三年级上数学课堂课件-用逆推法解决实际问题
小学三年级奥数《还原问题》倒推法省公开课获奖课件说课
2023《小学三年级奥数《还原问题》倒推法省公开课获奖课件说课》•课程背景与目标•教学内容与教学方法•课程实施过程目录•教学效果评估与反思•相关资源与参考文献•说课总结与展望01课程背景与目标课程背景介绍01小学三年级是学生学习奥数的关键阶段，奥数题目对于这个年龄段的学生来说具有一定的挑战性。
02在此之前，学生已经学习了一些基本的数学概念和问题解决的方法，但是奥数题目需要他们运用更高级的思维技巧来解决问题。
03《还原问题》是小学三年级奥数中的一个重要课题，它涉及到倒推法的运用，对于培养学生的逻辑思维和问题解决能力具有重要意义。
课程目标确立使学生掌握还原问题的基本概念和解题思路，能够运用倒推法解决相关问题。
增强学生的数学应用意识和实践能力，让学生认识到数学在实际生活中的应用价值。
培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力，教会学生如何分析问题、寻找规律并解决问题。
通过小组合作、互动讨论等方式培养学生的合作精神和团队意识，提高学生的学习兴趣和自信心。
02教学内容与教学方法本节课选取了小学三年级奥数中的还原问题作为教学内容，通过倒推法帮助学生解决这类问题。
教学内容的选取按照倒推法的解题思路，将教学内容分为问题建模、方法讲解和练习巩固三个部分，逐步引导学生掌握解题方法。
教学内容的组织教学内容设计教学方法的设计本节课采用了讲解、示范、小组讨论和案例分析等多种教学方法，旨在帮助学生更好地理解和掌握倒推法。
教学方法的实施在讲解过程中，注重引导学生自主思考和发现解题思路，通过小组讨论和案例分析，让学生在互动中加深对倒推法的理解。
教学方法选择教学重点倒推法的解题思路和步骤是本节课的重点，需要学生熟练掌握并能够运用到实际问题中。
教学难点如何引导学生理解倒推法的本质，以及如何运用倒推法解决实际问题，是本节课的难点。
为了突破难点，教学中采用了案例分析和小结回顾等方法，帮助学生加深对难点的理解。
教学重点与难点解析03课程实施过程1导入新课23回顾之前学过的简单还原问题，引出新课题。
三年级上册数学课件-4.5用逆推法解决实际问题(北京课改版)(共15张PPT)
本题先求什么？ 再求什么？
先求第一天吃完剩下的部分。
再求原来一共多少千克？
返回
用逆推法解决实际问题
一辆公交车进站后有8人下车, 12人上车。
一袋大米，第一天吃了全袋的一半， 从问题或结果出发,一步一步倒着推理,逐步靠拢已知条件；
答：小红原来有17张纪念邮票。
33人减去下车的8人得25人。
第二天吃了剩下的一半，最后还剩下6 求进站前公交车上有多少人。
60÷2＝30（本） 30＋3＝33（本） 30－3＝27（本）
先求小峰给小 南3本后的本 数。
答：小峰原来有33本，小南原来有27本。
返回
用逆推法解决实际问题
课堂小结
用“逆推法”解决实际问题：
从问题或结果出
发,一步一步倒着
推理,逐步靠拢已
知条件；
01
问题就很容易得到
解决了； 02
这种从条件或问题
解答正 确吗？
33人减去下车 的8人得25人。
25人再加上上车的 12人，正好有37人。
返回
用逆推法解决实际问题
一个数乘6，小马虎按乘9计算了，结 果是432，正确的结果是多少?
