轴对称的性质教案

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北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》教案

北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》教案

北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》教案一. 教材分析《探索轴对称的性质》这一节的内容,主要让学生了解轴对称的性质,并学会运用这些性质解决实际问题。

教材通过丰富的图片和实例,引导学生发现轴对称图形的性质,从而培养学生的观察能力、思考能力和实践能力。

二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了轴对称的概念,对轴对称有了初步的认识。

但他们对轴对称的性质的理解还不够深入,本节课需要通过大量的实例和活动,让学生在实践中发现和总结轴对称的性质。

三. 教学目标1.知识与技能:让学生掌握轴对称的性质,并能运用性质解决实际问题。

2.过程与方法:通过观察、操作、交流等活动,培养学生发现规律、总结规律的能力。

3.情感态度与价值观:培养学生对数学的兴趣,提高学生解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点:轴对称的性质。

2.难点:如何运用轴对称的性质解决实际问题。

五. 教学方法1.启发式教学:通过提问、引导,激发学生的思考。

2.情境教学:利用图片、实例,创设情境,让学生在实践中学习。

3.小组合作:引导学生分组讨论,共同解决问题。

六. 教学准备1.准备相关的图片和实例,用于引导学生发现轴对称的性质。

2.准备练习题,用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入(5分钟)利用图片和实例,引导学生回顾轴对称的概念,激发学生对轴对称性质的兴趣。

2.呈现(10分钟)展示一系列具有对称性的图形,让学生观察并思考:这些图形有什么共同的特点?引导学生发现轴对称图形的性质。

3.操练(10分钟)让学生分组讨论,每组选择一个图形,尝试找出它的对称轴,并总结对称轴的特点。

然后,让学生尝试运用轴对称的性质解决实际问题。

4.巩固(10分钟)针对学生找出的对称轴,设计一些练习题,让学生解答,以巩固所学知识。

5.拓展(5分钟)引导学生思考:轴对称性质在实际生活中的应用。

可以让学生举例说明,也可以让学生自己设计一些应用场景。

6.小结(5分钟)对本节课的内容进行总结,强调轴对称的性质及其应用。

八年级数学教案:轴对称的性质(全2课时)

八年级数学教案:轴对称的性质(全2课时)

课时NO: 主备人:审核人用案时间:年月日星期教学课题 2.2 轴对称的性质(2)教学目标1.会画已知点关于已知直线l的对称点,已知线段的对称线段,已知三角形的对称三角形;让学生先从“做数学”中体会“获取知识”的快乐;2.让学生们感受分类讨论的思想,体会方法的多样性和知识的丰富性.教学重点作已知图形的轴对称图形的一般步骤教学难点怎样确定已知图形的关键点并根据这些点作出对称图形.教学方法教具准备教学课件教学过程个案补充一. 自主先学:思考:如图,A、B、C 3点都在方格纸的格点位置上.请你再找一个格点D,使图中的4点组成一个轴对称图形.二.探究交流实践探索一以其中的个别对应点为例,去掉网格线,你能找出点C关于直线AB的对应点么?点A关于直线AB的对应点有吗?(分类讨论点在线上与点在线外作对应点的方法).AC关于直线AB的对称图形实践探索二你能画出线段AB关于直线l的对称图形么?如果直线l 外有线段AB ,那么怎样画出线段AB 关于直线l 的对称线段A 'B '?怎样画已知线段关于某直线对称的线段?怎样画已知三角形关于某直线对称的三角形?说说你的想法和根据,展开讨论,踊跃回答,并动手去做一做.实践探索三画出△ABC 关于直线MN 的对称图形实践探索四在图中,四边形ABCD 与四边形EFGH 关于直线l 对称.连接AC 、BD .设它们相交于点P .怎样找出点P 关于l 的对称点Q ?提示:成轴对称的两个图形的对应点也成轴对称.BCN问题1 在图2-11中连接AC、BD,画出它们的交点P,你能用折纸、扎孔的方法画出点P关于直线l的对称的点Q吗?问题2 你能用直尺和三角尺,根据“画点A关于直线l的对称的点A ”的方法画出点P关于直线l的对称的点Q.问题3 为什么EG和FH的交点就是与点P对称的点Q?三.交流展示请同学们用自己的语言再来复述一下画轴对称图形的方法.(1)先画对称轴,再画已知点关于对称轴的对称的点;(2)先画已知三角形的各顶点的对称的点,再画出关于对称轴对称的三角形;成轴对称的两个图形的对应点也成轴对称.四.小结与反思:课外作业:布置作业板书设计教后札记。

2. 2轴对称的性质教案(2013年秋苏科版八年级上)

2. 2轴对称的性质教案(2013年秋苏科版八年级上)
1
预 习 导 航
探索:两针孔 A. A 和线段 A A 与折痕 l 之间有什么关系? 问题 1:如果把纸重新折叠,因为 A、 A 重合,那么线段 OA、O A 呢? ,此时 O 是线段 A A 的
1 1 1 1 1

问题 2:∠1 与∠2 有什么关系? 问题 3:折痕 l 与 A A 什么关系? 一、概念探究: 垂直并且平分一条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。 1.操作:取一张长方形的纸片,按下面步骤做一做。 将长方形纸片对折,折痕为 l, (1)在纸上画△ABC; (2)用针尖沿△ABC 各边扎几个小孔 (3)将纸展开,连接 AA’ 、BB’ 、CC’
O · P 四、提炼总结: 画轴对称图形的方法:
A
O · P
A
1.先画对称轴,再画已知点的对称 2.先画已知线段各端点的 3.先画已知三角形的各顶点的
; ,再画出对称线段; ,再画出对称三角形;
4.成轴对称的两个图形的对应点也成轴对称。
1.如图,下列图案是我国几家银行的标志,其中是轴对称图形的有 ( )
.
A l B B
2.变式 1:请你分别在直线 l 上取一点 C,并作出△ABC 关于直线 l 对称的△ ABC 。 问题:三角形有三个顶点,你想到了什么?你该如何做?
变式 2:已知点 P 和点 P’关于一条直线对称,请你画出这条对称轴。
P
.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
.
P’
归纳:画轴对称图形的一般步骤: 1.定好 。 2.找准图形中的关键 。 3.作对关键 的对称 ,完成轴对称图形。 例 2 . 四 边 形 ABCD 与 四 边 形 EFGH 关 于 直 线 l 对 称 。 连 接 AC、BD ,设它们相交于点 P。怎么样找出 P 点关于 l 的对称点 Q?

