10.2.2平移的特征
华师大版七下数学10.2.2平移的特征说课稿
华师大版七下数学10.2.2平移的特征说课稿一. 教材分析华师大版七下数学10.2.2平移的特征，是学生在学习了图形变换的基础知识之后，进一步探讨平移的性质和应用。
本节内容通过具体的实例，让学生了解平移的定义、平移的方向和距离、平移后的图形与原图形的关系等，旨在让学生掌握平移的基本性质，并能够运用平移解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了图形的旋转、翻转等基础知识，具备了一定的图形变换观念。
但平移与这些变换有所不同，它是一种在平面内沿直线移动的变换，学生可能对此概念感到困惑。
因此，在教学过程中，我将以生活中的实例引入，帮助学生理解平移的概念，并通过对比分析，让学生明确平移与其他变换的区别。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解平移的定义，掌握平移的方向和距离，了解平移后的图形与原图形的关系。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力、动手能力，使学生在学习过程中体验到成功的喜悦。
四. 说教学重难点1.教学重点：平移的定义、平移的方向和距离、平移后的图形与原图形的关系。
2.教学难点：平移与其他变换的区别，如何判断一个图形是否发生平移。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用“实例引入——操作体验——对比分析——总结归纳”的教学方法，引导学生主动探究、合作交流。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，使抽象的平移概念具体化、直观化。
六. 说教学过程1.导入新课：以生活中的实例引入平移概念，让学生感受平移在现实生活中的应用。
2.探究平移的性质：学生分组讨论，观察、操作、思考，总结平移的方向和距离，明确平移后的图形与原图形的关系。
3.对比分析：引导学生将平移与其他变换（如旋转、翻转）进行对比，了解它们之间的区别。
4.练习巩固：设计适量练习题，让学生在实践中运用平移知识，巩固所学内容。
10.2.2平移的特征
△ABC沿着由点A到点D的方向，平移到△DEF的位置．请你指出平 移的方向，并量出平移的距离。
D A E A F
解：平移的方向就是点A 到点D的方向，平移的距 离就是线段AD的长度， 约为2.6厘米。
B
CB
C
如图，△DEF可看做△ABC经过一次平移而得到的图形，平移的方向 就是点A到点D的方向，平移的距离就是线段AD的长度，约为2.6厘米。 在网格图中还能换一种理解吗？
请同学们完成教材116页的“做一做”。 我们发现经过两次翻折（对 称轴互相平行）后得到的图形， 可以看作是原图形经过平移得到 的。也就是说，两次翻折（对称 轴互相平行）相当于一次平移。
已知△ABC沿着点A到点D的方向，平移4cm得到△DEF．在 △ABC中 ，∠B=9Oº,AB=6cm,BC=8cm, △CEG的面积为6cm2 , 求：（1）线段CE、CF的长；（2）求四边形DGCF的面积。
B
C
E
平移的特征2：
平移后的图形与原来的图形的对应角：数量关系：相等 平移后图形的形状与大小都没有变化；
△ABC沿着由点A到点D的方向，平移到△DEF的位置．
A
D
D 点A的对应点是点_____; 点B的对应点是点_____ E 点C的对应点是点_____. F F
B
C
E
平移的特征3：
平移后对应点所连的线段平行（或在一条直线上）并且相等
A
D
DE 线段AB的对应线段是_____; 线段BC的对应线段是_____; EF DF 线段AC的对应线段是_____.
