分饼

《分饼》教学反思

靖边县第十一小学张晓霞

《分饼》是北师大版小学数学五年级上册第三单元的第二课时的教学内容，本课时主要是让学生掌握分数的三种类型：真分数、假分数和带分数。

新课开始，我按教材的编排，创设了猪八戒分饼的故事情境。我说：“唐僧师徒四人西天取经路上经过一个村庄时，唐僧让猪八戒为大家化些斋饭。猪八戒一共化了四张饼，因其嘴馋，在路上偷吃了一张，只剩下三张。请同学帮助猪八戒为唐僧师徒四人分一分饼”。

我的话刚说完，就有同学举手回答。只是他说的不是怎样帮助猪八戒分饼，而是觉得此时猪八戒不应该再吃剩下的三张饼，剩下的三张饼应该分给其他三个人一人一张。

听了他的回答，我没有评论。从生活实际来说，这样的认识和观点是有价值的，但显然这样的认识与本课时的所要进行的教学内容是有冲突的。

为什么学生会有这样的认识呢？我想原因出在我的情境创设上。我在创设猪八戒分饼这个情境时，给学生留下了发挥自己价值观的空间，导致情境创设所预期的认知冲突，被学生不同的个人价值观所影响。让学生对新知探究的注意力不同程度的发生了转移。这或许是因为我在创设情境时，将情境的故事情节安排的过于复杂了。

出现这样预想不到的事情，我立马做出意识判断，采取了补救措施，以挽回情境创设上的不足。

于是，我说：“贪吃是猪八戒的本性，虽然我们做人不能像猪八戒那样，但猪八戒今天的这个忙我们还是要帮的”。

这时，学生的思维又被我引回到情境中的数学问题上。有的学生开始用笔在画，在分。我知道，情境创设所期望的认识冲突，此时已经顺利实现。

很快学生想出好几种分饼的方法，他们分别汇报，我则将其书写在黑板上。在说完两种分法后，我问还有没有其他不同的观点。这时张亚辉举起手，我发现后，示意他站起来说一说。他说：三张饼，每张平均分成四份，就一共分成了十二份，每一个人就吃了其中的十二分之三，大家一听，觉得他说的也有道理。

之前，大家的分法是：三张饼，每张平均分成四份，每个人都吃了一张饼的四分之一，一共吃了三个四分之一，也就是四分之三。显然，张亚辉的分数与之前大家的分数是不一样的，那究竟为何会出现这样不同的两个分数呢？

其实，出现这样的局面，是因为这两个分数的总体，也就是单位一是不同的，一个是把一张饼看成整体，一个是把三张饼看成整体。虽然我知道这其中的原因，可学生们知道吗？

思考后我知道，其实学生出现这样的情况是有原因的。因为在前一课时《分数的再认识》中，学生知道了两个不同的总体，即使它们取相同的几分之几，结果也是不同的。

正是学生有这样的已有经验，才会出现分出的饼有四分之三和十二分之三的两种不同结果。也正是学生有这样的经验，我开始让学生

讨论：四分之三和十二分之三的总体分别是谁？

开始学生有点不了解，渐渐地他们明白，四分之三表示每个人吃了一张饼的四分之三。而十二分之三表示每个人吃了三张饼的十二分之三（也就三张饼的四分之一）。

在这个地方出现这样的情况使我本来的教学安排出现了无法完成的局面，于是我不得不把本课时的教学任务用两节课来完成了。

为何会出现一节课无法完成本应该完成的教学任务？我的理解是：其一，学生在理解分饼过程中，出现了不同总体，用不同分数来表示的情况。搞清这些问题花了不少教学时间。其二，让学生理解一张饼的四分之三比较容易，但让他们理解一张饼的四分之四、四分之五，就有些困难了。换言之，学生对真分数有知识基础，而对于假分数和带分数则没有经验。让学生理解假分数和带分数的现实意义也花了不少时间。正是由于以上两点，让我设计的本应该一课完成的教学任务，不得不用两课时来解决。