八年级上册数学轴对称标准教案

八年级上册数学轴对称标准教案

八年级上册数学轴对称标准教案一、教学目标知识与技能:1. 让学生理解轴对称的概念,识别轴对称图形。

2. 学会画轴对称图形,并找出对称轴。

3. 能够运用轴对称的性质解决实际问题。

过程与方法:1. 通过观察、操作、思考等活动,培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

2. 学会用坐标表示对称点,理解对称点坐标之间的关系。

情感态度与价值观:1. 激发学生对数学的兴趣,培养学生的观察力和创造力。

2. 让学生感受数学在生活中的应用,体会数学的乐趣。

二、教学重点与难点重点:1. 轴对称的概念及性质。

2. 轴对称图形的识别及其对称轴的确定。

难点:1. 对称点的坐标表示及对称点坐标之间的关系。

2. 运用轴对称性质解决实际问题。

三、教学准备教师准备:1. 教学课件或黑板。

2. 轴对称图形的相关图片或实物。

3. 练习题及答案。

学生准备:1. 笔记本用于记录。

2. 尺子、圆规等绘图工具。

四、教学过程1. 导入新课:通过展示一些生活中的轴对称图形,如剪刀、飞机模型等,引导学生观察并思考这些图形的特征。

2. 探究新知:1. 介绍轴对称的概念,让学生尝试解释轴对称的含义。

2. 引导学生通过观察和操作,发现轴对称图形的性质。

3. 讲解如何找出轴对称图形的对称轴,并让学生在纸上画出对称轴。

3. 巩固练习:设计一些练习题,让学生独立完成,检验学生对轴对称概念的理解和运用情况。

4. 课堂小结:对本节课的主要内容进行总结,强调轴对称的概念及其在实际中的应用。

五、课后作业1. 完成练习册上的相关题目。

2. 收集生活中的轴对称图形,下节课分享。

注意:教师在教学过程中要关注学生的学习情况,及时解答学生的疑问,引导学生主动参与课堂活动。

在设计练习题时,要考虑题目的难易程度,尽量让所有学生都能参与到课堂中来。

六、教学反思在课后,教师应反思本节课的教学效果,包括学生的学习积极性、对轴对称概念的理解程度以及课堂互动情况。

针对反思结果,调整教学方法,以便更好地指导学生学习。

5.2轴对称的性质知识点梳理(教案)

5.2轴对称的性质知识点梳理(教案)
五、教学反思
在上完这节关于轴对称性质的课后,我觉得有几个地方值得我思考和改进。首先,我发现学生们对轴对称的概念理解得还算不错,但是在具体应用到实际问题中时,有些学生还是显得有些吃力。我意识到,可能是我讲解得还不够细致,或者举例不够贴近生活,导致学生们在应用时感到困惑。
其次,关于教学难点,我发现有些学生在判断非标准图形的轴对称性时遇到了困难。这说明我对这个难点的处理还不够到位,可能需要设计更多的练习和案例分析,让学生们通过实际操作来加深理解。
5.2轴对称的性质知识点梳理(教案)
一、教学内容
《5.2轴对称的性质知识点梳理》
1.理解轴对称的概念,掌握轴对称图形的特点;
2.掌握轴对称的性质,包括对称点的性质、对称线段的性质、对称角的性质;
3.学会运用轴对称性质解决实际问题,如求线段、角的轴对称点,判断轴对称图形;
4.了解轴对称在实际生活中的应用,提高几何审美能力。
(二)新课讲授(用时10分钟)
1.理论介绍:首先,我们要了解轴对称的基本概念。轴对称是指在平面上存在一条直线,将图形沿此直线折叠后,两边完全重合的几何变换。它是研究平面几何图形性质的重要手段,广泛应用于日常生活和艺术设计中。
2.案例分析:接下来,我们来看一个具体的案例。通过分析轴对称图形的特点和性质,解决实际问题。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间观念,通过探究轴对称的性质,提高对图形对称美的感知与欣赏能力;
2.培养学生的逻辑思维与推理能力,学会运用轴对称性质进行严谨的证明和分析;
3.培养学生的几何直观,能通过观察、操作、想象等方式,发现并解决实际问题中的轴对称问题;
4.培养学生的团队协作能力,通过小组讨论、合作探究,共同解决轴对称相关难题,提高沟通交流能力。

小学数学教案轴对称

小学数学教案轴对称

小学数学教案轴对称
教学目标:
1. 认识轴对称的概念;
2. 掌握轴对称的性质;
3. 能够通过观察和操作,找到图形的轴对称线;
4. 能够进行简单的轴对称作图。

教学准备:
1. 图形卡片:准备不同图形的卡片,如正方形、三角形、五角星等;
2. 练习册:准备一些练习册,让学生进行练习。

教学过程:
一、导入学习(5分钟)
教师向学生展示一些对称的图形,让学生找出它们的特点,引出轴对称的概念。

二、学习轴对称的性质(10分钟)
1. 定义轴对称,介绍轴对称的概念。

2. 讲解轴对称的性质,并示范如何找出图形的轴对称线。

三、实例演练(15分钟)
1. 让学生观察不同的图形,并找出它们的轴对称线。

2. 让学生自己尝试找出其他图形的轴对称线。

四、练习巩固(10分钟)
让学生打开练习册,完成一些关于轴对称的练习题。

五、作图练习(10分钟)
1. 让学生用直尺和圆规画出一个图形,然后找出它的轴对称线。

2. 让学生尝试画出其他图形的轴对称线。

六、课堂小结(5分钟)
教师和学生共同总结轴对称的概念和性质,巩固学习内容。

七、作业布置:
布置作业:让学生回家继续练习寻找图形的轴对称线,完成相关练习题。

《轴对称的性质》精品教案

《轴对称的性质》精品教案

课题:2.2 轴对称的性质教学目标:1、知道线段的垂直平分线的概念,知道“成轴对称的两个图形全等,对称轴是对称点连线的垂直平分线”等性质。

2、会画已知点关于已知直线l的对称点,会画已知线段的对称线段,会画已知三角形的对称三角形。

3、经历探索轴对称的性质的活动过程,积累数学活动经验,进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力。

教学重点与难点:准确理解成轴对称的两个图形的基本性质,并会简单应用它解决一些实际问题。

教学过程:一、创设氛围,激发求知的欲望上一节课我们研究了轴对称和轴对称图形的基本特征,并会找出它们的对称轴和成轴对称的两图形上的一些对称点。

试问:成轴对称的两个图形具有哪些性质呢它们的大小和位置有什么关系(让学生温故而知新,从以前看过的图形中找出新的东西,激发学习兴趣;在解决问题中的过程中,创设学生们互相讨论,合作交流的氛围。

