可载荷P。

题2.29图

2.30在图示杆系中，BC和BD两杆的材料相同，且抗拉和抗压许用应力相等，同为[σ]。为使杆系使用材料最省，试求夹角θ的值。

题2.30图

2.31设CF为刚体（即CF的弯曲变形可以忽略），BC为铜杆，DF为钢杆，两杆的横截面

和A，弹性模量分别为E和E2。如要求CF始终保持水平位置，试求x。

面积分别为A

2.32 设横梁ABCD 为刚体。横截面面积为76.36 mm 2的钢索绕过无摩檫的滑轮。设P = 20

kN ，试求钢索内的应力和C 点的垂直位移。设钢索的E =177GPa 。

题2.32图

2.33 在图示简单杆系中，设AB 和AC 分别为直径是20 mm 和24 mm 的圆截面杆，E =20GPa ，P =5kN 。试求A 点的垂直位移。

题2.33图