20不对称短路分析(新)

0
即:Ua1 Ua2 Ua0 0
又 : Ia1 Ia2 Ia0 0
表明：正序网与负序网相并联，零序网络开路，没有 零序电流分量。
3、复合序网 两相短路的复合序网=正序网与负序网络相并联
jX 1
E
ห้องสมุดไป่ตู้
Ia1
f1
Ua1
n1
jX 2
Ia 2
f2
Ua 2
n2
由复合序网可求出短路点处的a相的电流和电压的对
G
T
~
发电机G :电压为10.5kV,功率为200MW，
L
cos 0.85, E1 1.10, X d 0.12
f 变压器T : 容量为250 MW，uk % 10.5,
电压为242 /10.5kV
线路L : 长度为60km，x1 0.4 / km, x0 3.5x1, 计算f点发生单相直接接地时的短路电流和非故障相的电压
Ia1 E / j( X1 X 2 )
故障相电流 Ib Ic j 3Ia1
3、两相接地短路时： 复合序网为正、负、零序网相并联；
短路点电流的正序分量
Ia1
E j( X1 X 2 // X 0 )
故障相电流
Ib Ic
3
1
(
X 2 X 0 X 2 X0
)2
I a1
例：7-4
例10-1
Ua10 Ua1Ua 2
Ua
6、结论： 两相接地短路时：
（1）短路点处两故障相的电流幅值相等。
（2）短路点处非故障相电压中的正序、负序、零序 分量相等。
（3）两相短路接地时，流入地中的电流为
Ig
Ib
Ic
3I0
3Ia1
X 0 X 2 X 0
（4）短路点处的正序电流分量与故障处串接一个附
加电抗 X Ia1
（4）计算正序电流，再算故障相电流
Ia1
E j( X1 X 2 X 0 )
1.1
j2.31
j(0.138 2 0.201)
Ia 3Ia1 3 j2.31 j6.93
I(f1) Ia 6.93
100 1.74(kA) 3 230
j0.138 f1
Ia1
1.10
Ua1
n1
j0.138 f2
Ia 2
Ua 2
n2
j0.201 f0
Ia0
Ua 0
n0
（5）计算非故障相电压
Ua1 jIa1( X 2 X 0 ) ( j2.31) j(0.138 0.201) 0.783
Ua2 jIa2 X 2 j( j2.31) 0.138 0.319 Ua0 jIa0 X 0 j( j2.31) 0.201 0.464
（2）短路点故障相电压等于零，两个非故障相电压
幅值相等，其值取决于 X 0 与 X1 之比，当 X 0 / X1 在 零到无穷大范围内变化时，非故障相电压的相位在
180 ~ 60之间变化。 （3）单相接地短路的正序电流值相当于在三相短路 电流计算的等值电路中的短路点处串联一个附加电抗 后发生三相短路的短路电流
Ia1
E j( X1 X )
X X 2 X 0
二、两相短路f(2)
以a相为特殊相（b、c相短路） a
Ua
b
1、边界条件：
c
Ub
Uc
a相没有短路，其短路点的短路
Ia Ib
Ic
电流 Ia 0 Ib Ic Ub Uc
2、用对称分量表示的边界条件
Ia1 Ia 2
Ia 0
1 3
称分量：
Ia1 Ia2
E j( X 1 X 2 )
Ua1 Ua2 jX 2Ia1 即Ua1、Ua2超前Ia1 90
4、故障处各相的电流为：
Ib a2Ia1 aIa2 (a2 a)Ia1 j 3Ia1 Ic aIa1 a2Ia2 (a a2 )Ia1 j 3Ia1
故障处各相的电压为：
E j( X1 X 2 X 0 )
则a相短路电流为：
Ia Ia1 Ia2 Ia0
3E j( X1 X 2 X 0 )
E
根据复合序网可得故障处三序 电压分量分别为：
