10.2.2.平移的特征
华师大版七下数学10.2.2平移的特征说课稿
华师大版七下数学10.2.2平移的特征说课稿一. 教材分析华师大版七下数学10.2.2平移的特征，是学生在学习了图形变换的基础知识之后，进一步探讨平移的性质和应用。
本节内容通过具体的实例，让学生了解平移的定义、平移的方向和距离、平移后的图形与原图形的关系等，旨在让学生掌握平移的基本性质，并能够运用平移解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了图形的旋转、翻转等基础知识，具备了一定的图形变换观念。
但平移与这些变换有所不同，它是一种在平面内沿直线移动的变换，学生可能对此概念感到困惑。
因此，在教学过程中，我将以生活中的实例引入，帮助学生理解平移的概念，并通过对比分析，让学生明确平移与其他变换的区别。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解平移的定义，掌握平移的方向和距离，了解平移后的图形与原图形的关系。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力、动手能力，使学生在学习过程中体验到成功的喜悦。
四. 说教学重难点1.教学重点：平移的定义、平移的方向和距离、平移后的图形与原图形的关系。
2.教学难点：平移与其他变换的区别，如何判断一个图形是否发生平移。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用“实例引入——操作体验——对比分析——总结归纳”的教学方法，引导学生主动探究、合作交流。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，使抽象的平移概念具体化、直观化。
六. 说教学过程1.导入新课：以生活中的实例引入平移概念，让学生感受平移在现实生活中的应用。
2.探究平移的性质：学生分组讨论，观察、操作、思考，总结平移的方向和距离，明确平移后的图形与原图形的关系。
3.对比分析：引导学生将平移与其他变换（如旋转、翻转）进行对比，了解它们之间的区别。
4.练习巩固：设计适量练习题，让学生在实践中运用平移知识，巩固所学内容。
10.2.2平移的特征
△ABC沿着由点A到点D的方向，平移到△DEF的位置．请你指出平 移的方向，并量出平移的距离。
D A E A F
解：平移的方向就是点A 到点D的方向，平移的距 离就是线段AD的长度， 约为2.6厘米。
B
CB
C
如图，△DEF可看做△ABC经过一次平移而得到的图形，平移的方向 就是点A到点D的方向，平移的距离就是线段AD的长度，约为2.6厘米。 在网格图中还能换一种理解吗？
请同学们完成教材116页的“做一做”。 我们发现经过两次翻折（对 称轴互相平行）后得到的图形， 可以看作是原图形经过平移得到 的。也就是说，两次翻折（对称 轴互相平行）相当于一次平移。
已知△ABC沿着点A到点D的方向，平移4cm得到△DEF．在 △ABC中 ，∠B=9Oº,AB=6cm,BC=8cm, △CEG的面积为6cm2 , 求：（1）线段CE、CF的长；（2）求四边形DGCF的面积。
B
C
E
平移的特征2：
平移后的图形与原来的图形的对应角：数量关系：相等 平移后图形的形状与大小都没有变化；
△ABC沿着由点A到点D的方向，平移到△DEF的位置．
A
D
D 点A的对应点是点_____; 点B的对应点是点_____ E 点C的对应点是点_____. F F
B
C
E
平移的特征3：
平移后对应点所连的线段平行（或在一条直线上）并且相等
A
D
DE 线段AB的对应线段是_____; 线段BC的对应线段是_____; EF DF 线段AC的对应线段是_____.
