河南省郑州市数学中考二模试卷

河南省郑州市数学中考二模试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）在|﹣2|，20 ， 2﹣1 ，这四个数中，最大的数是（）

A . |﹣2|

B . 20

C . 2﹣1

D .

2. （2分）(2017·茂县模拟) 如图中的几何体的左视图是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B 是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（）．

A . 120°

B . 130°

C . 140°

D . 150°

4. （2分）(2011·连云港) 关于反比例函数y= 的图象，下列说法正确的是（）

A . 必经过点（1，1）

B . 两个分支分布在第二、四象限

C . 两个分支关于x轴成轴对称

D . 两个分支关于原点成中心对称

5. （2分）化简的结果是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2017八下·江都期中) 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=84°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（）

A . 64°

B . 54°

C . 60°

D . 84°

7. （2分）(2019·周至模拟) 已知y与x成正比例，且x=3时，y=2，则y=3时，x的值为（）

A .

B .

C . 2

D . 12

8. （2分） (2018八下·桐梓月考) 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对应边分别是a、b、c，若∠A+∠C=90°，则下列等式中成立的是（）

A . a2+b2=c2

B . b2+c2=a2

C . a2+c2=b2

D . c2﹣a2=b2

9. （2分）(2019·广西模拟) 如图，在⊙O中，AB是直径，BC是弦，点P是弧BC上任意一点．若AB=5,BC=3，

则AP的长不可能为（）

A . 3

B . 4

C .

D . 5

10. （2分）(2019·平谷模拟) 如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，下列结论：

①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；

②4a+2b+c＜0；

③一元二次方程ax2+bx+c＝1的两根之和为﹣2；

④使y≤3成立的x的取值范围是﹣3≤x≤1．

其中正确有（）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

二、填空题 (共4题；共5分)

11. （1分） (2019八下·江苏月考) 已知关于x的方程的解是正数，m的范围是________

12. （1分）如图，小明从A点出发，沿直线前进12米后向左转36°，再沿直线前进12米，又向左转36°…照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了________米.

13. （2分）(2018·岳池模拟) 如图，正比例函数与反比例函数的图象交于A、B两点，根据图象可直接写出当时，的取值范围是________．

14. （1分） (2020九上·薛城期末) 已知点P是正方形ABCD内部一点，且△PAB是正三角形，则∠CPD＝________度．

三、解答题 (共11题；共83分)

15. （5分）(2020·内江) 计算：

16. （5分） (2016八下·启东开学

考)

（1）因式分解：a（n﹣1）2﹣2a（n﹣1）+a．

（2）解方程：．

17. （5分）(2020·大连模拟) 在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，动点P从点A开始按A→B→C→D的方向运动到点D.如图，设动点P所经过的路程为x，△APD的面积为y.(当点P与点A或D重合时，y＝0)

（1）写出y与x之间的函数表达式；

（2）画出此函数的图像.

18. （5分） (2019八下·澧县期中) 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4cm，BC＝6cm，如果AD与BC间的距离为3cm，那么AB与CD间的距离是多少？

19. （11分）“五•一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票．其中A地20张，B地40张，C地30张，D地10张．

（1）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去A地的概率是多少？

（2）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”．试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？

20. （5分）(2017·眉山) 如图，为了测得一棵树的高度AB，小明在D处用高为1m的测角仪CD，测得树顶A的仰角为45°，再向树方向前进10m，又测得树顶A的仰角为60°，求这棵树的高度AB．

21. （10分）(2011·茂名) 某学校要印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费．

（1）分别写出甲、乙两厂的收费y甲（元）、y乙（元）与印制数量x（本）之间的关系式；

（2）问：该学校选择哪间印刷厂印制《学生手册》比较合算？请说明理由．

22. （6分）(2020·长春模拟) 某商场举办抽奖活动，规则如下：在不透明的袋子中有2个红球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，顾客每次摸出1个球，若摸到红球，则获得1份奖品，若摸到黑球，则没有奖品。

（1）如果小芳只有一次摸球机会，那么小芳获得次品的概率为________ ；

（2）如果小芳有两次摸球机会（摸出后不放回），求小芳获得2份奖品的概率。

23. （10分）(2012·宜宾) 如图，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC

重合在一起，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE、始终经过点A，EF

与AC交于M点．