)二、展开活动,点燃探究新知的热情活动一课本中第43页操作“画点、折纸、扎孔”。

探索成轴对称的点的性质。

(可先用画板动画演示过程,再让学生操作。

)(一定要让学生真正动手操作,同时教师要引导学生通过观察、分析、发现、归纳得出相应的结论,努力让学生用自己的语言说清道理:即折痕l为什么垂直平分AA 课本中从轴对称的特性----重合出发,给了有根有据的说明,这有利于加强在活动中对学生进行有条理地说理和表达的训练。

)引出线段的垂直平分线概念:垂直并且平分一条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。

活动二继续进行“画点、折纸、扎孔”的操作活动,自主探索成轴对称的线段、三角形的性质。

(可先用画板动画演示过程,再让学生操作。

提高合作学习意识,由“学数学”向“做数学”过渡,重在提高“做数学”的兴趣和能力。

)问题1 图2-7(2)中,线段AB与A B''有什么关系BC与B C''呢线段BB'与l有什么关系AA'与l呢说说你的理由。

问题2 图2-7(2)中,∠A与∠A'有什么关系∠B与∠B'呢'''有什么关系为什么△ABC与△A B C问题3 轴对称有哪些性质(连续不断的提问使问题不断深化,促使学生不断思考,点燃探究的热情,让学生感受教材、解决问题的过程中增加自信,合理的进行思考和讨论是解决这一串问题的关键。

初中数学八年级上册《轴对称》教案(二十四)

初中数学八年级上册《轴对称》教案(二十四)

轴对称第一课时★新课标要求一、知识与技能1.在生活实例中认识轴对称图形.2.分析轴对称图形,理解轴对称的概念.3.了解两个图形成轴对称性的性质,了解轴对称图形的性质.二、过程与方法通过丰富的生活实例认识轴对称,能识别简单的轴对称图形及其对称轴.观察生活中的轴对称,探索轴对称现象的特征.三、情感、态度与价值观1.从观察、实验、操作等活动中激发学生的兴趣,增强他们对数学美感的体会.2.在与同学老师的讨论交流中,培养学生团结协作的精神.★教学重点轴对称图形的概念.★教学难点轴对称图形和关于某条直线对称的区别和联系.★教学方法教师搜集图片投影给学生,学生观察,阅读,总结交流.★教学过程一、引入新课我们生活在一个充满对称的世界中,许多建筑物都设计成对称形,艺术作品的创作往往也从对称角度考虑,自然界的许多动植物也按对称形生长,中国的方块字中有些也具有对称性……对称给我们带来多少美的感受!初步掌握对称的奥妙,不仅可以帮助我们发现一些图形的特征,还可以使我们感受到自然界的美与和谐.轴对称是对称中重要的一种,从这节课开始,我们来学习轴对称.今天我们来研究第一节,认识什么是轴对称图形,什么是对称轴.二、进行新课1.轴对称图形的有关概念.对称现象无处不在,从自然景观到分子结构,从建筑物到艺术作品,•甚至日常生活用品,人们都可以找到对称的例子.现在同学们就从我们生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子.我们的黑板、课桌、椅子等.我们的身体,还有飞机、汽车、枫叶等都是对称的.教师活动:指导学生阅读下面一段内容.了解轴对称图形和对称轴的概念.像窗花一样,如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴.这时,我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称.观察下图中的图片是否是轴对称图形,如果是,指出它们的对称轴.学生活动:阅读下面内容,找出图中的轴对称图形和它的对称轴.图中的每一对图形,如果沿着虚线折叠,左边的图形能与右边的图形重合.2.关于某条直线对称的有关概念.了解了轴对称图形及其对称轴的概念后,我们来做一做.取一张质地较硬的纸,将纸对折,并用小刀在纸的中央随意刻出一个图案,•将纸打开后铺平,你得到两个成轴对称的图案了吗?与同伴进行交流.结论:位于折痕两侧的图案是对称的,它们可以互相重合.由此可以得到轴对称图形的特征:一个图形沿一条直线折叠后,折痕两侧的图形完全重合.接下来我们来探讨一个有关对称轴的问题.有些轴对称图形的对称轴只有一条,但有的轴对称图形的对称轴却不止一条,有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。

轴对称图形教案(精选5篇

轴对称图形教案(精选5篇

轴对称图形教案(精选5篇一、教学内容本节课选自《中学数学》教材第四章第二节,主要讲解轴对称图形的概念、性质和应用。

详细内容包括:轴对称图形的定义、对称轴的判定、轴对称图形的性质、在实际问题中的应用等。

二、教学目标1. 理解并掌握轴对称图形的概念,能够识别常见的轴对称图形。

2. 学会判定轴对称图形的对称轴,了解轴对称图形的性质。

3. 能够运用轴对称图形的知识解决实际问题,提高空间想象能力和逻辑思维能力。

三、教学难点与重点教学难点:轴对称图形的判定、性质的理解和应用。

教学重点:轴对称图形的定义、对称轴的判定、性质及在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备教具:多媒体课件、黑板、粉笔。

学具:直尺、圆规、三角板、量角器。

五、教学过程1. 实践情景引入2. 知识讲解(1)轴对称图形的定义:介绍轴对称图形的概念,给出定义。

(2)对称轴的判定:讲解如何判断一个图形是否为轴对称图形,给出判定方法。

3. 例题讲解讲解典型例题,引导学生运用所学知识解决问题。

4. 随堂练习布置几道有关轴对称图形的练习题,让学生当堂完成,巩固所学知识。

5. 课堂小结六、板书设计1. 轴对称图形2. 定义:轴对称图形的概念3. 判定:对称轴的判定方法4. 性质:轴对称图形的性质5. 例题:典型例题及解答6. 练习题:随堂练习题七、作业设计1. 作业题目(1)判断下列图形是否为轴对称图形,若为轴对称图形,请指出对称轴。

(2)已知一个轴对称图形,求其对称轴。

(3)运用轴对称图形的性质,解决实际问题。

2. 答案(1)图形1、3、5为轴对称图形,对称轴分别为x轴、y轴、直线y=x。

(2)图形的对称轴为直线y=x。

(3)答案见作业解答。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思:本节课学生对轴对称图形的概念和判定掌握较好,但在性质的理解和应用上存在一定难度,需要在今后的教学中加强训练。

