圆的面积复习课(课堂PPT)

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圆的面积课件ppt

换算错误
进行单位换算时，应遵循正确的换算关系。例如，1米等于100厘米，而不是10厘米或1000厘米。
误区二：混淆直径与半径概念
概念不清
应明确半径是圆的任意一点到圆心的距离，而直径是通过圆心且两端都在圆上的线段。半径是直径的一半。
应用错误
在计算圆的面积时，应使用半径而不是直径。若题目给出的是直径，应将其除以2得到半径后再进行计算。
多边形内切圆与外接圆面积关系推导
正多边形情况
对于正多边形，其内切圆半径r与外接圆半径R之比为r:R=1:2，进而可推导出正多边形内切圆面积与外接圆面积之比为πr²:πR²=1:4。
一般多边形情况
对于一般多边形，由于其各边长度和角度不均等，内切圆半径r与外接圆半径R之比不具有固定值。但可以通过计算多边形各顶点到内切圆圆心的距离平均值来估算内切圆半径
圆的面积计算公式推导
• 推导过程：假设圆的半径为r，将圆划分为无数个小的扇形，每个扇形的面积近似于一个三角形。三角形的底为圆的周长（ 2πr），高为半径（r）。因此，圆的面积可以表示为无数个三角形面积之和，即S=πr²。
CHAPTER 02
圆的面积计算方法详解
直接法计算圆的面积
01
02
03
公式推导
求解组合图形的面积
当需要求解由圆和其他图形组合而成的复杂图形的面积时，可以通过圆的面积公式来求解。
圆的面积在物理学中的应用
计算物体的转动惯量
在物理学中，转动惯量是一个物体对于旋转运动的惯性大小的度量，而圆的面积公式可以用于计算某些形状物体的转动惯量。
计算电磁场的能量
在电磁学中，电磁场的能量密度与场的分布有关，而场的分布又与某些几何形状的面积有关，因此圆的面积公式也被用于计算电磁场的能量。

人教版六年级数学上册第五单元《圆的面积》复习课件

= 78.5（cm2）
计算下面各圆的周长和面积。
r = 3 cm
C = 2×3.14×3
= 18.84（cm）
S = 3.14×32
= 28.26（cm2）
公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？
S = πr2
= 3.14×102 = 3.14×100 = 314（m2）
提升点 2 寻找隐含条件求圆的面积
5．(易错题)如图，正方形的面积是18 cm2，这个圆的面积是多少平方厘米？
3.14×18＝56.52(cm2) 答：这个圆的面积是56.52 cm2。
点拨：正方形的面积是18 cm2，且由图可知正方形的边长等于圆的半径，所以圆的面积是 3.14×18＝56.52(cm2)。
7．明明发现，将一个圆转化成梯形也可以推导出圆的面积公式。如图，计算圆的面积。
7.85÷156＝25.12(cm) 3．14×(25.12÷3.14÷2)2＝50.24(cm2) 答：圆的面积是50.24 cm2。
点拨：根据圆的面积公式推导过程可知，把一个圆平均分成16份，沿半径剪开后，拼成一个近似
.
8cm
3.14×(122 - 82) = 3.14×(144 - 64) = 3.14×80 = 251.2（cm²）答：圆环的面积是251.2cm2。
右图中的铜钱直径28mm，中间的正方形边长为6mm。这个铜钱的面积是多少？
r = 28÷2 = 14（mm） 3.14×142 - 62
= 3.14×196 - 36 = 615.44 - 36 = 579.44（mm²）答：这个铜钱的面积是579.44mm2。
3分线的长度 = 2×3.14×6.75÷2 + 1.575×2 = 21.195 + 3.15 = 24.345 ≈ 24.35（m）答：3分线的长度是24.35m。