本题先求什么？ 再求什么？
先求另一个正确的因数是多少 再求正确的结果是多少？
返回
用逆推法解决实际问题
本题先求什么？再求什么？
反过去想的方法,叫
做逆推法。
03
返回
用北逆京推课法改解版决实数际学问题三年级 上册
4 解决问题
用逆推法解决实际问题
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
返回
用逆推法解决实际问题
课前导入
商店进来一批袜子，卖了56双，还剩 49双，商店原来有多少双袜子？
三年级逆推问题初步
第十讲逆推问题初步教学课题：逆推问题教学课时：两课时教学目标：1．经历“逆推问题”的探究过程，理解并掌握“逆推问题”的典型特点。
2.掌握逆向思维的方式，学会画线段图、列表的方法。
3.通过“逆推问题”的灵活应用感受数学的魅力。
教学重难点：理解逆推的意义，习惯并熟悉逆向思维方式，学会举一反三。
教具准备：本周通知：一、故事导入从前有一个国王邀请一些大臣参加晚宴，但是到了晚宴的时间还有一些大臣没有到，国王很生气，嘟哝着说：该来的没有来，结果已经到了的大臣听到了就想我是不是不该来的，就走掉了一半。
国王看到后又说了一句：不该走的又走了，结果剩下的那批大臣想自己是不是该走的那一批。
然后又走了一半,最后只剩下10个大臣。
请问，聪明的你能不能算出来原来一共来了多少个大臣二、例题精讲例1、一种细菌，经过1小时增长1倍，现在有一批这样的细菌，10小时可增长到400万个，问增长到100万个时需要多少小时分析：通过列表法可以看出在8小时的时候能够增长到100万。
例2、某数乘7，除以2，再加上8，最后减去6后，等于9，求这个数是多少分析：首先老师提出一些问题看同学们能不能快速的回答出来：一个数加上6等于10，这个数是多少 10-6=4一个数减去7等于20，这个数是多少 20+7=27一个数乘5等于15，这个数是多少 15÷5=3一个数除以4等于6，这个数是多少 6×4=24从上面的例子可以看出如果知道结果，要求原数是多少的时候，我们就从结果出发“加变减”“减变加”“乘变除””除变乘”从而求出结果。
9+6=1515-8=77×2=1414÷7=2总结并提问知道结果，求原数是多少。
就从结果出发“加变减”“减变加”“乘变除””除变乘”。
需要特别注意的是，在计算过程中尽量不要用综合算式。
例3、小马虎在做一道加法算式时，把加数个位上的5看成了9，把十位上的8看成了3，结果得到的“和”是123。
小学三年级奥数《还原问题》倒推法省公开课获奖课件说课
进行新课
总结词：逐步引导、深入探究
教师引导学生用倒推法逐步解决孙悟空变桃子的数学问题，并详细说明倒推法的 思路和步骤。
通过练习和讨论，教师引导学生深入探究，发现规律，并逐步完善自己的知识体 系。
3
右侧包括：两道例题的解题过程和三道练习题 的题目及解题思路提示。
部分板书设计
倒推法的概念
倒推法的公式
倒推法是一种通过逆向思维解决问题的方法 ，即从最后一步开始逐步向前推算，通过还 原问题得到答案。
通过简单的代数运算来解决问题，公式为： a × b+c=d，倒推法公式为：d÷b-c=a。
倒推法的解题步骤
教具准备
PPT课件
通过精心设计的PPT课件，辅 助教学，提高教学效果。
实物教具
准备实际物品作为教具，如水果 、文具等，帮助学生更好地理解 问题。
板书设计
通过合理的板书设计，突出教学重 点、难点，帮助学生更好地掌握知 识。
04
说教学程序
导入新课
总结词
激发兴趣、建立联系
用西游记小故事视频引入，教师提问
教学难点
让学生理解倒推法的思路和步骤，并能够熟练运用倒推法解决较为复杂的问 题。
03
说教法
教学方法
倒推法
通过反向倒推的方式，引导学生从已知结果反推 出原来的数量或情况。
情境创设
通过设置具体的情境，帮助学生更好地理解问题 ，激发学习兴趣。
小组合作
组织学生进行小组合作，互相交流、讨论、解决 问题，培养学生的协作能力。
倒推法的应用
人教版-数学-三年级上册-《解决问题》能力提升 运用画线段图法和逆推法解决复杂的质量问题
小学-数学-打印版
小学-数学-打印版 1 运用画线段图法和逆推法解决复杂的质量问题
例 仓库里有一些水泥，第一天用去一半，第二天用去剩下的一半，最后还剩4吨，仓库里原来有多少吨水泥？
分析 根据题意画线段图如下：
根据线段图可清楚地看出，最后剩下的4吨是第二天用去后剩下的一半，如果第二天没用，则应有4×2=8（吨），这8吨是总数的一半，仓库里原来有水泥8×2 =16(吨)。
