扭曲截面承载力计算

34
1.3 开裂扭矩的计算
对于T形和Ⅰ形截面：
Wt Wtw Wtf Wtf
对腹板、受压翼缘及受拉翼缘部分的矩形 截面受扭塑性抵抗矩分别按下式计算：
注：先按截面总高度确定腹板截面，然后再划分受压翼缘和受拉翼缘。
35
1.3 开裂扭矩的计算
腹板：Wtw
b2 6
(3h
b)
受压翼缘：Wtf
hf2 2
(bf
41
1.4 受扭承载力计算
对于T形和Ⅰ形截面纯扭构件，可将其截面划分为几 个矩形截面按上述相应公式进行配筋计算。
各矩形截面扭矩设计值按各矩形截面的受扭塑性抵抗 矩与截面总的受扭塑性抵抗矩的比值进行分配确定。
腹板：Tw
Wtw Wt
T
受压翼缘：T
' f
Wtf Wt
T
受拉翼缘：Tf
Wtf Wt
T
式中，
超筋破坏：
当箍筋和纵筋配置都过大时，则会在钢筋屈服 前混凝土就压坏，为受压脆性破坏。
破坏突然，因而延性差，类似于梁正截面设计 时的超筋破坏。
设计中通过规定最大配筋率或限制截面最小尺 寸来避免。
受扭构件的这种超筋破坏称为完全超筋，受扭 承载力取决于混凝土的抗压强度。
22
1.2 破坏类型
部分超筋破坏：
筋内表面计算的截面核Байду номын сангаас部分的短边和长边尺寸。
ucor — 截面核心部分周长， ucor = 2 (bcor + hcor)
26
1.2 破坏类型
注意：抗扭纵筋应对称布置在截面中。由于非对 称布置的抗扭纵筋不能充分发挥作用，因此，在 计算中只取对称布置的那部分钢筋。
1.3 开裂扭矩的计算
由材力可知，矩形截面匀质弹性材料杆件在扭矩作 用下，截面中各点均产生剪应力，最大剪应力max 发生在截面长边中点。
b)
受拉翼缘：Wtf
hf2 2
(bf
b)
有效翼缘宽度应满足bf' ≤b+6hf' 及bf ≤b+6hf的条件，且hw/b≤6。
bf hf
bf hf
h
h
hf
b
b
bf
36
图5 T形及工字形截面划分矩形截面方法
6
1.3 开裂扭矩的计算
T形和Ⅰ形截面不同部分应按不同受力状态 计算：
腹板按弯剪扭受力状态计算； 受拉翼缘和受压翼缘则应按弯扭受力状态计
面： Wt = b2(3h-b) /6
式中， h —— 矩形截面的长边 b —— 矩形截面的短边
31
1.3 开裂扭矩的计算
但混凝土即非弹性材料又非理想塑性材料，故实际 梁的扭矩抗力按介于两者之间的弹塑性材料考虑。
《规范》给出的开裂扭矩计算公式，是近似采用塑 性材料的应力分布计算，但要乘以降低系数0.7。
T — 整个截面截面所承受的扭矩设计值
Tw — 腹板截面所承受的扭矩设计值 Tf'、Tf — 受压翼缘、受拉翼缘截面所承受的扭矩设计值 42
根据结构扭矩内力形成的原因，结构扭矩可分为 两种类型： 平衡扭转 协调扭转或附加扭转
4
1.1 破坏特征
1.1 破坏特征
平衡扭矩—静定受扭构件（如雨蓬梁，吊车梁）， 扭矩不随构件刚度变化而变化。
由平衡条件引起的扭转，其扭矩在梁内不会产生内力重分 布。
构件中的扭矩可以直接由荷载静力平衡求出，与构件刚度 无关，如图所示支承悬臂板的梁、偏心荷载作用下的梁 （箱形梁、吊车梁），称为平衡扭转。
扭转角φ
Tu
（deg/m）
Tcr
箍
纵
筋
筋
屈
屈
服
服
箍筋拉应变
s (106 )
图 构件开裂后性能 8
1.1 破坏特征
试验表明，裂缝出现后，在带有裂缝的混凝土和 钢筋共同组成新的受力体系中，混凝土受压，受 扭纵筋和箍筋均受拉。
矩形截面钢筋混凝土受扭构件的初始裂缝一般发 生于剪应力最大处，即截面长边的中点附近且与 构件轴线约呈45°角。
规范采用纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值进行控 制。
fy Astl
ucor fy Astl s
fyv Ast1
fyv Ast1ucor
s
24
4
1.2 破坏类型
试验表明，当0.5≤≤2.0范围时，受扭破坏时纵筋
和箍筋基本上都能达到屈服强度。若抗扭纵筋和抗扭
箍比相差较大，会出现部分超筋破坏，故要使在一
5
约束扭转
协调扭矩—超静定受扭构件（如平面折梁、边框架 主梁），与抗扭刚度有关且会产生内力重分布。
在超静定结构，若扭矩是由相邻构件的变形受到约束而产 生的，扭矩大小与受扭构件的抗扭刚度有关，由结构的变 形连续条件决定，称为协调扭矩或附加扭矩。
对于协调扭矩，由于受扭构件在受力过程中的非线性性 质，扭矩大小与构件受力阶段的刚度比有关，不是定值， 需要考虑内力重分布进行扭矩计算。
成的空间配筋方式。
15
图 抗扭骨架
1.1 破坏特征
素混凝土纯扭构件