B
C
E
F
平移的特征1：
平移后的图形与原来的图形的对应线段 位置关系：平行（或在一条直线上）;数量关系：相等
10.2.2.平移的特征
10.2.2.平移的特征
1．知道平移的不变性
2．理解平移图形中对应点连线平行且相等性质
教材第114-116页，完成填空
1．教材第117页1
2．教材第117页2
3. 教材第117页3
4.下面 2，3，4，5 幅图中那幅图是由1平移得到的？
5. 在下列关于图形平移的说法中，错误的是（）
A. 图形上任意点移动的方向相同
B.图形上任意点移动的距离相同
C.图形上任意两点连线大小不变
D. 图形上可能存在不动点
6．教材第116页试一试7．将线段AB平移，使点
A与点D对应。
8. 教材第117页习题2
9. 教材第117页习题3
10. 教材第116页做一做
11. 教材第118页习题4
答案：4.第二幅图，第四个图；5.D；(1。
10.2.2平移的特征
10.2.2 平移的特征庞耿葛云青李真王亚敏周小飞王敬子一、教学目标1、知识与技能理解图形经过平移后“对应点所连的线段平行（或在同一条直线上），并且相等”，“对应线段平行（或在同一条直线上），并且相等”。
2、过程与方法灵活运用轴对称、平移或它们的组合进行图案设计，认识和欣赏这些图形的变换在现实生活中的应用。
3、情感、态度和价值观在观察、操作、推理、归纳等过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的数学说理的习惯与能力。
二、教学重点平移的特点与基本性质三、教学难点利用平移的基本性质进行图案设计四、教学方法三疑三探教学五、教学过程（一）、设疑自探复习准备，创设创设情境，导入新课1、想一想生活中汽车在平直的公路上行驶的情况，回答问题：（1）图形的＿＿＿＿简称平移，它是图形的另一种变换；(2)平移是由＿＿＿＿和＿＿＿＿决定的；(3)图形中的每一个点移动的距离是＿＿＿＿。
2、看一看，想一想如图所示，△ABC经过平移后成为△A’B’C’,请问：∠A、∠B、∠C的对应角是什么？线段AB、AC、BC的对应线段是什么？同学们，上一节我们已经知道平移的定义和平移的要素，并且我们已经认识了一些图形的平移。
本节我们将探索平移的特征，你认为本节课有哪些问题，你想学到哪些知识？（1）、平移有哪些特征？（2）、如何进行图形的平移？（3）、平移变换在实际中有什么作用？老师归纳梳理学生提出的问题并出示自探提示如下：1、动手试一试，拿出一个三角尺放在自己的课桌上沿一个方向推一推，推前的△ABC与推后的△A’B’C’之间，不管怎样我们总可以推出：A’B’∥ AB, A’B’=AB, ∠B’=∠B 同时也有A’C’∥＿＿ , A’C’=＿＿ , ∠C’=∠＿，这告诉我们，平移后的图形与原来的图形有什么联系呢？需要注意什么？2、观察下图，△ABC沿着PQ方向平移到△A’B’C’的位置，除了对应线段平行且相等外，你还能发现，AA’∥＿＿∥＿＿；AA’=＿＿=＿＿。
10.2平移.2平移的特征
如图10.2.8（1）,△ABC经 过平移到△A′B′C′的位置,指出平移 的方向,并量出平移的距离.
解:由于点A与点A′是一对对应点, 因此如图(2),连接AA′,平移的方向就 是点A到点A′的方向,且平移的距离 就是线段A A′的长度,约2.6厘米.
1.平移后的图形与原来的图形对应 线段平行(或在同一直线上)且相等, 对应角相等. 2.平移后对应点所连的线段平行(或 在同一直线上)并且相等.
观察图,△ABC沿着PQ的方向 平移到△A′B′C′的位置. 1.同学们能说出图中平移的什么现象?
平移后对应点所连的线段平行并且相等。
按照这种规律，同学们将图中 的△A′B′C′沿RS方向平移后的图 形△A″B″C″ 画出来。
有时在平移过程中，对 应点所连线段在同一直线上。
1.如图,在长方形ABCD中,对角线AC 与BD相交于点O,画出△AOB平移后 的三角形,其平移方向为射线AD的方 向,平移的距离为线段AD的长.
A' B'
C'
1.基础训练10.2平移 2.习题10.2 4.利用如图所示的图 形,通过平移设计图案.
10.2.2平移的特征
在平面内,将一个图形沿某 个方向移动一定的距离,这样的图 形运动称为平移.
1.图形的平移是由移动的方向和 距离决定的. 2.图形上各点沿同一方向移动相 同的距离. 3.平移不改变图形的大小与形状, 它只改变图形在平面中的位置.