B
C
E
F
平移的特征1：
平移后的图形与原来的图形的对应线段 位置关系：平行（或在一条直线上）;数量关系：相等
2.平移的特征
等的线段，找出B
Ａ
E
F 点和C点的对应点。
B
C
对比三种方法，你觉 得那种方法更实用啊？
方法三是基本法，大家要注意。
如图，任意△ABC 的顶点A移动到点 D处，作出平移后 的△DEF。
Ａ 使得 AD∥BE//CF，
D E
F
AD=BE=CF
B
C
1、把握原图形中的关键点，画出对应点
2、把握平移的方向和平移的距离
系与数量关系，∠A与∠D的
F 关系呢？
AC=DF AC//DF
Q
∠A=∠D
发现
平移后的图形与原来的图形的对应线段 平行且相等，对应角相等；
在平移过程中，对应线段也可能在一条 直线上，如BC与EF；
平移后图形的形状与大小都没有变化；
平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向， 平移的距离是BE的长度。
观察右图，
关于直线n对称的△A n
BA C
。
m A
A
C
C C B B
B
观察△ABC和△A B C ，你能发现这两个三
角形有什么关系吗?
两次翻折(对称轴要互相平行)相当于一次平移.
D
如图，将△ABC
的顶点A移动到点 Ａ D处，作出平移后
的△DEF。
B
C
你是怎么作的？请说说你的方法。
1、将点D向下移动3 格找到B点的对应点E。
A
D
3
8
H
5
B4 E
F C
练习
1. 如图，在长方形ABCD中，对角线AC与 BD相交于点O，画出△AOB平移后的三角 形，其平移方向为射线AD的方向，平移的 距离为线段AD的长．
A
平移的特点有哪三种不变
平移的特点有哪三种不变
平移前后图形的形状、大小不变，只是位置发生改变。
新图形与原图形的对应点所连的线段平行且相等(或在同一直线上）。
新图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角相等。
1
(1)图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。
(2)图形平移后，对应点连成的线段平行（或在同一直线上）且相等。
(3)多次连续平移相当于一次平移。
(4)偶数次对称后的图形等于平移后的图形。
(5)平移是由方向和距离决定的。
(6)经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行（或共线）且相等。
2
(1)原来的图形的形状和大小和平移后的图形是全等的。
(2)平移的方向。
（东南西北，上下左右，东偏南n度，东偏北n 度，西偏南n度，西偏北n度）
(3)平移的距离。
（长度，如7厘米，8毫米等）。
10.2.2平移的特征
平移后对应点的连线平行且相等
• 在平移过程中，对应点所连的线段也可能 在同一条直线上。如BB`
P
B C
A
B
A
Q
C
例
ABC 经过平移到ABC 的位置，指出平移 如图所示，
C
的方向，并量出平移的距离。
C
B
B A
A
A
P116
B
A
C
A
试 一 试
B
C
B
C
P116做一做
D. 图形上可能存在不动点。
练习3. 在下面的六幅图案中，(2)(3)(4)(5)(6)中的哪个图 案可以通过平移图案(1)得到？
练习4：将△DEF沿RS方向平移到 △GHM的位置，其平移的距离为线段 RS的长度。
D E
R
S
F
本节课你最大的收获是什么？
10.2.2平移的特征
七年数学组
1. 平移的定义？ 2.平移后图中 有几对对应线段和对应角？分别 F A 是什么? B C D E
点A的对应点是点____;点B的对应点是点____; 点C的对应点是点____. 线段AB的对应线段是_____;线段BC的对应线段 是_____;线段AC的对应线段是_____. ∠A的对应角是_____; ∠ B的对应角是_____ ∠ C的对应角是_____.
