等差数列等比数列的公式

等差数列等比数列的公式

在等差数列中，每一项与它前一项的差都是相同的。这个公差可以用一个字母d来表示。假设第一项为a1，则第n项an可以表示为： an = a1 + (n-1)d

其中，n是数列中的项数。这个公式可以帮助我们快速地计算等差数列中的任意项。例如，如果我们知道了一个等差数列的首项和公差，就可以用这个公式来计算数列中的任意项。

另外，我们还可以用等差数列的前n项和公式来计算数列的前n 项之和Sn。这个公式可以表示为：

Sn = n/2 * [2a1 + (n-1)d]

2. 等比数列公式

在等比数列中，每一项与它前一项的比都是相同的。这个公比可以用一个字母q来表示。假设第一项为a1，则第n项an可以表示为： an = a1 * q^(n-1)

其中，n是数列中的项数。这个公式可以帮助我们快速地计算等比数列中的任意项。例如，如果我们知道了一个等比数列的首项和公比，就可以用这个公式来计算数列中的任意项。

同样地，我们还可以用等比数列的前n项和公式来计算数列的前n项之和Sn。这个公式可以表示为：

Sn = a1 * (1-q^n) / (1-q)

其中，n是数列中的项数。需要注意的是，当公比q等于1时，等比数列就变成了等差数列，此时的前n项和公式与等差数列一样。