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4 4
（3）多少个被5整除的五位数？
A 4 A 216
4 5 3 4
（4）多少个被3整除的五位数？
A 4 A 216
5 5 4 4
(5)多少个比241035大的六位数？
5 A ( A 3 A 1) 407
5 5 5 5 4 4
（6）若所有的六位数按从小到大的顺序排成一列， 则241035是第几项？
600 407 193
小结
1、无约束条件的排列问题 2、有约束条件的排列问题的常用处理方法： （1）优先法与排除法 （2）捆绑法与插空法
（3）除序法 （4）直排法
A 20 A
5 5 3 3
4、分排问题—— 直排法
例：五个人排成两排，第一排2人，第二 排3人，共有多少种排法？
A 120
5 5
5、数字排列问题
例、用0、1、2、3、4、5可组成（不重复选取）： （1）多少个来自百度文库位数字？
5 A 600
5 5
5 5 4 4
（2）多少个六位偶数？
A 4 A 4 A 312
一、无条件限制的排列问题： 例1：1、2、3、4、5五个数字可组成多少个无重 复数字的四位数？ 4 例2：某年全国足球甲级（A组）联赛共有14队 参加，每队都要与其余各队在主客场分别比赛 一次，共进行多少场比赛？
A5 120
A 182
2 14
二、有限制条件的排列问题
优先法与排除法 1、“在不在”问题---例1、七个人站成一排，其中： （1）某人一定站在正中间，共有多少种排法？ 6 （2）甲、乙两人一定站在两边，共有多少种 A6 720 排法？
A22 A55 240
例2、从8个人中选3人站成一排，其中： （1）甲不站排头，共有多少种排法？
A83 A72 294
（2）这3人中必须有甲、乙，且甲不站排头， 乙不站排尾，共有多少种排法？
A ( A A A 1) 18
1 6 3 3 2 2 2 2
2、“邻不邻”问题---捆绑法与插空法
例、某班某小组有10人，其中男生6人，女生 4人，他们站成一排： （1）要求4名女生一定相邻，共有多少种排 7 4 法？ A7 A4 120960 （2）要求4名女生不能相邻，共有多少种排 6 4 法？ A6 A7 604800 （3）要求甲、乙两人中间间隔两人的排法有 多少种？2 A8 A22 A77 564480
3、“定不定序”问 除序法（除以定序元素的全排列） 题-例、把A、B、C、D、E五个人排序： （1） 要求B必须站在A的右边（A、B可以不 5 A 相邻），共有多少种排法？ 5 60 2 A2
（2）要求A、B、D三个人的顺序不变，共有 5 A 多少种排法？ 5 20 3 A3
变式：
有2个男生，三个女生，高矮互不相等， 现将他们排成一行，要求从左到右，女 生从矮到高排列，有多少种不同的排法 ？
（3）多少个被5整除的五位数？
A 4 A 216
4 5 3 4
（4）多少个被3整除的五位数？
A 4 A 216
5 5 4 4
(5)多少个比241035大的六位数？
5 A ( A 3 A 1) 407
5 5 5 5 4 4
（6）若所有的六位数按从小到大的顺序排成一列， 则241035是第几项？
600 407 193
小结
1、无约束条件的排列问题 2、有约束条件的排列问题的常用处理方法： （1）优先法与排除法 （2）捆绑法与插空法
（3）除序法 （4）直排法
A 20 A
5 5 3 3
4、分排问题—— 直排法
例：五个人排成两排，第一排2人，第二 排3人，共有多少种排法？
A 120
5 5
5、数字排列问题
例、用0、1、2、3、4、5可组成（不重复选取）： （1）多少个来自百度文库位数字？
5 A 600
5 5
5 5 4 4
（2）多少个六位偶数？
A 4 A 4 A 312
一、无条件限制的排列问题： 例1：1、2、3、4、5五个数字可组成多少个无重 复数字的四位数？ 4 例2：某年全国足球甲级（A组）联赛共有14队 参加，每队都要与其余各队在主客场分别比赛 一次，共进行多少场比赛？
A5 120
A 182
2 14
二、有限制条件的排列问题
优先法与排除法 1、“在不在”问题---例1、七个人站成一排，其中： （1）某人一定站在正中间，共有多少种排法？ 6 （2）甲、乙两人一定站在两边，共有多少种 A6 720 排法？
A22 A55 240
例2、从8个人中选3人站成一排，其中： （1）甲不站排头，共有多少种排法？
A83 A72 294
（2）这3人中必须有甲、乙，且甲不站排头， 乙不站排尾，共有多少种排法？
A ( A A A 1) 18
1 6 3 3 2 2 2 2
2、“邻不邻”问题---捆绑法与插空法
例、某班某小组有10人，其中男生6人，女生 4人，他们站成一排： （1）要求4名女生一定相邻，共有多少种排 7 4 法？ A7 A4 120960 （2）要求4名女生不能相邻，共有多少种排 6 4 法？ A6 A7 604800 （3）要求甲、乙两人中间间隔两人的排法有 多少种？2 A8 A22 A77 564480
3、“定不定序”问 除序法（除以定序元素的全排列） 题-例、把A、B、C、D、E五个人排序： （1） 要求B必须站在A的右边（A、B可以不 5 A 相邻），共有多少种排法？ 5 60 2 A2
（2）要求A、B、D三个人的顺序不变，共有 5 A 多少种排法？ 5 20 3 A3
变式：
有2个男生，三个女生，高矮互不相等， 现将他们排成一行，要求从左到右，女 生从矮到高排列，有多少种不同的排法 ？