10.2.2平移的特征

10.2.2平移的特征

【学习目标】

1、通过观察和动手操作，探索归纳平移的特征；

2、能根据平移的两个要素在所给的条件下画出它平移后的图形；

3、能利用平移特征解决较简单的实际问题。

【学习重点】

重点：掌握理解平移的特征；

难点：能根据所给的条件利用平移的特征作出平移后的图形。

【知识链接】

1、平移的定义:

2、平移的两要素是和

【学习方法】

组织学生进行思考与交流，让学生通过讨论、争议、探求出规律

【学习过程】

一、创设情境：

如下图：甲、乙两只蚂蚁觅食后，都想早点回家，它俩同时从

A处向洞口O处赶。甲走的为折线AB1B2B3B4B5B6B7B8B9O，乙走的

为折线ACO，如图所示，如果它们爬行速度相等，你能判断出甲乙

两只蚂蚁哪个先回到洞中吗？

二、预习

如下图，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角尺放在倾斜的位置上．但不管怎样，我们总可以推得

A′B′∥AB， A′B′＝AB，∠B′＝∠B．

同时也有

A′C′∥， A′C′＝，∠C′＝．

概括：平移后的图形与原来的图形的对应线段，对应角，图形

的形状与大小都变化．

三、合作探究

观察右图，△ＡＢＣ沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，除了对应线段平行并且相

等以外，你还发现了什么现象?

我们可以看到，△ABC上的每一点都作了相同的平移：

A→A′， B→B′， C→C′．

不难发现：AA′∥∥；AA′＝＝．

概括：即平移后对应点所连的线段．

注意:

如右图所示，在平移过程中，对应线段及对应点所连的线段也

可能在一条直线上．

四、例题分析，巩固公式

例1：如下图，△ABC经过平移到△A′B′C′的位置．

指出平移的方向，并量出平移的距离．

解：

思考：平移的方向和平移的距离的表示方法唯一吗？

例2：将图中的△ABC 沿MN方向平移到△A′B′C′的位置，其平移的距离为线段MN的长度． M

A N

C

B

小结：通过本节学习，总结平移的特征是什么？

五、当堂检测：判断正误：

①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；（）

②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行；（）

③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；（）

④不可能所有的对应点的连线都在同一条直线上.（）

六、作业：P117练习1、2、3，习题2、3