高考复习文科数学之三角函数(2)

各地解析分类汇编:三角函数（2）

1【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测 （文）】已知点P ()tan ,cos αα在第三象限，则角α的终边在 A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

【答案】B

【解析】因为点P 在第三象限，所以tan 0

cos 0αα<⎧⎨

<⎩

，所以α在第二象限，选B.

2 【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测 （文）

】已知

cos 21

,054x x π=⎛

⎫+ ⎪

⎝

⎭＜x ＜π，则tan x 为 A.4

3

-

B.34

-

C.2

D.2-

【答案】A

【解析

】

22cos 2cos sin 1

cos sin cos sin 54x x x x x x x x π-==+=-⎛

⎫+ ⎪

⎝

⎭，所以

21(

c o s s

i n )12s i n c o s 25x x x x +=+=，即12

sin cos 025

x x =-<，所以cos 0,sin 0x x <>，

所以2x ππ<<，所以cos sin 0x x -<，所以2

49(cos sin )12sin cos =25

x x x x -=-，所以

7cos sin 5x x -=-，解得3cos 5x =-，4sin 5x =，所以4

tan 3x =-，选A.

3【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测 （文）】在ABC ∆中，解A 、B 、C 的对

边分别为a 、b 、c ，若(

)

222

tan a c b B +-=，则角B 的值是

A.

6

π B.

3

π或23π

C.

6

π或56π

D.

3

π

【答案】B

【解析】由(

)

222

tan a c b B +-=

得

，222a c b +-=

根据余弦定理得222cos 2a c b B ac +-=，所

以222cos 2a c b B ac +-==，

即t a n c o s B B =

，即

sin B =

，所以3B π=或23B π=，选B.

4【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）文】对于函数

11

()(sin cos )|cos sin |22

f x x x x x =

+--，则下列说法正确的是 A ．该函数的值域是[]1,1-

B ．当且仅当22()2

k x k k Z π

ππ<<+∈时，()0f x >

C ．当且仅当2()2

x k k Z π

π=+

∈时，该函数取得最大值1

D ．该函数是以π为最小正周期的周期函数 【答案】B

【解析】sin ,sin cos ,()cos ,sin cos ,x x x f x x x x <⎧=⎨⎩≥

由图象知，函数值域为1⎡-⎢⎣

⎦，A 错；当且仅当

π

2π()4

x k k =+

∈Z

，C 错；最小正周期为2π，D 错．故选B ． 5【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测 （文）】.将函数sin 3y x π⎛

⎫

=- ⎪⎝

⎭

的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移3

π

个单位，则所得函数图象对应的解析式为 A.1

sin 2

3y x π⎛⎫=-

⎪⎝⎭

B.sin 26y x π⎛⎫

=-

⎪⎝

⎭

C.1sin

2

y x =

D.1

sin 2

6y x π⎛⎫=-

⎪⎝⎭

【答案】D

【解析】将函数sin 3y x π⎛

⎫=- ⎪

⎝⎭的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），

得到

1s i n ()

23y x π

=-

，再将所得图象向左平移3π

个单位，得到

11sin[()]sin()

23326y x x πππ=+-=-，选D.

6 【山东省烟台市2013届高三上学期期中考试文】函数x y sin =的定义域为],[b a ，值域为

]2

1

,1[-，则a b -的最大值与最小值之差等于

A. π4

B. 38π

C. π2

D. 3

4π

【答案】C

【解析】由正弦函数的图象知32)2(6)(min πππ

=--=-a b ，,3

465613)(max π

ππ=-=-a b 所以和为π2.故选C.

7 【山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试 文】在△ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分

别为a 、b 、c ，且2

2

2

222c a b ab =++，则△ABC 是( )

A ．钝角三角形

B ．直角三角形

C ．锐角三角形

D ．等边三角形

【答案】A 【

解

析

】

由

222222c a b ab

=++得，

2221

2

a b c a b +-

=-，所以

2

2

2

1

12c o s 0224

ab a b c C ab ab -+-===-<，所以090180C <<,即三角形为钝角三角形，

选A.

8【山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考（文）】将函数x y 2sin =的图象向右平移4

π

个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为 A.1)4

2sin(+-

=π

x y B.x y 2cos 2=

C.x y 2sin 2=

D.x y 2cos -= 【答案】C

【解析】函数

x y 2sin =的图象向右平移4

π个单位得到

s i n 2()s i n (2

)c o s 2

4

2

y x x x ππ

=-=

-

=-，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析

式为2

2

cos21(12sin )12sin y x x x =-+=--+=，选C.

9 【山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考（文）】ABC ∆的三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a A b B A a c b a 3cos sin sin ,,,2=+，则

=a

b

A.2

B.3

C.22

D.32