Ua1 E jIa1( X 2 X 0 ) Ua2 jIa2 X 2 Ua0 jIa0 X 0
jX 1 f1
Ia1
UUaa12 Ua0
1 3
1 1 1
a a2 1
a2 a 1
U0a 0
1 3
UUaa Ua
即Ua1
Ua2
Ua0
1 3
Ua
又Ia Ia1 Ia2 Ia0 0
表明：正序网、负序 网、零序网相并联
jX 1
f1
E
Ia1 Ua1
n1
jX 2
f2
Ia2 Ua2
n2
jX 0
0.6
0.4
100 230 2
0.0454
j0.051 j0.042 j0.0454
n1
f2
Ua 2
j0.042
n2
j0.159
f0
Ua 0
X L0 3.5X L1 3.5 0.0454 0.159
n0
X1 X 2 j0.138, X 0 j0.201
（3）根据单相短路特点，作复合序网图
Ig
Ib
Ic
3I0
3Ia1
X 0 X 2 X 0
5.相量图：以 Ia1 为参考相量画电流、电压相量图
Ia 2、Ia 0与Ia1反向
Ua1 Ua2 Ua0
Ua1、Ua2、Ua0超前Ia1 90
Ib Ib1 Ib0
Ib 2
Ia2Ia0 Ic1
Ic Ic 0
Ic 2
Ia1
Ub2 Uc1 Uc2 Ub1
第十章 不对称故障的分析计算
第一节 各种不对称短路故障时 故障处的电流和电压计算
用对称分量法分析计算电力系统的不对称故障的步骤为： 1、计算系统中各元件的各序电抗。 2、制订电力系统的各序网络。 3、形成复合序网 4 、对复合序网进行分析计算，可求出短路点特殊相的电流 和电压的对称分量。 5、根据短路点特殊相的电流和电压的对称分量，求出短路 点的各相电流、电压。
Ua1
n1
jX 2 f2
Ia2 Ua2 n2
jX 0 f0
Ia0
Ua 0
n0
4、短路点各相的电流和电压
Ia 3Ia1 Ib 0 Ic 0 Ua 0 Ub a2Ua1 aUa2 Ua0 Uc aUa1 a2Ua2 Ua0
5.相量图：以 Ia1 为参考相量画电流、电压相量图
Ic 2 Ib1
Ia0
Ia1
X 2 X 2 X 0
即Ia2、Ia0与Ia1反向
4、短路点处各相的电流和电压
Ua 3Ua1 Ub Uc 0 Ia 0 Ib a2Ia1 aIa2 Ia0 Ic aIa1 a2Ia2 Ia0
Ib Ic
3
1
(
X
X 2 X 0 2 X 0
)2
I a1
两相短路接地时，流入地中的电流为：
3、复合序网——根据用对 称分量表示的边界条件，将 三个序网络连接起来的等值 电路
单相接地短路的复合序网= 正、负、零序网络相串联
由复合序网可求出短路点处的 a相的电流和电压的各序对称 分量：
jX 1
f1
E
Ia1
Ua1
n1
jX 2
f2
Ia 2
Ua 2
n2
jX 0
f0
Ia0
Ua 0
n0
Ia1 Ia2 Ia0
解:（1）计算参数，做各序网络等值电路，取基准容量 SB 100 MVA
基准电压 U B Uav ，则各元件参数为：
发电机G
:
X G1
X G2
0.12
100 200/ 0.85
0.051
变压器T
:
XT
0.105
100 250
0.042
线路L :
X L1
X L2
0.6
0.4
100 2302
0.0454
Ib2 Ic1
E
K0 1 Uc (K0 ) Uc 0 Uc (K0 0)
Ia1 Ia2 Ia0 Ia
E (Ua 0 )
UC UC 0 UC 2
Ua 2 Ua 0
Uc (K0 ) Ub 0 Ub (K0 0) K0 1
Ua1
Ub
Ub1 Ub 2
Ub 0
6、结论：
