物理 平抛运动的推论

平抛运动的推论应用

例1.如右图所示，从倾角为θ的足够长的斜面上的A点，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出，第一次初

速度为v1，球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面的夹

角为α1，第二次初速度为V2，球落到斜面

上前一瞬间的速度方向与斜面的夹角为

α2，若v1> v2，则

A.α1＞α2

B. α 1=α2

C. α 1<α2

D. 无法确定

【解析】1）由题意知两次小球都落在斜面上，则落在

斜面上时的位移与水平方向的夹角均为β 。设两次小球

落回斜面瞬间的速度与水平方向的夹角分别为α1 ，α

2 ，根据推论1可知： tanα1=2tanβ，tanα=2tanβ，

则可得α1=α2。。α是一定值，与初速度v0的大小无关。选项B正确。

2）如图5，根据上面的结论可知A是OB的中点，由几何关系可得tanβ=2tanθ，α=β-θ。小球两

次水平抛出，θ一样，所以落在斜面上两次速度的

偏转角相等，即β1=β2，进而推出α1=α2，也就是

两次小球落在斜面上的速度方向相同，与初速度无关。

例2．如图2所示，墙壁上落有两只飞镖，它们是从同

一位置水平射出的，飞镖A与竖直墙壁成530，飞镖B与竖

直墙壁成370，两者相距为d。假设飞镖的运动是平抛运动，求射出点离墙壁的水平距离。（sin370=0.6， cos370=0.8）

解析：由题意可知，飞镖A、B从同一点做平抛运动，其速度方向的反向延长线的交点C为水平位移的中点，如图3。设飞镖的水平位移为x，根据几何关系得：

，

Ya=x/2tan53°=3/8x，Yb=x/2tan37°=2/3x

又已知

解得，即射出点离墙壁的水平距离为24d/7

例题3.作平抛运动的物体，当它的水平速度与竖直速度的要大小之比为1:2时，其水平位移与竖直位移的大小之比_________

解析：设平抛运动物体的初速度为V0，从O点水平抛出，经过一段时间，到达A点。由图所示。根据平抛运动的运动规律可得：