“用坐标表示平移”练习题
《用坐标表示平移》练习题(含答案)
7.2.2 用坐标表示平移1.(2014·厦门)在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(1，3)，将线段OA向右平移3个单位，得到线段O1A1，则点O1的坐标是__________，A1的坐标是__________.2.将点A(-3，1)向右平移5个单位长度,再向上平移6个单位长度,可以得到对应点A′的坐标为__________.3.在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的横坐标保持不变,纵坐标都减去2个单位长度,则得到的新三角形与原三角形相比向__________平移了__________个单位长度.4.已知△ABC，若将△ABC平移后得到△A′B′C′，且点A(1，0)的对应点A′的坐标是(-1，0)，则△ABC是向__________平移__________个单位得到△A′B′C′.5.在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A(4,-1)、B(1,1),将线段AB平移后得到线段A′B′,若点A′的坐标为(-2,2),则点B′的坐标为__________.6.(2014·呼和浩特)已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1，4)的对应点为点C(4，7)，则点B(-4，-1)的对应点D的坐标为( )A.(1，2)B.(2，9)C.(5，3)D.(-9，-4)7.(2013·泰安改编)在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P(2.4，2)平移后的对应点为P1，则P1点的坐标为( )A.(1.4，-1)B.(1.5，2)C.(-1.6，-1)D.(2.4，1)8.如图所示,在△ABC中,任意一点M(x0，y0)经平移后对应点为M1(x0-3，y0-5)，将△ABC作同样平移，得到△A1B1C1,求△A1B1C1的三个顶点的坐标.9.如图所示,三角形ABC三点坐标分别为A(-3,4),B(-4,1),C(-1,2).(1)说明三角形ABC 平移到三角形A 1B 1C 1的过程,并求出点A 1，B 1，C 1的坐标；(2)由三角形ABC 平移到三角形A 2B 2C 2又是怎样平移的？并求出点A 2，B 2，C 2的坐标.10.在坐标平面内描出点A(2,0),B(4,0),C(-1,0),D(-3,0).(1)分别求出线段AB 中点,线段AC 中点及线段CD 中点的坐标,则线段AB 中点的坐标与点A,B 的坐标之间有什么关系?对线段AC 中点和点A,C 及线段CD 中点和点C,D 成立吗?(2)已知点M(a,0),N(b,0),请写出线段MN 的中点P 的坐标.参考答案1.(3，0) (4，3)2.(2，7)3.下 24.左 25.（-5，4）6.A7.C8.由M(x 0，y 0)平移后变为M 1(x 0-3，y 0-5)得到A 1(0-3，5-5)，B 1(-1-3，2-5)，C 1(5-3，1-5)，即A 1(-3，0)，B 1(-4，-3)，C 1(2，-4).9.(1)三角形ABC 向下平移7个单位得到三角形A 1B 1C 1.A 1(-3,-3),B 1(-4,-6),C 1(-1,-5).(2)三角形ABC 向右平移6个单位,再向下平移3个单位得三角形A 2B 2C 2.A 2(3,1),B 2(2,-2),C 2(5,-1).10.(1)线段AB 中点的坐标为(242+,0),即(3,0);对AC 中点和点A,C 及线段CD 中点和点C,D 都成立. (2)线段MN 的中点P 的坐标为(2a b +,0)。
七年级数学下册《用坐标表示平移》练习题及答案(人教版)
七年级数学下册《用坐标表示平移》练习题及答案(人教版)一、单选题 1．在平面直角坐标系中，将点()1,1向右平移2个单位后，得到的点的坐标是（ ） A ．()3,1 B ．()1,1- C ．()1,3 D ．1,12．在平面直角坐标系中，将点(),9A m m +向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点B ，若点B 在第二象限，则m 的取值范围是（ ）A ．114m -<<-B ．74m -<<-C ．7m <-D ．4m >-3．已知平面内两点M 、N ，如果它们平移的方式相同，那么平移后它们之间的相对位置是（ ）A ．不能确定B ．发生变化C ．不发生变化D ．需分情况说明4．如图，线段AB 经过平移得到线段CD ，其中A 、B 的对应点分别是C 、D ，这四个点都在格点上，若线段AB 上有一点P （a ，b ），则点P 在CD 上的对应点P ′的坐标为：（ ）A ．（a -4，b +2）B ．（a -4，b -2）C ．（a +4，b +2）D ．（a +4，b -2）5．在平面直角坐标系中，点A （3,2）向左平移2个单位，向上平移1个单位后得到对应点B ，则点B 的坐标为（ ）A ．（5,1）B ．（5,3）C ．（1,3）D ．（1,1）6．如图，A ，B 两点的坐标分别为(－2，0)，(0，1)，将线段AB 平移到线段A 1B 1的位置．若A 1(b ，1)，B 1(－1，a )，则b －a 的值是（ ）A ．-7B ．-5C ．-3D ．-17．在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都减去5，则所得图形可看成是将原图形（ ）A ．向左平移5个单位B ．向右平移5个单位C ．向上平移5个单位D ．向下平移5个单位8．将点()2,1A 向右平移2个单位得到点'A ，再将点'A 关于x 轴反射得到点A ″，则点A ″的坐标是（ ）A ．()2,3-B ．()4,1-C ．()4,1-D ．()0,1-9．如图，把Rt ABC △放在平面直角坐标系内，其中90CAB ∠=︒ ，5BC =，点A ，B 的坐标分别为(1,0)，(4,0)，将ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线26y x =-上时，线段BC 平移的距离为（ ）．A ．4B ．5C ．6D ．810．在平面直角坐标系中，将点P(3，－2)向下平移4个单位长度，得到点P 的坐标为( )A ．(－1，－2)B ．(3，－6)C ．(7，－2)D ．(3，－2)二、填空题11．已知ABC 的顶点A 的坐标为(1，2)，经过平移后的对应点A ′的坐标为(﹣1，3)，则顶点B (﹣2，1)平移后的对应点B ′的坐标为_____．12．点（-2,3）向右平移2个单位后的坐标为__________.13．将点A(-2，-1)向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 的坐标是________14．将点()2,1P -向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点Q ，点Q 的坐标为________．15．如图所示，直角梯形ABCD 沿直线DC 方向平移可得直角梯形HFGE ，如果AB ＝4，BC ＝9，BI ＝1.2，HI ＝3那么阴影面积为_________．三、解答题16．如图，在平面直角坐标系网格中，三角形ABC 的顶点坐标分别是(1,2),(2,1),(3,2)A B C -- .将三角形ABC 平移，使顶点B 平移到坐标原点O 处，得到三角形11A OC .（1）1A 的坐标是________，1C 的坐标是________.（2）画出平移后的11OA C ∆ .（3）求11OA C ∆的面积．17．如图，在平面直角坐标系中描出下列各点：A (3，0)，B （－4，3），C (－4, －2)，并解答：（1）点A 到原点O 的距离是 个单位长度；（2）将点B 向下平移__________个单位，它会与点C 重合；（3）连接BC ，直线BC 与y 轴的位置关系是__________.18．如图，在平面直角坐标系中，已知ABC ∆的三个顶点坐标分别是2,1,1,()()2,3,3()A B C ---（1）将ABC ∆向上平移4个单位长度得到111A B C ∆，请画出111A B C ∆；（2）请画出与ABC ∆关于y 轴对称的222A B C ∆；（3）请写出12A A 、的坐标．19．如图，在下面的平面直角坐标系（每个小正方形网格的边长都是1）中，ABC 的顶点都在网格点上，其中点A 坐标为(2,2)-．(1)写出点B 、C 的坐标：B ______ ，C ______ ；(2)若将ABC 先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到A B C '''，请你画出A B C '''．(3)求ABC 的面积．20．如图是某台阶的一部分，如果建立适当的坐标系，使A 点的坐标为（0，0），B 点的坐标为（1，1）（1）直接写出C ，D ，E ，F 的坐标；（2）如果台阶有10级，你能求得该台阶的长度和高度吗？参考答案 1．A 2．B3．C4．A5．C6．B7．D8．B9．A10．B11．（-4，2）12．(0,3)13．(1，-1)14．()1,115．8.416．【详解】解：（1）顶点B 平移到坐标原点O 处是先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，即横坐标减2，纵坐标减1，点A 、C 的平移规律和点B 一样，所以11A (1,3),C (5,1)---（2）平移后的三角形11A OC 如图所示（3）如图，设线段11AC 与x 轴的交点为D11OA D OC D S S +12= 1=（1）点A 到原点O 的距离是3个单位长度；（3）2,3,),1(()2A A --．）解：如图所示，A B C '''即为所求；1113ABC S=【详解】解：（1）以所以C ，D ，E ，F 各点的坐标分别为C （2，2），D （3，3），E （4，4），F （5，5）．（2）每级台阶高为1，宽也为1所以10级台阶的高度是10，长度为10．。
用坐标表示平移练习题
用坐标表示平移练习题一、选择题：1. 在平面直角坐标系中，如果点A的坐标为(3,4)，点A向右平移3个单位，向下平移2个单位，那么新点的坐标是（）。
A.(6,2)B.(0,2)C.(0,6)D.(6,6)2. 已知点P(2,-1)，若将点P沿x轴正方向平移5个单位，其坐标变为（）。
A.(7,-1)B.(-3,-1)C.(-3,1)D.(7,1)3. 点M(-1,3)沿y轴负方向平移4个单位，再沿x轴正方向平移2个单位，最终坐标为（）。
A.(1,-1)B.(-3,-1)C.(1,7)D.(-3,7)二、填空题：1. 点B(-2,5)沿x轴正方向平移a个单位，沿y轴负方向平移b个单位，新坐标为(-2+a,5-b)。
若a=4，b=1，则新坐标为____。
2. 已知点N(1,-3)，若将点N沿x轴负方向平移2个单位，再沿y轴正方向平移1个单位，其坐标变为(1-2,-3+1)，即____。
三、计算题：1. 点Q的坐标为(-4,2)，现在需要将点Q先沿x轴正方向平移m个单位，再沿y轴正方向平移n个单位。
若平移后点Q的坐标为(2,6)，求m和n的值。
2. 已知点R(3,-2)，若将点R沿x轴负方向平移，再沿y轴正方向平移，使得最终的坐标为(-1,3)。
求平移的距离。
四、解答题：1. 某几何图形由点A(1,2), B(3,4), C(-1,1), D(2,-1)组成。
现在需要将这个图形向右平移5个单位，向下平移3个单位。
请写出平移后各点的新坐标。
2. 一个矩形的顶点坐标为E(0,0), F(4,0), G(4,3), H(0,3)。
如果将这个矩形沿x轴正方向平移6个单位，沿y轴负方向平移2个单位，请计算平移后矩形的新顶点坐标。
五、应用题：1. 某建筑物的坐标为(-5,-5)，现在需要将其向右平移10个单位，向下平移8个单位，以适应新的城市规划。
请计算新建筑物的坐标。
2. 一个矩形花园的顶点坐标为I(-3,-2), J(3,-2), K(3,2), L(-3,2)。
七年级数学(下)第七章《平面直角坐标系——用坐标表示平移》练习题含答案
七年级数学（下）第七章《平面直角坐标系——用坐标表示平移》练习题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图所示，将点A向右平移几个单位长度可得到点BA．3个单位长度B．4个单位长度C．5个单位长度D．6个单位长度【答案】B长度，故选B．2．如图所示，将点A向下平移5个单位长度后，将重合于图中的A．点C B．点FC．点D D．点E【答案】D【解析】本题主要考查了用坐标表示平移.注意左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．因为点A的纵坐标是2，向下平移5个单位长度，即2–5=–3，所以与点E重合，故选D．3．如图所示，将点A行向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到A'；将点B先向下平移5个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到B'；则A'与B'相距A．4个单位长度B．5个单位长度C．6个单位长度D．7个单位长度【答案】A相距4个单位长度，故选A．4．如图所示，点G(–2，–2)，将点G先向右平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到G′，则G′的坐标为A．(6，5) B．(4，5)C．(6，3) D．(4，3)【答案】D5．将线段AB在坐标系中作平行移动，已知A(－1，2)，B(1，1)，将线段AB平移后，其两个端点的坐标变为A(－2，1)，B(0，0)，则它平移的情况是A．向上平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度B．向下平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度C．向下平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度D．向上平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度【答案】B【解析】由点A，B的平移规律可知，此题规律是（x–1，y–1），照此规律可知线段AB向下平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度．故选B．6．三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（2，1），B（1，3），C（3，0），将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后三个顶点的坐标为A．（5，0），（4，2），（6，–1）B．（–1，0），（–2，2），（0，–1）C．（–1，2），（–2，4），（0，1）D．