内生经济增长理论之人力资本模型
格罗斯曼内生增长模型-概述说明以及解释
格罗斯曼内生增长模型-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述格罗斯曼内生增长模型作为一种经济增长理论模型，旨在解释经济体系内部发展机制和增长动力。
通过分析资本积累、技术创新、劳动力市场等因素的相互作用，格罗斯曼内生增长模型揭示了经济增长的内在规律和动力源泉。
本文将首先对格罗斯曼内生增长模型进行简要介绍，然后深入探讨其基本假设和主要特点，旨在帮助读者更加全面地理解和掌握这一经济学理论模型。
此外，我们还将从不同角度分析格罗斯曼内生增长模型的重要性，并展望其未来的应用前景。
最后，我们也将提出一些建议，以促进进一步研究格罗斯曼内生增长模型，拓展其理论框架和实践价值。
1.2 文章结构文章结构部分是对整篇文章的组织框架进行介绍，通常包括章节安排和内容概述等内容。
在本文中，文章结构部分可以简要描述整篇文章的章节设置和各个部分的主要内容，以便读者了解文章的总体构架。
该部分内容如下：文章结构部分：本文分为引言、正文和结论三部分。
- 引言部分包括概述、文章结构和目的三部分，主要介绍了本文研究的主题和目的。
- 正文部分主要介绍了格罗斯曼内生增长模型，包括其简介、基本假设和主要特点。
- 结论部分总结了格罗斯曼内生增长模型的重要性，并讨论了其应用前景和进一步研究的建议。
文章的目的在于深入探讨格罗斯曼内生增长模型，分析其在经济增长理论中的重要性和影响。
通过对该模型的基本假设、主要特点以及应用前景进行详细解析，旨在帮助读者更好地理解内生增长模型的理论框架和实际应用。
同时，文章还将提出进一步研究格罗斯曼内生增长模型的建议，以促进该模型在经济学领域的深入研究和应用，为经济增长理论的发展做出贡献。
步研究格罗斯曼内生增长模型的建议": {}}}}请编写文章1.3 目的部分的内容2.正文2.1 格罗斯曼内生增长模型简介格罗斯曼内生增长模型是由美国经济学家保罗·A·格罗斯曼（Paul A. Samuelson）于1964年提出的一种经济增长模型。
人力资本投资结构及其经济增长效应_基于扩展MRW模型的内生增长理论与实证研究
人力资本投资结构及其经济增长效应———基于扩展MRW模型的内生增长理论与实证研究余长林(厦门大学经济学系)【摘要】本文针对已有的关于人力资本投资的理论研究往往只关注人力资本投资数量而忽视人力投资结构研究的现状,把教育和健康看作是两种资本,分析了人力资本投资的具体构成形式。
假设人力资本由教育资本和健康资本按照Cobb Douglas生产技术形式组合生成。
通过扩展Mankiw、Romer和Weil(1992)模型(简称MRW 模型),构建了一个内生经济增长模型。
理论分析结果表明,人力资本投资结构制约着经济增长,人力资本投资数量和结构都对经济产生重要影响。
最后,本文以理论分析为基础构建计量经济模型,利用1978～2004年中国29个省市的面板数据实证分析了教育资本和健康资本对中国经济增长的影响。
关键词 教育资本 健康资本 人力资本投资结构 内生增长 经验分析中图分类号 F06112 文献标识码 AI nvestm ent Stru ctu re in H um an C apital andE ffect on E conomic G row th Abstract:Most current theory researches of investment in human capital pay more at2 tention on investment qualitity but fewer on investment structure,so the paper analyzes the specific form of investment in human capital in condition that education and health are two kinds of capitals1The paper hypothesizes education capital and health capital hold the form of C D and constructs an endogenous economic growth model1Then the paper ana2 lyzes the relationship between investment structure in human capital and increment in hu2 man capital1The results show that investment structure in human capital