素混凝土纯扭构件 先在某长边中点开裂 形成一螺旋形裂缝，一裂即坏
T(T)
2
1
1
2
Tmax
T(T)
裂缝
三边受拉，一边受压
受压区 16
1.1 破坏特征
钢筋混凝土纯扭构件
钢筋混凝土纯扭构件
开裂前钢筋中的应力很小
T(T)
开裂后不立即破坏，裂缝可 以不断增加，随着钢筋用量 的不同，有不同的破坏形态
素混凝土纯扭构件的开裂扭矩近似等于其开裂扭 矩。
32
1.3 开裂扭矩的计算
开裂扭矩计算公式为
Tcr=0.7ftWt
式中，Wt为受扭构件的截面受扭塑性抵抗矩。 对于矩形截面：
Wt
b2 6
(3h
b)
33
1.3 开裂扭矩的计算
对于T形和Ⅰ形截面弯剪扭构件承载力计算 的原则：
不考虑弯矩与剪力、扭矩的相关性； 剪力全部由腹板承受； 扭矩由腹板、受拉翼缘和受压翼缘共同承受。
fyv Ast1 s
Acor
fy Astl s
fyv Ast1ucor
上式第一项可认为是混凝土的受扭承载力，第二项为钢筋
的受扭承载力。0.35和1.2是根据试验资料分析统计得出的。
公式适用条件：
（1） 0.6≤ ≤1.7，当 >1.7时，按＝1.7计算。
39
（2） 为防止少筋脆性破坏，应限制最小配筋率。
试验表明：当抗扭箍筋相对较少时，抗扭强度由抗 扭箍筋控制，即多配的纵筋起不到提高抗扭强度作 用，当纵筋配置较少时，抗扭强度由抗扭纵筋控制。
13
14
1.1 破坏特征
由前述主拉应力方向可见，受扭构件最有效的配筋形 式是沿主拉应力迹线呈螺旋形布置。
但螺旋形配筋施工复杂，且不能适应变号扭矩作用。 因此，实际受扭构件的配筋是采用箍筋与抗扭纵筋形
破坏时的极限扭矩与配筋量有关。
20
1.2 破坏类型
少筋破坏：
当箍筋和纵筋或者其中之一配置过少时，配筋 不足以承担混凝土开裂后释放的拉应力，一旦 开裂，将导致扭转角迅速增大。
构件呈明显的脆性破坏特征，受扭承载力取决 于混凝土的抗拉强度。
设计中通过规定抗扭纵筋和箍筋的最小配筋率 来防止少筋破坏。
21
1.2 破坏类型
max T
1.1 破坏特征
当主拉应力达到混凝土的抗拉强度时，在构件中某 个薄弱部位形成裂缝，裂缝沿主压应力迹线迅速延 伸。 对于素混凝土构件，开裂会迅速导致构件破坏，破 坏面呈一空间扭曲曲面。
max T
1.1 破坏特征
抗扭钢筋有两种：抗扭纵筋和抗扭箍筋，两者不可 缺一，抗扭纵筋应沿构件截面的周边均匀布置。 当主拉应力达到混凝土的抗拉强度时，在构件中某 个薄弱部位形成裂缝，拉力卸给钢筋。随荷载增加， 裂缝沿主压应力迹线迅速延伸，并且形成许多新的裂 缝，构件表面形成连续的螺旋状裂缝。
算，但配置于其中的箍筋应贯穿于整个翼缘。 截面所需钢筋为各部分计算所需钢筋之和。
37
1.3 开裂扭矩的计算
对箱形截面： 封闭的箱形截面，其抵抗扭矩的作
用与同样尺寸的实心截面基本相同。
bw
实际工程中，当截面尺寸较大时，
往往采用箱形截面，以减轻结构自
重，如桥梁中常采用的箱形截面梁。
为避免箱形截面的壁厚过薄对受力
18
3
1.2 破坏类型
按照配筋率的不同，受扭构件的破坏形态 也可分为适筋破坏、少筋破坏、部分超筋 破坏和超筋破坏。
19
1.2 破坏类型
适筋破坏：
箍筋和纵筋配置都适当，与临界（斜）裂缝相 交的钢筋都能先达到屈服，然后混凝土压坏。
从斜裂缝出现到构件破坏要经历较长的阶段， 有较明显的破坏预兆，具有一定的延性。
T(T) 17
1.2 破坏类型
抗扭钢筋配筋率对受扭构件受力性能的影响
裂缝出现前，与素混凝土几乎一样，扭矩与扭转角基 本呈线性关系；
裂缝出现后，裂缝处原来由混凝土承担的主拉应力主 要改由与裂缝相交的钢筋承担。在此转换过程中，扭 矩与扭转角关系曲线出现一个小的水平段。
构件还能继续承受更大扭矩，但抗扭刚度显著变化。 配筋率越低的构件，其开裂后抗扭刚度下降越多。
计算结果表明，弹性分析方法低估了素混凝土构件 的抗扭承载力。
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1.3 开裂扭矩的计算
对于理想塑性材料的构件，只有当截面上各点的剪 应力全部达到材料的强度极限时，构件才丧失承载 能力而破坏。
将矩形截面上的剪应力分布近似划分为四个部分。 分块计算各部分剪应力的合力和相应的力偶，可求 得截面的塑性抗扭承载力。
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1.4 受扭承载力计算
一定壁厚箱形截面的受扭承载力与实心截面是相同 的，但应乘以箱形截面壁厚的影响系数。hw/b≤6的 箱形截面钢筋混凝土纯扭构件受扭承载力计算公式