（5，2），（4，4），（6，1）【答案】B【解析】本题主要考查图形的平移及平移特征.分别将A、B、C三点的横坐标都减去3，纵坐标都减去1得（–1，0），（–2，2），（0，–1），故选B．二、填空题：请将答案填在题中横线上．7．将点（–3，1）向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到对应点__________．【答案】（1，3）【解析】–3+4=1，1+2=3，∴点A′的坐标是（1，3）．故答案为：（1，3）.8．在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向__________（或向__________）平移__________个单位长度．【答案】右；左；a【解析】在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加上（或都减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度．9．已知三角形ABC，A(–3，2)，B(1，1)，C(–1，–2)，现将三角形ABC平移，使点A到点(1，–2)的位置上，则点B，C的坐标分别为______，________.【答案】(5，–3)；(3，–6)点C横坐标为：–1+4=3；纵坐标为：–2+（–4）=–6；∴B点的坐标为（5，–3），C点的坐标为（3，–6）．10．已知点A(–4，–6)，将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到A′，则A′的坐标为__________.【答案】(0，0)【解析】由题中平移规律可知：A′的横坐标为–4+4=0；纵坐标为–6+6=0；∴A′的坐标为（0，0）．故答案为：(0，0)．11．如图所示，在平面直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移得到的，左边图案中左、右眼睛的坐标分别是(–4，2)，(–2，2)，右边图案中左眼的坐标是(3，4)，则右边图案中右眼的坐标是__________.【答案】（5，4）【解析】由左图案中左眼的坐标是（－4，2），右图案中左眼的坐标是（3，4），可知左图案向右平移了7个单位长度，向上平移了2个单位长度变为右图案．因此右眼的坐标由（－2，2）变为（5，4）．12．如图，一个机器人从原点O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5点，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，A6点的坐标是________．【答案】（9，12）【解析】根据题意建立如图所示的平面直角坐标系，题中机器人运动的过程，实质上是坐标系中点的平移过程，即A1（3，0）→A2（3，6）→A3（–6，6）→A4（–6，–6）→A5（9，–6）→A6（9，12）．因此，在以O点为坐标原点，正北方向为y轴正方向的平面坐标系中，A6的坐标为（9，12）．故答案为（9，12）．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．13．如图，有一条小船.若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船.【解析】平移后的小船如答图所示．14．如图所示，三角形A′B′C′是三角形ABC经过平移得到的，三角形ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．分别写出点A′，B′，C′的坐标．【解析】A′（2，3），B′（1，0），C′（5，1）．15．坐标平面内有4个点A(0，2)，B(–1，0)，C(1，–1)，D(3，1).（1）建立坐标系，描出这4个点；（2）顺次连接A，B，C，D，组成四边形ABCD，求四边形ABC D的面积.【解析】（1）根据题意，直接描点；坐标系及4个点的位置，如图所示；（2）分别过A、C两点作x轴的平行线，过B、D两点作y轴的平行线，围成矩形，利用“割补法”求四边形ABCD的面积．如图，用矩形EFGH围住四边形ABCD，则S四边形ABCD=S矩形EFGH–S三角形ABE–S三角形BCF–S三角形CDG–S三角形ADH=3×4–12×1×2–12×1×2–12×2×2–12×1×3=6.5．16．三角形ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴负方向平移1个单位长度得到三角形EFG．（1）写出三角形EFG的三个顶点坐标；（2）求三角形EFG的面积．【解析】（1）如图所示：点E（4，1），点F（0，–2），点G（5，–3）；（2）S三角形EFG=4×5–12×4×3–12×1×5–12×1×4=192．。
七年级下册练习及答案用坐标表示平移
用坐标表示平移一、单选题（共29题；共58分）1.已知点A（3－p，2+p）先向x轴负方向平移2个单位，再向y轴负方向平移3个单位得点B（p，－p），则点B的具体坐标为（）A. B. C. D.2.在平面直角坐标系中，点A（﹣1，5），将点A向右平移2个单位、再向下平移3个单位得到点A1；再将线段OA1绕原点O顺时针旋转90°得到OA2．则A2的坐标为（）A. （﹣1，2）B. （2，1）C. （2，﹣1）D. （3，﹣1）3.将点P（2，1）沿x轴方向向左平移3个单位，再沿y轴方向向上平移2个单位，所得的点的坐标是（）A. （1，1）B. （-1，3）C. （5，1）D. （5，3）4.已知△ABC，A(－3，2)，B(1，1)，C(－1，－2)，现将△ABC平移，使点A到点(1，－2) 的位置上，则点B，C平移后对应点的坐标分别为（）A. (－3，5)，(－6，3)B. (5，－3)，(3，－6)C. (－6，3)，(－3，5)D. (3，－6)，(5，－3)5.如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（）A. （﹣2，﹣4）B. （﹣2，4）C. （2，﹣3）D. （﹣1，﹣3）6.将△ABC的三个顶点的横坐标都加上6，纵坐标都减去5，则所得图形与原图形的关系是（）A. 将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位B. 将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位C. 将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位D. 将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位7.如图，在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个长度单位，那么平移后对应的点A′的坐标是（）A. （﹣2，﹣3）B. （﹣2，6）C. （1，3）D. （﹣2，1）8.点M（﹣3，﹣5）是由N先向上平移4个单位，再向左平移3个单位而得到，则点N的坐标为（）A. （0，﹣9）B. （﹣6，﹣1）C. （1，﹣2）D. （1，﹣8）9.点P（x，y）在第一象限，且x+y＝8，点A的坐标为（6，0），设△OPA的面积为S．当S＝12时，则点P的坐标为（）A. （6，2）B. （4，4）C. （2，6）D. （12，﹣4）10.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(-4，-1),B(1,1),将线段AB平移后得到线段A′B′,若点A′的坐标为（-2,2）则点B′的坐标为（）A. (4,3)B. （3,4）C. （-1，-2）D. （-2，-1）11.过点A（﹣3，2）和点B（﹣3，5）作直线，则直线AB（）A. 平行于y轴B. 平行于x轴C. 与y轴相交D. 与y轴垂直12.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(- 4 ,-1).B(1,1) 将线段AB平移后得到线段A ’B’，若点A’的坐标为(-2 , 2 ) ，则点B’的坐标为（）A. ( 3 , 4 )B. ( 4 , 3 )C. （-1 ，-2 )D. (-2,-1)13.在平面直角坐标系中，将点关于原点对称得到点，再将点向左平移2个单位长度得到点，则点的坐标是（）A. B. C. D.14.已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P 在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为（）A. （3，4）或（2，4）B. （2，4）或（8，4）C. （3，4）或（8，4）D. （3，4）或（2，4）或（8，4）15.如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，△AOB是等边三角形，AB＝2，则点A的坐标为( )A. （2，）B. （1，2）C. （1，）D. （，1）16.在平面直角坐标系中，将点（1，2）先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后得到的点是（）A. （﹣1，﹣1）B. （﹣1，5）C. （3，﹣1）D. （3，5）17.在平面直角坐标系内，线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣2，3）的对应点为C（2，5），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A. （﹣8，﹣3）B. （4，2）C. （0，1）D. （1，8）18.在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个19.如果点P(m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A. (0，2)B. (2，0)C. (4，0)D. (0，-4)20.已知点A（-2 ，4），将点A 往上平移2个单位长度，再往左平移3个单位长度的到点A′，则点A′的坐标是（）A. （-5，6）B. （1，2）C. （1，6）D. （-5，2）21.若将点A（m+2，3）先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，得到点B（2，n﹣1）则（）A. m＝2，n＝3B. m＝2，n＝5C. m＝﹣6，n＝3D. m＝﹣6，n＝522.已知点A（m+1，-2）和点B（3，m-1），若直线AB∥x轴，则m的值为（）A. -1B. -4C. 2D. 323.在平面直角坐标系中，已知点，，平移线段，使点落在点处，则点的对应点的坐标为（）A. B. C. D.24.若点A的坐标是，AB＝4，且AB平行于y轴，则点B的坐标为（）A. B. 或 C. D. 或25.过点和作直线，则直线（）A. 与轴平行B. 与轴平行C. 与轴相交D. 与轴，轴均相交26.如图，把△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到△DEF，则顶点C（0，-1）对应点的坐标为（）A. （0，0）B. （1，2）C. （1，3）D. （3，1）27.在平面直角坐标系中，点向左平移个单位长度得到的点在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限28.点先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A. B. C. D.29.在平面直角坐标系中，点先向左平移个单位，再向下平移个单位，得到的（）A. B. C. D.二、填空题（共20题；共25分）30.抛物线y=x2+4x+3向下平移4个单位后所得的新抛物线的表达式是________．31.将点P（a+1，2a）向上平移8个单位得到点在第二象限，则a的取值范围是________.32.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，3），线段AB∥x轴，且AB=4，则点B的坐标为________ .33.在平面直角坐标系中，若点M（2，4）与点N（x，4）之间的距离是3，则x的值是________.34.在平面直角坐标系中，过三点A（0，0），B（2，2），C（4，0）的圆的圆心坐标为________.35.将线段AB平移1cm得到线段A'B',则点A到点A'的距离是________ cm.36.在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3,m）、（3，m+2），若线段AB与x轴有交点，则m的取值范围是________.37.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)，点B(3，-1)，平移线段AB，使点A落在点A1(-2，2)处，则点B的对应点B1的坐标为________ 。
7.2.2用坐标表示平移同步课堂练习(含答案)