人教版六年级数学上册第九单元总复习3圆的面积及周长课件

总复习
杜师傅要把一张边长为1.2m的方桌面改成一张最大的圆桌面，
锯下的边角料的面积有多少平方米？
1.2 ×1.2-3.14 ×(1.2÷2)2
＝1.22-3.14×0.62
＝1.44-1.1304
＝0.3096(平方米)
答：锯下的边角料的面积有0.3096平方米。
巩固练习
巩固练习
求出下列阴影部分的面积
大扇形的面积：3.14×10²÷4=78.5cm²
小扇形的面积：3.14×8²÷4=50.24cm²
阴影部分面积：78.5-50.24=28.26cm²
总复习
课后作业
巩固练习
总复习
1、教材课后习题中选取。
2、从同练中选取有关圆面积及周长
的题做一做。
知识梳理
知识梳理
总复习
1
以圆为弧的扇形的面积。
4
A
90°
o 1cm
B
整圆的圆心角是360°
1
以圆为弧的扇形是所在
4
1
圆的面积的。
4
1
3.14×1 × =0.785（平方厘米）
4
2
巩固练习
巩固练习
总复习
一个公园是圆形布局，半径长1km，圆心处设立了一个纪念
碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥
半径
直径
知识梳理
知识梳理
圆的认识
总复习
1.圆的认识
圆心O
确定圆的位置
半径r
确定圆的大小
直径d
轴对称图形
无数条对称轴
r=d÷2
r与d关系
d=2r
知识梳理
知识梳理
2.圆的周长

西师大版六年级上册数学《圆的面积》圆研讨说课复习课件

正方形面积有16格。 1 圆面积约有13格。
4
圆面积比正方形面积的3倍多一些，也就是比半径平方（ r2）的3倍多一些。
圆的面积公式能不能用我们已学过的图形推导出来呢？
自主探究：
在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？
四等份
= 0.18×4 = 0.72(m2)
圆桌面的面积： 3.14×0.62=1.1304(m2)
折叠部分的面积： 1.1304 -0.72=0.4104≈0.41(m2)
答：折叠部分的面积约是0.41m2。
随堂练习
1.花坛的半径是8米，花坛周围的小路正好2米宽。求圆形花坛周围小路的面积。
d =2 r =8
h a
S = ah÷2
b a
S = ab
h
a
S = ah
a
h b
S = (a+b)h÷2
S= ?
探究新知
1 以正方形的边长为半径画一个圆，圆面积是正方形面积的几倍？
正方形面积是r×r=r2
r
O r
圆的面积比2个正方
形的面积大，比4个
正方形的面积小。
比3个正方形面积呢？
利用方格纸数一数。
r
O r
2.一个圆形水缸口的外直径为 1m。现在为这个水缸做一个盖子，这个盖子的面积至少是多少平方米？
3.14×（1÷2）2 = 0.785（ m2）
答：这个盖子的面积至少是0.785平方米。
3.一个圆形茶几桌面的直径是4m，它的面积是多少平方米？
4÷2＝2（m） 3.14×2²＝12.56（m²）答：茶几桌面的面积是12.56m²。

人教版《圆的面积》ppt课件4

第十二页，编辑于星期一：点十八分。
五课堂小结
圆的半径扩大2倍，直径就扩大( )倍，周长就扩大( )倍，面积就扩大( )倍。
(教科书第68页例1)
答：这个羊圈的周长是25.
一个运动场如下图，两端是半圆形，中间是长方形。
圆的半径扩大2倍，直径就扩大( )倍，周长就扩大( )倍，面积就扩大( )倍。
半径为2cm的圆，它的周长和面积相等。
()
()
把半径为2cm的圆的等分成16等份，拼成一个近似的
长方形，长方形的周长比圆的周长大。
()
一个圆的周长是25.12cm，它的半径是4cm，面积
是12.56cm2。
()
第六页，编辑于星期一：点十八分。
小明骑自行车经过一座长2260.8m的桥，自行车车轮的直径是0.6m，如果车轮每分钟转100圈，那么多少分钟可以通过这座桥？
322= 3.14× 圆的周长越大，半径和面积也越大。
14×322=3215.
3215.36（平方米）
这个运动场的面积是多少平方米？
100× (32× 2)=6400（平方米）把半径为2cm的圆的等分成16等份，拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长大。
(教科书第68页例1)
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。
圆的周长C=πd 或 C=2πr
答：这个大轮的半径是6分米。
圆的周长越大，半径和面积也越大。
半径为2cm的圆，它的周长和面积相等。
圆的周长C=πd 一个水桶的底面是圆形，周长是94.
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。
在一张长9厘米，宽6厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，圆的面积是多少？
或
圆的半径扩大2倍，直径就扩大( )倍，周长就扩大( )倍，面积就扩大( )倍。

