高中数学二项分布公式

高中数学二项分布公式

二项分布是指在n次独立重复试验中，成功的概率为p，失败的概率为1-p，所以每次试验只有两种结果的概率分布。在这种情况下，假设试验中成功的次数为X，则X服从参数为n和p的二项分布，其概率分布函数为：

P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)

其中，C(n,k)表示从n个不同元素中选取k个元素的组合数，其计算公式为：

C(n,k) = n! / (k! * (n-k)!)

其中，n!表示n的阶乘，即n*(n-1)*(n-2)* (1)

二项分布的期望和方差分别为：

E(X) = np

Var(X) = np(1-p)

其中，E(X)表示X的期望，Var(X)表示X的方差。

在高中数学中，二项分布常用于描述重复试验中某种结果出现的概率，例如投掷硬币或掷骰子的结果，或者进行实验统计时某种事件的发生次数等。熟练掌握二项分布的公式和性质，有利于学生理解和应用相关的数学知识。

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