7.2.2 用坐标表示平移同步讲堂练习基础题知识点 1用坐标表示平移1．在平面直角坐标系中，将点P(3， 1)向下平移 2 个单位长度，获得的点P′的坐标为 ()A ． (3，－ 1)B ．(3，3)C． (1， 1) D ． (5， 1)2．在平面直角坐标系中，将点(－2， 3)向右平移 4 个单位长度后获得的点的坐标为()A ． (2， 3)B ． (－ 6， 3)C． (－ 2，7) D ．(－2，－ 1)3．如图，假如将三角形ABC 向左平移 2 格获得三角形A′B′C′，那么极点A′的地点用数对表示为()A．(5， 1)B．(1，1)C． (7， 1) D ． (3，3)4．在平面直角坐标系中，将点A(1，－ 2)向上平移 3 个单位长度，再向左平移 2 个单位长度，获得点B，则点 B 的坐标是()A ． (－ 1，1)B ． (3，1)C． (4，－ 4) D ． (4，0)5．在平面直角坐标系中，将点A(x， y)向左平移 5 个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点 B(－ 3， 2)重合，则点 A 的坐标是 ()A．(2， 5)B．(－ 8，5)C． (－ 8，－ 1)D． (2，－ 1)6．在平面直角坐标系中，已知点O(0， 0)， A(1， 3)，将线段 OA 向右平移 3 个单位长度，获得线段O1A1，则点 O1的坐标是，点 A1的坐标是．7．在平面直角坐标系中，将点A(－ 2，3)向右平移 3 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是．知识点 2依据坐标的变化确立图形平移的方向和距离8．(教材 P78 习题 T1 变式 ) 以下图，三架飞机P，Q，R 保持编队飞翔，某时辰在平面直角坐标系中的坐标分别为(－ 1， 1)， (－ 3， 1)， (－ 1，－ 1).30 秒后，飞机P飞到 P′ (4，3)地点，则飞机Q， R 的地点 Q′，R′分别为 ( )A ． Q′，(2 3)，R′，(4 1) C． Q′ (2， 2)， R′，(4 1)B ． Q′，(23) ，R′，(2 1) D ． Q′ (3，3) ，R′ (3， 1)9．已知三角形ABC，若将三角形ABC 平移后，获得三角形A′B′C′，且点 A(1，0)的对应点A′的坐标是 (－1， 0)，则三角形 ABC 是向平移个单位长度获得三角形A′B′C′.10．如图，在平面直角坐标系xOy 中，将线段AB 平移获得线段MN .若点 A(－ 1，3)的对应点为M(2 ，5)，则点 B(－3，－ 1)的对应点N 的坐标是．知识点 3利用坐标画平移后的图形11．(教材 P78 练习变式 )以下图为一艘小船，将其向左平移 6 个单位长度，再向下平移 5 个单位长度，试确立A，B， C，D ，E， F， G 平移后对应点的坐标并画出平移后的图形．易错点混杂点的平移与坐标系的平移12．已知坐标平面内的点A(－ 2， 5)，若将平面直角坐标系先向右平移 3 个单位长度，再向上平移 4 个单位长度，则点 A 在平移后的坐标系中的坐标是．中档题13．将点 A(2，－ 2)向上平移 4 个单位长度，再向左平移 4 个单位长度获得点C，则以下说法不正确的选项是() A ．点 C 的坐标为 (－ 2， 2)B．点 C 在第三象限C．点 C 的横坐标与纵坐标互为相反数D．点 C 到 x 轴、 y 轴的距离相等14．如图，已知点A， B 的坐标分别为(2， 0)， (0，1) ．若将线段AB 平移至 A1B1，则 a＋ b 的值为 (A)A．2B．3C．4D．515．如图，点A，B 的坐标分别为 (1，2)， (4，0)，将三角形AOB 沿 x 轴向右平移，获得三角形CDE，已知 DB＝ 1，则点 C 的坐标为．16．已知长方形ABCD 在平面直角坐标系中的地点以下图，将长方形ABCD 沿 x 轴向左平移到使点 C 与坐标原点重合后，再沿y 轴向下平移到使点 D 与坐标原点重合，此时点 A 的坐标是，点B的坐标是，点 C 的坐标是．17．以下图，三角形ABC 各极点坐标分别为A(－3， 4)， B(－ 4， 1)， C(－ 1， 2)．(1)说明三角形 ABC 平移到三角形 A1B1 C1的过程，并写出点 A1， B1， C1的坐标；(2) 由三角形ABC 平移到三角形A2B2C2又是如何的过程？并写出点A2， B2，C2的坐标．18．如图，三角形ABC 内随意一点P(x0， y0)，将三角形ABC 平移后，点P 的对应点为P1(x0＋ 5， y0－ 3)．(1) 写出将三角形ABC 平移后，三角形ABC 中 A， B， C 分别对应的点A1， B1，C1的坐标；(2) 若三角形ABC 外有一点M 经过相同的平移后获得点M1(5， 3)，写出 M 点的坐标．若连接线段MM 1， PP1，则这两条线段之间的关系是．综合题19．如图，在平面直角坐标系xOy 中，对正方形ABCD 及其内部的每个点进行以下操作：把每个点的横、纵坐标都乘同一实数a，将获得的点先向右平移m 个单位长度，再向上平移n 个单位长度 (m>0， n>0)，获得正方形A′B′C′D′及其内部的点，此中点A，B 的对应点分别为A′，B′已.知正方形ABCD 内部的一个点 F 经过上述操作后获得的对应点 F ′与点 F 重合，求点F 的坐标．参照答案基础题知识点 1用坐标表示平移1．在平面直角坐标系中，将点P(3， 1)向下平移 2 个单位长度，获得的点P′的坐标为 (A)A ． (3，－ 1)B ．(3，3)C． (1， 1) D ． (5， 1)2．在平面直角坐标系中，将点(－2， 3)向右平移 4 个单位长度后获得的点的坐标为(A)A ． (2， 3)B ． (－ 6， 3)C． (－ 2，7) D ．(－2，－ 1)3．如图，假如将三角形ABC 向左平移 2 格获得三角形A′B′C′，那么极点A′的地点用数对表示为(B)A．(5， 1)B． (1， 1)C． (7， 1)D． (3， 3)4．在平面直角坐标系中，将点A(1，－ 2)向上平移 3 个单位长度，再向左平移 2 个单位长度，获得点B，则点 B 的坐标是 (A)A ． (－ 1，1)B． (3， 1)C． (4，－ 4)D． (4， 0)5．在平面直角坐标系中，将点A(x， y)向左平移 5 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度后与点B(－ 3， 2)重合，则点 A 的坐标是 (D)A ． (2， 5)B ． (－ 8， 5)C． (－ 8，－ 1)D． (2，－ 1)6．在平面直角坐标系中，已知点O(0， 0)， A(1， 3)，将线段OA 向右平移 3 个单位长度，获得线段O1A1，则点 O1的坐标是 (3， 0)，点 A1的坐标是 (4， 3)．7．在平面直角坐标系中，将点A(－ 2，3)向右平移 3 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是 (1， 1)．知识点 2依据坐标的变化确立图形平移的方向和距离8．(教材 P78 习题 T1 变式 ) 以下图，三架飞机P，Q，R 保持编队飞翔，某时辰在平面直角坐标系中的坐标分别为(－ 1， 1)， (－ 3， 1)， (－ 1，－ 1).30 秒后，飞机P飞到 P′ (4，3) 地点，则飞机Q， R 的地点 Q′，R′分别为 (A)A ． Q′ (2， 3)，R′ (4， 1)B ．Q′，(2 3)， R′ (2， 1)C． Q′ (2， 2)， R′，(4 1) D ．Q′，(3 3)， R′ (3， 1)9．已知三角形 ABC，若将三角形 ABC 平移后，获得三角形A′B′C′，且点 A(1，0)的对应点 A′的坐标是 (－1， 0)，则三角形 ABC 是向左平移 2 个单位长度获得三角形 A′B′C′.10．如图，在平面直角坐标系xOy 中，将线段 AB 平移获得线段MN .若点 A(－ 1，3)的对应点为 M(2，5)，则点 B(－3，－ 1)的对应点N 的坐标是 (0 ，1)．知识点 3利用坐标画平移后的图形11．(教材 P78 练习变式 )以下图为一艘小船，将其向左平移 6 个单位长度，再向下平移 5 个单位长度，试确立A，B， C，D ，E， F， G 平移后对应点的坐标并画出平移后的图形．解：由 A(1，2)， B(3， 1)，C(4， 1)， D(5， 2)， E(3，2)，F(3， 4)， G(2， 3)可得平移后对应点为：A′(－5，－ 3)， B′(－3，－ 4)， C′(－2，－ 4)，D ′(－1，－ 3)，E′(－3，－ 3)， F′(－3，－ 1)， G′(－4，－ 2)．平移后的图形以下图．易错点混杂点的平移与坐标系的平移12．已知坐标平面内的点A(－ 2， 5)，若将平面直角坐标系先向右平移 3 个单位长度，再向上平移 4 个单位长度，则点 A 在平移后的坐标系中的坐标是(－5， 1)．中档题13．将点 A(2，－ 2)向上平移 4 个单位长度，再向左平移 4 个单位长度获得点C，则以下说法不正确的选项是(B)A ．点 C 的坐标为 (－ 2， 2)B．点 C 在第三象限C．点 C 的横坐标与纵坐标互为相反数D．点 C 到 x 轴、 y 轴的距离相等14．如图，已知点A， B 的坐标分别为(2， 0)， (0，1) ．若将线段AB 平移至 A1B1，则 a＋ b 的值为 (A)A ． 2B． 3C． 4D． 515．如图，点A，B 的坐标分别为 (1，2)， (4，0)，将三角形AOB 沿 x 轴向右平移，获得三角形CDE，已知 DB＝ 1，则点 C 的坐标为 (4，2)．16．已知长方形ABCD 在平面直角坐标系中的地点以下图，将长方形ABCD 沿 x 轴向左平移到使点 C 与坐标原点重合后，再沿y 轴向下平移到使点 D 与坐标原点重合，此时点 A 的坐标是 (－5， 0)，点 B 的坐标是 (－ 5，－ 3)，点C 的坐标是 (0，－ 3)．17．以下图，三角形ABC 各极点坐标分别为A(－3， 4)， B(－ 4， 1)， C(－ 1， 2)．(1)说明三角形 ABC 平移到三角形 A1B1 C1的过程，并写出点 A1， B1， C1的坐标；(2) 由三角形ABC 平移到三角形A2B2C2又是如何的过程？并写出点A2， B2，C2的坐标．解： (1) 三角形 ABC 向下平移 7 个单位长度获得三角形A1B1C1.A1(－ 3，－ 3)， B1(－ 4，－ 6)，C1(－ 1，－ 5)．(2) 三角形 ABC 向右平移 6 个长度单位，再向下平移 3 个单位长度获得三角形 A B C .A (3， 1)， B (2，－ 2)， C (5，222222－ 1)．18．如图，三角形ABC 内随意一点P(x0， y0)，将三角形ABC 平移后，点P 的对应点为P1(x0＋ 5， y0－ 3)．(1)写出将三角形 ABC 平移后，三角形 ABC 中 A， B，C 分别对应的点 A1， B1，C1的坐标；(2)若三角形 ABC 外有一点 M 经过相同的平移后获得点 M1(5 ，3)，写出 M 点的坐标 (0，6) ．若连结线段 MM 1，PP1，则这两条线段之间的关系是平行且相等．解： A1(2，－ 1)，B1(1，－ 5)， C1 (5，－ 6)．综合题19．如图，在平面直角坐标系xOy 中，对正方形ABCD 及其内部的每个点进行以下操作：把每个点的横、纵坐标都乘同一实数a，将获得的点先向右平移m 个单位长度，再向上平移n 个单位长度 (m>0， n>0)，获得正方形A′B′C′D′及其内部的点，此中点A，B 的对应点分别为A′，B′已.知正方形ABCD 内部的一个点 F 经过上述操作后获得的对应点 F ′与点 F 重合，求点F 的坐标．解：易知 AB ＝ 6， A′B′＝ 3，1∴ a＝2.1由 (－3) ×＋ m＝－ 1，得21m＝2.1由 0×＋ n＝2，得 n＝2.2设 F(x， y)，则变换后 F ′(ax＋ m， ay＋n)．∵ F 与 F′重合，∴ax＋ m＝ x， ay＋ n＝ y.111y＋ 2＝ y.∴ x＋＝ x，222解得 x＝ 1，y＝ 4.∴点 F 的坐标为 (1，4)．。
人教版七年级下册7.2.2 用坐标表示平移(含答案).doc
7.2.2用坐标表示平移一、选择题1．在平面直角坐标系中，将点(1，1)向右平移2个单位后，得到的点的坐标是( )A．(3，1) B．(－1，1) C．(1，3) D．(1，－1)2．在平面直角坐标系中，将点P(－3，2)向下平移4个单位得到点P′，则点P′所在的象限为( ) A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在平面直角坐标系中，将点A(1，－2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是( )A．(－1，1) B．(3，1) C．(4，－4) D．(4，0)4．如图，把三角形ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到三角形DEF，则顶点C(0，－1)的对应点坐标为( )A．(0，0) B．(1，2) C．(1，3) D．(3，1)5．如图，点A(2，1)，将线段OA先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标是( )A．(－3，2) B．(0，4) C．(－1，3) D．(3，－1)6．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(0，1)，将线段AB平移，使其一个端点到C(3，2)，则平移后另一端点的坐标为( )A．(1，3) B．(5，1) C．(1，3)或(3，5) D．(1，3)或(5，1)7．如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为(－1，0)，(0，3)．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到三角形OCB′，则点B的对应点B′的坐标是( )A．(1，0) B．(3，3) C．(1，3) D．(－1，3)二、填空题8．点N(－1，3)可以看作由点M(－1，－1)向平移个单位所得到的．9．已知点M(3a－9，1－a)，将点M向左平移3个单位长度后落在y轴上，则a＝. 10．如图，三角形OAB的顶点A，B的坐标分别为(3，5)，(4，0)，把三角形OAB沿x轴向右平移得到三角形CDE.如果CB＝1，那么点D的坐标为．11．如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点A1(1，1)；把点A1向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点A2(－1，3)；把点A2向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点A3(－4，0)；把点A3向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点A4(0，－4)……按此做法进行下去，则点A10的坐标为．12．如图①是一个斜角坐标系，水平放置的轴称为横轴(记作a轴)，斜向放置的轴称为斜轴(记作b轴).类似于直角坐标系，对于斜角坐标平面内的任意一点P，过点P分别作b轴、a轴的平行线交a轴、b轴于点M，N，若点M，N分别在a轴、b轴上所对应的实数为m与n，则称有序实数对(m，n)为点P的坐标．如图②，三角形ABC中，A(1，4)，C(3，5)，如果平移三角形ABC 得到三角形A′B′C′，使点A′与点C重合，在三角形ABC内部，有一任意点D(x，y)，则平移后点D的对应点D′的坐标为________________．三、解答题13．如图，三角形ABC的顶点坐标分别为A(－2，3)，B(－3，0)，C(－1，－1)．将三角形ABC 平移后得到三角形A′B′C′，且点A的对应点是A′(2，3)，点B，C的对应点分别是B′，C′.(1)点A，A′之间的距离是；(2)请在图中画出三角形A′B′C′.14．如图，已知坐标平面内的三个点A(1，3)，B(3，1)，O(0，0)．(1)平移三角形ABO至三角形A1B1O1，当点A1和点B重合时，求点O1的坐标；(2)平移三角形ABO至三角形A2B2O2，需要至少向下平移超过单位，并且至少向左平移超过个单位，才能使三角形A2B2O2位于第三象限．15．在平面直角坐标系中，三角形A′B′C′是由三角形ABC平移后得到的，已知三角形ABC内部的一点P(x0，y0)经平移后的对应点为P′(x0＋5，y0－2)．(1)三角形A′B′C′是由三角形ABC如何平移得到的？(2)若已知A(－1，2)，B(－4，5)，C(－3，0)，请写出A′，B′，C′的坐标；(3)在(2)的条件下，求三角形A′B′C′的面积．16．如图，第一象限内有两点P(m－3，n)，Q(m，n－2)，将线段PQ平移，使点P，Q分别落在两条坐标轴上，求点P平移后的对应点的坐标．17．如图，在平面直角坐标系中，A(1，4)，B(3，2)，O为坐标原点，且OC∥AB，OC＝AB.试用平移的知识求C点的坐标，并求四边形ABCO的面积．参考答案一、选择题1．在平面直角坐标系中，将点(1，1)向右平移2个单位后，得到的点的坐标是( A)A．