李永建数量关系讲义

数学运算

第一章数学运算解题思想

第一节代入排除思想

【例1】甲、乙、丙、丁四个数的和是43，甲数的2倍加8，乙数的3倍，丙数的4倍，丁数的5倍减4，都相等。问这四个数各是多少？（）

A.14，12，8，9

B. 16，12，9，6

C.11，10，8，14

D. 14，12，9，8

【例2】有一个两位数，如果把数码1加写在它的前面，那么可得到一个三位数，如果把1加写在它的后面，那么也可以得到一个三位数，而且这两个三位数相差414，则原来的两位数为（）

A.35

B.43

C.52

D.57

【例3】某校的学生总数是一个三位数，平均每个班35人，统计员提供的学生总数比实际总人数少270人。原来，他在记录时粗心地将该三位数的百位与十位数字对调了。该学校学生总数最多是多少人（）

A.748

B.630

C.525

D.360

【例4】装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒能装11个，小盒每盒能装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个？

A.3，7

B.4，6

C.5，4

D.6，3

【例5】某单位招待所有若干间房间，现要安排一支考察队的队员住宿，若每间住3人，则有2人无房可住；若每间住4人，则有一间房间不空也不满，则该招待所的房间最多有（）。

A.5间

B.4间

C.6间

D.3间

【例5】去年，甲的年龄是乙的年龄的5倍。明年，甲的年龄是乙的年龄的4倍。问甲、乙二人今年的年龄分别是多少岁？（）

A．31岁，7岁 B.32岁，8岁 C.30岁，6岁 D.29岁，5岁

第二节数字特性思想

【例1】两个数的差是2345，两数相除的商是8，求这两个数之和？（）

A. 2353

B. 2896

C. 3015

D. 3456

（可以被9整除）

【例2】某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数（包括不做）相差多少？

A. 33

B. 39

C. 17

D. 16

【例3】一个班级租车出去游玩，租车费用平均每人40元，如果增加7个人，平均每人35 元，求这个班级一共花了（）元。（被7整除）

A.1850

B.1900

C.1960

D.2000

【例4】若长方形的长与宽的比为5:3，则

长是_____的倍数

宽是_____的倍数

长与宽的和是_____的倍数

长与宽的差是_____的倍数

长方形的面积是_____的倍数

【例5】一块长方形菜地长与宽的比是5:3，如果长增加2米，宽减少1米，则面积增加1平方米，那么这块长方形菜地原来的面积是多少平方米？

A．100 B.135 C.160 D.175

【例6】已知甲、乙两人共有260本书，其中甲的书有13％是专业书，乙的书有12.5％是专业书，问甲有多少本非专业书（）

A.67

B.75

C.87

D.174

【例7】农民张三为专心养猪，将自己养的猪交于李四合养，已知张三、李四共养猪260头，其中张三养的猪有13％是黑毛猪，李四养的猪有12.5％是黑毛猪，问李四养了多少头非黑毛猪？

A.125头

B.130头

C.140头

D.150头

【例8】某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人，问今年男员工有多少人？

A．329 B. 350 C.371 D. 504

第三节方程法思想

【例1】鸡、兔同笼，共有头100个，足240只，求兔子有多少只？（）

A.20只

B.60只

C.40只

D.80只

【例2】某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训？（）

A.8

B.10

C.12

D.15

【例3】甲、乙、丙、丁四人，其中每三个人的岁数之和分别是55、58、62、65。这四个人中年龄最小的是（）

A.7岁

B.10岁

C.15岁

D.18岁

【例4】甲、乙、丙、丁四人共做零件325 个。如果甲多做10 个，乙少做5 个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以3，那么，四个人做的个数恰好相等。问：丁做了（）个？

A. 180

B. 150

C. 175

D. 164

（中间量）

【例5】甲、乙、丙、丁四个队共同植树造林，甲队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的1/4，乙队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的1/3，丙队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的一半。已知丁队共造林3900亩，问甲队共造林多少亩（）

A.3600

B.4500

C.6000

D.9000

【例6】买甲、乙、丙三种货物，如果甲3件，乙7件，丙1件，需花费3.15元；如果甲4 件，乙10件，丙1件，需花费4.20元。甲、乙、丙各买一件，需花费多少钱（）

A.1.05元

B.1.40元

C.1.85元

D.2.10元

【例7】甲购买3支签字笔、7支圆珠笔、1支铅笔共花费32元，乙购买同样价格的笔，其中签字笔4支，圆珠笔10支，铅笔1支，共用去43元，问：单独购买签字笔、圆珠笔、铅笔各一支共需多少钱?( )

A. 21

B. 11

C. 10

D. 17

第二章计算问题