解答4×2 =8(吨) 8×2=16(吨)
答：仓库里原来有16吨水泥。
总结
解决这类问题可以运用画线段图法和逆推法，一步一步向前还原，最后得出要求的问题。
三年级奥数课件-用倒推法解决问题-通用版
5. 淘气在做一道减法时，把减数个位上的9看成了3，把 十位上的4看成了7，得到的结果是164，请你帮淘气算算 正确的答案应该是多少呢? 6. 山顶上有棵桃数，一只猴子偷吃桃子，第一天偷吃 了总数的一半多2个，第二天又偷吃了剩下的一半多2个， 这时还剩1个，问：树上ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ来有多少个桃子？ 7．甲、乙、丙三人各有弹力球若干个。如果甲给乙4个， 乙给丙2个，丙给甲5个，现在三人的弹力球都是15个。他 们原来各有多少个？ 8．有一盘梨，第一天上午吃了1个，下午又吃了余下的 一半，这时还剩1个，这个盘中共有多少个梨？
【试一试】 1、一根铁管，第1次截去2米，第2次截去剩下 的一半，还剩5米。这根铁管原来长多少米？
2、三（1）班进行大扫除。一半学生去支援一 年级，剩下的一半去扫清洁区，最后还有10人 留下扫教室。三（1）班共有学生多少人？
【例4】同学们玩扔沙袋游戏，甲乙两班共有140 只沙袋。如果甲班先给乙班5只，乙班又给甲班8 只，这时两班沙袋数相等。两班原有沙袋多少只？ 【分析与解答】甲乙两班的沙袋经历了两次交换。 第二次交换后两班沙袋相等，又知沙袋总数为140 只，所以这时两班各有沙袋70只。解答时可以从 这里开始倒推。 甲班 乙班 最后结果 140÷2=70 140÷2=70 第二次交换前 70-8=62 70+8=78 第一次交换前（原来） 62+5=67 78-5=73 答：甲班原有沙袋67只，乙班原有沙 袋73只。
【读一读】
华罗庚的退步解题方法
我国已故著名的数学家华罗庚爷爷出生在一个摆杂货店 的家庭，从小体弱多病，但他凭借自己一股坚强的毅力和 崇高的追求，终于成为一代数学宗师。 少年时期的华罗庚就特别爱好数学，但数学成绩并不 突出。19岁那年，一篇出色的文章惊动了当时著名的数学 家熊庆来。从此在熊庆来先生的引导下，走上了研究数学 的道路。晚年为了国家经济建设，把纯粹数学推广应用到 工农业生产中，为祖国建设事业奋斗终生！ 华爷爷悉心栽培年轻一代，让青年数学家茁壮成儿使 他们脱颖而出，工作之余还不忘给青多年朋友写一些科普 读物。下面就是华罗庚爷爷曾经介绍给同学们的一个有趣 的数学游戏：
三年级：逆推问题
专题三：逆推问题姓名逆推问题又称还原问题,即已知一个数量经过若干次变化之后的结果，寻求原始的数量。
解决这类问题，我们常常先找到结果，再沿着与原始数量变化相反的顺序,倒过来思考，用倒推法一步一步还原，最终推导出原始数据。
解题过程中，一般很少用综合算式（在现阶段，使用综合算式将使问题复杂化)。
对于简单的、变化不太复杂的逆推问题，可以直接列式一步步倒着推算，如果变化比较复杂，可借助列表和画图来帮助解决问题。
逆推问题逻辑性很强、逆向思考，有利于培养孩子的推理能力和发散思维。
1、一个数减去8，乘以4,除以5,再加上3，结果是27。
这个数是多少？2、有一根绳子，第一次用去全长的一半,第二次用去余下的一半多4米，还剩9米。
这根绳子全长多少米？3、小虎在做一道减法题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最好所得的差是577,这题的正确答案应该是多少？4、食堂买进一批大米，第一天吃了全部的一半少28千克，第二天吃了余下的一半少8千克,最后剩下122千克。
这批大米共有多少千克?5、三颗树上停着24只鸟，如果从第一棵树上飞4只鸟到第二棵树上去，再从第二棵树上飞5只鸟到第三棵树上去,那么三棵树上的小鸟的只数都相等。
第二棵树上原来停留了多少只鸟？6、有一堆乒乓球，把它分成四等份后剩下一个，取走三份又一个，剩下的再四等份后又剩下一个，再取走三份又一个，最后剩下的再四等份后还是剩下一个，问这堆乒乓球原来有多少个?7、甲、乙、丙、3人共有图书120本，乙向甲借3本后，又送给丙5本，结果3人图书数相等,问甲、乙、丙3人原来各有多少本图书?8、杰尼斯进了一家商店，花了所带钱的一半，然后又花了10元钱，又进了另一家商店，花了余下钱的一半之后，又花了10元钱,这时他没钱了.问杰尼斯进第一家商店之前带了多少钱？9、甲、乙、丙、丁4人共有玻璃弹子100颗，甲给乙13颗，乙给丙18颗，丙给丁16颗，丁给甲2颗后，4人的弹子数相等，他们原来各有弹子多少颗？。