(3，1) B．(－1，1) C．(1，3) D．(1，－1)2．在平面直角坐标系中，将点P(－3，2)向下平移4个单位得到点P′，则点P′所在的象限为( C) A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在平面直角坐标系中，将点A(1，－2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是( A)A．(－1，1) B．(3，1) C．(4，－4) D．(4，0)4．如图，把三角形ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到三角形DEF，则顶点C(0，－1)的对应点坐标为( D)A．(0，0) B．(1，2) C．(1，3) D．(3，1)5．如图，点A(2，1)，将线段OA先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标是( C)A．(－3，2) B．(0，4) C．(－1，3) D．(3，－1)6．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(0，1)，将线段AB平移，使其一个端点到C(3，2)，则平移后另一端点的坐标为( D)A．(1，3) B．(5，1) C．(1，3)或(3，5) D．(1，3)或(5，1)7．如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为(－1，0)，(0，3)．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到三角形OCB′，则点B的对应点B′的坐标是( C)A．(1，0) B．(3，3) C．(1，3) D．(－1，3)二、填空题8．点N(－1，3)可以看作由点M(－1，－1)向平移个单位所得到的．【答案】上 49．已知点M(3a－9，1－a)，将点M向左平移3个单位长度后落在y轴上，则a＝. 【答案】410．如图，三角形OAB的顶点A，B的坐标分别为(3，5)，(4，0)，把三角形OAB沿x轴向右平移得到三角形CDE.如果CB＝1，那么点D的坐标为．【答案】(6，5)11．如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点A1(1，1)；把点A1向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点A2(－1，3)；把点A2向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点A3(－4，0)；把点A3向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点A4(0，－4)……按此做法进行下去，则点A10的坐标为．【答案】(－1，11)12．如图①是一个斜角坐标系，水平放置的轴称为横轴(记作a轴)，斜向放置的轴称为斜轴(记作b轴).类似于直角坐标系，对于斜角坐标平面内的任意一点P，过点P分别作b轴、a轴的平行线交a轴、b轴于点M，N，若点M，N分别在a轴、b轴上所对应的实数为m与n，则称有序实数对(m，n)为点P的坐标．如图②，三角形ABC中，A(1，4)，C(3，5)，如果平移三角形ABC 得到三角形A′B′C′，使点A′与点C重合，在三角形ABC内部，有一任意点D(x，y)，则平移后点D的对应点D′的坐标为________________．【答案】(x＋2，y＋1)三、解答题13．如图，三角形ABC的顶点坐标分别为A(－2，3)，B(－3，0)，C(－1，－1)．将三角形ABC 平移后得到三角形A′B′C′，且点A的对应点是A′(2，3)，点B，C的对应点分别是B′，C′.(1)点A，A′之间的距离是；(2)请在图中画出三角形A′B′C′.解：(1)4(2)如图所示，三角形A′B′C′即为所求．14．如图，已知坐标平面内的三个点A(1，3)，B(3，1)，O(0，0)．(1)平移三角形ABO至三角形A1B1O1，当点A1和点B重合时，求点O1的坐标；(2)平移三角形ABO至三角形A2B2O2，需要至少向下平移超过单位，并且至少向左平移超过个单位，才能使三角形A2B2O2位于第三象限．解：(1)点O1的坐标为(2，－2)．(2)3 315．在平面直角坐标系中，三角形A′B′C′是由三角形ABC平移后得到的，已知三角形ABC内部的一点P(x0，y0)经平移后的对应点为P′(x0＋5，y0－2)．(1)三角形A′B′C′是由三角形ABC如何平移得到的？(2)若已知A(－1，2)，B(－4，5)，C(－3，0)，请写出A′，B′，C′的坐标；(3)在(2)的条件下，求三角形A′B′C′的面积．解：(1)三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度(或先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度)得到三角形A′B′C′.(2)A′(4，0)，B′(1，3)，C′(2，－2)．(3)将三角形A ′B ′C ′补成如图所示的长方形，则S 三角形A ′B ′C ′＝3×5－12×5×1－12×2×2－12×3×3＝6.16．如图，第一象限内有两点P (m －3，n )，Q (m ，n －2)，将线段PQ 平移，使点P ，Q 分别落在两条坐标轴上，求点P 平移后的对应点的坐标．解：设平移后点P ，Q 的对应点分别是P ′，Q ′.分两种情况：①P ′在y 轴上，Q ′在x 轴上，则P ′的横坐标为0，Q ′的纵坐标为0.∵0－(n －2)＝－n ＋2，∴n －n ＋2＝2.∴点P 平移后的对应点的坐标是(0，2)．②P ′在x 轴上，Q ′在y 轴上，则P ′的纵坐标为0，Q ′的横坐标为0.∵0－m ＝－m ，∴m －3－m ＝－3.∴点P 平移后的对应点的坐标是(－3，0)．综上可知，点P 平移后的对应点的坐标是(0，2)或(－3，0)．17．如图，在平面直角坐标系中，A (1，4)，B (3，2)，O 为坐标原点，且OC ∥AB ，OC ＝AB .试用平移的知识求C 点的坐标，并求四边形ABCO 的面积．解：∵把A 点向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度可得到原点O (0，0)，又∵OC ∥AB ，OC ＝AB ，∴OC 可由AB 向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度得到．∴点B (3，2)向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点C (2，－2)．分别过A ，C 作x 轴的平行线，过B 作y 轴的平行线，交点为D ，E ，F ，G ，如图所示．S 四边形ABCO ＝S 长方形DEFG－S 三角形AOD －S 三角形COE －S 三角形BCF －S 三角形ABG ＝3×6－12×1×4－12×2×2－12×1×4－12×2×2＝10.。
6.2.2 用坐标表示平移(含答案)
6.2.2 用坐标表示平移◆回顾归纳1．在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）或_______．将点（x，y）向下平移b个单位，•可以得到对应点（•x，•y+•b）•或_______．2．在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或都减去）•一个正数a，相应的新图形就是把原图形的____或向_____平移_____个单位长度；•如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向_____•或______平移____个单位长度．◆课堂测控知识点一点的坐标的平移1．（2008，莆田市）通过平移把点A（1，-3）移到点A1（3，0），•按同样的平移方式把点P（2，3）移到P1，则点P1的坐标是（____，____）．2．（经典题）如图所示，将三角形ABC，A移到A′，则B移到B•′的坐标为____．C移到C′的坐标为______．3．点（x0-3，y0+2）是把点（x0，y0+2）向____平移_____单位，或把（x0-3，y0）向_____平移_____单位得到的．4．如图所示，三角形ABC三点坐标分别为A（-3，4），B（-4，1）•，C（-1，2）．（1）说明三角形ABC平移到三角形A1B1C1平移的过程．（2）由三角形ABC平移到三角形A2B2C2又是怎样平移的？[解题方案]（1）三角形ABC 向下平移7个单位得到_____．A （-3，4）−−−−→向下平移纵减7A 1（-3，-3）B （-4，1）→B 1（____，_____）C （-1，2）→C 1（____，_____）（2）三角形ABC 向_____平移_____，再向_____平移____单位得三角形A 2B 2C 2，这里分两次平移． A （-3，4）6−−−−→向右平移个单位A ′（3，4）−−−−→向下平移3个单位A 2（3，1）． 同理B （-4，1）−−−−→向右平移6个单位B ′（____，____）−−−−→向下平移3个单位B 2（____，_____）C （-1，2） C ′−−−−→向右平移6个单位____，_____）−−−−→向下平移3个单位C 2（____，_____） 知识点二 图形的平移5．如图所示，将长方形向下平移3个单位长度，得到A ′B ′C ′D ′，•则四个顶点坐标为A ′_____，B ′_____，C ′_____，D ′_____．6．如图所示，由图①变到图②，是将图①的金鱼向_____平移了_____•个单位长度．7．（过程探究题）如图所示，将三角形ABC 上任意一点P 0（x 0，y 0）•按下列平移规律平移P 0（x 0，y 0）→P 1（x 0+5，y 0-1），画出新的三角形A 1B 1C 1位置，并写出点的坐标．[解题方案]由P 0（x 0，y 0）→P 1（x 0+5，x 0-1）可得三角形ABC 上的点是向右平移5个单位，•向下平移1个单位．则A （-1，4）−−−→右5,下1A 1（-1+5，4-1）→A 1（4，3）B （-4，-1）−−−→右5,下1B 1（-4+5，-1-1）→B 1（1，-2）C （1，1）→C 1（____，_____）→C 1（____，____）将A 1，B 1，C 1描点连线，得三角形A 1B 1C 1．◆课后测控1．在直角坐标系中，点P的坐标为（3，-2），将P点沿y•轴正方向平移4•个单位得到____．2．如果三角形顶点坐标为A（3，2），B（5，0），C（1，0），将此三角形向左平移2个单位，再向下平移2个单位得三角形顶点分别为A′____，B′_____，C′_____．3．已知△ABC平移后得△A′B′C且A′（-2，3），B′（-4，-1），C（m，n），C′（m+5，n-3），则A，B两点坐标为（）A．（3，6），（1，2） B．（-7，6），（-9，2）C．（m-2，m-3），（m-4，n-4） D．以上都不对4．如图所示，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B•的坐标分别为A（0，1），B（2，-1），若点C到y轴的距离为m，点D到x轴距离为n，则m和n分别为（）A．4，3 B．3，4 C．1，2 D．1，35．（经典题）如图所示，在直角坐标系中，第一次将三角形OAB变成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1变成三角形OA2B2，依此类推，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），•A3（8，3）…B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）…（1）观察前后每次三角形找出规律，按此变化写出三角形OA4B4中的A4_____,B4____.（2）若按上述规律，将三角形OAB进行n次变换，得三角形OA n B n，推测A n 的坐标及B 的坐标各是什么？答案:回顾归纳1．（x-a ，y ）；（x ，y-b ） 2．右；左；a ；上；下；a课堂测控1．（4，6） 2．B ′（3，0）；C ′（4，2） 3．左；3；上；24．（1）三角形ABCB （-4，1）−−−−→向下平移7个单位B 1（-4，-6）C （-1，2）−−−−→向下平移7个单位C 1（-1，-5） （2）右，6，下，3B ′（2，1）→B 2（2，-2）C ′（5，2）′→C 2（5，-1）5．A （-1，2）→A ′（-1，-1） B （2，2）→B ′（2，-1） C （2，-1）→C ′（2，-4）D （-1，-1）→D ′（-1，-4）6．下；1 7．C 1（1+5，1-1）→C 1（6，0） 图略课后测控1．（3，2）2．A（3，2）→A′（1，0） B（5，0）→B′（3，-2）C（1，0）→C′（-1，-2）3．B （点拨：由C与C′关系寻找平移规律，将△ABC右平移5个单位，向下平移3个单位）．4．A（点拨：D点坐标（2，3），C点坐标（4，1），则m=4，n=3）5．（1）A4（16，3）；B4（32，0）（2）A n（2n，3），B n（2n+1，0）思路点拨：A点规律，纵坐标不变，横坐标成倍数关系，B点坐标纵坐标为0，横坐标也是成倍数关系．。
人教版七年级用坐标表示平移精选试卷练习(含答案)3