restricts eco2 nomic growth,quantity and structure in human capital have important effect on economic growth1In the end the paper takes advantages of Chinese Province panel data to test the effect of education capital and health capital on economic growth1K ey w ords:Education Capital;Health Capital;Investment Structure in Human Cap2 ital;Endogenous Growth;Empirical Analysis引 言现代人力资本的奠基人Mincer(1958)、Schultz(1961)首次从劳动者能力角度全面深入地论证过人力资本投资问题,认为人力资本投资对提高生产者收入水平、促进经济增长等具有至关重要的作用。
内生经济增长模型
内生经济增长模型目录模型对储蓄的内生性的技术处理并没有消除模型本身长期人均增长率内生经济增长模型对外生技术进步的依赖。
Ramsey模型暗示长期增长率被钉住在外生的技术进步率值x上。
一个更高的储蓄意愿或技术水平的增进在长期中体现为更高的资本或更有效的工人产出水平，但却不会引起人均增长率的变化。
劳动供给内生新古典的另一个关键外生变量是人口增长率。
更高的人口增长率降低了每个工人的资本和产出的稳态水平，因而趋于减少对于一个给定的人均产出初始水平而言的人均增长率。
然而标准模型没有考虑人均收入及工资率对人口增长的影响——被Malthus所强调的那种影响——也没有把在养育过程中所使用的资源考虑在内。
内生增长理论的一条研究路线通过把迁移、生育选择和劳动/闲暇选择分析整合进新古典模型中来使人口增长内生化。
首先，考虑针对经济机会的移入（immigration）和移出(emigration)。
对于给定的出生率和死亡率而言，这一过程改变了人口及劳动力；其次，引入有关出生率的选择。
这是容许人口和劳动力的内生决定的另一条渠道；最后，另一条与在一个增长框架中劳动供给的内生性有关的研究思路则涉及迁移及劳动/闲暇的选择——劳动力与人口不再相等。
Becker,Murphy and Tamura（1990年），Ehrlic h and Lui(1991年)，Rosenzw eig(1990年)讨论了劳动供给、人力资本投资对经济增长的影响。
内生技术进步把技术变迁理论包括进新古典框架中是困难的，因为这样做的话标准的竞争性假设就不可能得到维持。
技术进步涉及新观念的创造，而这是部分非竞争性的，具有公共品的特征。
对于一种给定的技术，换言之，在给定有关如何生产的知识水平的情况下，假定在标准的竞争性生产要素如劳动、资本和土地中规模报酬不变是合理的，则以相同数量的劳动、资本和土地来复制一个企业从而得到二倍的产出是可能的。
但是，如果生产要素中包括非竞争性的观念，那么规模报酬则趋于递增。
8.2. 内生增长：人力资本积累模型
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内生增长：人力资本积累模型 代表性消费者 代表性厂商 竞争性均衡 经济政策与增长 内生增长模型中的趋同
内生增长：人力资本积累模型
Solow 增长模型存在的主要缺陷，可能源于它对增长 本身这个重要的观察结果未作解释。
Solow 模型依赖于模型之外的全要素生产率提高导致 的人均产出的增长。
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内生增长：人力资本积累模型 代表性消费者 代表性厂商 竞争性均衡 经济政策与增长 内生增长模型中的趋同
1 内生增长：人力资本积累模型 2 代表性消费者 3 代表性厂商 4 竞争性均衡 5 经济政策与增长 6 内生增长模型中的趋同
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内生增长：人力资本积累模型
如果我们考虑现实经济，则在任何给定的时刻，在适 龄工作人口当中，一部分人就业，生产产品和服务； 一部分人上学；一部分人失业，即不再劳动力之列。
那些上学的适龄工作人口存在机会成本，因为这些人 若不上学，就可以从事产品和服务生产。
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内生增长：人力资本积累模型 代表性消费者 代表性厂商 竞争性均衡 经济政策与增长 内生增长模型中的趋同
代表性消费者