小学三年级奥数《还原问题》倒推法省公开课获奖课件说课
《小学三年级奥数《还原问题》倒推法省公开课获奖课件说课》xx年xx月xx日•课程背景与目标•教学内容与过程•教学方法与手段•教学成果与反思目•参考文献与附录•个人简历与教学经验分享录01课程背景与目标课程背景介绍01小学三年级是学生学习奥数的关键阶段，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要意义。
02在这一阶段，学生开始接触较为复杂的数学问题，其中还原问题是一个重要的题型。
03还原问题是一类需要逆向思考的问题，需要学生从问题的结果出发，逐步推算出前提条件，这类问题能够有效地考查学生的逆向思维和逻辑推理能力。
课程教学目标让学生掌握还原问题的基本思路和方法，能够正确解决这类问题。
通过讲解与演示相结合的方式，帮助学生理解并掌握倒推法的应用。
培养学生的逆向思维和逻辑推理能力，提高学生的思维敏捷度和解决问题的能力。
通过小组合作和互动讨论等方式，培养学生的合作精神和团队协作能力。
02教学内容与过程教学内容详解使学生掌握倒推法的解题思路，能够正确判断和解决还原问题。
教学目标介绍倒推法的概念和解题步骤，并通过实例引导学生掌握解题方法。
教学内容倒推法的思路和具体应用。
教学重点如何判断和识别还原问题，并灵活运用倒推法解决问题。
教学难点教学难点在实例中，如何引导学生分析问题，找到倒推法的应用时机。
教学重点通过实例讲解，让学生掌握倒推法的解题步骤和思路。
教学难点与重点通过简单的例子引导学生思考如何解决还原问题，并引出倒推法的概念。
导入新课通过具体实例，引导学生分析问题，并逐步掌握倒推法的解题步骤和思路。
实例讲解通过练习题，让学生自己尝试解决还原问题，巩固所学知识。
练习巩固总结本节课所学内容，并回顾倒推法的解题思路和步骤。
课堂小结教学过程设计03教学方法与手段1教学方法选择23通过从问题结果逆向推理，逐步还原出问题中的初始条件，从而解决问题。
倒推法为了帮助学生更好地理解问题，通过模拟真实情境，让学生感受到问题的实际应用。
逆推法
逆推法同学们在玩“迷宫”游戏时，在纵横交错的道路中常常找不到出口。
有些聪明的小朋友，反其道而行之，从出口倒回去找入口，然后再沿着自己走过的路返回来。
由于从出口返回时，途径单一，很快就会找到入口，然后再由原路退回，走出“迷宫”自然就不难了。
解应用题也是这样，有些数学问题顺向思考很难解答，这时如果能从反向进行思考，有时能化难为易，很快找到解题途径。
其思考的方法是从问题或结果出发，一步一步倒着推理，逐步靠拢已知条件，这样，问题就很容易得到解决了。
这种从条件或问题反过去想而寻求解题途径的方法，叫做逆推法。
用逆推法解应用题列算式时，经常要根据加减互逆，乘除互逆的关系，把原题中的加用减算，减用加算；把原题中的乘用除算，除用乘算。
例1. 一种细菌，1小时增长1倍，现在有一批这样的细菌，10小时可增长到400万个，问增长到100万个需要多少小时？思路分析：因为细菌每小时增长1倍。
10小时增长到400万个，那么9小时就增长到400万个的一半，即9小时增长到200万个，8小时增长到100万个。
算式：100118-+=()（小时）答：增长到100万个时需要8小时。
例2. 四个小朋友共有课外读物120本，甲给了乙3本，乙给了丙4本，丙给了丁5本，丁给了甲6本，这时他们四个人课外读物的本数相等。
他们原来各有课外书多少本？思路分析：四个人互相给，总本数仍然是120本，那么每人应有120430÷=（本），然后各自把给别人的本数拿回来，再把别人给自己的本数退回去，就得到原有的本数。
算式：120430÷=（本）丁原有的本数：306531+-=（本）丙原有的本数：305431+-=（本）乙原有的本数：304331+-=（本）甲原有的本数：303627+-=（本）答：甲、乙、丙、丁四人原来各有书27本、31本、31本、31本。
例3. 粮仓里存大米若干袋，第一天卖出的比存米的一半少8袋，第二天又卖出剩余米的一半，这时粮仓里还存米32袋，这个粮仓原存大米多少袋？思路分析：根据粮仓里最后还有32袋，一步一步地求出粮仓原存大米多少袋。
小学数学解题方法解题技巧之逆推法之欧阳治创编
小学数学解题方法解题技巧之逆推法小朋友在玩“迷宫”游戏时，在纵横交错的道路中常常找不到出口。
有些聪明的小朋友，反其道而行之，从出口倒回去找入口，然后再沿着自己走过的路返回来。
由于从出口返回时，途径单一，很快就会找到入口，然后再由原路退回，走出“迷宫”自然就不难了。
