等比数列求和PPT课件

拓展
Sn an : a1，a2 , a3 ,, 构成一新数列： 已知数列
a1，a2 a1 , a3 a2 ,, an an 1
n ,, 次数列
( n,
)
1 是首项为 1，公比为 的等比数列。 3 an 的通项公式； (1)求数列
an 的前n项和； (2)求数列
练习：
1.若等比数列{an}中，Sn＝m· 3n＋1，则 实数m＝__________. 2. 等比数列中，S4＝10，S8＝30，则 S12＝_______.
an 的首项为 3.等比数列 1，公比为q，前n项和
1 为S ,由原数列各项的倒数组 成一个新数列 ， an 1 则 的前n项和为 ( ) an 1 A. S 1 B. n q S S C. n 1 q q D. S
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an 的通项公式？ (2)求数列
例4.设二次方程an x an 1 x 1 0有两根
2
与，且满足 6 2 6 3 （ 1）试用an 表示an 1？
2 (2)证明：数列 an 是等比数列。 3
7 (3)当a1 时，求数列an 的通项公式？ 6
n
例1. 已知数列{an}的前n项和Sn＝2an＋1. 求证：数列{an}是等比数列，并求出其
通项公式.
2. 已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，
n2 an 1 S n (n 1, 2, 3,). n
证明：数列
Sn n
为等比数列.
2an 2 an 的首项a1 ，an1 例3.已知数列 , 3 an 1 1 (1)证明：数列 1是等比数列。 an