代表性厂商只用有效劳动量生产产品，为简化起见， 这个模型中没有物质投资。
生产函数表示为
Y = zuHd
式中，Y 为当期产出，z > 0 为有效劳动量的边际产 出，uHd 为当期投入生产的有效劳动量。 也就是说，uHd 是代表性厂商对有效劳动量的需求。
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环境污染、人力资本与内生经济增长：一个简单的模型
２０ ０ ９年第 ４期
环 境 污 染 、 力 资 本 与 内生 经 济 增 长 ： 人
一
个 简 单 的模 型
黄 菁
内容摘 要 为研 究 经济增 长 和环境 污 染之 间的 关 系 ， 文建 立 了两个 不 同的 经济 增 长模 型 ， 分 别 本 并
在新 古典 和 内生经 济增 长的框 架 下考察 了环 境 污染 、 力资本 和 经济增 长 的 内在 关 系， 人 同时还在 经
・
黄菁 ： 湖南大学经济与贸易学 院
长沙 ４０ ７ 电子信箱 ：ｏ ｇｉ ２ ０ ＠ ２ ．ｏ ； １０ ９ ｈｎｋ ｇ０ ３ １６ ｅｍ 感谢 匿名审稿人 的建议 与评论 ； 谢国家 自然 ｎ 感
科学基金项 目（０ ０ ０ １ 和国家社科基金重大项 目（ ７ Ｄ １ ） ７６ ３ １ ） ０ ＆Ｚ ０ ７ 的资助 。
ｎ ｎｄ ｒ ｏ ｇ（ ９ ４ ， ａ ｕ ｍｕｄｒ １９ ） ａ ｄＶａ ｅ ｌｅ １ ９ ） Ｇｒｄ ｓａｄＳ ｌｅｓ（ ９ ３ 以及 Ｓｏ ｅ １ ９ ） 拓展 了 Ｂ ｒ Ｐ ｎ ｔｋ ｙ（９ ８ 则 ａ ｏ的 ＡＫ模 型 ， ｒ
将环 境纳 人分 析框架 。而 Ｈｕｇ Ｃ ａｇａｄＢａｋｕｎ １９ ） ｎ ， ｈｎ ｌ ｂｒ（９４ 使用 了 Ｒ ｍｅ １９ ） ｎ ｃ ｏ ｒ（９０ 的框 架 。 从 以上 的关于 环境 与经济 增长 问题 的研究 历程来 看 ， 境对 经济 增 长一 开 始 只是被 学 者们 当作 是 增 环 长 的一个 约束 条件 ， 随着 研究 的深 入和知 识 的演进 ， 者们 逐 渐在 经济 增 长 中加 入环 境要 素 。而 由 Ｒ ｍ— 学 ａ
究 （ ｓｕ ｔ ｄＨ ａ，９ ４ Ｓ ｌｗ，９ ４ Ｓ ｇ ￣，９ ４ 。Ｆ ｒｔ （ ９ ２ １７ ） Ｄａｇ ｐａａ ｅｌ１ ７ ；ｏｏ １７ ； ｆ Ｈ １７ ） ｏｓ ｒ １７ ，９ ３ 较早 地 在新 古典 经济 增长 的 ｎ ｉ ｅ
卢卡斯模型
卢卡斯模型的产生所谓人力资本就是体现在劳动者身上的可用于生产产品或提供各种服务的智力、技能以及知识的总和。
人力资本增值就是通过对人力资本的积累、投资和扩充，促使人力资本的价值得以提升。
当代西方经济学认为，资本采取两种形式，即物力资本和人力资本。
体现在物质形式方面的资本(即投入生产过程的厂房、机器、设备、资金等各种物质生产要素的数量和质量)为物力资本。
2O世纪8O年代，罗默、卢卡斯等人在舒尔茨人力资本理论基础上，进一步分析了提高劳动力质量对经济增长的具有极大的推动作用，学术界称其为“新增长理论”。
卢卡斯模型的内容与旧的理论相比，卢卡斯等人强调人力资本因素的新经济增长模型充分借鉴了贝克尔等人对人力资本研究的成果，分析了人力资本的形成过程，并把人力资本的形成结合到经济增长模型之中。
卢卡斯的内生经济增长模型把整个经济分成两个部门。
在一个部门中每个劳动者根据其拥有的物质资本(与产品同质)和一部分的人力资本生产消费品。
在第二个部门中，人力资本自我形成。
假定每个劳动者能力和他贡献给人力资本的时问(可视作受教育和培训的时问)决定了他进一步获取知识的速度。
模型还进一步假定，所有个人都是同质，因而可以得到加总的生产函数和人力资本形成函数：其中A、B、、都是正的参数，Q是产出，K是物质资本存量，H是人力资本存量，是人力资本中用于生产的部分，是入力资本用于人力资本形成的部分。
进一步的看，当是常数时，人力资本的增长率决定式如下：当经济处于均衡的增长路线时，可推导出如下产出与人力资本增值的关联式：卢卡斯模型的假设条件卢卡斯模型的其核心假定是：1.人力资本的增长率是人们用于积累人力资本的时间比例的线性函数（这与纯粹的“干中学”模型有所不同），从而引入了人力资本生产部门；2.工人的人力资本水平不仅影响自身的生产率，而且能够对整个社会的生产率产生影响（每一经济个体在进行决策时不考虑这部分影响），这是该模型能够产生递增规模收益（整个经济水平）和政府政策增长效应的基础。
推荐-第十讲内生增长理论Ⅱ：人力资本模型 精品
第十讲 人力资本模型
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第二节 用时间生产人力资本的
内生增长 模型
