二次函数平移规律
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二次函数平移专项练习题
平移规律:针对顶点式抛物线得解析式就是“左加右减(括号内),上加下减”
要注意如果知道了顶点坐标在移动时就是“左减右加”
|a|得大小决定抛物线开口得大小,|a|越大,抛物线得开口越小、
ﻫa>0时抛物线开口向上,反之向上
c>0时抛物线交y轴于正半轴,反之在负半轴
a、b同号时对称轴在y轴左侧,异号时在右侧
抛物线平移时只有二次项系数a就是不变得
1、把抛物线向左平移一个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线得表达
式为( )
A、B、
C、D、
根据左加右减、上加下减可得:B、
2、将函数得图像向右平移个单位,得到函数得图像,则a得值为()
A、 1
B、 2 C、 3 D、 4
由:=-(x+)2- =(x-)2-
得:a=-(-)=2 ,所以选B
3、抛物线得图像向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,所得图像得函数解析式为y=x2-2x-3,则b、c得值为( )
A、b=2,c=3
B、b=2,c=0
C、b=-2、,c=-1 D、b=-3,c=2
由y=x2-2x-3=(x-1)2
-4,
再根据左加右减、上加下减可得平移前得解析式为:
y=(x+2-1)2
-4+3=x
2
+2x 所以:b=2 c=0
4、要从抛物线y=-2x2得图象得到y=-2x2-1得图象,则抛物线y=-2x2必须[]
A.向上平移1个单位; B.向下平移1个单位;
C.向左平移1个单位; D.向右平移1个单位.
根据上加下减可得:B
5、将抛物线y=-3x2得图象向右平移1个单位,再向下平移两个单位后,则所得抛物线解析式为 [ ]
A.y=-3(x-1)2-2; B.y=-3(x-1)2+2; C.y=-3(x+1)2
-2; D.y=-3(x+1)2+2.
根据左加右减、上加下减可得:A.y=-3(x-1)2-2;
6、要从抛物线得到得图像,则抛物线y=-x2必须[ ]
A.向左平移1个单位,再向上平移3个单位;
B.向左平移1个单位,再向下平移3个单位;
C.向右平移1个单位,再向上平移3个单位;
D.向右平移1个单位,再向下平移3个单位.
根据左加右减、上加下减可得:B.向左平移1个单位,再向下平移3个单位7、把二次函数得图象先向右平移2个单位,再向上平移5个单位后得到一个新
图象,则新图象所表示得二次函数得解析式就是 ( )
A、B、
C、 D、
根据左加右减、上加下减可得:A:
8、将抛物线向右平移3个单位,再向上平移2个单位,则所得抛物线解析式为y=2
9.抛物线向左平移1个单位得到抛物线解析式为y=-(x-1)2
10、已知二次函数得图像过点(0,3),图像向左平移2个单位后得对称轴就是轴,
向下平移1个单位后与轴只有一个交点,则此二次函数得解析式
为。
解:由图像向左平移2个单位后得对称轴就是轴,向下平移1个单位后与轴只有一个交点可知此二次函数得顶点坐标就是(2、1)
故设次抛物线得解析式为:y=a(x-2)2+1
∵次抛物线过点(0、3)
∴4a+1=3a=
∴y=(x-2)2+1
11、已知,≠0,把抛物线向下平移1个单位,再向左平移5个单位所得到得新抛物线得顶点就是
(-2,0),求原抛物线得解析式。
解:由抛物线向下平移1个单位,再向左平移5个单位所得到得新抛物线得顶点就是(-2,0),得原抛物线得顶点坐标就是(3、1)
∴- b=-6 a
=1c=9a+1
把b、c得值代入a+b+c=0
得a-6a+9a+1=0a=- b=c=-
∴原抛物线得解析式为:y=-x2+x-