解应用题也是这样，有些应用题用顺向推理的方法很难解答，如果从问题的结果出发，从后往前逐步推理，问题就很容易得到解决了。
这种从条件或问题反过去想而寻求解题途径的方法，叫做逆推法。
用逆推法解应用题列算式时，经常要根据加减互逆，乘除互逆的关系，把原题中的加用减算，减用加算；把原题中的乘用除算，除用乘算。
（一）从结果出发逐步逆推例1一个数除以4，再乘以2，得16，求这个数。
（适于四年级程度）解：由最后再乘以2得16，可看出，在没乘以2之前的数是：16÷2=8在没除以4之前的数是：8×4=32答：这个数是32。
*例2 粮库存有一批大米，第一天运走450千克，第二天运进720千克，第三天又运走610千克，粮库现有大米1500千克。
问粮库原来有大米多少千克？（适于四年级程度）解：由现有大米1500千克，第三天运走610千克，可以看出，在没运走610千克之前，粮库中有大米：1500+610=2110（千克）在没运进720千克之前，粮库里有大米：2110-720=1390（千克）在没运走450千克之前，粮库里有大米：1390+450=1840（千克）答：粮库里原来有大米1840千克。
*例3 某数加上9后，再乘以9，然后减去9，最后再除以9，得9。
问这个数原来是多少？（适于四年级程度）解：由最后除以9，得9，看得出在除以9之前的数是：9×9=81在减去9之前的数是：81+9=90在乘以9之前的数是：90÷9=10在加上9之前，原来的数是：10-9=1答：这个数原来是1。
*例4 解放军某部进行军事训练，计划行军498千米，头4天每天行30千米，以后每天多行12千米。
4.3 运用逆推法解决实际问题课件
三年级 数学 上册
复习导入
你知道混合运算的运 算顺序吗？
1.同级运算按从左往右的顺序计算 2.含有两级运算的要先算二级运算再算一级 运算也就是先算乘除后算加减。 3含有小括号的算式里，先算小括号里面的， 再算小括号外面的
1
课件PPT
复习导入
判断：（52+48）÷2是先 算除法，后算加法。（ ×）
公交车进站后有8人 下车,12人上车,出站时车 上有37人。进站前公交 车上有多少人?
( )-8+12=37
车上现有人数
5
探究新知
公交车进站后有8人 下车,12人上车,出站时车 上有37人。进站前公交 车上有多少人?
37－12+8
车上原有人数
进站有人下车后的人数
6
水果店上午卖出18箱苹果，下午又进来 25箱，现在水果店有34箱水果，原来 水果店有多少箱水果？
10
……………………………..
情景导入
小红70根小棒,小刚30根小棒，小红给小 刚多少根小棒,两个人就同样多了?
11
探究新知
方法一： “移多补少”法 把小红比小刚多的拿出来 平均分成两份 70－30=40（根） 40÷2=20（根）
12
课件PPT
探究新知
解决“移多补少”问题的方法: 方法一:移动数是相差数的一半,即相差数 ÷2=移动数。
把第二行比第一行多的算出来，再用结果 除以2，就是第二行往第一行移动的数量。
15
方法二: 先求总数,再求每份数,少的一方或 多的一方与每份数的相差数就是移动数。
16
探究新知
方法二： 求平均数 把两人的小棒放在一起 平均分给两个人 70+30=100（根） 100÷2=50（根） 50－30=20（根）或70－50=20（根）
三年级(上)第十讲 倒推法
第十讲倒推法教学内容：教材第36页到第39页。
教学目标：1、使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：学会运用“倒推”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
教学难点：在正确运用策略的过程中感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。
教学过程：一、新课导入同学们，听过相声里的正反话吗？就是我正着说，你反着说，比如白雪就是（雪白），很有悟性啊。
：当我们知道现在的量，要求原来的量时，我们就可以用倒过来推想的方法，倒过来推想在数学上是一种重要的解题策略，今天我们就一起来运用这个新的策略解决一些问题。
（板书：倒推法）二、新授：逐层递进，感知倒推（一）例1一个数减去8，乘7，结果是63，请猜猜这个数是多少？（1）学生读题后小组讨论交流（2）学生汇报（3）教师小结：可从最后结果是63逐步倒推，没有乘以7是多少？没有减去8是多少？这样就可以求出原来的数了。