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第十讲 人力资本模型
10
一、决策环境：偏好、技术、 禀赋与资源约束
2020/11/2
第十讲 人力资本模型
11
基本环境
经济由许多本质上相同的、生活无限期的消费者和大量本 质相同的企业所组成，经济活动进行无限期。
偏好
2010613第十讲人力资本模型521060再一次的因为生产函数是一次齐次的欧拉定理将成立这意味着1061这样我们可以把上面的加权平均欧拉方程简化为10622010613第十讲人力资本模型53利用我们在上面已经给出的事实1063代表经济处于平衡增长路径时总资本的边际产出让1064代表经济处于平衡增长路径时总资本的折旧率我们能进一步推导出当经济处于平衡增长路径时加权平均欧拉方程的10652010613第十讲人力资本模型54如果我们假定效用函数为常相对风险回避型的也即1066上述加权平均欧拉方程就可以简化为1067现在注意在给定物质资本与人力资本的最优比率为10682010613第十讲人力资本模型55可以注意到1068式的右边部分代表社会的总可支配资源这些资源不是被用于消费就是被用于储蓄进而是用于物质资本和人力资本的投资
其中， Y t 是产出； K t 是物质资本； Ht htNt 是经济中的 有效劳动； N t 是经济活动中的总人口（也就是消费者的 人数）； h t 是每个代表性行为人拥有的人力资本； u t 是每 个消费者用于生产的时间。我们也假定生产函数是一个严 格准凹、二次可微、一次齐次、对每一个变量都是严格递 增的函数。
u(ct 1)F k/1 (n)。基本的边际相等原则告诉我们只有在（10.22）
式所示的欧拉方程成立时，效用才可能达到最大。
内生增长理论：人力资本内生化模型研究
内⽣增长理论：⼈⼒资本内⽣化模型研究内⽣增长理论：⼈⼒资本内⽣化模型研究*陶军锋（中国社会科学院研究⽣院经济系2000级博⼠⽣100121）引⾔：经济增长理论基本问题的提出以⼀个统⼀的框架来论述内⽣增长理论，⾄少在⽬前看来是不可能的。
与新古典经济增长理论不同的是，内⽣增长理论并没有已为多数经济学家所共同接受的基本模型。
确切地说，内⽣增长理论只是⼀些持有相同或类似观点的经济学家德所提出的各种增长模型构成的⼀个松散的集合体。
本⽂的⽬的在于：在这个松散的集合中梳理出主要的脉络，并对其中的⼀条作详细的说明。
1[1]内⽣增长理论的产⽣基于古典经济学和新古典经济增长理论之上，在拉开内⽣增长理论的帷幕之前，就经济增长理论的发展作⼀点⼩⼩的铺垫或旁⽩是必要也是不可或缺的。
第⼀个问题来⾃于经济增长理论本⾝，如果我们把经济增长划分为短期和长期增长的话，那么我们⾯临着选择哪⼀类增长作为经济增长理论的研究对象的问题。
短期经济增长指的是在现有资源、技术约束下实现最⼤的产出，涉及两⽅⾯的问题：⼀是⽣产要素的配置效率，即⽣产是否在⽣产可能性曲线边界上进⾏；其次是产品数量组合效率，也就是⽣产在⽣产可能性曲线边界上移动，实现资源优化配置。
长期经济增长指的是⽣产能⼒的长期变动趋势，即⽣产可能性曲线的向外移动。
按照S.Kuznets的定义：“⼀个国家的经济增长，可以定义为向她的⼈民提供⽇益增多的经济物品这种能⼒的长期的增长。
”经济增长理论以经济长期增长为研究对象，分析各增长因素在经济长期增长过程中的作⽤。
既然选择了长期增长作为研究对象，以下的问题就不可避免：1什么是经济长期增长的源泉？或者说什么是决定经济长期增长绩效的最重要的因素？2在政府的边界之内，政府做什么能够促进增长或者说政府应该做什么去促进经济增长吗？不同的阶段，经济学家对这两个问题的解答是不⼀致的，我们不妨看⼀看古典经济学、新古典经济增长理论和内⽣增长理论各⾃的回答：⼀、解答⼀：古典经济学就经济学的发展历史⽽⾔，经济学⾃从其诞⽣之⽇起就将经济增长问题作为其研究对象。
内生经济增长理论课件
舒尔茨：人力资本理论
人力资源是一切资源中最主要的资源，人力资本理论是经济 学的核心问题。 在经济增长中，人力资本的作用大于物资资本的作用。（日 本、德国） 人力资本的核心是提高人口质量，教育投资是人力资本投资 的主要部分。 教育投资应当以市场供求关系为依据，以人力价格的浮动为 衡量符号。
贝克尔：人力资本理论
1
(1 )
1
(t ) sY (t ) sK (t ) B1 K (t ) (1 ) L(t )1 K
2 g K (1 ) 1 g K (1 )ngK
(1 ) 1 1
1 K 0 gK * g n 1 (1 ) K 0 (1 ) 1 1 g K 0 (1 ) 1 1 g
干中学模型的简单形式 （Romer,1986)
Y t K t At Lt
1
At BK t
B 为转换系数
1
Y t K t B b B1 L1 t sY t K sbK t
K t
1
.