2. 拓展延伸:引导学生探索轴对称图形在生活中的应用,如设计图案、建筑美学等,提高学生的创新意识和实践能力。

苏教版轴对称教案初中

苏教版轴对称教案初中

苏教版轴对称教案初中一、教学目标1. 知识与技能目标:让学生理解轴对称图形的概念,掌握轴对称图形的性质,能够判断一个图形是否为轴对称图形。

2. 过程与方法目标:通过观察、操作、思考、交流等活动,培养学生的空间观念和动手操作能力。

3. 情感态度与价值观目标:激发学生对数学的兴趣,培养学生团结协作、积极探究的精神。

二、教学内容1. 轴对称图形的概念:在同一平面内,如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。

2. 轴对称图形的性质:(1)轴对称图形的对称轴是图形的特殊位置,它将图形分为两个完全相同的部分。

(2)轴对称图形的每个点关于对称轴都有一个对应的点,这两个点距离对称轴相等。

(3)轴对称图形的边长、角度、面积等属性在折叠后保持不变。

3. 判断轴对称图形的方法:(1)寻找对称轴:观察图形,找出可能的对称轴,尝试将图形沿对称轴折叠。

(2)判断重合部分:折叠后,检查两旁的部分是否完全重合,如果重合,则为轴对称图形。

三、教学重点与难点1. 教学重点:让学生掌握轴对称图形的概念和性质,能够判断一个图形是否为轴对称图形。

2. 教学难点:理解轴对称图形的性质,特别是每个点关于对称轴有一个对应的点,距离对称轴相等。

四、教学过程1. 导入新课:(1)复习已学过的图形变换,如平移、旋转。

(2)提问:同学们,你们知道什么是轴对称吗?2. 探究轴对称图形的概念:(1)展示一些生活中的轴对称现象,如剪刀、飞机、蝴蝶等。

(2)引导学生观察、讨论,总结出轴对称图形的定义。

3. 学习轴对称图形的性质:(1)让学生自己尝试画出一些轴对称图形,如正方形、矩形等。

(2)观察、讨论,总结出轴对称图形的性质。

4. 判断轴对称图形:(1)让学生举例判断一些图形是否为轴对称图形。

(2)总结判断方法:寻找对称轴,折叠后检查重合部分。

5. 巩固练习:(1)让学生自主完成一些关于轴对称图形的练习题。

人教版轴对称教学设计

人教版轴对称教学设计

篇一:人教版第十三章《轴对称》教案——最新版13.1 轴对称(1)教学目标:1.了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念,知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系.2.探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质,体会由具体到抽象认识问题的过程,感悟类比方法在研究数学问题中的作用.3.了解线段垂直平分线的概念.教学重、难点:轴对称的概念和性质教学过程:一、问题导入:引言对称现象无处不在,从自然景观到艺术作品,从建筑物到交通标志,甚至日常生活用品,都可以找到对称的例子,对称给我们带来美的感受!二、课本精讲:问题1 如图,把一张纸对折,剪出一个图案(折痕处不要完全剪断),再打开这张对折的纸,就得到了美丽的窗花.观察得到的窗花,你能发现它们有什么共同的特点吗?如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴.这时,我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称.教师:你能举出一些轴对称图形的例子吗?问题2 观察下面每对图形(如图),你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗?共同特征:每一对图形沿着虚线折叠,左边的图形都能与右边的图形重合.把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.教师:你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗?教师:你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗?两者的联系:把成轴对称的两个图形看成一个整体,它就是一个轴对称图形.把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,这两个图形关于这条轴对称.两者的区别:轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合,而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系,这两个图形沿对称轴折叠后能够重合.问题3 如图,△abc 和△a′b′c′关于直线mn 对称,点a′,b′,c′分别是点a,b,c 的对称点,线段aa′,bb′,cc′与直线mn 有什么关系?教师:你能说明其中的道理吗?上面的问题说明“如果△abc 和△a′b′c′关于直线mn 对称,那么,直线mn 垂直线段aa′,bb′和cc′,并且直线mn 还平分线段aa′,bb′和cc′”.如果将其中的“三角形”改为“四边形”“五边形”?其他条件不变,上述结论还成立吗?问题3 如图,△abc 和△a′b′c′关于直线mn 对称,点a′,b′,c′分别是点a,b,c 的对称点,线段aa′,bb′,cc′与直线mn 有什么关系?经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.教师:你能用数学语言概括前面的结论吗?成轴对称的两个图形的性质:如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.即对称点所连线段被对称轴垂直平分;对称轴垂直平分对称点所连线段.问题4 下图是一个轴对称图形,你能发现什么结论?能说明理由吗?结论:直线l 垂直线段aa′,bb′,直线l平分线段aa′,bb′(或直线l 是线段aa′,bb′的垂直平分线).教师:你能用数学语言概括前面的结论吗?轴对称图形的性质:轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.三、巩固提高:教科书60页练习1、2四、课堂小结:(1)本节课学习了哪些主要内容?(2)轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是什么?(3)成轴对称的两个图形有什么性质?轴对称图形有什么性质?我们是怎么探究这些性质的?五、课后作业:教科书习题13.1第1、2、3、4、5题课后反思:13.1 轴对称(2)教学目标:1.理解线段垂直平分线的性质和判定.2.能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题.3.会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线,了解作图的道理.教学重、难点:线段垂直平分线的性质.教学过程:一、问题导入:探索并证明线段垂直平分线的性质如图,直线l 垂直平分线段ab,p1,p2,p3,?是l 上的点,请猜想点p1,p2,p3,? 到点a 与点b 的距离之间的数量关系.教师:你能用不同的方法验证这一结论吗?二、课本精讲:请在图中的直线l 上任取一点,那么这一点与线段ab 两个端点的距离相等吗?线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.证明:“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.”已知:如图,直线l⊥ab,垂足为c,ac =cb,点p 在l 上.求证:pa =pb.用符号语言表示为:∵ ca =cb,l⊥ab,∴ pa =pb线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.教师:反过来,如果pa =pb,那么点p 是否在线段ab 的垂直平分线上呢?点p 在线段ab 的垂直平分线上.已知:如图,pa =pb.求证:点p 在线段ab 的垂直平分线上.用数学符号表示为:∵ pa =pb,∴点p 在ab 的垂直平分线上.与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.教师:你能再找一些到线段ab 两端点的距离相等的点吗?能找到多少个到线段ab 两端点距离相等的点?这些点能组成什么几何图形?在线段ab 的垂直平分线l 上的点与a,b 的距离都相等;反过来,与a,b 的距离相等的点都在直线l上,所以直线l 可以看成与两点a、b 的距离相等的所有点的集合.教师:如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线的垂线?三、巩固提高:教科书62页练习1、2.四、课堂小结:(1)本节课学习了哪些内容?(2)线段垂直平分线的性质和判定是如何得到的?两者之间有什么关系?(3)如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线?五、课后作业:教科书习题13.1第6、9题课后反思:13.1 轴对称(3)教学目标:1.能用尺规作线段的垂直平分线.2.进一步了解作图的一般步骤和作图语言,了解作图的依据.3.运用尺规作图的方法解决简单的作图问题.教学重点:作线段的垂直平分线.教学难点:作线段的垂直平分线.教学过程:一、问题导入:有时我们感觉两个平面图形是轴对称的,如何验证呢?不折叠图形,你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗?二、课本精讲:作线段的垂直平分线篇二:新人教版八年级轴对称教案12.1 轴对称12.1.1 轴对称(一)教学目标知识与技能:通过丰富的生活实例认识轴对称,能够识别简单的轴对称图形、轴对称及其对称轴,并能作出轴对称图形和成轴对称的图形的对称轴;说出轴对称图形与两个图形关于某条直线对称的区别与联系;过程与方法:在丰富的现实情境中,经历观察生活中的轴对称现象,探索轴对称现象共同特征等活动,进一步发展空间观念。