解：①63÷7＝9 列成综合式解答 63÷7＋8②9＋8＝17 ＝9＋8＝17自己验算一下答案是否正确。
（4）巩固练习：练习十第1、2题（学生独立完成后，集体更正）（二）例2 多多在做减法时，把被减数十位上的9看成了6，把减数个位上3看成了5，结果等于28，正确得数应该是多少？（1）学生读题后小组讨论交流（2）学生汇报（3）教师小结：因为把被减数十位上的9看成了6，就是少算了30，要在结果中加上30；又因为把减数个位上3看成了5也就是多减了2，得数会比正确得数少2，所以以要在结果中加上2。
解：28＋30＋2＝60答：正确得数是60。
三年级数学逆推法讲解
三年级数学逆推法讲解逆推法是数学中常用的一种解题方法，它是根据已知条件所得到的结果，通过逆向思维，逆向推导出问题的解答方法。
简单来说，逆推法就是从终点开始逆向推导，找到问题的起点和解决的途径。
逆推法在三年级数学中常常被用于解决某些数列问题。
数列是数学中一组按照一定规律排列的数字。
通过观察数列的规律，我们可以利用逆推法确定数列的公式或找出特定位置的数字。
以一个简单的示例来说明逆推法的应用。
假设有一个数列：2，4，6，8，10...，要求找出第10个数字是多少。
首先我们观察数列的规律，发现每个数字都是前一个数字加2得到的。
因此，我们可以逆向推导出数列的公式：第n个数字=第n-1个数字+2。
根据这个公式，我们可以计算出第10个数字=第9个数字+2。
继续使用公式，我们可以进一步计算出第9个数字=第8个数字+2，第8个数字=第7个数字+2，依次类推，直到第1个数字。
最后，代入已知条件第1个数字是2，依次计算，我们可以得到第10个数字的值。
逆推法的基本思路是先确定问题的末尾，然后逐步向前逆推直至找到问题的起点和解决的途径。
在实际解题中，我们还可以通过列出一个数表或借助辅助线条等方法，帮助我们更好地观察数列的规律和运用逆推法。
除了数列问题，逆推法还可以用于解决其他类型的问题。
比如，在一些关于时间的问题中，我们可以通过逆推法，从某个已知的时间点开始，逆推到起始时间或者求解时间间隔。
总结起来，逆推法是数学中一种常用的解题方法，尤其适用于解决数列问题。
通过观察数列的规律，从末尾开始逆向推导，可以找到数列的公式或求解特定位置的数值。
在数学学习中掌握逆推法，不仅能提高解题能力，还能培养逻辑思维和推理能力。
因此，逆推法是三年级数学中重要的学习内容之一。
希望以上对逆推法在三年级数学中的讲解能帮助到大家！。
三年级逆推法解决还原应用题讲解
三年级逆推法解决还原应用题讲解一、概述在数学学习中，还原应用题是三年级学生需要掌握的重要知识点之一。
逆推法作为解决还原应用题的有效方法，能够帮助学生更好地理解和解决问题。
本文将围绕三年级逆推法解决还原应用题展开讲解，旨在帮助学生和老师更好地掌握这一方法。
二、逆推法的概念逆推法是指根据已知的结果，逆向推导出未知的条件或过程。
在还原应用题中，逆推法可以帮助学生从最终的结果出发，推导出导致这一结果的条件或过程。
三、逆推法的步骤1. 理清题意在解决还原应用题时，首先需要仔细阅读题目，理清题意，确保对问题的要求和条件有一个清晰的认识。
2. 从结果逆推条件根据已知的结果，逆向推导出导致该结果的条件或过程。
如果题目中给出了最终的结果，可以借助逆推法来推导出起始条件或过程。
3. 检查验证在推导出条件或过程之后，需要对推导出的解答进行检查验证，确保所得到的结果符合题意和实际情况。
如果验证通过，则可以得出最终的解答。
四、逆推法的实际应用在日常生活和学习中，逆推法有着广泛的应用。
不仅在数学问题中需要用到逆推法，许多实际问题也可以通过逆推法来解决。
1. 购物计算当我们在购物时，如果知道最终要支付的金额和折抠情况，可以通过逆推法来计算出原价是多少，从而对商品的原始价格有一个清晰的认识。
2. 时间推算在安排时间或计划活动时，有时候我们需要根据最终的时间点来逆推出前置条件或活动安排，以便更好地安排我们的时间和活动。
3. 解决问题在面对一些复杂的问题时，逆推法可以帮助我们从最终的结果出发，逆向思考问题的解决过程，从而更好地找到问题的解决方法。
五、逆推法的优势逆推法在解决还原应用题时有着诸多优势，可以帮助学生更好地理解和解决问题。
1. 提高思维逻辑能力逆推法要求学生从结果出发，逆向推导条件或过程，这样的思维方式能够锻炼学生的逻辑思维能力，培养学生的探索精神和解决问题的能力。
2. 增强问题解决能力通过逆推法，学生可以更好地理解问题的本质，从而更好地解决问题。
