探索活动(三) 梯形的面积

探索活动（三）梯形的面积

教学内容：

小学数学五年级上册，第27页探索活动（三）“梯形的面积”及“练一练”。教学目标：

1、在实际情景中，理解计算梯形面积的必要性。

2、在自主探索活动中，使用学过的转化方法，通过寻找图形之间的联系，经历梯形的面积计算公式的推导。

3、培养学生动手操作和观察、比较、分析、概括的水平，同时发展学生的空间观点。

4、通过教学向学生渗透转化思想，并能初步使用公式解决简单的实际问题。教学重点：推导梯形的面积公式并能准确使用公式计算。教学难点：

使用多种方法推导梯形的面积公式。教学媒体：

PPT课件一份，实物投影仪。学具准备：

每人两个完全相同的一般梯形，剪刀，直尺，三角板教学过程：

（一）复习准备

师：同学们还记得我们前两天学习的平行四边形的面积计算公式吗？

生：…

师：用字母怎么表示？生：…

师：我们是怎么得到平行四边形面积计算公式的？生：…

师：三角形的面积计算公式是什么？用字母怎样表示？生：…

师：三角形的面积计算公式是怎样推导出来的？

（在学生说的同时，课件展示，让学生注意到图形的转化）（通过复习提问，唤起学生的回忆，为沟通新旧知识的联系奠定基础。）

师：同学们对前面的知识掌握的真不错！（二）新知探索

1、表现实际情境，感受计算梯形面积的必要性

师：这里有一个灌溉堤坝的横截面（课件出示），它的面积是多少？

师：梯形的面积到底该怎么计算呢？今天，让我们共同来研究。（板书课题：梯形的面积）师：大家认为我们该从哪儿入手呢？

（学生思考片刻可能回回答：能够先转化为学过的图形。）

师：下面咱们发挥小组的力量，共同来研究。

（启发学生使用已学的知识，大胆提出猜测，激发学生探索新知识的欲望，使学生明确探索的目标与方向。）

2、提供材料，自主探索图形的转化过程。（1）提出小组合作的要求。小组合作的要求如下：

①利用你们小组的梯形学具，先独立思考，能把它转化成已学过的什么图形。

②把你的方法与小组成员实行交流，共同验证。③选择合适的方法交流，汇报。

（学生小组合作讨论，动手操作，教师巡视参与并给予适当的指导。让部分小组通过实物投影仪展示。）

（3）全班汇报交流。

师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了我们学过的图形，哪一个小组派代表给同学们讲解？其他小组的同学能够随时提问。

生：…

（学生边动手演示，边说转化过程。通过实物投影仪展示。） 3、探索、归纳梯形的面积计

算公式

师：同学们介绍了各种方法，现在以“用两个完全形同的梯形拼成一个平行四边形”为例（课件出示），这个梯形和转化后的平行四边形有什么联系？怎样推导其面积公式？（引导观察，得出结论）

生1：梯形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半。

生2：梯形上底、下底的和等于拼成后的平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。生3：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 （教师板书梯形面积计算公式。）师：梯形的面积为什么要除以2？

生：因为拼成的平行四边形有两个梯形，求一个梯形就要除以2。师：如果用S表示梯形的面积，用a,b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式应怎样表示？（板书：S=（a+b）×h÷2。）

师：请同学们以小组为单位再选一种其他的转化方法实行推导，验证梯形的面积计算公式和刚才的是否一致。

（小组讨论，教师巡视）

师：下面我们一起来看一下其他转化方法的推导过程，你想到了吗？

（课件演示并讲解）

师：现在我们得到了梯形面积的计算公式，堤坝横截面的面积大家会算了吗？写在练习本上。

学生汇报。师：你最对了吗？（三）联系实际，巩固使用 1、试一试

师：梯形的用途很广泛，在很多物体中都经常看到梯形，下面我们来解决一些日常生活中的问题。计算下列梯形的面积。

（1）出示篮球场的罚球区图形。

（2）出示汽车侧面玻璃图。

2、练一练第1题、第2题、第3题，让学生独立完成。

3、思考题

我们经常见到圆木、钢管等堆成下图的形状（出示教材第28 第4题），求图中圆木的总根数。你有几种解答方法？

（四）课堂小结

师：通过今天这节课，谈谈你的收获。