轴对称的教案八年级

轴对称的教案八年级

八年级数学《轴对称》教案本教案旨在帮助八年级学生掌握轴对称的概念、性质和应用,培养学生的几何直观能力和解题能力。

下面是本店铺为大家精心编写的5篇《八年级数学《轴对称》教案》,供大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。

《八年级数学《轴对称》教案》篇1一、教学目标1. 知识与技能目标:理解轴对称的概念,掌握轴对称的性质和应用,能运用轴对称解决简单的几何问题。

2. 过程与方法目标:通过观察、操作、讨论等方式,培养学生的几何直观能力和解题能力。

3. 情感态度和价值观目标:培养学生对数学的兴趣,提高学生的审美观念和学习兴趣。

二、教学重点和难点1. 教学重点:理解轴对称的概念和性质,掌握轴对称的应用。

2. 教学难点:运用轴对称解决简单的几何问题。

三、教学准备1. 教师准备:课件、方格纸、彩色笔。

2. 学生准备:笔记本、笔。

四、教学过程1. 导入新课 (5 分钟)教师通过图片或视频的形式,向学生展示一些具有轴对称性的事物,如飞机、鸟巢、雪花等,引导学生观察并思考这些事物的共同特点。

2. 学习新知 (30 分钟)(1) 教师通过课件向学生介绍轴对称的概念,引导学生理解轴对称的定义和特点。

(2) 教师通过实例讲解轴对称的性质,如对称轴、对称点、对称线等,引导学生掌握轴对称的性质。

(3) 教师通过例题讲解轴对称的应用,如求解线段中点、求解面积等,引导学生掌握轴对称的应用。

3. 巩固练习 (20 分钟)教师通过课件出示一些练习题,让学生运用轴对称的概念和性质解决实际问题。

4. 小组讨论 (15 分钟)教师将学生分成小组,让他们讨论轴对称的一些应用问题,如“如果一个长方形有一条对称轴,那么它是否一定是矩形?”、“如果一个正方形有一条对称轴,那么它是否一定是菱形?”等。

5. 总结反思 (5 分钟)教师引导学生总结本节课所学的知识点,反思自己的学习过程,检查是否达到教学目标。

五、教学评价1. 课堂练习:学生能熟练运用轴对称的概念和性质解决实际问题。

人教版数学五年级下册《轴对称》教案

人教版数学五年级下册《轴对称》教案

人教版数学五年级下册《轴对称》教案一、教学目标1.掌握轴对称的概念及相关术语。

2.能够找出具有轴对称的图形。

3.能够进行轴对称的操作。

4.能够应用轴对称的知识解决问题。

二、教学重点1.轴对称的概念理解。

2.能够找出具有轴对称性质的图形。

三、教学难点1.进行轴对称操作。

2.应用轴对称知识解决问题。

四、教学准备1.教师准备:教材、课件、板书、教学实物等。

2.学生准备:课本、笔、抄写本等。

五、教学过程1. 导入引入轴对称的概念,通过展示各种具有轴对称特点的图形让学生感受轴对称的特点。

2. 学习轴对称1.讲解轴对称的概念:轴对称是指一个图形关于一条直线对称。

2.演示在图形中找出轴对称的方法。

3.让学生自己尝试找出具有轴对称的图形,并在板书上标出轴对称线。

3. 进行练习1.让学生分组,在小组内相互交流,找出更多具有轴对称性质的图形。

2.带领学生一起进行课堂练习,巩固轴对称的理解。

4. 拓展应用1.设计一些生活中的问题,让学生运用轴对称的知识解决。

2.老师在板书上展示一些生活中的图形,让学生找出其中的轴对称性质。

5. 总结总结今天的学习成果,强调轴对称的重要性以及在生活中的应用。

六、作业布置1.完成课后练习册上与轴对称相关的练习题。

2.在生活中寻找具有轴对称性质的图形,并进行描述。

七、教学反思通过今天的教学,发现学生对于轴对称的理解度较高,表现出了较强的学习兴趣。

在未来的教学中,应该注重引导学生运用轴对称的知识解决实际问题,加深他们对轴对称的理解。

以上为本次课程的教学内容,希望学生们能够通过学习轴对称的知识,提高他们的数学解决问题能力。

数学《轴对称图形的性质》教案

数学《轴对称图形的性质》教案

数学《轴对称图形的性质》教案一、教学目标:1.掌握轴对称图形的定义,能够判断一个图形是否是轴对称图形;2.了解轴对称图形的种类及特点;3.能够通过画出轴线来找到图形的轴对称轴;4.能够在平面直角坐标系上进行轴对称变换。

二、教学重难点:轴对称轴的确定、平面直角坐标系上轴对称变换的理解和应用。

三、教学过程:1.导入新知识:请同学们参考书上的图片,思考一下,什么是轴对称图形?怎么判断一个图形是不是轴对称图形?2.课堂讲解:通过介绍和讨论,引导同学们了解一些基本概念和几何知识,如轴对称图形,轴对称轴等。

