高三文科数学三角函数试卷

榆林中学2017-2018学年度上学期

高三数学期中考试文科试卷

满分：150分, 答卷时间：2小时

一、选择题（每小题5分，共60分）

1．已知为第二象限角，，则

A..

B.

C.

D.

2．下列诱导公式中错误的是 ( )

A．tan(π―)=―tan; B.cos (+) = sin

C．sin(π+)=― sin D.cos (π―)=―cos

3. 要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（）

A．向左平移个单位 B．向右平移个单位

C．向左平移个单位 D．向右平移个单位

4．已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

5．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（）

A.2

B.

2

sin1

C.2sin1

D.sin2

6．函数的图像

A.关于原点对称

B.关于Y轴对称

C.关于点对称

D.关于对称7．已知，，则等于

A． B． C． D．

8．已知，则的值为（）

A．B．C．7 D．

9．函数的最小正周期和振幅是

A. B. C. D.

10．下列命题中真命题是（）

A．的最小正周期是；

B．终边在轴上的角的集合是；

C．在同一坐标系中，的图象和的图象有三个公共点；

D．在上是减函数．

11．是正实数，函数在是增函数，那么（）

A. B. C. D.

12．函数的定义域

A. B.

C. D.

二、填空题（每小题5分，共20分）

13. 若扇形的周长是16cm，圆心角是2弧度，则扇形的面积是．

14．已知α是第二象限的角，tan(π＋2α)＝－4

3

，则tan α＝________.

15．函数的最小值为_____________.

16．若函数，，则其最大值是_______.

三、解答题(6小题,共70分)

17．（本小题满分10分）

已知，求解

（1）

（2）

18．（本小题满分10分）

求值

19．（本小题满分12分）

已知

（1）求解的最小正周期和图像的对称轴

（2）求函数在区间的值域

20．（本小题满分12分）

已知函数f(x)＝sin(ωｘ＋φ)(ω>0，|φ|<π)的图象如图所示．

(1)求ω、φ的值；

(2)设g(x)＝f(x)f x－π

4

，求函数g(x)的单调递增区间．

21．（本小题满分12分）

已知函数在时取得最大值 4 （1）求函数的最小正周期

（2）求函数的解析式

（3）求函数的对称中心

22.函数为偶函数，且函数

的图像的两相邻对称轴之间的距离为。

（1）求的值

（2）将函数的图像向右平移个单位后，再将图像上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变得到函数的图像，求函数的单调递减区间