圆的面积ppt教学课件共31张ppt

重点与难点解析
针对推导过程中的重点和难点进行深入剖析，帮助学生更好地理解和掌握。
公式记忆技巧分享
公式记忆方法
介绍一些有效的记忆方法，如联想记忆、口诀记忆等，帮助学生快速记住圆的面积公式。
公式应用技巧
分享在实际应用中如何灵活运用圆的面积公式，提高解题效率和准确性。
公式记忆的意义
强调记住公式并非目的，而是为了更好地应用公式解决实际问题。
思考题二
若将一个圆分成n个相等的小扇形，然后将这些小扇形重新组合成一个近似于矩形的图形，试推导圆的面积公式。
THANKS
感谢观看
使用测量工具测量每个内
02
切圆的半径，并通过公式
计算面积。
分析比较不同形状内切圆
04
面积的关系，并尝试总结
规律。
创意拼图活动：用圆形创造美丽图案
准备多个大小、颜色不同的圆形纸片。
让学生们自由发挥想象力，使用这些圆形纸片拼出各种美丽的图案。
可以拼出动物、植物、建筑物等各种形状，也可以创作出抽象的艺术作品。
特点
圆是到定点的距离等于定长的所有点组成的图形，具有对称性和均匀性。
圆心、半径、直径关系
01 圆心
圆的中心，通常用字母O表示。
02 半径
从圆心到圆上任一点的线段，通常用字母r表示。
03 直径
通过圆心且两端点在圆上的线段，是圆中最长的弦，通常用字母d表示，且d=2r。
圆周角与圆心角关系
01 圆周角
03
典型例题分析与解答
已知半径求面积问题
例题1
已知圆的半径为3厘米，求圆的面积。
注意事项
计算过程中要注意pi r^2$，将半径代入公式进行计算。

新北师大版六年级数学上册《圆的面积》优秀课件

*知识拓展*
三角形的底是
146c
=
c 4
,高是4r
根据三角形面积公式可得：
1 2
×
c 4
× 4r
=
1 2
×
2πr
4
× 4r
=πr2
*知识拓展*
梯形的上底是 136C , 下底是 156C ,高是2r
根据梯形面积公式可得：
1 2
×(
136C +
156)C
=
1 2×
c 2
× 2r
=
1 2
×
πr
×
2r
答：它的面积是1256平方厘米．
知道哪些条件就可求圆的面积？
(知道半径、直径或是周长)
1 ：知道直径
3.14×(20÷2)2 ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314 (m2)
S=π(d÷2)2
第3题：知道周长
3.14×(125.6÷3.14÷2)2 = 3.14×202 = 3.14×400 = 1256 (cm2)
圆面积 = 周长一半 × 半径
S
=
C 2
×
r
=
12πr 2
×r
1
=πr×r
=πr2
S = πr2
r
r
C 2
复习：
r
r = 2分米
小明发现这个半径2分米的圆，它的周长和直径是一样的。
求周长：2×3.14×2
=3.14×4 =12.56（分米）
求面积：3.14×22
=3.14×4 =12.56（平方分米）
You made my day!
我们，还在路上……
=πr2
× 2r

北师大六年级数学上册课件圆的面积复习(六一)

3.14×4
2
=3.14 ×16
=50.24（平方厘米）
答：这个圆的面积是50.24平方厘米。
速算比赛：
1、一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（）平方米。 2、鼓楼中心岛是半径20米的圆，它的占地面积是（）平方米。 3.东方广场有一个圆形喷泉，周长是37.68米，面积是( )平方米.
应用题：如下图，绳长2.3米，问小狗的活动面积有多大？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
1、选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离（
A.半径长度（2）从圆心到( 径。A.圆心
C
A
）。
B.直径长度 )任意一点的线段,叫半 B.圆外 C.圆上
B
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( 叫直径。 A.直径 B.线段
)
C.射线
2.判断 A.在同一个圆内只能画100条直线。 B.所有的圆的直径都相等。 C.等圆的半径都相等。 D.两端都在圆上的线段叫做直径。 E.半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。 F.两个圆的面积相等，则两个圆的半径一定相等。
终极比赛
一种零件的横截面是一个圆环，外圈半径是0.5米，内圈半径是 0.4米.这种零件横截面的面积是多少平方米？
0.5
3.看图计算：
40米。 10厘米。
40÷2=20（米）
3.14×10 =3.14 ×100
=314（平方厘米）
2
3.14×20
2
=3.14 ×400
=1256（平方米）
答：这个圆的面积
是314平方厘米。
答：这个圆的面积是1256平方米。
解决问题
1.一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？