A(t ) L(t )
1
K (t ) sY (t ) A(t ) BY (t ) L(t ) nL(t )
. .
一个特殊情形
Y (t ) K (t ) A(t ) K (t ) sY (t ) A(t ) BY (t ) L(t ) 1
. .
1
人力资本模型
人力资本积累模型
动态方程
(t ) K (t ) k ng k t K t s K y t n g k t s K k t ht n g k t
内生经济增长理论论述
内生经济增长是针对新古典理论把长期经济增长归因于经济系统外生的技术进步这一简单化的结论而提出的. 内生经济增长的主要思想是, 经济增长是由经济系统内部的力量决定的。
1986，阿罗的边学边干模型认为技术进步是生产和投资的“副产品”：投资越多，社会资本存量越高，边干边学的机会越大，技术进步率越快！企业在给定社会资产存量下生产，给其他行业带来了“外部性”。
结论：由于技术的进步，稳定状态下的经济增长率为正；经济增长存在规模效应：经济体越大，企业数量越多，经济增长率越快；不存在经济增长的收敛性。
1988,卢卡斯人力资本积累模型，存在物质资本和人力资本积累两部门：物质资本积累：产出-消费。
人力资本积累：劳动者花费一定时间在人力资本积累上面。
是否进行人力资本投资：工作还是学习，取决于人力资本回报率；人力资本可以代际遗传。
结论：人力资本的内生增长决定了“技术进步”，并决定了物质资本，消费，产出的增长率；投资教育，可以增加经济增长率；经济增长存在阀值效应（门槛效应）。
1990，罗默水平创新理论，三个部门，研发部门研发新的技术A，提供给中间产品部门生产中间产品x，中间产品部门将x 卖给最终产品部门，最终产品部门用x生产最终产出Y；存在两类工人：非熟练工人L和熟练工人H，两种工人就业于生产领域，只有熟练工人参与研发。
是人力资本而不是劳动力是经济增长的源泉；如果存在规模效应的话，这个规模是人力资本的存量而不一定是人口的存量；人力资本的跨部门配置决定了技术的研发；技术研发背后的动力源于对研发利润的追求；新的研发，带来新的产品种类，或是中间产品种类的增加，或是消费品种类的增加，这种通过研发带来产品种类增加的模型成为水平创新模型；与之相对应，新的研发改进旧研发的质量，或毁灭老一代产品，通过这样建模避免边际产出递减的模型称为“垂直创新模型”；经济波动的特征事实经济周期中投资比GDP有更大波动；是GDP波动的3-4倍；就业的波动性比GDP的波动性小，60-80%之间；消费、投资、进口、就业、通胀、劳动生产率顺经济周期；GDP,就业具有高度持久性；凯恩斯主义经济波动理论凯恩斯主义的基本假设: 1有效需求不足假设：经济社会处于需求不足的状况，存在失业和机器闲置等要素利用不足；2短边法则：国民产出水平是由需求决定，而不是供给； 3价格水平不变假设：无论需求量为多少，经济体系可以以不变的价格提供。
中国人力资本与内生经济增长理论研究与实证分析
中国人力资本与内生经济增长理论研究与实证分析一、本文概述随着全球化进程的加快和知识经济的崛起，人力资本在推动经济增长中的作用日益凸显。
中国，作为世界上最大的发展中国家，其经济增长的动力源泉和内在机制一直是国内外学者关注的焦点。
在此背景下，本文旨在深入探讨中国人力资本与内生经济增长的理论联系，并通过实证分析揭示两者之间的内在联系和影响机制。
本文首先对人力资本和内生经济增长的相关理论进行梳理和评述，旨在构建一个系统的理论框架，为后续实证分析提供理论支撑。
接着，文章利用中国的时间序列数据和面板数据，运用计量经济学方法，对人力资本与经济增长之间的关系进行实证检验。
在实证分析过程中，文章不仅关注人力资本的总量效应，还深入探讨了不同类型、不同地区的人力资本对经济增长的异质性影响。
本文的创新点主要体现在以下几个方面：文章在理论层面系统地梳理了人力资本与内生经济增长的相关理论，为后续的实证分析提供了坚实的理论基础；在实证分析中，文章采用了多种计量经济学方法，从多个角度验证了人力资本对经济增长的促进作用；文章还从政策层面提出了相应的建议，为中国未来的人力资本投资和经济增长提供了有益的参考。
通过本文的研究，我们希望能够为中国经济增长的可持续性和内生动力提供新的视角和思路，同时也为政策制定者提供决策支持和理论依据。
二、人力资本理论概述人力资本理论起源于20世纪60年代，其核心思想是将人的知识、技能、健康等非物质资本视为经济增长的关键因素。