3.实例演示:通过举例,让同学们更加清晰地理解各种轴对称图形的定义和特点,以及如何画出轴对称轴等。

4.练习:让同学们尝试画出各种轴对称图形的轴对称轴,并在平面直角坐标系上进行一些简单的轴对称变换。

5.总结:通过总结,让同学们更加深入地理解轴对称图形的性质,并巩固所学知识。

6.作业:布置一些练习题,让同学们在课后练习和巩固所学知识。

四、教学方法:通过导入新知识、课堂讲解、实例演示、练习和总结等多种教学方法,使学生更加深入地理解和掌握轴对称图形的性质。

五、板书设计:轴对称图形轴对称轴轴对称变换六、教学反思:本节课采用了多种教学方法,让同学们在学习轴对称图形的性质时,更加深入地理解相关知识。

同时,采用了讨论、演示和练习等方式,增强了同学们的课堂参与度和学习兴趣。

但在实际教学中,也面临一些问题,如时间安排上不够充分,教学重点难以突出等,需要今后进行进一步的改进和完善。

对于学习成绩较差的同学,可以增加一些巩固训练和个别辅导。

生活中的轴对称教案(完成版)

生活中的轴对称教案(完成版)

生活中的轴对称教案(最新完成版)第一章:轴对称的基本概念1.1 轴对称的定义解释轴对称的概念,让学生理解轴对称图形的特点。

通过实际例子,如剪纸、折纸等,让学生观察并识别轴对称图形。

1.2 轴对称的性质介绍轴对称图形的性质,如对折后的两部分完全重合。

通过实际操作,让学生亲自折纸或剪纸,体验轴对称图形的性质。

第二章:生活中的轴对称现象2.1 日常生活中的轴对称引导学生观察日常生活中的轴对称现象,如衣服的扣子、剪刀等。

让学生举例说明,并进行展示或分享。

2.2 建筑与艺术中的轴对称介绍一些著名的建筑或艺术作品中的轴对称元素,如巴黎圣母院的立面。

让学生观察并讨论这些轴对称元素的作用和美感。

第三章:轴对称的运用3.1 轴对称在设计中的应用介绍轴对称在设计中的应用,如海报、标志设计等。

让学生尝试自己设计一个具有轴对称特点的图案或标志。

3.2 轴对称在数学中的应用介绍轴对称在数学中的运用,如对称轴的性质在几何证明中的应用。

给学生一些几何题目,要求运用轴对称的性质进行解答。

第四章:轴对称的创意实践4.1 轴对称剪纸艺术教授学生如何进行轴对称剪纸,让学生亲自动手制作。

引导学生发挥创意,设计出自己独特的轴对称剪纸作品。

4.2 轴对称折纸艺术教授学生如何进行轴对称折纸,让学生亲自动手制作。

引导学生发挥创意,设计出自己独特的轴对称折纸作品。

第五章:总结与拓展5.1 总结回顾本章内容,让学生总结轴对称的基本概念、性质和应用。

引导学生思考轴对称在生活中的重要性和美感。

5.2 拓展给学生提供一些轴对称的拓展阅读材料或视频,让学生进一步了解轴对称的运用和意义。

鼓励学生继续观察和探索生活中的轴对称现象,并将其运用到自己的创作中。

生活中的轴对称教案(最新完成版)第六章:轴对称在自然界中的体现6.1 自然界的轴对称引导学生观察自然界中的轴对称现象,如树叶、花朵等。

让学生举例说明,并进行展示或分享。

6.2 生物体内的轴对称介绍一些生物体内的轴对称结构,如人体的对称器官。

2024年13.1.1轴对称教案

2024年13.1.1轴对称教案

2024年13.1.1轴对称教案一、教学内容本节课选自教材第十三章第一节,主题为“轴对称”。

详细内容包括:理解轴对称的概念,掌握轴对称的性质,学会识别和绘制轴对称图形,以及解决与轴对称相关的实际问题。

二、教学目标1. 知识与技能:使学生理解轴对称的定义,掌握轴对称的性质,能够识别和绘制轴对称图形。

2. 过程与方法:通过观察、分析、实践等环节,培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观:激发学生对轴对称美的感受,提高审美情趣,增强对数学学科的兴趣。

三、教学难点与重点教学难点:轴对称性质的灵活运用。

教学重点:轴对称的定义、性质和识别。

四、教具与学具准备教具:多媒体教学设备、三角板、圆规。

学具:直尺、圆规、剪刀、彩纸。

五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示一组轴对称图形,如剪纸、建筑等,引导学生观察并思考这些图形的共同特点。

2. 例题讲解(1)讲解轴对称的定义和性质。

(2)通过示例,展示如何识别轴对称图形。

(3)讲解如何绘制轴对称图形。

3. 随堂练习(1)让学生在纸上画出几个轴对称图形,并指出对称轴。

(2)给出几个非轴对称图形,让学生判断并说明理由。

4. 小组讨论(1)轴对称在实际生活中的应用。

(2)如何利用轴对称性质解决实际问题。

5. 课堂小结六、板书设计1. 13.1.1 轴对称2. 定义:轴对称的概念及性质3. 示例:轴对称图形的识别和绘制4. 练习:随堂练习题目及解答七、作业设计1. 作业题目(1)找出生活中的轴对称图形,并说明对称轴。

(2)在平面直角坐标系中,给出点A(2,3),求点A关于直线y=2x+1的对称点B的坐标。

2. 答案(1)答案不唯一,如:窗户、门等。

(2)B点坐标为(1,1)。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思:本节课学生掌握了轴对称的定义、性质和识别方法,但在解决实际问题时,还需加强练习。

