内生经济增长理论之人力资本模型
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几何图形如下所示：
10
•
k 0曲线的形状
每单位有效劳动的物质资本的动态学
11
12
13
14
(二)h的动态学
15
•
h 0曲线的形状
16
17
18
19
20
五、稳态
21
稳态处的均衡值：
22
对上两个式子两端分别取底数为e的函数，可解出 稳态处的均衡值
同理可求出y :
23
稳态处的增长速度：
h(t)
26
七、模型的拓展方向：
1.实物资本与人力资本规模不变
Y (t) (1 aK )K (t) (1 aH )H (t ) 1
0 p , aK , aH p 1 K& sY (t) K K (t)
H&(t) B aK K (t) aH H (t) A(t)L(t)1 H H (t)
4
一、生产函数及性质
Yt Kt Ht AtLt1
0 0 1
含义：H为人力资本存量、L为工 人数、技术工人提供一单位的L 和一定数量的H，且K、H、L三 者的规模报酬不变.
或者更 为直观：
Y(t)K (H /A)L (A)1 L
产量由资本、劳动和每工人人力资本组成。
5
二、投入品的变动
平衡路径的特点：
k,h, y不变； K，H，Y以速n率 g增长； K/L，H/L，Y/L以速g率 增长
24
六、参数的变动：储蓄率的增加
h 0
k
k 0
h 25
六、参数的变动：人口增长率
k (t)
•
n上升使k 0曲线向下移动
•
n上升使h 0曲线向左移动
•
hnew 0
•
h0
•பைடு நூலகம்
k 0
•
k new 0
f 0, f 0, p 1
L&(t) nL(t) A&(t) gA(t)
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2.实物资本与人力资本规模递增 （Lucas，1988）
Y (t) K (t) (1 aH )H (t)
f 0, f 0, f 1
H&(t) B aH H (t)
K&(t) sY (t)
28
K t s K Y t H t s H Y t L t nL t A t gA t
sK 产量中用于实物资本投资的比例，
假定不存在折旧。
sH 产量（资源）中用于人力资本投
资的比例。高素质人才的绝对量 取决于投入资源的多少。
6
二、投入品的变动
H • ( t) s H Y ( t) s H K ( t) H ( t) [ A ( t) L ( t)1 ]
内生经济增长理论之 人力资本模型
1
一、前提
人力资本的特性： 人力资本由一特定工人的能力、技能和知识 构成，是体现在劳动者身上的，以劳动者的 数量和质量表示的非物质资本。
因此，类似传统经济产品，人力资本具有竞 争性和可排他性，与知识的特点完全不同。
(技术知识是理论上的，人力资本是把技术知 识运用于实际、是技术知识转化到实际中的 一个载体(吸尘器和尘土) )
H •(t) [s H K (t)[ ] s H H (t)[ ]A (t)s H L (t)]1
KE
HE
LE
表明：生产新的人力资本的方式将物质资本、人力
资本存量和原劳动结合的方式，与生产产品的技术
完全相同;三个变量可依次表示为投入到教育中的实
物资本、人力资本和原劳动的数量。
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三、增长路径的动态过程
几何图形如下所示：
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k 0曲线的形状
每单位有效劳动的物质资本的动态学
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(二)h的动态学
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h 0曲线的形状
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五、稳态
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稳态处的均衡值：
22
对上两个式子两端分别取底数为e的函数，可解出 稳态处的均衡值
同理可求出y :
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稳态处的增长速度：
h(t)
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七、模型的拓展方向：
1.实物资本与人力资本规模不变
Y (t) (1 aK )K (t) (1 aH )H (t ) 1
0 p , aK , aH p 1 K& sY (t) K K (t)
H&(t) B aK K (t) aH H (t) A(t)L(t)1 H H (t)
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一、生产函数及性质
Yt Kt Ht AtLt1
0 0 1
含义：H为人力资本存量、L为工 人数、技术工人提供一单位的L 和一定数量的H，且K、H、L三 者的规模报酬不变.
或者更 为直观：
Y(t)K (H /A)L (A)1 L
产量由资本、劳动和每工人人力资本组成。
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二、投入品的变动
平衡路径的特点：
k,h, y不变； K，H，Y以速n率 g增长； K/L，H/L，Y/L以速g率 增长
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六、参数的变动：储蓄率的增加
h 0
k
k 0
h 25
六、参数的变动：人口增长率
k (t)
•
n上升使k 0曲线向下移动
•
n上升使h 0曲线向左移动
•
hnew 0
•
h0
•பைடு நூலகம்
k 0
•
k new 0
f 0, f 0, p 1
L&(t) nL(t) A&(t) gA(t)
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2.实物资本与人力资本规模递增 （Lucas，1988）
Y (t) K (t) (1 aH )H (t)
f 0, f 0, f 1
H&(t) B aH H (t)
K&(t) sY (t)
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K t s K Y t H t s H Y t L t nL t A t gA t
sK 产量中用于实物资本投资的比例，
假定不存在折旧。
sH 产量（资源）中用于人力资本投
资的比例。高素质人才的绝对量 取决于投入资源的多少。
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二、投入品的变动
H • ( t) s H Y ( t) s H K ( t) H ( t) [ A ( t) L ( t)1 ]
内生经济增长理论之 人力资本模型
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一、前提
人力资本的特性： 人力资本由一特定工人的能力、技能和知识 构成，是体现在劳动者身上的，以劳动者的 数量和质量表示的非物质资本。
因此，类似传统经济产品，人力资本具有竞 争性和可排他性，与知识的特点完全不同。
(技术知识是理论上的，人力资本是把技术知 识运用于实际、是技术知识转化到实际中的 一个载体(吸尘器和尘土) )
H •(t) [s H K (t)[ ] s H H (t)[ ]A (t)s H L (t)]1
KE
HE
LE
表明：生产新的人力资本的方式将物质资本、人力
资本存量和原劳动结合的方式，与生产产品的技术
完全相同;三个变量可依次表示为投入到教育中的实
物资本、人力资本和原劳动的数量。
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三、增长路径的动态过程