（1）短路点故障相电流中的正序、负序、零序分量 相等；短路点非故障相的电流等于零。
Uc2 Ub1
Ua1 Ua 2
Ua
6、结论：
1）短路电流、电压中无零序分量。
2）两相短路电流中的正、负序分量大小相等，方向相反；
两故障相的电流大小相等（幅值=
）3I，a 方向相反。
3）短路点处两故障相的电压大小相等、相位相同，幅值
为非故障相的电压的一半，相位与非故障相电压相反。
4）与三相短路的情况相比，两相短路的正序分量与在短 路点串接一个附加电抗时 的三相短路电流相等
j0.138 f1
Ia1
1.10
Ua1
n1
j0.138 f2
Ia 2
Ua 2
n2
j0.201 f0
Ia0
Ua 0
n0
Ub a2Ua1 aUa2 Ua0 1.18 126.11
Uc aUa1 a2Ua2 Ua0 1.18126.11
Ub
Uc
1.18
230 3
156.70(kV)
X
Ia1
E j( X1 X )
X X 2
三、两相接地短路f(1，1) 以a相为特殊相（b、c相接地 短路）
a b
Ua
Ub
c
Uc
1、边界条件：
Ia Ib
Ic
a相短路电流 Ia 0
b、c相接地短路，其短路点的短路电压 Ub Uc 0
2、用对称分量表示的边界条件
Ia Ia1 Ia2 Ia0 0
后产生的三相短路电流相等，即
E j( X1 X )
X X 2 // X
0
总结：
1、单相接地短路时：复合序网为正、负、零序网相串 联； 短路点电流的正序分量
Ia1 E / j( X1 X 2 X 0 ) 故障相电流 Ia 3Ia1
2、两相短路时：复合序网为正序网与负序网相并联； 短路点电流的正序分量
X L0 3.5X L1 3.5 0.0454 0.159
G
T
~
L
f
j0.051 j0.042 j0.0454
f1
1.10
Ua1
（2）做各序网络图
发电机G :
X G1
X G2
0.12
100 200 / 0.85
0.051
变压器T
:
XT
0.105
100 250
0.042
线路L :
X L1
X L2
Ua Ua1 Ua2 2Ua1
Ub a2Ua1 aUa2 Ua1
j2Ia1X 2
Ua 2
j2
E j2X 2
X 2
E
Uc
a
Ua1
a 2Ua 2
Ua1
Ua 2
5.相量图：以 Ifa1为参考相量画电流、电压相量图
Ib
Ib1 Ib 2
Ia 2 Ic1
E
Ia1
Ic 2
Ub2 Uc1
Ic
Ub Uc
一、单相短路接地f(1)
以a相为特殊相（a相发生单相接地短路）
1、边界条件： b、c相没有接地，其接地电流
a b
c
Ua
Ub
Uc
Ib 0, Ic 0
Ia Ib Ic
a相短路点的对地电压 Ua 0
f
2、用对称分量表示的边界条件
Ua 0 Ua Ua1 Ua2 Ua0 0
Ia1 Ia2 Ia0 Ia / 3 相当于各序网络相串联
f0
Ia0 Ua0
n0
3、复合序网
两相接地短路的复合序网=正、负、零序网络相并联
由复合序网可求出短路点处a相的电流
和电压的对称分量：
Ia1
E j( X1 X 2 // X 0 )
Ia 2
Ia1
X 0 X 2 X 0
Ua1 Ua2 Ua0 j( X 2 // X 0 )Ia1 即Ua1、Ua2、Ua0超前Ia1 90
1 1 1
a a2 1
a2
a
0 Ib
（ （ aa2aa2） ）IIbb
1 Ib
0
即: Ia1 Ia2 Ia0 0
由各序分量电压关系可得：
UUaa12 Ua0
1 3
1 1 1
a a2 1
a2 a 1
UUba
Ub
1 3
UUaa
(a (a
a2 )Ub 2 a)Ub