2. 拓展延伸:(1)研究轴对称在建筑、艺术等领域的应用。

(2)探索轴对称与其他几何变换(如平移、旋转)的关系。

《轴对称》教案范文

《轴对称》教案范文

本文将围绕着《轴对称》这一数学知识点的教学展开讨论,结合教案的编写和实施,探究如何推动学生对于数学知识的发掘和应用。

一、教学目标1、了解轴对称的概念和性质,能够正确识别轴对称的图形。

2、能够在平面直角坐标系中确定图形的轴对称中心,进行轴对称图形的绘制。

3、掌握轴对称的基本变换思想和方法,能够利用轴对称将图形转化为重合的形式。

二、教学内容1、轴对称的概念及性质轴对称是指以某一条直线为轴线,将图形对称复制另一侧的运算。

即在一侧能找到一条直线,若经过这条直线将物体上下或左右对称,物体是轴对称的。

轴对称的性质包括:对称轴上的点对图形的对称点在轴上,轴对称保持图形的面积和形状不变。

2、轴对称的基本变换思想和方法轴对称是一种基本的几何变换,在许多数学问题中具有重要意义。

通过轴对称对图形进行变换,可以充分利用轴对称的性质,将图形转化为重合的形式,进而解决许多实际问题。

3、轴对称的绘制和应用在平面直角坐标系中,可以通过作出轴对称图形的对称轴,确定轴对称中心,并将图形沿着轴对称中心移动到另一侧,得到轴对称的图形。

对于一些实际的问题,可以通过轴对称将问题进行转化和简化。

三、教学策略1、引导学生发现和掌握轴对称的基本性质,以及轴对称变换的基本特点和思想。

2、引导学生根据不同的图形和问题,利用轴对称的方法将问题进转化和简化,实现优化求解。

3、引导学生在实际问题中,能够准确地找出轴对称中心,并将图形进行移动,得出轴对称的图形。

四、教学过程1、引入环节通过组织学生的先验知识,激活学生对于几何变换和数学图形的兴趣和思考,为的学习做好准备。

2、讲解环节通过教师的讲解和示范,引领学生逐步认识轴对称的概念和性质,以及轴对称变换的基本特点和方法。

3、演练环节通过不同难度的轴对称练习题目,检验学生掌握轴对称的技能和运用能力。

4、交流环节引导学生进行分组讨论和互动交流,学生能够相互学习和提高,在多方位交流中达到提高的效果。

5、练习环节通过集体讨论和个人实践操作,巩固轴对称的知识体系,为以后的学习打好良好的基础。

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轴对称的性质教案【篇一:《探索轴对称的性质》教学设计与反思】《探索轴对称的性质》教学设计与反思学情分析:在本章前面一节课中,学生已经认识了轴对称现象,学习了轴对称的概念,加强了对图形的理解和认识,为接下来的学习奠定了知识和技能基础。

在相关知识的学习过程中,学生已经经历了一些认识轴对称以及轴对称图形的活动,解决了一些简单的现实问题,获得了一些数学活动经验的基础;同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作与交流的能力。

教学任务分析:本节课是对轴对称图形的性质进行探索,主要是通过对轴对称图形的分析,培养学生动手、制作、实验、说理的能力,并且给了学生更多表述的机会。

本节课主要培养学生自主探索、合作交流、解决问题,并且要学生学会及时对自己的求解过程进行回顾与思考。

具体地,本节课的教学目标是:知识与技能:探索轴对称的基本性质,掌握对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。

过程与方法:通过环环相扣的、层层深入的问题设置,鼓励学生积极参与,培养学生自主、合作、探究的能力。

情感、态度与价值观:通过本节课的学习,帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系,体验到数学在解决实际问题中的作用,培养学生学习数学的情趣。

教学重点:1.掌握轴对称的性质。

2.运用轴对称的性质解决实际问题。

教学难点:灵活运用轴对称的性质解决实际问题。

教学方法:为了充分体现“以学生为主体”的教学宗旨,结合本节课内容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。

教学手段和教具准备:长方形白纸一张,圆规一个,并运用现代多媒体教学平台。

教学过程:第一环节复习引入活动内容:(1)提问:什么样的图形是轴对称图形?怎么判断两个图形成轴对称?轴对称图形:如果一个图形沿某条直线对折后,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形。

这条直线叫这个图形的对称轴。

轴对称:对于两个图形,把一个图形沿着某一条直线对折,如果它能够与另一个图形完全重合,那么就说这两个图形成轴对称。

这条直线是对称轴(幻灯片给出答案)。

(2)观察动画后回答1、动画(1)中的两个三角形有什么关系?2、动画(2)中的三角形是个什么图形?)活动目的:轴对称图形和两个图形成轴对称是学生比较容易混淆的概念,而本节课是探索轴对称的性质,实际上是以上两者都具备的性质,因此先对轴对称图形和两个图形成轴加强学生的学习目的。

实际教学效果:学生的学习目标得到了明晰,大大提高了课堂效率。

第二环节探索发现活动内容:各小组派代表展示自己课前所做的“14”,再结合幻灯片引导学生探索得到本节课的核心内容——轴对称的基本性质:对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等。

活动目的:培养学生的动手能力,数学表达能力,团队合作意识。

实际教学效果:学生在一个开放的环境下展示、讲解亲自获取的数学知识,而且讲解中小组之间互相补充、互相竞争,气氛热烈,使学生们对轴对称的基本性质认识的更为深刻。

第三环节巩固新知1.如果两个图形关于某条直线对称,那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分。

2.图⑴是轴对称图形,根据轴对称图形的性子,你可以得到相等的线段是,相等的角是。

3.两个图形关于某直线对称,对称点一定在() a.这直线的两旁b.这直线的同旁 c.这直线上d.这直线两旁或这直线上(1)4.轴对称图形沿对称轴对折后,对称轴两旁的部分 ( ) a.完全重合b.不完全重合c.两者都有5.下面说法中正确的是()A.设A,B关于直线mn对称,则ab垂直平分mn。

B.如果△abc≌△def,则一定存在一条直线mn,使△abc与△def关于mn对称。

c.如果一个三角形是轴对称图形,且对称轴不止一条,则它是等边三角形。

D.两个图形关于mn对称,则这两个图形分别在mn的两侧。

6. 已知互不平行的两条线段ab,cd关于直线l对称,ab,cd所在直线交于点p,下列结论中:①ab=cd;②点p在直线l上;③若a,c是对称点,则l垂直平分线段ac;④若b,d是对称点,则pb=pd 。

其中正确的结论有()a.1个b. 2个c.3个d. 4个7.若直角三角形是轴对称图形,这个三角形三个内角的度数为。

活动目的:对本节知识进行巩固练习。

实际教学效果:学生基本都能准确完成本环节的内容,并且已基本掌握了轴对称的基本性质。

3、4、5、6都是概念性问题,应引导学生从两方面入手:(1)运用书上的概念加以判断;(2)肯于动手按要求画出图形再加以判断。

第7题由于有了多媒体的动画展示,学生会比较容易解决。

第四环节能力拓展1.已知点a、b是直线mn同侧两点。

点a1、a关于直线mn对称。

连接a1b交直线mn于点p,连接ap。

(1)如图(2)若a1b=5cm,则ap+bp的长为 5cm。

(2)如图(3)若p1为直线mn上任意一点(不与p重合),连结ap1、bp1,试说明 ap1+bp1>ap+bp。

(3)某乡为了解决所辖范围内张家村a和李家村b的饮水问题,决定在河mn边打开一个缺口p将河水引入到张家村a和李家村b。

为了节约资金,使修建的水渠最短,应将缺口p修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题,并用红色线段画出水渠。