第1页 共16页 ◎ 第2页 共16页人教版七年级用坐标表示平移精选试卷练习（含答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、单选题1．在平面直角坐标系中，作点A(3，4)关于x 轴对称的点A′，再将点A′向左平移6个单位，得到点B ，则点B 的坐标为（ ） A ．(4，-3)B ．(-4，3)C ．(-3，4)D ．(-3，-4)2．将点(1,3)A 向左平移2个单位，再关于x 轴对称得到点B ，点B 的坐标是（ ） A ．(1,3)--B ．(1,3)-C ．(1,3)-D ．(1,3)3．已知线段AB 的A 点坐标是（3，2），B 点坐标是（-2，-5），将线段AB 平移后得到点A 的对应点A′的坐标是（5，-1），则点B 的对应点B′的坐标为（ ）． A ．（0，-6）B ．（3，-8）C ．（1，-4）D ．（0，-8）4．在平面直角坐标系中，将点A(﹣1，2)向右平移4个单位长度得到点B ，则点B 关于y 轴的对称点B′的坐标为( ) A ．(-3，2)B ．(3，-2)C ．(3，2)D ．(2，-3)5．在直角坐标系中，设一质点M 自P 0(1，0)处向上运动1个单位至P 1(1，1)，然后向左运动2个单位至P 2处，再向下运动3个单位至P 3处，再向右运动4个单位至P 4处，再向上运动5个单位至P 5处，……如此继续运动下去．设P n (x n ，y n )，n ＝1、2、3、……，则x 1＋x 2＋……＋x 2014＋x 2015的值为（ ）A ．1B ．3C ．－1D ．20156．已知三角形的三个顶点坐标分别为(－2，1)，(2，3)，(－3，－1)，把这个三角形运动到一个确定位置，在下列各点的坐标中，是经过平移得到的是( ) A ．(0，3)，(0，1)，(－1，－1)B ．(－3，2)，(3，2)，(－4，0)C ．(1，－2)，(3，2)，(－1，－3)D ．(－1，3)，(3，5)，(－2，1)7．将点(4,2)A 向左平移2个单位长度得到点'A ，则点'A 的坐标是（ ） A ．(6,2)B ．(4,0)C ．(2,2)D ．(4,4)8．将直角坐标系中的点(－1，－3)向上平移4个单位，再向右平移2个单位后的点的坐标为( ) A ．(3，－1) B ．(－5，－1) C ．(－3，1) D ．(1，1)9．在平面直角坐标系xOy 中，点()0,1P .点P 第1次向右平移1个单位长度，向下平移2个单位长度至点()11,1P -，接着，第2次向右平移1个单位长度，向上平移3个单位长度至点()22,2P ，第3次向右平移1个单位长度，向下平移4个单位长度至点()33,2P -，第4次向右平移1个单位长度，向上平移5个单位至点4P ，…，按照此规律，点P 第2019次平移至点2019P 的坐标是 A ．()2019,1009 B ．()2019,1009- C ．()2019,1010D ．()2019,1010-10．将点 A ( 2, -1) 向左平移 3 个单位长度，再向上平移 4 个单位长度得到点 B ，则点 B 的坐标是（ ） A ．(5, 3)B ．( -1, 3)C ．( -1, -5)D ．(5, -5)11．把点A （3，﹣4）先向上平移4个单位，再向左平移3个单位得到点B ，则点B 坐标为（ ） A ．（0，﹣8）B ．（6，﹣8）C ．（﹣6，0）D ．（0，0）12．若将点A （1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B ，则点B 的坐标为（ ） A ．（﹣2，0）B ．（﹣2，﹣1）C ．（﹣1，﹣1）D ．（﹣1，0）13．将某个图形的各个顶点的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，可将该图形（ ）A ．向左平移2个单位B ．向右平移2个单位C ．向上平移2个单位D ．向下平移2个单位14．将点(2,3)P -先向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到点Q ，则点Q 的坐标是（ ） A ．(6,6)-B ．(2,0)C ．(1,1)-D ．(5,1)--15．线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A(－2，3)的对应点为C(－1，－1)，则点B(1，1)的对应第3页 共16页 ◎ 第4页 共16页点D 的坐标为( ) A ．(2，－3)B ．(2，3)C ．(－2，－3)D ．(－2，3)16．在平面直角坐标系中，(,)(0)A a b b ≠，(,)B m n ．若4a m -=，0b n +=，则下列结论正确的是（ ）A ．把点A 向左平移4个单位长度后，与点B 关于x 轴对称 B ．把点A 向右平移4个单位长度后，与点B 关于x 轴对称C ．把点A 向左平移4个单位长度后，与点B 关于y 轴对称D ．把点A 向右平移4个单位长度后，与点B 关于y 轴对称17．将点()4,1A --向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得点'A ，则点'A 的坐标是（ ） A ．(2,2)B ．(2,2)-C ．(2,2)--D ．(2,2)-18．在直角坐标系中，点P （﹣2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（ ） A ．（﹣2，6） B ．（1，3） C ．（1，6） D ．（﹣5，3）评卷人 得分二、填空题19．在平面直角坐标系中，A （1，2），B （3，4），C （4，1），连接AB 、BC 、CA ，平移△ABC 得到△DEF ，其中A 点与D 点对应，B 点与E 点对应，C 点与F 点对应。
人教版七年级数学下册7.2.2 用坐标表示平移(同步练习含答案)
7.2.2 用坐标表示平移一、选择题1.将点P(3,-2)先向左平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度后得到点Q,则点Q的坐标是( )A.(-1,1)B.(7,1)C.(-1,-5)D.(-1,-2)2.线段AB是由线段PQ平移得到的,点P(-1,3)的对应点为A(4,7),则点Q(-3,1)的对应点B 的坐标是( )A.(2,5)B.(-6,-1)C.(-8,-3)D.(-2,-2)3.如图,A,B的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段AB平移至A1B1,则a-b的值为( )A.1B.-1C.0D.24.将线段AB在坐标系中进行平移,已知A(-1,2),B(1,1),将线段AB平移后,其两个端点的坐标变为A'(-2,1),B'(0,0),则它平移的情况是( )A.向上平移了1个单位长度,向左平移了1个单位长度B.向下平移了1个单位长度,向左平移了1个单位长度C.向下平移了1个单位长度,向右平移了1个单位长度D.向上平移了1个单位长度,向右平移了1个单位长度5.如图,已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将△ABC先向下平移5个单位,再向左平移2个单位,则平移后C点的坐标是( )A.(5,-2)B.(1,-2)C.(2,-1)D.(2,-2)6.如图,将“笑脸”图标向右平移4个单位,再向下平移2个单位,点P的对应点P'的坐标是( )A.(-1,6)B.(-9,6)C.(-1,2)D.(-9,2)7.将点P(m+2,2m+4)向右平移1个单位到P',且P'在y轴上,那么P'的坐标是( )A.(-2,0)B.(0,-2)C.(1,0)D.(0,1)二、填空题8.点M(4,3)向(填“上”“下”“左”或“右”)平移个单位后落在y轴上;向(填“上”“下”“左”或“右”)平移个单位后落在x轴上.9.(2016黑龙江哈尔滨双城期末)在同一坐标系中,图形a是由图形b向上平移3个单位长度得到的,如果图形a中点A的坐标为(4,-2),则图形b中与点A对应的点A'的坐标为.10.在平面直角坐标系中有一点A(-2,1),将点A先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,则平移后点A的坐标为.11.若点A(a-1,a+2)在x轴上,将点A向上平移4个单位长度得点B,则点B的坐标是.12.如图,点A、B的坐标分别为(1,2)、(4,0),将△AOB沿x轴向右平移,得到△CDE,已知DB=1,则点C的坐标为.13.三角形ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后的对应点为P1(x0+5,y0+3),将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1,若A(-2,3),则A1的坐标为.14.在如图所示的直角坐标系中,△AOB经过平移后得到△A1O1B1(两个三角形的顶点都在格点上),已知在AO上一点P,平移后得到A1O1上一点P1(-3.5,-2),则P点的坐标为.三、解答题15.在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(0,4),线段MN的位置如图所示,其中点M的坐标为(-3,-1),点N的坐标为(3,-2).(1)将线段MN平移得到线段AB,其中点M的对应点为A,点N的对称点为B.①点M平移到点A的过程可以是:先向平移个单位长度,再向平移个单位长度;②点B的坐标为;(2)在(1)的条件下,若点C的坐标为(4,0),连接AC,BC,求△ABC的面积.16.如图,直角坐标系中,△ABC的顶点都在格点上,其中,点C的坐标为(1,2).(1)填空:点A的坐标是,点B的坐标是;(2)将△ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△A'B'C'.请作出△A'B'C',并写出△A'B'C'的三个顶点坐标;(3)求△ABC的面积.答案1. A2. A3. C4. B5. B6. C7. B8.左;4;下;39.(4,1)10.(1,-1)11.(-3,4)12.(4,2)13.(3,6)14.(0.5,1)15.(1)如图,①点M平移到点A的过程可以是:先向右平移3个单位长度,再向上平移5个单位长度.②点B的坐标为(6,3).故为:右;3;上;5;(6,3).(2)如图,S △ABC =6×4-12×4×4-12×2×3-12×6×1=10.16. (1)点A 的坐标是(2,-1),点B 的坐标是(4,3).(2)如图,△A'B'C'为所求作的图形,A'(0,0),B'(2,4),C'(-1,3).(3)△ABC 的面积=3×4-12×2×4-12×3×1-12×3×1=5.。
用坐标表示平移练习题
6.2.2 用坐标表示平移一、选择题:(每小题3分,共12分)1.如图1所示,将点A 向右平移向个单位长度可得到点B ( ) A.3个单位长度 B.4个单位长度;C.5个单位长度D.6个单位长度 2.如图1所示,将点A 向下平移5个单位长度后,将重合于图中的 ( )A.点CB.点FC.点DD.点E3.如图1所示,将点A 行向右平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度,得到A′,将点B 先向下平移5个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到B′,则A′与B′相距( )A.4个单位长度B.5个单位长度;C.6个单位长度D.7个单位长度 4.如图1所示,点G(-2,-2),将点G 先向右平移6个单位长度,再向上平移5 个单位长度,得到G′,则G′的坐标为( ) A.(6,5) B.(4,5) C.(6,3) D.(4,3) 二、填空题:(每小题3分,共15分)1.已知△ABC,A(-3,2),B(1,1),C(-1,-2),现将△ABC 平移,使点A 到点(1,-2) 的位置上,则点B,C 的坐标分别为______,________.2.已知点A(-4,-6),将点A 先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A′,则A′的坐标为________.3.已知平面内两点M,N,如果它们平移的方式相同, 那么它们之间的相对位置是_________.4.正方形的四个顶点中,A(-1,2),B(3,2),C(3,-2),则第四个顶点D 的坐标为_________.5.△ABC 中,如果A(1,1),B(-1,-1),C(2,-1),则△ABC 的面积为________. 三、基础训练:(共12分)如图所示,△A′B′C′是△ABC 经过平移得到的,△ABC 中任意一点P(x 1,y 1)平移后的对应点为P′(x 1+6,y 1+4),求A′,B′,C′的坐标.四、提高训练:(共15分)坐标平面内有4个点A(0,2),B(-1,0),C(1,-1),D(3,1). (1)建立坐标系,描出这4个点;(2)顺次连接A,B,C,D,组成四边形ABCD,求四边形ABCD 的面积.五、探索发现:(共15分)如图所示,△BCO 是△BAO 经过某种变换得到的,则图中A 与C 的坐标之间的关系是什么?如果△AOB 中任意一点M 的坐标为(x,y),那么它的对应点N 的坐标是什么?六、能力提高:(共15分)在坐标平面内描出点A(2,0),B(4,0),C(-1,0),D(-3,0).(1)分别求出线段AB 中点,线段AC 中点及线段CD 中点的坐标,则线段AB 中点的坐标与点A,B 的坐标之间有什么关系?对线段AC 中点和点A,C 及线段CD 中点和点C,D成立吗? (2)已知点M(a,0),N(b,0),请写出线段MN 的中点P 的坐标.七、中考题与竞赛题:(共16分)如图所示的是一长方形纸板,请你把它裁成两块,然后拼成一个正方形,你能做到吗?请画图说明.答案:一、1.B 2.D 3.A 4.D二、1.(5,-3) (3,-6) 2.(0,0) 3.不变 4.(-1,-2) 5.3 三、A′(2,3),B′(1,0),C′(5,1).四、(1)略 (2)四边形ABCD 的面积为6.5.五、A 与C 的横坐标相同,纵坐标互为相反数,N 点的坐标为(x,-y). 六、提示:(1)线段AB 中点的坐标为(242+,0),即(3,0);对AC 中点和点A,C 及线段CD 中点和点C,D 都成立. (2)线段MN 的中点P 的坐标为(2a b+,0)七、解:根据长方形的面积为36,可判断拼成的正方形的面积为36, 所以边长为6,裁法如图所示.。
人教版七年级下第七章平面直角坐标系(用坐标表示平移)同步练习题含答案和解析