圆的面积(2)精品课件

图（1）
二、探究新知
下图中正方形的边长是多少呢？
可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是……
图（2）
从图（2）可以看出：
（
1 2
×2×1）×2＝2（m²）
3.14－2＝1.14（m²）
二、探究新知
那么我们解答得对如不果对两呢个？圆的半径都是r，结有什么方法验证吗果？又是怎样的？
左图：（2r）²－3.14×r²＝0.86r²
圆
圆的面积（2）
一、复习旧知
1. 一个圆的周长是12.56cm，求它的半径？ 12.56÷3.14÷2＝2（cm）
2. 一个圆形茶几面的半径是3dm ，它的面积是多少平方分米？ 3.14×3²＝28.26（dm²）
二、探究新知
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
1.14×（24.8÷2）²＝175.2864 ≈175.3（cm²）
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是175.3 cm²。
三、知识应用
（二）生活中的数学。
四、布置作业
作业：第72页练习十五，第9题。第73页练习十五，第10题～第14题。
语文
小魔方站作品盗版必究
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奸犇——奔麤——粗淼——渺歮——涩劦——协馫——
馨嚞——哲
让世界都认识我们中国的汉字一撇一捺都是故事现在全世界各地
到处有中国字黄皮肤的人骄傲地把头抬起
我们中国的汉字一平一仄谱写成诗
báxiāo kuíjìchī mèi wǎng liǎng 魃魈魁鬾魑魅魍魉

圆的面积复习__课件

d=r+r
do
r
d=2r
r=
d 2
首页
2、什么叫做圆的周长？
围成圆的曲线的长叫做圆的周长
首页
3、什么叫做圆的面积？
围成圆的平面的大小叫做圆的面积
首页
4、圆的周长公式是什么？
C＝πd 或 C＝2πr
首页
圆的面积公式
S ＝ πr 2
首页
圆的面积公式是怎样推导出来的？
把圆平分成16等分能拼成什么图形？
首页
小结：
• 1.掌握用“割补法”推导圆的面积公式，其中还用到了“无限逼近”和 “化曲为直”的思想方法。
• 2.熟记圆的面积公式。 • 3.掌握已知半径，直径，周长求圆面
积。
首页
课堂练习
一、填空题 1、圆所占（
）叫做圆的面积。
2、把一个圆分成32等份，然后剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于（），长方形的宽就是圆的（）。因为长方形的面
积是（），所以圆的面积是（）。
首页
课堂练习
3、圆的直径是6厘米，它的周长是（），面积是（）。
4、圆的半径是1分米，它的周长是（），面积是（）。
C
F
B
M
o
D
N H
首页
1、圆的各部分和特征
• o
同圆内，半径有无数条，长度都相等。
首页
1、圆的各部分和特征
• o
同圆内，直径有无数条，长度都相等。
首页
1、圆的各部分和特征
r•
r
do
首页
1、圆的各部分和特征 r
r
•r do
首页
1、圆的各部分和特征

《圆的面积复习》课件

圆的面积公式的应用
展示圆的面积公式在实际问题中的应用案例。
题目二：圆的面积计算
1
圆的半径和直径的概念
介绍圆的半径和直径的定义及其与圆的面积计算的关系。
2
计算圆的半径和直径
讲解如何根据给定信息计算圆的半径和直径的方法和公式。
3
圆的面积的计算方法
详细说明根据圆的半径或直径计算圆的面积的步骤和公式。
题目三：圆的面积的应用
圆的面积在生活中的应用
展示圆的面积在建筑、设计等领域的实际应用案例。
圆的面积在几何中的应用
介绍圆的面积与其他几何形状的关系，如圆、矩形、三角形等。
圆的面积与其他数学领域的应用
介绍圆的面积与其他数学概念如方程、函数等的关系。
题目四：圆的面积的推广
圆的面积推广到三维空间中
探讨圆的面积概念在三维空间中的应用，并介绍相关公式。
《圆的面积复习》PPT课圆的面积公式、计算方法、应用以及面积的推广。通过本课件，你将深入了解圆的面积的原理与应用。
题目一：圆的面积公式
认识圆的面积公式
介绍圆的面积公式的含义、作用和重要性。
推导圆的面积公式
详细解释如何推导圆的面积公式，并展示推导过程。
圆的面积推广到复数的应用中
展示圆的面积概念在复数和复平面中的应用。
圆的面积推广到更高维度的几何空间中
介绍圆的面积概念如何推广到更高维度的几何空间中。
结论
通过学习这份PPT课件，你将会了解:
1 圆的面积公式及其推导过程
通过详细解释圆的面积公式的推导过程，加深对其原理的理解。
2 圆的面积的计算方法和应用
学习如何计算圆的面积以及在实际问题中的应用。
3 圆的面积与其他几何形状的关系