人教版-数学-三年级上册-《三位数减两、三位数》能力提升 运用逆推法解决错中求解问题
小学-数学-打印版
小学-数学-打印版 1 运用逆推法解决错中求解问题
例2 小西在做一道三位数减三位数的减法题时，由于马虎，把被减数个位上的3错写成了8，把被减数十位上的0错写成了6，这样算得的差是202，正确的差应该是多少？ 分析 由“被减数个位上的3错写成了8”可知：被减数增加了8-3=5；由“被减数十位上的0错写成了6”可知：被减数又增加了60。
因此写错的被减数比原数增加了60+5 =65，减数不变，差也比正确的差多算了65。
用A 、B 、C 代表减数各数位上的数字，根据题意可写成如下算式：
正确算式 错误算式
因此正确的差应该用202减去65，即202-65=137。
解答60+(8-3) =65 202-65 =137
提示
解决错中求解问题时，关键要知道错在哪里，明确怎样从错解中寻求正确答案。
三年级奥数还原法逆推法解
解析
根据题意，小红先吃了2颗糖果，又吃了3颗糖果，最后 剩下5颗糖果。所以小红原来有的糖果数量是2颗+3颗+5 颗=10颗。
复杂加减法还原问题
例题1
甲、乙两人同时从A地出 发去B地，甲每分钟走60 米，乙每分钟走70米。经 过10分钟后，两人相距多 少米？
解析
根据题意，甲每分钟走60 米，乙每分钟走70米。经 过10分钟后，甲走了 60×10=600米，乙走了 70×10=700米。所以两 人相距的距离是700米600米=100米。
无法确定初始状态
在某些问题中，难以确定 问题的初始状态，增加了 解题的难度。
拓展延伸：更高年级奥数解题方法介绍
01
02
03
04
归纳法
通过观察和比较一类问题的特 殊情况，从而推断出这类问题
的一般性结论。
构造法
通过构造一个满足问题条件的 数学模型或实例，从而证明某
个结论或解决某个问题。
极端化思想
通过考虑问题的极端情况或特 殊情况，从而找到问题的解决
04
注意事项与误区提示
避免陷入思维定势
打破常规思维
在解决奥数问题时，避免被常规思维束缚，要敢于尝试新的 解题思路和方法。
多样化解题方法
鼓励孩子探索多种解题方法，培养他们的发散思维和创新能 力。
注意审题和细节处理
仔细阅读题目
在解题前，要确保充分理解题意，明确题目要求和限制条件。
关注细节信息
注意题目中的细节信息，如单位、范围等，这些细节可能会影响解题过程和结果 。
逆推法
从问题或结பைடு நூலகம்出发，逆向追溯， 寻找能使问题成立的充分条件， 最终归结到已知条件或已成立的 事实上。
三年级上册数学课件- 用逆推法解决实际问题(北京课改版)(共15页)
4
用逆推法解决实际问题
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
返回
用逆推法解决实际问题
课前导入
商店进来一批袜子，卖了56双，还剩 49双，商店原来有多少双袜子？
56＋49＝105（双） 答：商店原来有105双袜子。
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用逆推法解决实际问题
探究新知
一辆公交车进站后有8人下车,12人上
25人再加上上车的 12人，正好有37人。
返回
用逆推法解决实际问题
一个数乘6，小马虎按乘9计算了，结 果是432，正确的结果是多少?
本题先求什么？ 再求什么？
先求另一个正确的因数是多少 再求正确的结果是多少？
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用逆推法解决实际问题
一个数乘6，小马虎按乘9计算了，结 果是432，正确的结果是多少?
车,出站时车上有Βιβλιοθήκη 7人。进站前公交车上有多少人? 你知道 了什么？ 一辆公交车进站后有
8人下车, 12人上车。
出站时车上有37人。
求进站前公交车上有多少人。
返回
用逆推法解决实际问题
画图表示车上人数变化：倒着推回去解
方法一：
决问题。
?人
下车8人
方法二：
上车12人
上车12人
下车8人
37人
？人
37人
返回
第二天吃了剩下的一半，最后还剩下6
千克。这袋大米原来一共有多少千克?
解答：
6×2×2 ＝12×2
＝24（千克）
答：这袋大米原来一共有24千克。
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一袋大米，第一天吃了全袋的一半，
第二天吃了剩下的一半，最后还剩下6
千克。这袋大米原来一共有多少千克?