ABC 关于直线m对称的 ABC ， 如图，m∥n,画出
再画出 ABC 关于直线n对称的 ABC
m
A
n
A
A
C
C
B
B
C B
观察ABC和 ABC ，你能发现这两个三角形有什么关系吗？
练习1、如图△ABC经过平移到△DEF的位置，则 下列说法正确的有( )
平移的特征
学习要点：平移知识点1平移的概念1.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.2.平移的特点⑴平移前后物体的形状.大小均没有变化；⑵平移物体的各部分移动方向一致，移动的距离相等；⑶平移既可表示物体（图形）运动的过程，也可表示物体（图形）运动后最终的位置与原先位置的关系.3.从平移的概念可知，图形平移有两个基本条件：⑴图形平移的方向：就是这个图形上的某一点到平移后的图形上对应点的方向；⑵图形平移的距离：就是连接一对对应点的线段的长度.总结:图形的平移实质上是将一个图形沿着某个方向由一个位置平行移动到另一个位置的运动，生活中的物体平移是在空间里的平行移动；几何中的图形平移是在同一平面上移动一定的距离.知识点2 平移的性质（重难点）1.平移中的对应关系若一个四边形ABCD经过平移后得到四边形A’B’C’D’，则点A与A’叫做对应点，线段AB与A’B’叫做对应线段，∠A与∠A’叫做对应角.2.平移图形的性质⑴平移前后的两个图形全等，对应角相等，对应线段平行且相等；对应点、对应角和对应线段的排列次序不变.⑵对应点的连线平行且相等，都等于平移的距离，并代表平移的方向.简单地说：平移不改变图形的形状.大小和方向.总结：平移中的不变量：图形平移的主要因素是移动的方向和移动的距离，图形在平移过程中，图形上的每一点都按同样的方向移动了相同的距离.图形在平移后点的位置改变，但线段的长度、角的大小没有改变.例1（08广州）将线段AB平移1cm，得到线段A’B’，则点A到点A’的距离是解析：本题考查平移的知识，在平移时要注意平移的方向及平移的距离，还应注意平移的特征:即对应点的距离等于线段平移的距离,所以点A到点A’的距离1cm.知识点3 利用平移的性质作图1.平移作图的步骤⑴分析题目要求，找出平移的方向和平移的距离；⑵分析所作的图形，找出构成图形的关键点；⑶沿一定的方向，按一定的距离平移各个关键点；⑷连接所作的各个关键点，并标上相应字母；⑸写出结论（方格纸作图可以不写结论）2.确定一个图形平移后的位置的条件⑴图形原来所在的位置；⑵图形平移的方向；⑶图形平移的距离.3.平移的作用通过迁线、迁角、迁图形，把原来比较分散、缺乏联系的条件集中到有关新的基本图形中去，为解决问题提供很大的方便.知识点4 平移作图的考查1.平移作图的常见考查形式⑴已知原图和一对对应点，作出平移后的图形；⑵已知原图和一对对应角，作出平移后的图形；⑶已知原图和平移的方向及距离，作出平移后的图形.上述形式的实质都是根据定义.平移方向.平移距离进行作图.2.平移作图的方法对于给出原图和一对对应点的题目，原图中的对应点到所给对应点的连线方向即为平移方向，连接对应点的线段的长度为平移距离.例2 已知图1和图2中的每个小正方形的边长都是1个单位.将图1中的格点△ABC，先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△A1B1C1，请你在图1中画出△A1B1C1.解析:将图1中的格点△ABC 的三个顶点A 、B 、C 分别向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到对应点A 1,B 1,C 1,顺次连结A 1B 1,B 1C 1,C 1A 1,得△A 1B 1C 1，则△A 1B 1C 1为△ABC 平移后的三角形.本题还可以先将△ABC 的三个顶点A 、B 、C 分别上平2个单位，再分别向右平移3个单位，也可得到△A 1B 1C 1.请同学们试一试.A B C图2 图1。
《平移的特征》教学设计
一、教材分析《平移的特征》是华东师大版教材七年级下册第10章第10.2节第二课时的教学内容。