圆的周长和面积复习课课件

圆的周长和面积复习课
第四单元比
武宣县师范附小陈振春
圆的认识
与圆有关的轴对称图形
圆
圆的周长
圆的面积
扇形
圆心半径直径
圆环的面积
圆与正方形的组合图形之间
部分的面积
复习圆的有关知识
圆的认识：
圆心O：决定圆的位置
rd
直径d：决定圆的大小
o
半径r：在同一圆内，所有的半
径都相等，所有的直径都相等，
图形。
B 圆心角：顶点在圆心
的角。
在同圆或等圆中，圆心角越大，扇形越大；反之，圆心角越小，扇形就越小。
在同圆或等圆中，半径越大，扇形越大；反之，半径越小，扇形就越小。
二二、基、础基练本习练习，整合知识
1、写出下面各题的最简单的整数比。（1）一个圆的半径和直径的比（1:2 ）。
（2）一个圆的周长和直径的比是（π ：1）。
（2）剪完圆后，哪张白铁皮剩下的废料多些？
圆片1：
圆片2：
1.82 － 3.14×0.92
1.82 － 3.14 ×0.452 ×4
=3.24 － 2.5434
=3.24 － 2.5434
=0.6966（m2）
=0.6966（m2）
圆片3：1.82 － 3.14 ×0.32 ×9=3.24 － 2.5434
面积计算公式的推导：
长方形的面积=长×宽
圆的面积= πr×r
= πr2
圆环的面大圆面积—小圆面积 S环=πR2 －πr2 S环=π(R2 －r2)
外方内圆：正方形的面积—圆的面积外圆内方：圆的面积—正方形的面积
扇形
A 弧：圆上两点之间的部分
扇形：一条弧和弧经过这条弧两端的

《圆的面积例1》PPT课件

3.14 (4 2)2 3.14 22 3.14 4 12.5（6 米2）
复习：
r
r = 2分米
小明发现这个半径2分米的圆，它的周长和直径是一样的。
求周长：2×3.14×2
=3.14×4 =12.56（分米）
求面积：3.14×22
=3.14×4 =12.56（平方分米）
练习
一、填空：
将一个圆分成若干等份，剪开后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）。
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢你的到来
学习并没有结束，希望大家继续努力
Learning Is Not Over. I Hope You Will Continue To Work Hard
演讲人：XXXXXX 时间：XX年XX月XX日
教学目标：
1、掌握圆面积公式的推导过程； 2、用公式解简单的应用题，能正确计算。
复习圆的有关概念
o d
复习面积概念长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。
有关直边形面积的计算
S=a2
S = ab
S = ah
S = ah÷2 S = (a+b)h÷2
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
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20÷2=10(m )
3.14× 102
＝3.14×100
＝314 (㎡)
8 ×314=2512（元）
答：它的面积是314平方米。共要2512元
算一算：
1.求出下列圆的面积：
r=3分米
r=10厘米
d=4米
3.14 32
3.14 102