解答：
6×2×2 ＝12×2
＝24（千克）
答：这袋大米原来一共有24千克。
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一辆公交车进站后有8人下车,12人上
车,出站时车上有37人。进站前公交车
上有多少人? 你知道 了什么？ 一辆公交车进站后有
8人下车, 12人上车。
出站时车上有37人。
求进站前公交车上有多少人。
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用逆推法解决实际问题
课堂小结
用“逆推法”解决实际问题：
从问题或结果出
发,一步一步倒着
推理,逐步靠拢已
知条件；
01
问题就很容易得到
解决了； 02
这种从条件或问题
反过去想的方法,叫
做逆推法。
03
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用逆推法解决实际问题
1.教学时，可充分借助文本让学生建 立对童 话体裁 的感性 认识， 由此引 起他们 阅读童 话的兴 趣，鼓 励他们 大量阅 读，继 而由读 到写， 进一步 激发想 象力和 创作热 情。 2.阅读这篇童话，我们既要从现实的 角度理 解这是 一个不 幸的故 事，也 从文化 的角度 理解这 是一个 幸福的 故事， 能够在 小女孩 “幸福 ”的想 象中， 懂得如 何面对 苦难， 汲取怎 样活着 的勇气 和力量 。
3.学会抓住重点词语、句段体会当年 的小女 孩的生 活情境 ，感受 小女孩 的悲惨 与辛酸 。 4.这是故事发生的环境描写。环境描 写的作 用一般 是交代 事情发 生的时 间，渲 染凄凉 的气氛 ，为下 文埋下 伏笔。 环境如 此恶劣 ，预示 着故事 的悲惨 和小女 孩的不 幸。
用逆推法解决实际问题
课堂练习
1、小刚、小红和小强交换纪念邮票。小刚给 小红5张，小红给小强4张后，他们每人都有 18张纪念邮票。小红原来有多少张纪念邮票？
现有18张
先拿会送走的4张
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减去小刚给的5张
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倒推法，先乘 3再除以2。
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用逆推法解决实际问题
3、小峰和小南一共有60本课外书，小 峰如果给小南3本，两个人就同样多了。 两个人原来各有多少本课外书？
60÷2＝30（本） 30＋3＝33（本） 30－3＝27（本）
先求小峰给小 南3本后的本 数。
答：小峰原来有33本，小南原来有27本。
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用逆推法解决实际问题
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用逆推法解决实际问题
2、一群羊的只数乘2后除以3，正好是20。 这群羊有多少只？
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20×3÷2 ＝60÷2 ＝30（只）
答：这群羊有30只。
画图表示车上人数变化：倒着推回去解
方法一：
决问题。
?人
下车8人
方法二：
上车12人
上车12人
下车8人
37人
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？人
37人
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用逆推法解决实际问题
用逆推法解决实际问题
一辆公交车进站后有8人下车,12人上 车,出站时车上有37人。进站前公交车 上有多少人?
解答正 确吗？
33人减去下车 的8人得25人。
25人再加上上车的 12人，正好有37人。
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用逆推法解决实际问题
一个数乘6，小马虎按乘9计算了，结 果是432，正确的结果是多少?
解答：
432÷9×6 ＝48×6 ＝288
答：正确的结果是288。
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用逆推法解决实际问题
1、小刚、小红和小强交换纪念邮票。小刚给 小红5张，小红给小强4张后，他们每人都有 18张纪念邮票。小红原来有多少张纪念邮票？
18＋4－5 ＝22－5 ＝17（张）
答：小红原来有17张纪念邮票。
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用北逆京推课法改解版决实数际学问题三年级 上册
4 解决问题
用逆推法解决实际问题
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
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店进来一批袜子，卖了56双，还剩 49双，商店原来有多少双袜子？
56＋49＝105（双） 答：商店原来有105双袜子。
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用逆推法解决实际问题
探究新知
用出站时的37人
先减去上车的12人
倒着推回去解 决问题。
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加上下车的8人
解答。
37-12+8
＝25+8
＝33(人)
答:进站前公交车上有33人。
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用逆推法解决实际问题
一个数乘6，小马虎按乘9计算了，结 果是432，正确的结果是多少?
本题先求什么？ 再求什么？
先求另一个正确的因数是多少 再求正确的结果是多少？
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用逆推法解决实际问题
一袋大米，第一天吃了全袋的一半， 第二天吃了剩下的一半，最后还剩下6 千克。这袋大米原来一共有多少千克?
本题先求什么？ 再求什么？
先求第一天吃完剩下的部分。
再求原来一共多少千克？
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