第三章 整式及其加减(提高)

第三章 整式及其加减

1．)]([c b a ---去括号应得 （ ）

（A ）c b a -+-; （B ）c b a +--; （C ）c b a ---; （D ）c b a ++-.

2．已知946a b -和445n a b 是同类项，则代数式1210n -的值是（ ）

A ．17

B ．37

C ．17-

D ．98

3．下列去括号错误的是（ ）

A ．223(25)325a a b c a a b c --+=-+-

B ．225(2)(3)523x x y z u x x y z u +-+--=-+-+

C ．2223(1)231m m m m --=--

D ．2222(2)()2x y x y x y x y ----+=-++-

4．如果代数式A 减去35x -+，再加上27x x --后得2531x x --，则A 为（ ）

A ．24511x x ++

B ．24511x x --

C ．24511x x -+

D ．24511x x +-

5．a b c +-的相反数（ ）

A ．a b c --

B ．b a c --

C ．c a b --

D ．c a b -+

6．代数式222(41)(33)(2)xyz xy xy z yx xyz xy +-+-+--+的值是（ ）

A ．无论x y ，取何值，都是一个常数

B ．x 取不同值，其值也不同

C ．x y ，取不同值，其值也不同

D ．x y z ，，取值不同，其值也不同

7．一个两位数，十位数字是a ，个位数字是b ，则比这个两位数的3倍多5的数是（

） A ．3()5a b ++ B ．3(10)5a b ++ C ．3(5)a b ++ D ．103(5)

a b ++

8. 分别求当39,10,5,2,0=x 时，代数式412++x x 的值，求得的值都是（ ）

A 、负整数

B 、奇数

C 、偶数

D 、不确定

9. 已知2,3==y x ，且0

A 、5

B 、1

C 、±5

D 、±1

二、填空题

1. 若3n m 43a b -5a b 所得的差是 单项式，则m=__，n=___，这个单项式是______．

2.已知a 是正数，则=-a a 73 .

3．三个连续自然数中最小的一个数是14+n ，则它们的和是 .

4. 用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：

⑴ 第4个图案中有白色地面砖 块；

⑵ 第n 个图案中有白色地面砖 块．

5．若22

5a b +=，则代数式2222(32)(23)a ab b a ab b -----的值是 ．

6．观察下列各式： 222211⨯=+，333322⨯=+，444433⨯=+，555544

⨯=+． 想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？假设n 表示正整数，用关于n 的等式表示这个规律为： ．

7、已知152=-ab a ，102-=-b ab ，则代数式=-22b a ．

8、某轮船顺流航行了4小时，逆流航行了2.5小时，已知轮船在静水中速度为每小时a 千米，水流速度为每小时b 千米，轮船共航行了 ．

9．x 表示一个两位数，y 表示一个三位数，如果把x 放在y 的左边形成一个五位数，用代数式表示为 ．

10．若225a b +=，则代数式2222(32)(23)a ab b a ab b -----的值是 ．

三、解答题

1. 化简，已知A=2x ﹣3y+1，B=3x+2y ，求2A ﹣B ；

2. 化简求值221123(-

-)-(-+1),,332234

xy y x xy x y ==其中

3. 已知c b a ,,在数轴上的对应点如图所示，化简 c b a c b a a ++-++-.

a b d c

4. 某公司的成人票价是每张15元，儿童票价是每张8元．甲旅行团有x 名成人和y 名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的错误！未找到引用源。．（6分）

（1）求甲，乙两个旅行团的门票总费用和；

（2）若x=20，y=10，那么这两个旅行团一共要付门票多少元？

5．已知01)1(2=-++y x ，求)3()5(222xy xy xy xy ---的值.

6．已知 32=+ab a ，12=+b ab ，试求 222b ab a ++，22b a -的值.

7．如图所示，是两种长方形铝合金窗框已知窗框的长都是y 米，窗框宽都是x 米，若一用户需(1)型的窗框2个，(2)型的窗框5

个，则共需铝合金多少米?

8．你能比较两个数20012002和20022001的大小吗？

y x

为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较1n n +和(1)n n +的大小（n 是自然数），然后我们从分析123n n n ===，，，…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，再猜出结论．

（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格内填写“>”“=”或“<”）；

①21 12；②32 23；③43 34；④5

4 45； ⑤6

5 56；⑥7

6 6

7．

（2）根据上面归纳． 猜想得出的一般结论，试比较下面两个数的大小： 20012002 20022001．

9. 阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+4+5+…

+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+4+5+…+n=12

n(n+1)，其中n 是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：

观察下面三个特殊的等式：

1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)=?

1×2=13

(1×2×3－0×1×2) 2×3=13

(2×3×4－1×2×3) 3×4=13

(3×4×5－2×3×4) 将这三个等式的两边分别相加，可以得到1×2+2×3+3×4=13

×3×4×5=20. 读完这段材料，请你思考后回答：

⑴1×2+2×3+3×4+…+100×101=_________.

⑵1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)=___________.

⑶1×2×3+2×3×4+……+n(n+1)(n+2)=______.