三角函数的求值PPT

作业：高考题型设计
6 2 b ( cos , sin ) ，a+b ( , ) 6 2
，
求a•b和 cos(
) 的值。
热点题型4 (备选) 综合题
三角函数与二次函数的
例4 设关于x的函数y=2cos2x－2acosx－(2a+1) 1 的最小值为f( )，试确定满足f()=
2
的a值，并对此时的a值求y的最大值
m与 n为共线向量,且. (1)求sin + cos 的值; (2)
,0 2

2 ,1) 3
n = (sin ,1) ,
sin 2 sin cos
热点题型2 配角的思想在求值中的运用。 3 1 例2 已知 为锐角,cos = ，tan ( ) ,
5
求tan 和tan 的值。
5 1 sin( ) 变式2：已知 , tan , 13 2 2
3
(0, )
(0,2 )
（1）求 sin , cos ； （2）求 sin 。
热点题型3 三角函数与平面向量的综合题
例3 已知向量 m (cos ,sin ) 和
启示：sincosx , sinxcosx , 之间的关系为 (sinxc osx)2=12sinxcosx , (sinx+cosx)+(sinx-cosx) =2 , 从以上三个关 系式可以看出，“知其一，可求其二”， 但须注意角x的范围对结果的影响。
2 2
变式1：已知向量m = (cos
热点题型1 有关sinx+cosx , sinx-cosx , sinxcosx 三者之间关系的试题. 1 例1. 已知. x 0, sin x cos x
2 5
（I）求sinx－cosx的值； x x 2 x 2 x 3 sin 2 sin cos cos （Ⅱ）求 2 2 2 2 tan x cot x 的值.
2、 进行三角恒等变形进行化简、证明及求值。
3、反三角的表示。
重难点归纳 1 求值问题的基本类型 ①给角求值，②给值求 值，③给式求值，④求函数式的最值或值域，⑤ 化简求值. 2 技巧与方法 ①要寻求角与角关系的特殊性， 化非特殊角为特殊角，熟练准确地应用公式 ② 注意切割化弦、异角化同角、异名化同名、角的 变换等常规技巧的运用 ③对于条件求值问题， 要认真寻找条件和结论的关系，寻找解题的突破 口，很难入手的问题，可利用分析法 ④求最值 问题，常用配方法、换元法来解决.
8 2 n ( 2 sin ,cos ), ( ,2 ) ，且 m n 5 ，
求cos(
2

8
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) 的值
启示：解决此题的关键是 m n 的计算，有两 种途径，其解法二的运算量较小，由此得出 的结果，找出与 cos( ) 的联系。
2 8
变式3：设 、为锐角，且a (sin , cos ) ,
三角函数的求值
高三备课组
高考要求
三角函数式的化简和求值是高考考查的重点内 容之一 通过本节的学习使考生掌握化简和求 值问题的解题规律和途径，特别是要掌握化简 和求值的一些常规技巧，以优化我们的解题效 果，做到事半功倍. 知识整合： 1、 熟记三角函数有关公式：同角三角函数关系， 诱导公式，两角和差公式，倍角公式，半角公式， 升幂缩角、降幂扩角公式，等。