人力资本理论提出，人力资本投资（如教育、培训、健康保健等）可以提高个体的生产能力，进而推动社会经济的持续发展。
中国作为世界上人口最多的国家，其人力资本的积累与开发对于实现内生经济增长具有重要意义。
在中国，随着改革开放的深入和经济发展方式的转变，人力资本的重要性日益凸显。
一方面，随着技术进步和产业结构的升级，对高素质人才的需求越来越大；另一方面，中国面临着人口老龄化、劳动力成本上升等挑战，需要依靠人力资本的积累来提高劳动生产率和经济增长质量。
内生经济增长模型中的人力资本效应
内生经济增长模型中的人力资本效应内生经济增长模型是研究经济增长的一种重要方法，它强调技术进步和人力资本对经济增长的重要作用。
其中，人力资本效应是内生经济增长模型中的一个核心概念。
本文将讨论人力资本效应及其对经济增长的影响。
一、什么是内生经济增长模型内生经济增长模型认为，经济增长不仅由外部因素（如资源和技术进步）决定，还受到内部因素的影响。
传统的新古典经济增长理论中，技术进步被视为外生变量，而内生经济增长模型则将技术进步视为内生变量。
在内生经济增长模型中，人力资本的积累和技术进步是相互促进的，人力资本效应则是其中的关键。
二、人力资本效应的概念人力资本效应指的是通过教育和培训等方式提高人力资本水平，从而促进技术进步和经济增长的一种机制。
人力资本包括人们受过的教育和培训，以及他们所具备的知识、技能和经验。
人力资本效应认为，人力资本的积累会提高劳动者的生产力和创新能力，从而促进经济的技术进步和生产效率的提高。
通过教育和培训等方式提高人力资本水平，可以使劳动者更好地适应经济发展的需求，进而推动经济增长。
在内生经济增长模型中，人力资本的积累被视为一个重要的内部动力，影响着经济增长的速度和质量。
三、人力资本效应的机制人力资本效应通过以下几个方面影响经济增长：1. 提高劳动力生产力：具备较高的人力资本水平的劳动者，拥有更好的技能和知识，能够更高效地完成工作任务。
他们的生产力更高，从而提高了企业的生产效率和商品的质量。
这进一步推动了经济的增长。
2. 促进技术创新：人力资本的积累将带来技术创新的机会。
受过良好教育和培训的人才往往能够提供创新的想法和解决问题的能力。
他们能够将科学研究成果转化为实际应用，促进技术进步，推动经济增长。
3. 扩大人力资本投资：人力资本效应还可以通过鼓励个人和企业对人力资本的投资，进一步推动人力资本的积累。
政府可以提供相应的教育补贴和培训机会，激励个人和企业对人力资本的投资。
这将为经济增长提供源源不断的人力资本，并使其成为经济的重要驱动力。
内生增长理论总结
中间品厂商 j 的最优化问题：厂商 j 为其产品定价以最大化垄断利润：
m j
Pj 1 X j ， 整 理 得 ： mj Pj 1 L
Pj 1 1
。从中得到中间品价格
Pj 1 1 和中间品产量 X j L2 (1) 。
不变边际收益来弥补物质资本边际收益率的下降，保证实现长期增长。
人力资本与知识不同，其生产和使用具有排他性和竞争性，因此最终的
竞争性均衡为帕累托最优。
经济中有两部门：生产物质资本 K 的传统部门和生产人力资本 H 的“教
育”部门。人力资本总量中 uH 投入传统部门，(1-u）H 投入教育部门。
因此个人不仅要在消费和储蓄间作出选择，还要在 K 和 H 的投资中取得
c c
A Bk 1
，
k k
A Bk 1
c k
，
y y
A Bk 1 A Bk 1
k k
lim y lim k lim c A
k y k k k c
A、 、 和 等参数的变动具有长期增长效应。
经济增长有转移动态，一国经济在初始时期 k 较低的时候有较高的经济增长率， 此后经济增长率将逐渐下降。可以同时解释一组国家之间的增长收敛，以及不同
组国家之间收入水平和增长率的差异。
问题
1：与
AK
模型类似，长期资本收入份额
lim
k
k f '(k) y
lim
k
k
A Bk 1 Ak Bk
)
稳态时 1 B
卢卡斯式的人力资本内生化增长模型
卢卡斯式的人力资本内生化增长模型卢卡斯式的人力资本内生化增长模型柯布道格拉斯生产函数引入了劳动这一生产要素，这使得研究人力资本因素在经济增长中的作用在分析技术上成为可能。
但柯布道格拉斯生产函数中的劳动投入是指一般的劳动投入，看不出不同质量或不同技术熟练程度的劳动的投入对于产量的作用的差异。
因此需要对生产要素的投入进行进一步的区分，以说明人力投资在经济增长中的作用。