平移是学生在日常生活中经常看到的现象，从数学意义上讲，平移是基本的图形变换。
学习这部分内容对帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用。
本节课是在学生学完了平移的概念的基础上的进一步学习。
二、学情分析七年级学生已经具备了一些图形变换的能力，在小学阶段就能通过观察、操作，在方格纸上认识图形的平移，并能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移。
在本章学习中，学生又先学习了“轴对称”，进一步积累了一定的图形变换的数学活动经验。
三、教学目标及重点难点（一）教学目标1.通过具体实例认识平移，探索它的基本性质。
2.认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用，并能运用图形的平移进行图案设计。
3.经历观察、分析、操作、探索、欣赏以及抽象、概括等过程, 发展学生的形象思维和逻辑思维能力。
4.通过解决平移的实际问题，使学生感悟到许多数学知识来源于生活，并服务于生活，同时感受科技的强大力量并为实现伟大的中国梦努力学习。
（二）教学重点难点重点：平移特征的探索。
难点：平移知识的运用。
四、教学方法《数学课程标准》中指出：把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效的改进教与学的方式。
为了创设一个直观、形象、生动的教学情境，使得抽象的数学问题可以利用计算机技术生动的展示给学生，达到本节课的目标，我选择在网络教室授课。
教学中主要采用自主探究、小组合作、讲授法、归纳法、练习法。
五、教学设计流程图:开始六、教学过程与整合点：智力大比拼：拼图游戏【引导学生把所学的数学知识应用到生活、生产实践的现实生活中，以帮助学生体会数学在现实生活中的应用价值。
】观看视频，见证大楼平移成功。
【运用数学知识解决实际问题，理解平移特征在实际生活中的应用。
】请同学们谈谈看视频的感受。
教师总结。
七、教学环境网络教室八、教学反思上完这堂课后，给我感受最深的是将信息技术运用到数学教学中，打破常规教学组织形式，克服时间、空间的限制，把静态被动的学习方式变成师与生、生与生交流合作的方式，使学生真正成为课堂的主人。
10.2平移.2平移的特征
如图10.2.8（1）,△ABC经 过平移到△A′B′C′的位置,指出平移 的方向,并量出平移的距离.
解:由于点A与点A′是一对对应点, 因此如图(2),连接AA′,平移的方向就 是点A到点A′的方向,且平移的距离 就是线段A A′的长度,约2.6厘米.
1.平移后的图形与原来的图形对应 线段平行(或在同一直线上)且相等, 对应角相等. 2.平移后对应点所连的线段平行(或 在同一直线上)并且相等.
观察图,△ABC沿着PQ的方向 平移到△A′B′C′的位置. 1.同学们能说出图中平移的什么现象?
平移后对应点所连的线段平行并且相等。
按照这种规律，同学们将图中 的△A′B′C′沿RS方向平移后的图 形△A″B″C″ 画出来。
有时在平移过程中，对 应点所连线段在同一直线上。
1.如图,在长方形ABCD中,对角线AC 与BD相交于点O,画出△AOB平移后 的三角形,其平移方向为射线AD的方 向,平移的距离为线段AD的长.
A' B'
C'
1.基础训练10.2平移 2.习题10.2 4.利用如图所示的图 形,通过平移设计图案.
10.2.2平移的特征
在平面内,将一个图形沿某 个方向移动一定的距离,这样的图 形运动称为平移.
1.图形的平移是由移动的方向和 距离决定的. 2.图形上各点沿同一方向移动相 同的距离. 3.平移不改变图形的大小与形状, 它只改变图形在平面中的位置.
A′B′∥AB, A′B′＝AB . A′C′∥AC, A′C′＝AC. ∠B′＝∠B ,∠C′＝∠ C. ∠A ＝ ∠A′ BC＝B′C′,但BC与B′C′在同 一条直线上. 平移后的图形与原来的图形 的对应线段平行(或在同一直线上) 并且相等,对应角相等,图形的形状 与大小没有变化.