A′B′∥AB, A′B′＝AB . A′C′∥AC, A′C′＝AC. ∠B′＝∠B ,∠C′＝∠ C. ∠A ＝ ∠A′ BC＝B′C′,但BC与B′C′在同 一条直线上. 平移后的图形与原来的图形 的对应线段平行(或在同一直线上) 并且相等,对应角相等,图形的形状 与大小没有变化.
10.2.2平移的特征
10.2.2平移的特征教材分析1.本节课主要内容：平移的特征。
2.平移是生活中处处可见的现象，认识了平移的特征才能有效的完成图形的平移．本节课的教学目的是使学生在具体实例中感知平移现象，认识平移的特征，并渗透生活中处处有数学的思想，让学生在学习的过程中体验数学的美．利用学生爱说爱玩的特点，并结合课件的效果，让学生进一步理解平移的特点，感受数学与生活的密切联系．本节课在授课过程中学生容易理解的有以下几点：1. 图形在平移后形状和大小都不变．2. 通过平移现象的感知，平移后的对应点，对应线段，对应角能准确的找到．3．对应线段平行且相等；对应角相等．4．对应点所连的线段平行且相等．学情分析本节课在授课过程中学生容易理解的有以下几点：1. 图形在平移后形状和大小都不变．2. 通过平移现象的感知，平移后的对应点，对应线段，对应角能准确的找到．3．对应线段平行且相等；对应角相等． 4．对应点所连的线段平行且相等．本节课在授课过程中学生由于各种原因容易出现以下误解和错误的地方： 1．有些学生由于对方法记忆的模糊，导致对平移直尺画平行线产生错误甚至不会画．2．该阶段的学生正处在直观形象思维阶段，他们会把两幅图之间的距离看作是平移的距离，导致在计算平移的距离时会出现错误．3．学生的思维欠缺全面性，在探索平移的特征时归纳不完善，如对应线段位置上可能在一条直线上，对应点所连的线段在位置上也可能在一条直线上这两点容易忽略．4．有些同学在画图时容易将平移的方向和距离忽略，而仅仅凭借感觉画出及其相似的图形，通过目测认为平移后的图形大小形状没有改变．（1）在教学过程中安排了小组交流活动，这样可以让学生把遗忘的知识相互补充，互相当老师并纠正画平行线的方法，也起到了培养学生的合作，交流与探索的精神．（2）由于该阶段的学生正处在直观形象思维阶段，他们会把两幅图之间的距离看作是平移的距离，针对这一问题可以通过具体的实物教具操作或运用多媒体演示让学生亲眼观察；然后让学生自己平移手头的实物亲身体会，这样双管齐下使学生理解平移的距离．（3）学生的思维欠缺全面性，在探索平移的特征时归纳不完善，针对这些情况在课堂上针对不同的情况给予不同的实例，通过教师启发诱导，学生观察讨论得到对应线段位置上可能在一条直线上，对应点所连的线段在位置上也可能在一条直线上这个结论．（4）在练习环节有些同学在画图时容易将平移的方向和距离忽略，针对这一问题让学生利用方格纸画图，这样的题起点低，容易理解，能激发学生学习的浓厚兴趣，这样较容易确定平移的方向和距离，学生能较快利用平移的特征进行作图，即将图形的移动转化为点的移动；也可以借助多媒体演示帮助学生纠正错误教学目标：掌握平移的特征，理解“对应线段平行且相等，对应角相等”以及“对应点所连的线段平行且相等”，会根据平移的特征作图；教学重点与难点：探索平移的特征，能按要求作出简单的平面图形平移后的图形；教学过程：一、提纲导学：1.复习提问什么叫做平移?平移有何特征？2.创设情境，导入新课如图10.2.5，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角尺放在倾斜的位置上．但不管怎样，我们总可以推得A′B′∥ＡＢ， A′B′＝ＡＢ，∠B′＝∠B．同时也有A′C′∥， A′C′＝，∠C′＝．图10.2.5你能得到什么结论？3.出示导纲问题一：1.在平移过程中，对应线段也可能在2. 平移后的图形与原来的图形的对应线段，对应角，图形的形状与大小都发生变化。
10.2.2平移的特征_华师大版
B
平移后对应点的连线平行且相等
做一做
ABC 经过平移到 如图所示，
的位置，指出平移
C
的方向，并量出平移的距离。
C
B
B A
A
（1）先找到对应点； （2）连结两个对应点； （3）由一个点平移到另一个点的移动方向，就是图形 移动的方向.所以平移的方向就是点A到点 A的方向 （4）平移的距离就是线段 AA 的长度，约为2.6厘米。