卢卡斯引入了Schultz 和Becker 提出的人力资本的概念，在借鉴罗默（1986）的处理技术的基础上，对宇泽的技术方程做了修改，建立里一个专业化人力资本积累的经济增长模型。
宇泽1965年在《经济增长总量模型中的最优技术变化》一文中，运用了两部门模型结构，在新古典经济学的资本积累框架中研究了如何通过必要劳动投入实现最优技术进步的问题。
宇泽模型的重要贡献是为解释内生技术变化提供了一个尝试，这种尝试后来成为卢卡斯人力资本积累增长模型以及罗默内生技术变化模型的重要理论基础。
为了寻求一种新的经济发展机制，卢卡斯（1988）沿着Schultz 和Becker 的思路在模型中引入了人力资本，将宇泽的技术进步方程做了修改，提出了一个一人力资本的外部效应为核心的内生增长模型。
卢卡斯模型中的人力资本投资，尤其是人力资本的外部效应，使生产具有递增效应，而正是这种源于人力资本外部效应的递增收益使人力资本成为“增长的发动机”。
人力资本是劳动者的技能水平，这种技能水平会提高劳动者自身的生产率。
更为重要的是，卢卡斯区别了人力资本的两种效应，即内部效应和外部效应。
人力资本的外部效应会从一个人扩散到另一个人身上，从旧产品传递到新产品，从家庭的旧成员传递给新成员，因而会对所有生产要素的生产率都有贡献，进而使产出生产具有递增收益。
而正是这种源于人力资本外部效应的地赠送收益，使人力资本成为增长的发动机。
卢卡斯模型由两个模型组成。
第一个使“两时期模型”（twoperiods model ）;第二个是“两商品模型”（two goods model ）。
经济发展的经济学模型与评估指标
经济发展的经济学模型与评估指标经济发展是一个国家或地区长期稳定的经济增长过程，涉及产出、就业、财富分配以及人民生活水平的改善。
为了评估经济发展的情况，经济学家们提出了各种经济学模型和评估指标，以便更好地理解和衡量经济发展的状况与趋势。
一、经济学模型1. 传统的凯恩斯主义模型凯恩斯主义认为，经济增长是由有效需求而产生的，并通过政府干预来实现宏观经济稳定。
这个模型中的政府支出、消费和投资对经济增长具有重要影响。
2. 新古典主义增长模型新古典主义增长模型强调长期经济增长的结构性决定因素，比如技术进步和资本积累。
该模型认为，经济增长是由劳动力、资本投入和生产力的提高所决定的。
3. 内生增长模型内生增长模型强调创新和人力资本的作用，认为经济增长是由创新驱动的，并能够自我加速。
这个模型强调技术进步和教育投资对经济增长的贡献。
4. 人力资本模型人力资本模型认为，通过教育和职业培训提高人力资本的投资将增加产出和经济增长。
这个模型强调教育和培训对经济发展的积极作用。
5. 开放经济模型开放经济模型考虑了国际贸易和资本流动对经济增长的影响。
这个模型关注外部冲击和国际合作对经济发展的影响。
二、评估指标1. 国内生产总值（GDP）GDP是评估经济发展最常用的指标之一，用于衡量一个国家或地区一定时期内所生产的所有最终商品和服务的市场价值。
GDP的增长率被认为是经济发展的一个重要指标。
2. 人均国内生产总值（GDP per capita）人均GDP是指国内生产总值除以总人口，用于衡量一个国家或地区平均每个人所生产的价值。
它能够更好地反映人民的生活水平和经济福利。
3. 劳动力参与率和失业率劳动力参与率指的是总劳动力人口中参与劳动力市场的比例，失业率指的是劳动力市场中没有就业的人口所占的比例。
这两个指标能够反映就业情况和劳动力市场的情况，间接衡量经济发展的健康程度。
4. 经济增长率经济增长率指的是一个国家或地区一定时期内GDP的增长速度。
内生增长理论总结
1
k
k
1，
与现实情况不符。一种变通的解释是将 k 理解为包含了人力资本的“广义资本” 。 问题 2：A 是什么？由哪些因素决定？线性和渐近线性模型都没有解释。
A从何而来？（三）干中学模型
假定知识来源于物质资本投资（Arrow,1962；Romer,1986） ，存在无成本的知识外 溢。也就是说，单个厂商在投资和生产过程中得到的知识马上可以变成社会公共 知识的一部分。 设厂商 i 的生产函数 式 yi
构造汉密尔顿方程： 由一阶条件：①
c c
c
c
1
e
t
1
u
k Ak
( uh )
k
1
记 c k h B (1 u ) h h ， ；④
k
h h
1
k h
和
Li
1
N j 1 X ij
，其中 X
ij
表示第 i 个最终品
厂商使用的第 j 种中间品的数量，共有 N 种中间品。 技术进步在此将表现为中间品种类 N 的增加，表现为社会分工 的深化和专业化程度的加深。