人教版六年级数学上册第5单元圆整理和复习PPT课件

人教版六年级数学上册
5
圆
第8课时整理和复习
圆
圆
圆
圆扇
的
的
的形
认识
周长
面积
直径d ·
圆是由一条曲线围成的封闭图形。 ·
O 直径
O
什么是圆的周长？围成圆的曲线的长叫作圆的周长。
1.什么是圆的面积？圆所占平面的大小叫作圆的面积。
在大圆中间挖去一个小
圆，剩下的部分就形成
了一个圆环，组成圆环
的是两个
。
S环＝πR2 －πr2
S环＝π（R2 －r2）
一个圆形餐桌桌面的直是2m。（1）它的面积是多少平方米？
一个圆形餐桌桌面的直径是2m。（2）如果一个人需要0.5m宽的位置就餐，这张
餐桌大约能坐多少人？
一个圆形餐桌桌面的直径是2m。（3）如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.5m的
2.右图中的双面绣作品绣在直径是20 cm的圆面上。这个圆的面积是多少？
r = d = 20 = 1（0 cm） 22
3.用10m长的铁条做直径是50cm的圆形铁环，最多可以做多少个？
通过这节课的学习，你有什么收获?
圆形转盘，剩下的桌面面积是多少？
A
图上A、B两点之间的部分
叫作，读作“ ”。
弧
O
一条弧和经过这条弧两端
的两条半径所围成的图形
B 叫作。
A
顶点在圆心的角叫作
。
弧
O
在同一个圆中，
与这个扇
B
形的有关。
1. “中国天眼”是世界上最大的单口径射电望远镜，其上方的圈梁是一个直径为500 m的圆。工程师沿着圈梁走一圈，大约是多少米？

北师大版六年级上册数学《圆的面积(二)》圆说课研讨教学复习课件

一天，财主看中了农民阿成家的一块圆形的好地。财主假惺惺的对阿成说：“我用一块周长一样的正方形的好地同你换如何？”阿成不知道同不同意。阿凡提刚好从这路过，便对阿成说：“别换。你的地大，他的小。换你就上当了。”
你们知道为什么吗？
布置作业
教材P17
v
第1、2、4题
下次再见！
六年级数学·上新课标[北师]
3m
半径：125.6÷3.14÷2＝20（m）面积：3.14×202＝1256（m2）答：这个羊圈的面积是1256平方米。
探究新知
探究
下面是一种有意思的推导圆的面积的方法，仔细观察一下吧。
沿线剪开
r 2πr
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
探究新知
探究
你发现了什么呢？
沿线剪开
它的形状像一个三角形。
巩固练习
练习
2.沈阳方圆大厦是一座古钱币造型的建筑。小新模仿它设计了一个模型，模型的正面是铜钱的形状，其圆的直径是24 cm，中间正方形的边长是 0.8 dm。这个模型正面的面积是多少平方厘米？
圆的半径：24÷2=12 (cm) 圆的面积：3.14×122
=3.14×144 =452.16(cm2)
周长：3.14×61.5≈193.1（m）
面积：31.4×（61.5÷2）2 ≈2969.1（m2）
答：周长约193.1 m。面积约2969.1 m2。
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课堂小结 1.在计算有关面积的实际问题时要把问题转
化成圆,找到圆的半径,就能计算出面积了。
2.如果已知圆的周长,要计算圆的面积,就要先用周长除以π求出半径,再利用圆面积公式计算面积。
S＝ r 2
喷水半径是3 m，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？

《圆的面积》ppt课件

半径与面积的变化规律
当半径增加或减少时，圆的面积会相应地增加或减少。
要点二
半径与面积的变化规律的应用
在几何学中，可以通过比较不同大小的圆来研究它们的面积变化规律。
半径与面积的几何意义
半径与面积的几何意义
半径是圆上任意一点到圆心的距离，而圆的面积则表示圆所覆盖的平面区域的大小。
半径与面积的几何意义的应用
分割法
总结词
将圆分割成若干个近似等面积的小多边形，再求和
详细描述
将圆分割成若干个近似的等面积的小多边形，每个多边形的面积可以近似为 (frac{1}{2} times text{底} times text{高})，然后求和得到圆的面积。这种方法可以帮助学生理解圆的面积计算原理。
01
圆的面积与半径的关系
半径与面积的数值关系
1 2
圆的面积计算公式
A = πr^2，其中A表示圆的面积，r表示圆的半径。
半径与面积的数值关系
随着半径的增大，圆的面积也相应增大；反之，随着半径的减小，圆的面积也相应减小。
3
半径与面积的数值关系的应用
通过计算圆的面积，可以推算出圆的半径或直径。
半径与面积的变化规律
要点一
圆的面积公式应用
总结词：实例说明
详细描述：最后，我们将通过实例来说明如何应用圆的面积公式。例如，计算一个半径为5cm的圆的面积，我们可以将半径值代入公式πr^2中，得到面积为78.5cm^2。此外，我们还可以利用圆的面积公式来解决生活中的实际问题，如计算圆形物体的表面积、计算土地的面积等。
01
圆的面积计算方法
直接计算法
总结词
通过公式直接计算圆的面积
详细描述