人教版七年级下第七章平面直角坐标系（用坐标表示平移）同步练习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．如图，在平面直角坐标系中，动点P 从原点O 出发，水平向左平移1个单位长度，再竖直向下平移1个单位长度得到点()11,1P --；接着水平向右平移2个单位长度，再竖直向上平移2个单位长度得到点2P ；接着水平向左平移3个单位长度，再竖直向下平移3个单位长度得到点3P ；接着水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移4个单位长度得到点4P ，…，按此作法进行下去，则点2021P 的坐标为___________．2．如图，四边形ABCD 为平行四边形，则点B 的坐标为________．3．在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB 平移到A 1B 1，点A 1，B 1的坐标分别为(2，a )，(b ，3)，则a 2-2b 的值为______．4．如图，在平面直角坐标系中，P 与x 轴相切于原点O ，平行于y 轴的直线交P 于M ，N 两点．若点M 的坐标是(2,1)-，则点N 的坐标是__．二、单选题5．如图，点I 为ABC 的内心，4AB =，3AC =，2BC =，将ACB ∠平移使其顶点与I 重合，则图中阴影部分的周长为（ ）A ．4.5B ．4C ．3D ．56．在平面直角坐标系中，把点()3,2P -P '的坐标为（ ）A ．(3,2--B ．(3,2-+C ．(32)-D ．(32)-+ 7．如图，点()2,1A ，将线段OA 先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到线段''O A ，则点A 的对应点'A 的坐标是（ ）A ．()3,2-B ．()0,4C ．()1,3-D ．()3,1-8．当x =1，代数式2x +2x +1的值是（ ）A ．-4B ．2C ．4D ．09．在平面直角坐标系中，将四边形格点的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ）A ．向右平移了2个单位B ．向左平移了2个单位C ．向上平移了2个单位D ．向下平移了2个单位10．如图，在平面直角坐标系中，已知点()2,1M ，()1,1N -，平移线段MN ，使点M 落在点()1,2M '-处，则点N 对应的点N '的坐标为（ ）A ．()2,0-B ．()0,2-C ．()1,1-D ．()3,1-- 11．如图，方格纸上有M ，N 两点，若以N 为原点建立平面直角坐标系，则点M 的坐标为（3，4）；若以M 点为原点建立平面直角坐标系，则点N 的坐标为（ ）A ．（－3，－4）B ．（4，0）C ．（0，－2）D ．（2，0）12．已知()2M m -，为反比例函数6y x=-的图象上的一点，若将这个反比例函数的图象向右平移4个单位，则点M 的对应点的坐标为（ ）A ．()23-，B ．()21--，C ．()23，D ．()27， 13．A B C '''∆是由ABC ∆平移得到的，点()1,4A -的对应点为()1,7A '，点()1,1B 的对应点为()3,4B '，则点()4,1C --的对应点C '的坐标为（ ） A ．()6,2- B ．()6,4-- C ．()2,2- D ．()2,4--三、解答题14．图，△ABC 是边长为 2 的等边三角形，将△ABC 沿直线 BC 平移到△DCE 的位置，连接 BD ，(1)△ABC 平移的距离为 ；(2)求 BD 的长．15．如图，点E 是正方形ABCD 内的一点，连接AE 、BE 、CE ，将ABE △绕点B 顺时针旋转90︒到CBF 的位置，连接EF ，EF 的长为(1)求BF 的长；(2)若1,3AE EC ==，求AEB ∠的度数．参考答案：1．(1011,1011)--【分析】先根据点坐标的平移变换规律求出点2345,,,P P P P 的坐标，再归纳类推出一般规律即可得．【详解】解：由题意得：2(12,12)P -+-+，即2(1,1)P ，3(13,13)P --，即3(2,2)P --，4(24,24)P -+-+，即4(2,2)P ，5(25,25)P --，即5(3,3)P --，观察可知，点1P 的坐标为(1,1)--，其中1211=⨯-，点3P 的坐标为(2,2)--，其中3221=⨯-，点5P 的坐标为(3,3)--，其中5231=⨯-，归纳类推得：点21n P -的坐标为(,)n n --，其中n 为正整数，2021210111=⨯-，∴点2021P 的坐标为(1011,1011)--，故答案为：(1011,1011)--．【点睛】本题考查了点坐标的平移变换规律、点坐标的规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键．2．()2,1--【分析】根据平行四边形的性质以及点的平移即可得出结论． 【详解】解：四边形ABCD 为平行四边形，∴DA CB ∥，即将D 点平移到A 的过程与将C 点平移到B 的过程保持一致，将D 点平移到A 的过程是：:134x --=-（向左平移4各单位长度）；:220y -=（上下无平移）；∴将C 点平移到B 的过程按照上述一致过程进行得到()24,1B --，即()2,1B --， 故答案为：()2,1--．【点睛】本题考查平行四边形的性质及点的平移，掌握点的平移的代数表示是解决问题的关键．3．-1【分析】根据点A 和点B 的坐标以及对应点的坐标确定出平移的方法，从而求出a 、b 的值，再代入代数式进行计算即可．【详解】解：∵A (1，0)，A 1(2，a )，B (0，2)，B 1(b ，3)，∵平移方法为向右平移1个单位，向上平移1个单位，∵a =0+1=1，b =0+1=1，∵a 2-2b =1²-2×1=-1；故答案为：-1．【点睛】本题考查了平面直角坐标系-点的平移，根据题意得出平移方式是解本题的关键． 4．(2,4)-【分析】首先过点P 作P A ∵MN 于点A ，由垂径定理即可求得AM ＝12MN ，易证得四边形ABOP 是矩形，即可得AB ＝OP ，P A ＝OB ＝2，设OP ＝a ，在Rt △P AM 中，由PM 2＝AM 2+P A 2，可得方程a 2＝（a ﹣1）2+4，继而可求得答案．【详解】解：如图，过点P 作PA MN ⊥于点A ，∵12AM MN =，在平面直角坐标系中，P 与x 轴相切于原点O ，平行于y 轴的直线交P 于M ，N 两点，设MN 交x 轴于点B ，∵90POB PAB ABO ∠=∠=∠=︒，∵四边形ABOP 是矩形，∵AB OP =，2PA OB ==，设OP a =，则PM OP a ==，∵点M 的坐标是(2,1)-，∵BM ＝1，∵1AM a =-，在Rt ΔPAM 中，222PM AM PA =+，即22(1)4a a =-+，解得： 2.5a =，∵ 1.5AM =，∵23MN AM ==，∵134BN BM MN =+=+=，∵点N 的坐标为：(2,4)-．故答案为：(2,4)-．【点睛】此题考查了垂径定理、点与坐标的关系以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想与方程思想的应用．5．B【分析】连接AI 、BI ，因为三角形的内心是角平分线的交点，所以AI 是CAB ∠的平分线，由平行的性质和等角对等边可得：AD DI =，同理BE EI =，所以图中阴影部分的周长就是边AB 的长．【详解】解：连接AI 、BI ，点I 为ABC ∆的内心，AI ∴平分CAB ∠，CAI BAI ∴∠=∠，由平移得：//AC DI ，CAI AID ∴∠=∠，BAI AID ∴∠=∠，AD DI ∴=，同理可得：BE EI =，DIE ∴∆的周长4DE DI EI DE AD BE AB =++=++==，即图中阴影部分的周长为4，故选：B ．【点睛】本题考查了三角形内心的定义、平移的性质及角平分线的定义等知识，熟练掌握三角形的内心是角平分线的交点是关键．6．C【分析】根据点坐标的平移变换规律即可得．【详解】解：由点坐标的平移变换规律得：点P'的坐标为(32)P-，故选：C．【点睛】本题考查了点坐标的平移变换规律，熟练掌握点坐标的平移变换规律是解题关键．7．C【分析】根据点向上平移a个单位，点向左平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y+a）⇒P（x+a，y+b），进行计算即可．【详解】解：∵点A坐标为（2，1），∵线段OA向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，点A的对应点A′的坐标为（2-3，1+2），即（-1，3），故选C．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．8．C【分析】直接把x=1代入计算即可．【详解】解：当x=1时，2x+2x+1=21+2×1+1=1+2+1=4．故选：C．【点睛】本题考查代数式求值，有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算顺序是解决本题的关键．9．B【分析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可得答案．【详解】解：在平面直角坐标系中，将四边形格点的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比向左平移了2个单位．故选：B ．【点睛】此题主要考查了坐标与图形变化﹣平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．10．A【分析】根据()2,1M 平移后得到()1,2M '-，确定其平移规律是向左平移3个单位，后向上平移1个单位，根据规律确定点N 的平移坐标即可．【详解】∵()2,1M 平移后得到()1,2M '-，∵其平移规律是向左平移3个单位，后向上平移1个单位，∵()1,1N -，∵平移后的坐标为（1-3，-1+1）即()2,0-，故选A ．【点睛】本题考查了坐标系中点的坐标平移，准确确定平移方向和平移距离，并熟记左减右加，上加下减的计算法则是解题的关键．11．A【解析】略12．C【分析】将()2M m -，代入6y x=-，即可求得M 点坐标，再根据平移方式即得出答案． 【详解】将()2M m -，代入6y x =-，得：632m =-=-， 即()23M -，． 将这个反比例函数的图象向右平移4个单位，即图象上的点也向右平移4个单位，∵点M 的对应点的坐标为(-2+4，3)，即(2，3)．故选C ．【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数图象的平移．掌握反比例函数图象上的点的坐标满足其解析式是解题关键．13．C【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【详解】由点A(−1,4)的对应点为A′(1,7)知平移方式为向右平移2个单位、向上平移3个单位，∵点C(−4,−1)的对应点C′的坐标为(−2,2)，故选C.【点睛】此题考查坐标与图形变化-平移，解题关键在于得到平移的方式.14．(1)2(2)BD 的长为【分析】（1）根据平移的性质，即可求出平移距离；（2）首先证得BDE 是以BE 为斜边的直角三角形，利用勾股定理即可进行求值． （1）解：由题意可知，ABC 平移的距离为：BC =2，故答案为：2；（2）∵=60BCA ECD ∠=∠︒，∵=60ACD ∠︒，∵=120BCD ∠︒，∵=BC DC ，∵=30CBD ∠︒，∵=60E ∠︒，∵=90BDE ∠︒，∵BDE 是以BE 为斜边的直角三角形，∵由勾股定理得：222BE BD DE =+，答案第7页，共7页即：BD∵BD的长为【点睛】本题主要考查了平移的性质，以及勾股定理的应用，证出对应的直角三角形是解题的关键．15．(1)BF =2(2)∵AEB =135°【分析】（1）由旋转的性质得到∵BEF 为等腰直角三角形，根据勾股定理即可求出BF 的长； （2）根据AE =1，可得1CF AE ==，根据勾股定理逆定理(22221CF EF +=+=9=32=CE 2得出90EFC ∠=︒，根据等腰直角三角形可求45EFB ∠=︒，再求135BFC EFB EFC ∠=∠+∠=︒，根据旋转性质，可得135AEB BFC ∠=∠=︒即可． （1）解：∵∵ABE 绕点B 顺时针旋转90°得到∵CBF ，∵BE =BF ，∵EBF =∵ABC =90°∵∵BEF 为等腰直角三角形，设 BE =BF =x ，则x 2+x 2=（2 ，解得： x =2；（2）解：∵∵ABE 绕点B 顺时针旋转90°得到∵CBF ，∵∵AEB = ∵BFC ，AE =CF =1，在∵CEF 中，EF，CF =1，EC =3，∵CF 2+EF 2=12+（）2=9，CE 2=9，∵CF 2+EF 2=CE 2，∵∵CEF 为直角三角形，∵EFC =90°，∵∵BFC =∵BFE +∵CFE =135°，∵∵AEB =135°．【点睛】本题考查正方形的性质，旋转性质，等腰直角三角形判定与性质，勾股定理逆定理，掌握，三角形旋转性质，等腰直角三角形判定与性质，勾股定理逆定理是解题关键．。
用坐标表示平移练习题
用坐标表示平移练习题一、选择题1. 在平面直角坐标系中，点A(2, 3)向右平移3个单位，再向上平移2个单位，平移后的坐标是（）。
A. (5, 5)B. (2, 5)C. (5, 3)D. (2, 7)2. 若点P(1, 2)沿x轴向右平移4个单位，再沿y轴向上平移3个单位，则平移后的点P'的坐标为（）。
A. (3, 2)B. (1, 1)C. (3, 1)D. (1, 5)3. 在平面直角坐标系中，点B(4, 3)先沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向上平移5个单位，此时点B的坐标变为（）。
A. (6, 3)B. (4, 2)C. (6, 2)D. (4, 8)二、填空题1. 在平面直角坐标系中，点C(5, 1)向左平移____个单位，再向下平移____个单位，坐标变为(3, 4)。
2. 点D(3, 4)沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向下平移4个单位，此时点D的坐标为____。
3. 若点E(0, 0)沿x轴向右平移a个单位，沿y轴向上平移b个单位，则点E的坐标变为____。
三、解答题（1）点F沿x轴向左平移4个单位；（2）点F沿y轴向上平移6个单位；（3）点F先沿x轴向右平移3个单位，再沿y轴向下平移2个单位。
（1）点G(4, 5)沿x轴向右平移5个单位；（2）点H(3, 2)沿y轴向上平移4个单位；（3）点I(2, 1)先沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向上平移2个单位。
（1）点J(0, 0)沿x轴向右平移6个单位，沿y轴向上平移8个单位；（2）点K(5, 5)沿x轴向右平移10个单位，沿y轴向上平移10个单位；（3）点L(7, 3)先沿x轴向左平移7个单位，再沿y轴向上平移3个单位。
四、判断题1. 若点M(1, 1)沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向下平移3个单位，则平移后的坐标是(3, 2)。
（）2. 在平面直角坐标系中，点N(2, 4)沿x轴向左平移4个单位，其坐标变为(6, 4)。
人教版数学七年级下册7 2 2 用坐标表示平移 同步练习(含解析)
