二次函数平移规律

二次函数平移专项练习题

平移规律：针对顶点式抛物线得解析式就是“左加右减(括号内),上加下减”

要注意如果知道了顶点坐标在移动时就是“左减右加”

｜a｜得大小决定抛物线开口得大小,｜a|越大,抛物线得开口越小、

ﻫa>0时抛物线开口向上,反之向上

ｃ>0时抛物线交y轴于正半轴，反之在负半轴

a、ｂ同号时对称轴在y轴左侧,异号时在右侧

抛物线平移时只有二次项系数a就是不变得

1、把抛物线向左平移一个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线得表达

式为( )

A、Ｂ、

Ｃ、Ｄ、

根据左加右减、上加下减可得:B、

2、将函数得图像向右平移个单位,得到函数得图像,则a得值为（)

A、 1

B、 2 Ｃ、 3 D、 4

由:=-（x＋）2- =(x-）2-

得:a=-（－）=２ ,所以选B

3、抛物线得图像向右平移２个单位长度,再向下平移３个单位长度，所得图像得函数解析式为y=x２-2x－3,则b、c得值为( )

A、b＝2，ｃ=3

B、b＝2,c=0

Ｃ、b＝-2、,c＝-1 D、ｂ=-3，c＝２

由y=x２－２x-3＝(x-1）2

-４,

再根据左加右减、上加下减可得平移前得解析式为:

ｙ＝（x+2-1）2

－4+３=x

２

+２x 所以:ｂ=2 c=0

４、要从抛物线y＝－2x2得图象得到y＝-2ｘ2-1得图象，则抛物线y=－2x2必须［]

A.向上平移1个单位; B．向下平移1个单位;

Ｃ．向左平移1个单位; D．向右平移1个单位．

根据上加下减可得:B

５、将抛物线y＝-3x2得图象向右平移1个单位,再向下平移两个单位后,则所得抛物线解析式为 [ ]

A.ｙ=-3(x-１)2-2; B．y=-３(x－1)2＋2; Ｃ.y=-3（x+１)２

-2; D．y=-３(x+1)2＋2．

根据左加右减、上加下减可得:A.y=－3(x-１)2-2;

6、要从抛物线得到得图像,则抛物线y=-x2必须[ ]

A.向左平移1个单位,再向上平移3个单位;

Ｂ．向左平移1个单位,再向下平移3个单位;

C.向右平移1个单位,再向上平移3个单位;

D.向右平移1个单位，再向下平移3个单位.

根据左加右减、上加下减可得:Ｂ．向左平移1个单位,再向下平移３个单位7、把二次函数得图象先向右平移2个单位，再向上平移５个单位后得到一个新

图象,则新图象所表示得二次函数得解析式就是 ( )

A、Ｂ、

Ｃ、 D、

根据左加右减、上加下减可得:A:

8、将抛物线向右平移３个单位，再向上平移2个单位,则所得抛物线解析式为y=2

9.抛物线向左平移1个单位得到抛物线解析式为ｙ=-(x－1）2

1０、已知二次函数得图像过点(0,3),图像向左平移2个单位后得对称轴就是轴,

向下平移１个单位后与轴只有一个交点，则此二次函数得解析式

为。

解：由图像向左平移2个单位后得对称轴就是轴,向下平移１个单位后与轴只有一个交点可知此二次函数得顶点坐标就是(2、１)

故设次抛物线得解析式为：ｙ=a（ｘ-2）2+１

∵次抛物线过点(０、3)

∴４a＋1=３a=

∴y＝(ｘ-2)2+1

11、已知,≠0,把抛物线向下平移1个单位,再向左平移5个单位所得到得新抛物线得顶点就是

(－2,０),求原抛物线得解析式。

解:由抛物线向下平移1个单位，再向左平移5个单位所得到得新抛物线得顶点就是(-２,0)，得原抛物线得顶点坐标就是(３、1）

∴- b=-6 a

＝1c=9a＋1

把b、ｃ得值代入a+b＋ｃ=0

得a－6a+9ａ+1=０a＝- b＝c=-

∴原抛物线得解析式为:y=-ｘ2+x-