112.如图(5),已知点P是∠aob内任意一点,点P1,P关于oa对称,点P2,P关于ob对称。

连接p1p2,分别交oa,ob于c,d。

连接pc,pd。

若p1p2=10cm,则△pcd的周长为10cm。

lcfb(5)e (6)d3.如图(6),△abc与△def关于直线l成轴对称①请写出其中相等的线段;②如果△abc的面积为6cm,且de=3cm,求△abc中ab边上的高h。

解:① ab=de、ac=df、bc=ef②de=3cm∴ab=de=3cm1s abc=ab?h=6cm22∴h=4cm2活动目的:通过由浅入深的习题设置,让学生在收获成功体验的同时突破难点,同时让学生体会到学习数学的意义——数学来源于生活,应用于生活。

此处留给学生充分的时间与空间去思考、动手、讨论,培养学生对某个问题作出正确判断、合理决策的能力,使学生在合作学习的过程中不仅学会如何应用所学知识,更增加了学生们的合作意识。

实际教学效果:由于习题的设置有明显的梯度,绝大部分学生都收获了成功体验,比较轻松的突破了本节课的难点,从而大大激发了学生的学习热情,起到了非常理想的效果。

第五环节课堂小结活动内容:师生互相交流总结这节课的体会,重新回顾这节课的知识点以及新知识点应用方面的一些技巧。

活动目的:鼓励学生结合本节课的学习,谈自己的收获与感想包括在研讨活动中的收获(学生畅所欲言,教师给予鼓励)。

实际教学效果:学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获,并再次感受到了合作学习的快乐。

第六环节布置作业1.独立完成习题5.2 知识技能:第1题、第2题;问题解决第1题、第2题。

2.小组合作探究联系拓广:第1题。

教学反思:对于这堂课,我有以下一些体会:要灵活使用教材。

【篇二:探索轴对称的性质教案】探索轴对称的性质教案济宁第十五中学:孟强学习目标:1、知道线段的垂直平分线的概念,探索并掌握“成轴对称的两个图形全等,对称轴是对称点连线的垂直平分线等性质.的性质的活动过程,积累数学活动经验,进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力.3、利用轴对称的基本性质解决实际问题。

学习重点:灵活运用轴对称的基本性质。

学习难点:轴对称的性质的理解和拓展运用。

学习过程:一、探索活动如右图所示,在纸上任意画一点a,把纸对折,用针在点a处穿孔,再把纸展开,并连接两针孔a、a′.两针孔a、a′和线段aa′与折痕mn之间有什么关系?1、请同学们按要求画点、折纸、扎孔,仔细观察你所做的图形,然后研究:两针孔a、a′与折痕mn之间有什么关系?线段aa′与折痕mn之间又有什么关系呢?2、那么直线mn为什么会垂直平分线段aa′呢?3.如图,在纸上再任画一点b,同样地,折纸、穿孔、展开,并连接ab、a′b′、bb′.线段ab与a′b′有什么关系?线段bb′与mn 有什么关系?4.如图,再在纸上任画一点c,并仿照上面进行操作.(1)线段ac与a′c′有什么关系 ? bc与b′c′呢?线段cc′与mn有什么关【篇三:探索轴对称的性质教学案】探索轴对称的性质教学案课题:探索轴对称的性质课型:新授课课程标准:通过具体实例了解轴对称概念,探索它的基本性质:成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴垂直平分。

学习内容与学情分析:本节立足于学生已有的初步的数学活动经历,从扎纸实验和观察飞机图片来认识有关轴对称的基本性质,因此在教学中应充分利用这部分内容的特点,将观察、操作等实践活动以及在实践活动的思考与交流贯穿于教学过程的始终,使学生体会所学内容与现实世界的广泛联系体验轴对称的数学内涵和文化价值。

学习目标:1、经历探索轴对称的性质的过程,在操作活动和观察、分析过程中发展学生主动探究习惯和合作交流的习惯。

2、探索轴对称的基本性质,理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。

评价设计:通过扎纸实验和观察飞机图片,检测目标1、2的达成学习过程:一、扎纸实验,归纳新知如图:将一张长方形的纸对折,然后用笔尖扎出“14”这个数字,将纸铺平,观察得到的图形回答如下问题:(1)上图中,两个“14”有什么关系?关于直线l对称(2)在上面的扎字过程中,点e与点e’重合,点f与点f’重合,设折痕所在的直线为l,连接点e与点e’的线段与l有什么关系?点f与点f’呢?它们都被直线l垂直平分(3)线段ab与线段a’b’有什么关系?cd与c’d’呢?它们的长度分别相等(4)∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由。

它们的大小分别相等教师点出在沿对称轴对折后,互相重合的点叫对应点,互相重合的线段叫对应线段,互相重合的角叫对应角。

由此得到结论:两个成轴对称的图形(1)对应点所连的线段被对称轴垂直平分(2)对应线段相等,对应角相等。

二、做一做那么轴对称图形具有这样的特征吗?观察飞机图片,回答如下问题:(1)它是轴对称图形吗?如果是,请找出它的对称轴。

(2)连接点a与点a’的线段与对称轴有什么关系?连接点b与点b’的线段呢?(3)线段ad与线段a’d’有什么关系?线段bc与线段b’c’呢?为什么?(4)∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由。

由此得到轴对称图形也具有以上的性质。

所以轴对称的性质是:(1)对应点所连的线段被对称轴垂直平分(2)对应线段相等,对应角相等。

三、课堂练习课本p14习题1.6的1、2题四、课堂小结今天我们探索并理解了轴对称的性质:1、对应点所连的线段被对称轴垂直平分2、对应线段相等、对应角相等3、其实,轴对称图形在对称轴两边的部分是能够重合的,也就是全等的.利用这一性质,我们可以在轴对称图形中找出对称轴,也可以在已知一个轴对称图形的一半时,完成整个轴对称图形.教后分析:本节立足于学生已有的初步的数学活动经历,从扎纸实验和观察飞机图片来认识有关轴对称的基本性质,因此在教学中充分利用了这部分内容的特点,将观察、操作等实践活动以及在实践活动的思考与交流贯穿于教学过程的始终,使学生体会所学内容与现实世界的广泛联系体验轴对称的数学内涵和文化价值。

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