中考数学总复习全程考点训练9平面直角坐标系与函数初步(含解析)

2019-2020年中考数学总复习全程考点训练9平面直角坐标系与函数初步

（含解析）

一、选择题

1．在平面直角坐标系中，点A(2，－3)所在的象限是(D)

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

【解析】第四象限内点的坐标符号特征是(＋，－)，∴点A(2，－3)所在的象限是第四象限．故选D.

2．坐标平面内有一点A，且点A到x轴的距离为3，点A到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍．若点A在第二象限，则点A的坐标为(A)

A．(－9，3) B．(－3，1)

C．(－3，9) D．(－1，3)

【解析】∵点A到x轴的距离为3，点A在第二象限，

∴点A的纵坐标为3.

∵点A到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍，点A在第二象限，

∴点A的横坐标为－9.

∴点A的坐标为(－9，3)．故选A.

3．已知点M(a，－3)与点N(－4，b)关于x轴对称，则(a＋b)xx的值为(A)

A．1 B．－1

C．7xx D．－7xx

【解析】易得a＝－4，b＝3，a＋b＝－1，

∴(a＋b)xx＝1.

(第4题)

4．如图所示，小手盖住的点的坐标可能为(D ) A ．(5，2) B ．(－6，3) C ．(－4，－6) D ．(3，－4)

【解析】 小手在第四象限，该象限内点的坐标符号特征为(＋，－)．

5．根据如图所示的程序计算函数值，若输入的x 的值为5

2

，则输出的函数值为(B )

(第5题)

A.32

B.25

C.425

D.254

【解析】 ∵x ＝5

2在2≤x ≤4之间，

∴将x ＝52代入函数y ＝1x ，得y ＝2

5

.

(第6题)

6．均匀地向一个容器中注水，最后把容器注满．在注水的过程中，水面高h (dm)随时间t (min)的变化如图所示(图中OABC 为一折线)，则这个容器的形状为(D )

【解析】据图象可判断：中间一段底面半径最大，上面一段底面半径最小，故选D.

7．定义：直线l1与l2交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为p，q，则称有序实数对(p，q)是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是(1，2)的点的个数是(C)

A．2 B．3

C．4 D．5

(第7题解)

【解析】如解图．

∵到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且到直线l1的距离是1的两条平行线a1，a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且到直线l2的距离是2的两条平行线b1，b2上，∴“距离坐标”是(1，2)的点有M1，M2，M3，M4，一共4个．故选C.

二、填空题

8．在平面直角坐标系中，若点P(x＋2，x)在第四象限，则x的取值范围是－2＜x＜0．

【解析】∵点P(x＋2，x)在第四象限，

∴x＋2＞0，x＜0，解得－2＜x＜0.

9．若第三象限内的点P(x，y)满足|x|＝5，y2＝9，则点P的坐标是(－5，－3)．

【解析】∵P点在第三象限，∴x＜0，y＜0.

又∵|x|＝5，y2＝9，∴x＝－5，y＝－3.

故点P的坐标是(－5，－3)．

10．对平面上任意一点(a，b)，定义f，g两种变换：f(a，b)＝(a，－b)，如f(1，2)＝(1，－2)；g(a，b)＝(b，a)，如g(1，2)＝(2，1)．据此得g(f(5，－9))＝(9，5)．【解析】g(f(5，－9))＝g(5，9)＝(9，5)．

(第11题)

11．甲、乙两人以相同路线前往离学校12 km 的地方参加植树活动．如图，l 甲，l 乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s (km)随时间t (min)变化的函数图象，则乙每分钟比甲多行驶

3

5km.

【解析】 ∵甲每分钟行驶12÷30＝2

5(km)，乙每分钟行驶12÷(18－6)＝1(km)，

∴乙每分钟比甲多行驶1－25＝3

5

(km)．

12．将正整数按如图所示的规律排列，若有序实数对(n ，m )表示第n 排，从左到右第m 个数，如(4，2)表示实数9，则表示实数17的有序实数对是(6，5)．

(第12题)

【解析】 观察图表可知：每排的数字个数就是排数，且奇数排从左到右数字逐渐变大，而偶数排从左到右数字逐渐变小．

实数15＝1＋2＋3＋4＋5，

故17是第6排，从左到右第5个数，即表示17的有序实数对为(6，5)． 三、解答题

13．小丽和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x 轴，y 轴．只知道游乐园D 的坐标为(2，－2)，你能帮她求出其他各景点的坐标吗？

(第13题)

【解析】 由题意可知，点F 为坐标原点(0，0)，FA 为y 轴正半轴，则点A ，B ，C ，E 的坐标分别为：A (0，4)，B (－3，2)，C (－2，－1)，E (3，3)．

14．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图所示．

(1)填写下列各点的坐标：

A1(0，1)，A3(1，0)，A12(6，0)．

(2)写出点A4n的坐标(n是正整数)．

(3)指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向．

(第14题)

【解析】(2)观察图象，得点A4(2，0)，A8(4，0)，A12(6，0)，∴点A4n(2n，0)．

(3)点A100中的n正好是4的倍数，∴点A100和A101的坐标分别是A100(50，0)，A101(50，1)，∴蚂蚁从点A100到A101的移动方向是从下向上．

15．如图①，底面积为30 cm2的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的几何体，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h(cm)与注水时间t(s)之间的关系如图②所示．

(第15题)

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)圆柱形容器的高为__14__cm，匀速注水的水流速度为__5__cm3/s.

(2)若几何体的下方圆柱的底面积为15 cm2，求几何体上方圆柱的高和底面积．

【解析】(1)根据函数图象得到圆柱形容器的高为14 cm，两个实心圆柱组成的几何体的高为11 cm，水从漫过由两个实心圆柱组成的几何体到注满用时42－24＝18(s)．

设匀速注水的水流速度为x(cm3/s)，则18·x＝30×(14－11)，解得x＝5，即匀速注水的水流速度为5 cm3/s.