技术变迁与分工模型的解
最终品厂商 i 的最优化问题：将最终品的市场均衡价格 Pi 正规化为 1，最终品厂商 i 的目标利润为 ic 性均衡时有
。因此与线性的 AK 模型一样，在渐近线性
模型中：当 A 0 时，即使没有外生给定的技术进步，经济也可以实现长期增长。
渐近线性模型的主要结论
c c A Bk
基于人力资本增长的内生经济增长模型
An Endogenous Economic Growth Model Based on
Human Capital Growth
作者： 蒲勇健;杨秀苔
作者机构： 重庆大学工商管理学院，重庆400044
出版物刊名： 管理工程学报
页码： 30-34页
主题词： 内生经济增长模型;经济发展;技术进步;人力资本;内生增长稳态解;增长理论
摘要：本文在中间产品种数扩大型内生经济增长Romer模型中添加人力资本变量,并对产品开发成本不变和生产成本不变假定进行修正的基础上,导出了一个内生增长稳态解.解的政策含义指出了人力资本投入或教育部门的效率及资源投入在提高消费增长率和经济增长率中的重要作用.模型还从社会福利最大化角度给出了最优人力资本配置比例.。
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几何图形如下所示：
10
•
kห้องสมุดไป่ตู้ 0曲线的形状
每单位有效劳动的物质资本的动态学
11
12
13
14
(二)h的动态学
15
•
h 0曲线的形状
16
17
18
19
20
五、稳态
21
稳态处的均衡值：
22
对上两个式子两端分别取底数为e的函数，可解出 稳态处的均衡值
同理可求出y :
23
稳态处的增长速度：
h(t)
26
七、模型的拓展方向：
1.实物资本与人力资本规模不变
Y (t) (1 aK )K (t) (1 aH )H (t ) 1
0 p , aK , aH p 1 K& sY (t) K K (t)
H&(t) B aK K (t) aH H (t) A(t)L(t)1 H H (t)
4
一、生产函数及性质
Yt Kt Ht AtLt1
0 0 1
含义：H为人力资本存量、L为工 人数、技术工人提供一单位的L 和一定数量的H，且K、H、L三 者的规模报酬不变.
或者更 为直观：
Y(t)K (H /A)L (A)1 L
产量由资本、劳动和每工人人力资本组成。
5
二、投入品的变动
平衡路径的特点：
k,h, y不变； K，H，Y以速n率 g增长； K/L，H/L，Y/L以速g率 增长
24
六、参数的变动：储蓄率的增加
h 0
k
k 0
h 25
六、参数的变动：人口增长率
k (t)
•
n上升使k 0曲线向下移动
•
n上升使h 0曲线向左移动
•
hnew 0
•
h0
•
k 0
•
k new 0
H •(t) [s H K (t)[ ] s H H (t)[ ]A (t)s H L (t)]1
KE
HE
LE
表明：生产新的人力资本的方式将物质资本、人力
资本存量和原劳动结合的方式，与生产产品的技术
完全相同;三个变量可依次表示为投入到教育中的实
物资本、人力资本和原劳动的数量。
7
8
三、增长路径的动态过程
内生经济增长理论之 人力资本模型
1
一、前提
人力资本的特性： 人力资本由一特定工人的能力、技能和知识 构成，是体现在劳动者身上的，以劳动者的 数量和质量表示的非物质资本。
因此，类似传统经济产品，人力资本具有竞 争性和可排他性，与知识的特点完全不同。
(技术知识是理论上的，人力资本是把技术知 识运用于实际、是技术知识转化到实际中的 一个载体(吸尘器和尘土) )
f 0, f 0, p 1
L&(t) nL(t) A&(t) gA(t)
27
2.实物资本与人力资本规模递增 （Lucas，1988）
Y (t) K (t) (1 aH )H (t)
f 0, f 0, f 1
H&(t) B aH H (t)
K&(t) sY (t)
28
K t s K Y t H t s H Y t L t nL t A t gA t
sK 产量中用于实物资本投资的比例，
假定不存在折旧。
sH 产量（资源）中用于人力资本投
资的比例。高素质人才的绝对量 取决于投入资源的多少。
6
二、投入品的变动
H • ( t) s H Y ( t) s H K ( t) H ( t) [ A ( t) L ( t)1 ]