D. 图形上可能存在不动点
2、 如图，在长方形ABCD中，对角线AC 与BD相交于点O，画出△AOB平移后的三 角形，其平移方向为射线AD的方向，平移 的距离为线段AD的长．
A
O B C (B )
D (A )
(O )
解：△A′B′O′就是所要画的图形。
4. 先将方格纸中的图形向左平移5格， 然后再向下平移3格．
观察：线段AC与DF的位置关 系与数量关系，∠A与∠D的 关∠D
合作、探索
△ABC沿着PQ的方向平移到 △A`B`C`的位置，除 了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？
P Q R
A
A
B
A
A`
B
M
M`
C S
C
BC的中点 B` B M平移到什 C C` 么地方去 S AA`//____//____ 了吗？ BB` A CC` BB` CC` AA`=____=____
3m
5m
１、课本Ｐ117 习题１0.2
第3.4题
“多次平移”与“一次平 移” 的关系
试一试
在如图的方格纸中，画出将图中的△ABC向 右平移5格后的△A B C ，然后再画出将△A B C向上平移2格后的△A B C . △A B C是否 可以看成是△ABC 经过一次平移而得到的呢? 如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢?
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10.2.2平移的特征
【学习目标】
1、通过观察和动手操作，探索归纳平移的特征；
2、能根据平移的两个要素在所给的条件下画出它平移后的图形；
3、能利用平移特征解决较简单的实际问题。
【学习重点】
重点：掌握理解平移的特征；
难点：能根据所给的条件利用平移的特征作出平移后的图形。
【知识链接】
1、平移的定义:
2、平移的两要素是和
【学习方法】
组织学生进行思考与交流，让学生通过讨论、争议、探求出规律
【学习过程】
一、创设情境：
如下图：甲、乙两只蚂蚁觅食后，都想早点回家，它俩同时从
A处向洞口O处赶。
甲走的为折线AB1B2B3B4B5B6B7B8B9O，乙走的
为折线ACO，如图所示，如果它们爬行速度相等，你能判断出甲乙
两只蚂蚁哪个先回到洞中吗？
二、预习
如下图，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角尺放在倾斜的位置上．但不管怎样，我们总可以推得
A′B′∥AB， A′B′＝AB，∠B′＝∠B．
同时也有
A′C′∥， A′C′＝，∠C′＝．
概括：平移后的图形与原来的图形的对应线段，对应角，图形
的形状与大小都变化．
三、合作探究
观察右图，△ＡＢＣ沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，除了对应线段平行并且相
等以外，你还发现了什么现象?
我们可以看到，△ABC上的每一点都作了相同的平移：
A→A′， B→B′， C→C′．
不难发现：AA′∥∥；AA′＝＝．
概括：即平移后对应点所连的线段．
注意:
如右图所示，在平移过程中，对应线段及对应点所连的线段也
可能在一条直线上．
四、例题分析，巩固公式
例1：如下图，△ABC经过平移到△A′B′C′的位置．
指出平移的方向，并量出平移的距离．
解：
思考：平移的方向和平移的距离的表示方法唯一吗？
例2：将图中的△ABC 沿MN方向平移到△A′B′C′的位置，其平移的距离为线段MN的长度． M
A N
C
B
小结：通过本节学习，总结平移的特征是什么？
五、当堂检测：判断正误：
①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；（）
②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行；（）
③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；（）
④不可能所有的对应点的连线都在同一条直线上.（）
六、作业：P117练习1、2、3，习题2、3。