小数的产生和意义设计思路及教学反思

新课程理念下，在概念的教学中，教师要防止重结论、轻过程的做法，积极组织有效的数学活动，确立学生在数学活动中的主体地位，让学生在数学活动中去体验、去思考、去构建数学概念。小数的意义是一个十分抽象的概念，小学生理解起来比较困难。本案例中，教者引导学生在测量、观察等操作的基础上，从直观的把1米平均分成10份、100份、1000份，到一位小数、两位小数、三位小数的意义的形成；从把1米的尺子看成一条线段，到学生感悟这条线段可以表示很多事物，步步清晰，层层深入。学生始终参与到概念的探究过程中，通过比较、归纳、分析和综合，最后抽象、概括出小数的意义。在这一教学环节中，学生很顺利地从直观思维过度到抽象思维，并逐步形成小数的意义这一概念。

概念是思维的出发点，学生对数学概念掌握得是否准确、完整，将直接影响到各种性质、法则等基础知识的掌握，影响着各种数学技能的形成与提高，同时也影响着学生思维的发展。《课标》中指出：数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境。教师在教学中，组织学生选择自己感兴趣的物体进行实际测量，贴近学生的生活，简捷有效地利用学生身边的资源。一方面调动了学生的学习热情，激发了学生学习的兴趣，另一方面使学生借助动作思维，加深对小数产生的必要性的认识。由此学生对小数的意义产生神秘感，激发了学生探究的欲望。

新课程理念下的概念教学，应该改变死记硬背、机械训练的方式，倡导学生主动参与、乐于研究，实现师生互动、共同探讨的方式。教师在教学中，引导学生观察米尺，获得分母是10的分数与一位小数，分母是100的分数与两位小数等等一一对应的关系，从而引导学生理解并概括一位小数、两位小数的意义，学生在积极主动的参与到知识概念的形成过程中来，在这个基础上，理解并概括小数的意义就水道渠成了。数学思想方法是数学知识的灵魂，是最有价值的数学知识。因此，数学课堂既要注重学生知识的获取和能力的培养，更应注重数学思想方法的渗透。在本案例中，如1分米=1/10 米= 0.1米，渗透等量代换思想，并以此为基点展开，鼓励学生迁移类推得到许多一位小数；在概括出一位小数的意义的基础上进行迁移类比，理解两位小数的意义，并对三位小数的意义进行大胆猜测，仔细验证。归纳小数的意义时，先将1米抽象成一条线段，去掉单位名称，由这条线段联想到可以表示很多的事物，最后抽象出分母是10、100、1000……的分数可以写成一位小数、两位小数、三位小数……从而有效地渗透数学抽象化方法，进一步促进学生的数学思维能力。

本节课的教学，是既重概念形成结果，又重概念形成过程的教学。我们有理由相信，只有这样的概念教学，才是有价值的，才能促进学生又好又快地发展

《小数的产生和意义》设计思路及教学反思《小数的产生和意义》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第四单元50---51页的内容。我们所教的这套教材，小数是分两个阶段认识的。第一阶段是在三年级下册，学生已经初步认识了小数；第二阶段是四年级下册学习小数的意义和性质。

确定课题后我首先钻研教材，解读教材，因为《分数的产生和意

义》是老教材，如何让老教材体现新课程所倡导的数学新理念、新教

法，让“自主、合作、探究”的学习新方式和“让学生亲身经历数学

知识的建构过程”真正在课堂上得到体现，并能收到良好效果……诸如这样的问题是我思考最多的。但当看了教材所呈现的内容时，我最初的感觉是怎么有点像重复三年级下册的内容？于是我再次找出三年级下册的书仔细的对比思考。通过对比，我发现我们所教的教材在三年级教学“小数的初步认识”时，就已经把“让学生知道1/10米写成小数是0.1米，1/100米写成小数是0.01米”作为教学目标了，课本上直接把这些作为结论告诉了学生。而这节课，为了概括出“分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示”这句结语，教材又一次象三年级下册那样呈现了把1米平均分成10份、100份、1000份的过程，虽然目的是引导学生沟通小数与十进分数的联系，但却依然采用了“告诉”的办法。于是上网查资料，看教学视频，分析名家的课例，使自己在总体上对教学内容有较高层次上把握。于是在充分考虑到学生已有知识的基础上，我也反复思考：是否应该像教材这样直白地“告诉”学生？通过对教材理解的不断深入我逐步认识到，学生对数学概念的理解程度有肤浅与深刻之分。如果仅仅知道“分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示”这句结语，学生的认识是肤浅的。那怎样教学才能让学生深刻理解小数的意义呢？通过和同教研组的老师们探讨，上网查阅资料等方式，使我更加坚定的认识到：学生建构数学概念的过程，绝不能是教师简单“告诉”的过程，学生的概念学习需要经历一种经验性的活动过程。在小数意义的建构过程中，教师应该引导学生亲自操作和体验，进行一次再创造，并在这种富有生命活力的再创造过程中，主动沟通小数与十进分数的

联系，这样，学生才能深刻理解小数的意义。那么，应该怎样引导学生经历再创造的过程呢？经过试讲后，我设计了下面的教学环节。

首先呈现一张正方形的纸（边长正好10厘米），告诉学生“老师规定，这张正方形纸的一个面的大小表示1元钱”，然后要求学生自己想办法“表示出１角钱那样大的一块”。

数学经验是从生活经验中提炼得到的，具有一定的概括性，能帮助学生更好的建构小数的意义。“在一张正方形纸上表示出１角钱那样大的一块”是一个富有挑战性的问题，学生仅凭生活经验很难解决。必须利用“货币单位之间的十进制关系”、“小数的初步认识（1/10可以写作0.1）”、“分数的初步认识“等原有的数学经验。在活动的过程中，学生会主动的利用原有知识经验去发现“小数与十进制分数之间的内在联系”，从而理解小数的意义。学生可能出现的情况有：

A、在这张纸上任意涂一块表示1角；

B、将正方形纸任意分成几份，涂其中的一份表示1角；

C、将正方形纸平均分成10份，突其中的一份表示1角。

……

学生之间的这种差异，正是绝好的教学资源。展示这种差异，有利于引导学生经历小数概念的形成过程，深刻认识小数与十进分数之间的关系。通过第一个活动学生已经具有“在正方形纸上表示0.1”的经验，在此基础上我又提出了“表示0.01”的学习任务，借助“百格图”让学生创造出许多小数，并能发现这些小数的特点。在以上的两个活动中，学生借助“正方形”来学习一位小数和两位小数的意义。