第七章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用7.2.2用坐标表示平移基础过关全练知识点1坐标系中点的平移1.(2022广东中考)在平面直角坐标系中,将点(1,1)向右平移2个单位后,得到的点的坐标是( )A.(3,1)B.(-1,1)C.(1,3)D.(1,-1)2.在平面直角坐标系中,将点P(-3,4)平移至原点,则平移方式可以是( )A.先向左平移3个单位,再向上平移4个单位B.先向右平移4个单位,再向上平移3个单位C.先向左平移3个单位,再向下平移4个单位D.先向右平移3个单位,再向下平移4个单位3.如图,在平面直角坐标系xO1y中,点A的坐标为(2,2).如果将x轴向上平移6个单位长度,将y轴向左平移4个单位长度,交于点O2,点A 的位置不变,那么在平面直角坐标系xO2y中,点A的坐标是( )A.(-6,4)B.(6,-4)C.(-4,-6)D.(6,8)知识点2坐标系中图形的平移4.如图,点A,B的坐标分别为(-3,1),(-1,-2),若将线段AB平移至A1B1的位置,点A1,B1的坐标分别为(a,4),(3,b),则a+b的值为( )A.2B.3C.4D.55.如图,△ABC经过一定的平移得到△A'B'C',如果△ABC上的点P的坐标为(a,b),那么这个点在△A'B'C'上的对应点P'的坐标为( )A.(a-2,b-3)B.(a-3,b-2)C.(a+3,b+2)D.(a+2,b+3)6.三角形ABC中一点P(x,y)经过平移后对应点为P1(x+4,y-2),将三角形ABC进行同样的平移得到三角形A1B1C1,若点A的坐标为(-4,5),则点A1的坐标为.7.【教材变式·P86T9变式】如图所示,四边形ABCO中,AB∥OC,BC ∥AO,A、C两点的坐标分别为(-√3,√5)、(-2√3,0),A、B两点间的距离等于O、C两点间的距离.(1)点B的坐标为;(2)将这个四边形向下平移2√5个单位长度后得到四边形A'B'C'O',请你写出平移后四边形四个顶点的坐标.8.如图,方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在平面直角坐标系中,已知点A(1,0),B(4,0),C(3,3),D(1,4).(1)描出A、B、C、D四点的位置,并顺次连接A、B、C、D各点,组成一个封闭图形;(2)四边形ABCD的面积是;(3)四边形ABCD向左平移5个单位长度,再向上平移1个单位长度得到四边形A'B'C'D',在图中画出四边形A'B'C'D',并写出A'、B'、C'、D'的坐标.能力提升全练9.(2021重庆丰都期末,10,★★☆)将点P(m+2,2-m)向右平移2个单位长度得到点Q,且Q在y轴上,那么点P的坐标为( )A.(6,-2)B.(-2,6)C.(2,2)D.(0,4)10.【新素材·密码确定】(2022山东济宁兖州期末,5,★★☆)一组密码的一部分如图,为了保密,不同的情况下可以采用不同的密码.若输入数字密码(7,7),(8,5),对应的中转口令是“数学”,最后输出的口令为“文化”,按此方法,若输入数字密码(2,7),(3,4),则最后输出的口令为( )A.垂直B.平行C.素养D.相交11.【代数推理】(2022福建厦门思明湖滨中学期末,9,★★☆)在平面直角坐标系中,将A(n2,1)沿着x轴的正方向平移3+n2个单位后得到B点.有四个点M(-2n2,1)、N(3n2,1)、P(n2,n2+4)、Q(n2+1,1),一定在线段AB上的是( )A.点MB.点QC.点PD.点N12.【易错题】(2021湖北武汉江岸期末,14,★★☆)如图,第一象限内有两点P(m-4,n),Q(m,n-3),将线段PQ平移,使点P、Q分别落在两条坐标轴上,则点P平移后的对应点的坐标是.素养探究全练13.【抽象能力】如图,已知点A1(1,1),点A1向上平移1个单位,再向右平移2个单位,得到点A2;点A2向上平移2个单位,再向右平移4个单位,得到点A3;点A3向上平移4个单位,再向右平移8个单位,得到点A4,……,按这个规律平移得到点A n,则点A n的横坐标为.14.【抽象能力】(2022北京师大附中期末)对于平面直角坐标系xOy 中的图形G和图形G上的任意点P(x,y),给出如下定义:将点P(x,y)平移到P'(x+t,y-t)称为将点P进行“t型平移”,点P'称为将点P进行“t型平移”的对应点;将图形G上的所有点进行“t型平移”称为将图形G进行“t型平移”.例如:将点P(x,y)平移到P'(x+1,y-1)称为将点P进行“1型平移”,将点P(x,y)平移到P'(x-1,y+1)称为将点P进行“-1型平移”.已知点A(1,1)和点B(3,1).(1)将点A(1,1)进行“1型平移”后的对应点A'的坐标为;(2)①将线段AB进行“-1型平移”后得到线段A'B',点P1(2,3),P2(1.5,2),P3(3,0)中,在线段A'B'上的点是;②若线段AB进行“t型平移”后与坐标轴有公共点,则t的取值范围是.答案全解全析基础过关全练1.A将点(1,1)向右平移2个单位后,横坐标加2,所以平移后点的坐标为(3,1),故选A.2.D将点P(-3,4)的横坐标加3,纵坐标减4即可得原点的坐标(0,0),故可以先向右平移3个单位,再向下平移4个单位.3.B新坐标系如图所示,点A在新坐标系中的坐标为(6,-4),故选B.4.A∵点A,B的坐标分别是为(-3,1),(-1,-2),线段AB平移至A1B1的位置后,A1(a,4),B1(3,b),∴线段AB向右平移了4个单位,向上平移了3个单位,∴a=1,b=1,∴a+b=2,故选A.5.C点B的坐标为(-2,0),点B'的坐标为(1,2),横坐标增加了1-(-2)=3,纵坐标增加了2-0=2,∵△ABC上点P的坐标为(a,b),∴点P'的横坐标为a+3,纵坐标为b+2,∴点P'的坐标为(a+3,b+2),故选C.6.答案(0,3)解析∵三角形ABC中任意一点P(x,y)经过平移后对应点为P1(x+4,y-2),∴该点先向右平移了4个单位长度,又向下平移了2个单位长度,又-4+4=0,5-2=3,∴点A的对应点A1的坐标为(0,3).7.解析(1)∵C点的坐标为(-2√3,0),∴OC=2√3.∵AB∥OC,AB=OC,∴将A点向左平移2√3个单位长度得到B点,又∵A点的坐标为(-√3,√5),∴B点的坐标为(-√3−2√3,√5),即(-3√3,√5).(2)∵将四边形ABCO向下平移2√5个单位长度后得到四边形A'B'C'O',∴A'点的坐标为(-√3,-√5),B'点的坐标为(-3√3,-√5),C'点的坐标为(-2√3,-2√5),O'点的坐标为(0,-2√5).8.解析(1)如图..(2)四边形ABCD的面积是172(3)四边形A'B'C'D'如图.其中A'(-4,1)、B'(-1,1)、C'(-2,4)、D'(-4,5).能力提升全练9.B将点P(m+2,2-m)向右平移2个单位长度后得到的点Q的坐标为(m+4,2-m),∵点Q(m+4,2-m)在y轴上,∴m+4=0,即m=-4,则点P 的坐标为(-2,6),故选B.10.D输入数字密码(7,7),(8,5),对应的中转口令是“数学”,最后输出的口令为“文化”,可得平移规律为向左平移1格,向下平移2格,所以输入数字密码(2,7),(3,4),得最后输出的口令为“相交”,故选D.11.B∵将A(n2,1)沿着x轴的正方向平移3+n2个单位后得到B点,∴B(2n2+3,1),∴点B在点A右侧,且AB与x轴平行,AB上的点都距离x轴1个单位,因为点M(-2n2,1)距离x轴1个单位,当n≠0时,M 点在点A左侧,当n=0时,M点跟A点重合,所以点M不一定在线段AB上.点N(3n2,1)距离x轴1个单位,可看作将点A沿着x轴的正方向平移2n2个单位后得到的,不一定在线段AB上.点P(n2,n2+4)在点A 右侧,且距离x轴n2+4个单位,不在线段AB上.点Q(n2+1,1)距离x 轴1个单位,可看作将A(n2,1)沿着x轴的正方向平移1个单位后得到的,一定在线段AB上.所以一定在线段AB上的是点Q.故选B.12.答案(0,3)或(-4,0)解析设平移后点P、Q的对应点分别是P'、Q'.分两种情况:①P'在y轴上,Q'在x轴上,则P'的横坐标为0,Q'的纵坐标为0,∴点P'的纵坐标为n+0-(n-3)=3,∴点P平移后的对应点的坐标是(0,3);②P'在x轴上,Q'在y轴上,则P'的纵坐标为0,Q'的横坐标为0,∴点P'的横坐标为m-4+0-m=-4,∴点P平移后的对应点的坐标是(-4,0).综上可知,点P平移后的对应点的坐标是(0,3)或(-4,0).素养探究全练13.答案2n-1解析由题意知,点A1的横坐标为1=21-1,点A2的横坐标为3=22-1,点A3的横坐标为7=23-1,点A4的横坐标为15=24-1,……,则点A n的横坐标为2n-1.14.解析(1)将点A(1,1)进行“1型平移”后的对应点A'的坐标为(2,0),故答案为(2,0).(2)①如图,将线段AB进行“-1型平移”后得到线段A'B',点P1(2,3),P2(1.5,2),P3(3,0)中,线段A'B'上的点是P2.②若线段AB进行“t型平移”后与坐标轴有公共点,则t的取值范围是-3≤t≤-1或t=1.。
2022年初中数学精选《用坐标表示平移》课时练(附答案)
7.2.2 用坐标表示平移一、填空题1.在平面直角坐标系中，将点〔x ，y 〕向右(或向左)平移a(a 是正数)个单位长度，对应点的横坐标 ，而纵坐标 ，即坐标变为 。
将点〔x ，y 〕向上〔或向下〕平移b(b 是正数)个单位长度，对应点的横坐标 ，而纵坐标 ，即坐标变为 。
将点〔x ，y 〕先向右(或向左)平移a(a 是正数)个单位长度,再向上〔或向下〕平移b(b 是正数)个单位长度，对应点的坐标为 。
2.点()2,3A ，将点A 向右平移2个单位长度后得点1A 〔____，___〕，再将1A 向下平移3个单位长度后得点2A 〔____，____〕.3.线段AB 的两个端点()2,1A ，()4,3B ，将线段AB 向左平移2个单位长度后点A 、B 的坐标分别变为_________、＿＿＿＿.4.在平面直角坐标系中，有一点P 〔-4，2〕，:假设将P ： (1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为______； (2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为______；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为______； (4)向上平移3个单位长度，所得点的坐标为______； 5.将点P 〔m,1〕向右平移5个单位长度，得到点Q 〔3，1〕，那么点P 坐标为_______ 6.将点P 〔m+1,n -2〕向上平移3个单位长度，得到点Q 〔2，1- n 〕，那么点A(m,n)坐标为__________7.在平面直角坐标系中，把点P 〔-1，-2〕向上平移4个单位长度所得点的坐标是 。
8. 将P 〔- 4，3〕沿x 轴负方向平移两个单位长度，再沿y 轴负方向平移两个单位长度，所得到的点的坐标为 。
9. 将点A 〔4，3〕向上平移4个单位长度后，其坐标的变化为 。
10. 将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x ，-1)，那么xy=_______ 。
二、选择题1. 在平面直角坐标中，点A 〔1,2〕平移后的坐标是A ＇〔－3,3〕，按照同样的规律平移其它点，那么〔 〕变换符合这种要求.A.〔3，2〕→〔4，－2〕B.〔－1，0〕→〔－5，－4〕C.〔2.5，-31〕→〔－1.5，32〕 D.〔1.2，5〕→〔－3.2，6〕 2. 线段AB 的两个端点坐标为A 〔1,3〕、B 〔2,7〕，线段CD 的两个端点坐标为C 〔2,－4〕、D 〔3,0〕，那么线段AB 与线段CD 的关系是〔 〕A.平行且相等B.平行但不相等C.不平行但相等D. 不平行且不相等 3. 在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比〔 〕A 、向右平移了3个单位B 、向左平移了3个单位C、向上平移了3个单位D、向下平移了3个单位4. 三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，点A〔－1，－4〕的对应点为D〔1，－1〕，那么点B〔1，1〕的对应点E、点C〔－1，4〕的对应点F的坐标分别为〔〕A、〔2,2〕，〔3,4〕B、〔3,4〕，(1,7)C、〔－2,2〕，〔1,7〕D、〔3,4〕，〔2,－2〕5. 三角形的三个顶点坐标分别是〔-1，4〕，〔1，1〕，〔-4，-1〕，现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，那么平移后三个顶点的坐标是〔〕A、〔-2，2〕，〔3，4〕，〔1，7〕B、〔-2，2〕，〔4，3〕，〔1，7〕C、〔2，2〕，〔3，4〕，〔1，7〕D、〔2，-2〕，〔3，3〕，〔1，7〕三、应用题1、在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:A〔0，3〕；B〔1，-3〕；C〔3，-5〕；D〔-3，-5〕；E〔3，5〕；F〔5，7〕；G〔5，0〕〔1〕A点到原点O的距离是。
用坐标表示平移测试题
7.2.2 用坐标表示平移基础题知识点1 用坐标表示平移1．(日照中考)将点A(2，1)向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是(D)A．(2，3) B．(2，－1)C．(4，1) D．(0，1)2．(大连中考)在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位，所得到的点的坐标是(C) A．(1，3) B．(2，2)C．(2，4) D．(3，3)3．如图，如果将三角形ABC向左平移2格得到三角形A′B′C′，则顶点A′的位置用数对表示为(B)A．(5，1)B．(1，1)C．(7，1)D．(3，3)4．(安顺中考)如图，将三角形PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是(A)A．(－2，－4) B．(－2，4)C．(2，－3) D．(－1，－3)5．(钦州中考)在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标是(D)A．(2，5) B．(－8，5)C．(－8，－1) D．(2，－1)6．如果一个图案沿x轴负方向平移3个单位长度，那么这个图案上的点的坐标变化为(B)A．横坐标不变，纵坐标减少3个单位长度B．纵坐标不变，横坐标减少3个单位长度C．横纵坐标都没有变化D．横纵坐标都减少3个单位长度7．(厦门中考)在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(1，3)，将线段OA向右平移3个单位，得到线段O1A1，则点O1的坐标是(3，0)，A1的坐标是(4，3)．8．将点A(－3，1)向右平移5个单位长度，再向上平移6个单位长度，可以得到对应点A′的坐标为(2，7)．知识点2 根据坐标变化确定图形平移方向和距离9．在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都减去2个单位长度，则得到的新三角形与原三角形相比向下平移了2个单位长度．10．已知三角形ABC，若将三角形ABC平移后，得到三角形A′B′C′，且点A(1，0)的对应点A′的坐标是(－1，0)，则三角形ABC是向左平移2个单位得到三角形A′B′C′.11．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点的坐标分别是A(4，－1)、B(1，1)，将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为(－2，2)，则点B′的坐标为(－5，4)．知识点3 利用坐标画平移后的图形12．如图所示，一小船，将其向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度，试确定A，B，C，D，E，F，G平移后对应点的坐标并画出平移后的图形．解：由A(1，2)，B(3，1)，C(4，1)，D(5，2)，E(3，2)，F(3，4)，G(2，3)可得平移后对应点为：A′(－5，－3)，B′(－3，－4)，C′(－2，－4)，D′(－1，－3)，E′(－3，－3)，F′(－3，－1)，G′(－4，－2)．平移后的图形如图所示．中档题13．(呼和浩特中考)已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(－1，4)的对应点为点C(4，7)，则点B(－4，－1)的对应点D的坐标为(A)A．