10.2.2平移的特征
10.2.2平移的特征教材分析1.本节课主要内容：平移的特征。
2.平移是生活中处处可见的现象，认识了平移的特征才能有效的完成图形的平移．本节课的教学目的是使学生在具体实例中感知平移现象，认识平移的特征，并渗透生活中处处有数学的思想，让学生在学习的过程中体验数学的美．利用学生爱说爱玩的特点，并结合课件的效果，让学生进一步理解平移的特点，感受数学与生活的密切联系．本节课在授课过程中学生容易理解的有以下几点：1. 图形在平移后形状和大小都不变．2. 通过平移现象的感知，平移后的对应点，对应线段，对应角能准确的找到．3．对应线段平行且相等；对应角相等．4．对应点所连的线段平行且相等．学情分析本节课在授课过程中学生容易理解的有以下几点：1. 图形在平移后形状和大小都不变．2. 通过平移现象的感知，平移后的对应点，对应线段，对应角能准确的找到．3．对应线段平行且相等；对应角相等． 4．对应点所连的线段平行且相等．本节课在授课过程中学生由于各种原因容易出现以下误解和错误的地方： 1．有些学生由于对方法记忆的模糊，导致对平移直尺画平行线产生错误甚至不会画．2．该阶段的学生正处在直观形象思维阶段，他们会把两幅图之间的距离看作是平移的距离，导致在计算平移的距离时会出现错误．3．学生的思维欠缺全面性，在探索平移的特征时归纳不完善，如对应线段位置上可能在一条直线上，对应点所连的线段在位置上也可能在一条直线上这两点容易忽略．4．有些同学在画图时容易将平移的方向和距离忽略，而仅仅凭借感觉画出及其相似的图形，通过目测认为平移后的图形大小形状没有改变．（1）在教学过程中安排了小组交流活动，这样可以让学生把遗忘的知识相互补充，互相当老师并纠正画平行线的方法，也起到了培养学生的合作，交流与探索的精神．（2）由于该阶段的学生正处在直观形象思维阶段，他们会把两幅图之间的距离看作是平移的距离，针对这一问题可以通过具体的实物教具操作或运用多媒体演示让学生亲眼观察；然后让学生自己平移手头的实物亲身体会，这样双管齐下使学生理解平移的距离．（3）学生的思维欠缺全面性，在探索平移的特征时归纳不完善，针对这些情况在课堂上针对不同的情况给予不同的实例，通过教师启发诱导，学生观察讨论得到对应线段位置上可能在一条直线上，对应点所连的线段在位置上也可能在一条直线上这个结论．（4）在练习环节有些同学在画图时容易将平移的方向和距离忽略，针对这一问题让学生利用方格纸画图，这样的题起点低，容易理解，能激发学生学习的浓厚兴趣，这样较容易确定平移的方向和距离，学生能较快利用平移的特征进行作图，即将图形的移动转化为点的移动；也可以借助多媒体演示帮助学生纠正错误教学目标：掌握平移的特征，理解“对应线段平行且相等，对应角相等”以及“对应点所连的线段平行且相等”，会根据平移的特征作图；教学重点与难点：探索平移的特征，能按要求作出简单的平面图形平移后的图形；教学过程：一、提纲导学：1.复习提问什么叫做平移?平移有何特征？2.创设情境，导入新课如图10.2.5，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角尺放在倾斜的位置上．但不管怎样，我们总可以推得A′B′∥ＡＢ， A′B′＝ＡＢ，∠B′＝∠B．同时也有A′C′∥， A′C′＝，∠C′＝．图10.2.5你能得到什么结论？3.出示导纲问题一：1.在平移过程中，对应线段也可能在2. 平移后的图形与原来的图形的对应线段，对应角，图形的形状与大小都发生变化。
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10.2.2.平移的特征
1．知道平移的不变性
2．理解平移图形中对应点连线平行且相等性质
教材第114-116页，完成填空
1．教材第117页1
2．教材第117页2
3. 教材第117页3
4.下面 2，3，4，5 幅图中那幅图是由1平移得到的？
5. 在下列关于图形平移的说法中，错误的是（）
A. 图形上任意点移动的方向相同
B.图形上任意点移动的距离相同
C.图形上任意两点连线大小不变
D. 图形上可能存在不动点
6．教材第116页试一试7．将线段AB平移，使点
A与点D对应。
8. 教材第117页习题2
9. 教材第117页习题3
10. 教材第116页做一做
11. 教材第118页习题4
答案：4.第二幅图，第四个图；5.D；(1。