(1，2) B．(2，9)C．(5，3) D．(－9，－4)14．(泰安中考改编)在如图所示的单位正方形网格中，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，已知在AC上一点P(2.4，2)平移后的对应点为P1，则P1点的坐标为(C)A．(1.4，－1) B．(1.5，2)C．(－1.6，－1) D．(2.4，1)15．已知长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，将长方形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后，再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合，此时点A的坐标是(－5，0)，B点坐标是(－5，－3)，C点坐标是(0，－3)．16．如图，A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移到线段A1B1，A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，则a＋b＝2．17．如图所示，三角形ABC三点坐标分别为A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，2)．(1)说明三角形ABC平移到三角形A1B1C1的过程，并求出点A1，B1，C1的坐标；(2)由三角形ABC平移到三角形A2B2C2又是怎样平移的？并求出点A2，B2，C2的坐标．解：(1)三角形ABC向下平移7个单位得到三角形A1B1C1.A1(－3，－3)，B1(－4，－6)，C1(－1，－5)．(2)三角形ABC向右平移6个单位，再向下平移3个单位得到三角形A2B2C2.A2(3，1)，B2(2，－2)，C2(5，－1)．18．如图，三角形ABC内任意一点P(x0，y0)，将三角形ABC平移后，点P的对应点为P1(x0＋5，y0－3)．(1)写出将三角形ABC平移后，三角形ABC中A，B，C分别对应的点A1，B1，C1的坐标，并画出三角形A1B1C1；(2)若三角形ABC外有一点M经过同样的平移后得到点M1(5，3)，写出M点的坐标(0，6)，若连接线段MM1，PP1，则这两条线段之间的关系是平行且相等．解：由图，A1(2，－1)，B1(1，－5)，C1(5，－6)．三角形A1B1C1如图．综合题19．如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标．解：易知AB ＝6，A ′B ′＝3， ∴a ＝12.由(－3)×12＋m ＝－1，得m ＝12. 由0×12＋n ＝2，得n ＝2.设F(x ，y)，变换后F ′(ax ＋m ，ay ＋n)． ∵F 与F ′重合，∴ax ＋m ＝x ，ay ＋n ＝y. ∴12x ＋12＝x ，12y ＋2＝y. 解得x ＝1，y ＝4.∴点F 的坐标为(1，4)．人教版七年级上册期末测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是( ) A ．－3℃ B ．8℃ C ．－8℃D ．11℃2．下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是( )3．下列方程是一元一次方程的是( ) A ．x －y ＝6 B ．x －2＝x C ．x 2＋3x ＝1D ．1＋x ＝34．今年某市约有108 000名应届初中毕业生参加中考，108 000用科学记数法表示为( ) A ．0.108×106 B ．10.8×104 C ．1.08×106D ．1.08×1055．下列计算正确的是( ) A ．3x 2－x 2＝3B ．3a 2＋2a 3＝5a 5C ．3＋x ＝3xD ．－0.25ab ＋14ba ＝06．已知ax ＝ay ，下列各式中一定成立的是( ) A ．x ＝yB ．ax ＋1＝ay －1C ．ax ＝－ayD ．3－ax ＝3－ay7．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为( ) A ．100元 B ．105元 C ．110元D ．120元8．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是( ) A ．130° B ．40° C ．90°D ．140°9．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，点E 是AC 的中点，点F 是BD 的中点，EF ＝m ，CD ＝n ，则AB 的长是( )A ．m －nB ．m ＋nC ．2m －nD ．2m ＋n10．下列结论：①若a ＋b ＋c ＝0，且abc ≠0，则a ＋c 2b ＝－12；②若a ＋b ＋c ＝0，且a ≠0，则x ＝1一定是方程ax ＋b ＋c ＝0的解； ③若a ＋b ＋c ＝0，且abc ≠0，则abc ＞0； ④若|a |>|b |，则a －ba ＋b>0. 其中正确的结论是( ) A ．①②③ B ．①②④ C ．②③④D ．①②③④二、填空题(每题3分，共24分)11．－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23的相反数是________，－15的倒数的绝对值是________．12．若－13xy 3与2x m －2y n ＋5是同类项，则n m ＝________.13．若关于x 的方程2x ＋a ＝1与方程3x －1＝2x ＋2的解相同，则a 的值为________． 14．一个角的余角为70°28′47″，那么这个角等于____________．15．下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若∠AOC ＝12∠AOB ，则射线OC是∠AOB的平分线；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西25°方向上，其中正确的有________个．16．在某月的月历上，用一个正方形圈出2×2个数，若所圈4个数的和为44，则这4个日期中左上角的日期数值为________．17．规定一种新运算：a△b＝a·b－2a－b＋1，如3△4＝3×4－2×3－4＋1＝3.请比较大小：(－3)△4________4△(－3)(填“>”“＝”或“<”)．18．如图是小明用火柴棒搭的1条“金鱼”、2条“金鱼”、3条“金鱼”……则搭n条“金鱼”需要火柴棒__________根．三、解答题(19，20题每题8分，21～23题每题6分，26题12分，其余每题10分，共66分) 19．计算：(1)－4＋2×|－3|－(－5)；(2)－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2 018.20．解方程：(1)4－3(2－x)＝5x；(2)x－22－1＝x＋13－x＋86.21．先化简，再求值：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝1，y＝－1.22．有理数b在数轴上对应点的位置如图所示，试化简|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|.23．如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看得到的图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面看和从左面看得到的图形．24．已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分线．(1)当点C，E，F在直线AB的同侧时(如图①所示)，试说明∠BOE＝2∠COF.(2)当点C与点E，F在直线AB的两侧时(如图②所示)，(1)中的结论是否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由．25．为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度电0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.65元计算．设每月用电x度．(1)当0≤x≤100时，电费为________元；当x>100时，电费为____________元．(用含x的整式表示)(2)某用户为了解日用电量，记录了9月前几天的电表读数．该用户9月的电费约为多少元？(3)该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月用电多少度？26．如图，O为数轴的原点，A，B为数轴上的两点，点A表示的数为－30，点B表示的数为100.(1)A，B两点间的距离是________．(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点O的距离的3倍，求点C表示的数．(3)若电子蚂蚁P从点B出发，以6个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点D，那么点D表示的数是多少？(4)若电子蚂蚁P从点B出发，以8个单位长度/s的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向右运动．设数轴上的点N到原点O的距离等于点P到原点O 的距离的一半(点N在原点右侧)，有下面两个结论：①ON＋AQ的值不变；②ON－AQ的值不变，请判断哪个结论正确，并求出正确结论的值．(第26题)答案一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.D 6.D7．A8.D9.C10.B二、11.23；512.－813.－514．19°31′13″15.316.717．>18.(6n＋2)三、19.解：(1)原式＝－4＋2×3＋5＝－4＋6＋5＝7；(2)原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1＝9.20．解：(1)去括号，得4－6＋3x＝5x.移项、合并同类项，得－2x＝2.系数化为1，得x＝－1.(2)去分母，得3(x－2)－6＝2(x＋1)－(x＋8)．去括号，得3x－6－6＝2x＋2－x－8.移项、合并同类项，得2x＝6.系数化为1，得x＝3.21．解：原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y＝(2x2y－3x2y－4x2y)＋(2xy＋3xy)＝－5x2y＋5xy.当x＝1，y＝－1时，原式＝－5x2y＋5xy＝－5×12×(－1)＋5×1×(－1)＝5－5＝0.22．解：由题图可知－3<b<－2.所以1－3b>0，2＋b<0，3b－2<0.所以原式＝1－3b－2(2＋b)＋(3b－2)＝1－3b－4－2b＋3b－2＝－2b－5.23．解：如图所示．24．解：(1)设∠COF＝α，则∠EOF＝90°－α.因为OF是∠AOE的平分线，所以∠AOE＝2∠EOF＝2(90°－α)＝180°－2α.所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(180°－2α)＝2α.所以∠BOE ＝2∠COF .(2)∠BOE ＝2∠COF 仍成立．理由：设∠AOC ＝β，则∠AOE ＝90°－β，又因为OF 是∠AOE 的平分线，所以∠AOF ＝90°－β2.所以∠BOE ＝180°－∠AOE ＝180°－(90°－β)＝90°＋β，∠COF ＝∠AOF ＋∠AOC ＝90°－β2＋β＝12(90°＋β)．所以∠BOE ＝2∠COF .25．解：(1)0.5x ；(0.65x －15)(2)(165－123)÷6×30＝210(度)，210×0.65－15＝121.5(元)．答：该用户9月的电费约为121.5元．(3)设10月的用电量为a 度．根据题意，得0.65a －15＝0.55a ，解得a ＝150.答：该用户10月用电150度．26．解：(1)130(2)若点C 在原点右边，则点C 表示的数为100÷(3＋1)＝25；若点C 在原点左边，则点C 表示的数为－[100÷(3－1)]＝－50.故点C 表示的数为－50或25.(3)设从出发到同时运动到点D 经过的时间为t s ，则6t －4t ＝130，解得t ＝65.65×4＝260，260＋30＝290，所以点D 表示的数为－290.(4)ON －AQ 的值不变．设运动时间为m s ，则PO ＝100＋8m ，AQ ＝4m .由题意知N 为PO 的中点，得ON ＝12PO ＝50＋4m ，所以ON ＋AQ ＝50＋4m ＋4m ＝50＋8m ，ON －AQ ＝50＋4m －4m ＝50.故ON－AQ的值不变，这个值为50.。
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“用坐标表示平移”练习题
一．填空题：
1. 在平面直角坐标系中，把点P （-1，-2）向上平移4个单位长度所得点的坐标是 。
2. 将点A （4，3）向 平移 个单位长度后，其坐标的变化是( 6, 3 ) 。
3. 在平面直角坐标系中，若将点p(x,y)向右平移a 个长度单位得到点的坐标是 ，若向下平移b 个长度单位，得到的点的坐标是 。
4.已知点A(-4,-6),将点A 先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A ′,则A ′的坐标为 。
5. 已知AB ∥x 轴，A 点的坐标为（3，2），并且AB ＝5，则B 的坐标为 。
6.如图 (1) ，将平行四边形ABCD 向左平移2个单位长度，可以得到A ’B ’C ’D ’，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标。
(1)
D C
A
B
二、选择题:
1.如右图1所示,将点A 向右平移向个单位长度可得到点B ( ) A.3个单位长度 B.4个单位长度;
个单位长度 D.6个单位长度
2.如右图1所示,将点A向下平移5个单位长度后,将重合于图中的( )
A.点C
B.点F
C.点D
D.点E
3.如右图1所示,将点A行向右平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度,得到A′,将点B先向下平移5个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到B′,则A′与B′相距( )
A.4个单位长度
B.5个单位长度;
C.6个单位长度
D.7个单位长度
4.如右图1所示,点G(-2,-2),将点G先向右平移6个单位长度,再向上平移5 个单位长度,得到G′,则G′的坐标为( )
A.(6,5)
B.(4,5)
C.(6,3)
D.(4,3)
5.将点p（x+a,y-b）若向右平移a个长度单位，得到点的坐标是，若向下平移b个长度单位，得到点的坐标是。