轴对称的性质教案
北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》教案
北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》教案一. 教材分析《探索轴对称的性质》这一节的内容，主要让学生了解轴对称的性质，并学会运用这些性质解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生发现轴对称图形的性质，从而培养学生的观察能力、思考能力和实践能力。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了轴对称的概念，对轴对称有了初步的认识。
但他们对轴对称的性质的理解还不够深入，本节课需要通过大量的实例和活动，让学生在实践中发现和总结轴对称的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握轴对称的性质，并能运用性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生发现规律、总结规律的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：轴对称的性质。
2.难点：如何运用轴对称的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.启发式教学：通过提问、引导，激发学生的思考。
2.情境教学：利用图片、实例，创设情境，让学生在实践中学习。
3.小组合作：引导学生分组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于引导学生发现轴对称的性质。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片和实例，引导学生回顾轴对称的概念，激发学生对轴对称性质的兴趣。
2.呈现（10分钟）展示一系列具有对称性的图形，让学生观察并思考：这些图形有什么共同的特点？引导学生发现轴对称图形的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个图形，尝试找出它的对称轴，并总结对称轴的特点。
然后，让学生尝试运用轴对称的性质解决实际问题。
4.巩固（10分钟）针对学生找出的对称轴，设计一些练习题，让学生解答，以巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：轴对称性质在实际生活中的应用。
可以让学生举例说明，也可以让学生自己设计一些应用场景。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调轴对称的性质及其应用。
八年级数学教案：轴对称的性质(全2课时)
课时NO: 主备人：审核人用案时间：年月日星期教学课题 2.2 轴对称的性质（2）教学目标1．会画已知点关于已知直线l的对称点，已知线段的对称线段，已知三角形的对称三角形；让学生先从“做数学”中体会“获取知识”的快乐；2．让学生们感受分类讨论的思想，体会方法的多样性和知识的丰富性．教学重点作已知图形的轴对称图形的一般步骤教学难点怎样确定已知图形的关键点并根据这些点作出对称图形．教学方法教具准备教学课件教学过程个案补充一. 自主先学：思考：如图，A、B、C 3点都在方格纸的格点位置上．请你再找一个格点D，使图中的4点组成一个轴对称图形．二．探究交流实践探索一以其中的个别对应点为例，去掉网格线，你能找出点C关于直线AB的对应点么？点A关于直线AB的对应点有吗？（分类讨论点在线上与点在线外作对应点的方法）．AC关于直线AB的对称图形实践探索二你能画出线段AB关于直线l的对称图形么？如果直线l 外有线段AB ，那么怎样画出线段AB 关于直线l 的对称线段A 'B '？怎样画已知线段关于某直线对称的线段？怎样画已知三角形关于某直线对称的三角形？说说你的想法和根据，展开讨论，踊跃回答，并动手去做一做．实践探索三画出△ABC 关于直线MN 的对称图形实践探索四在图中，四边形ABCD 与四边形EFGH 关于直线l 对称．连接AC 、BD ．设它们相交于点P ．怎样找出点P 关于l 的对称点Q ？提示：成轴对称的两个图形的对应点也成轴对称．BCN问题1 在图2-11中连接AC、BD，画出它们的交点P，你能用折纸、扎孔的方法画出点P关于直线l的对称的点Q吗？问题2 你能用直尺和三角尺，根据“画点A关于直线l的对称的点A ”的方法画出点P关于直线l的对称的点Q．问题3 为什么EG和FH的交点就是与点P对称的点Q？三．交流展示请同学们用自己的语言再来复述一下画轴对称图形的方法．（1）先画对称轴，再画已知点关于对称轴的对称的点；（2）先画已知三角形的各顶点的对称的点，再画出关于对称轴对称的三角形；成轴对称的两个图形的对应点也成轴对称．四.小结与反思：课外作业：布置作业板书设计教后札记。
2. 2轴对称的性质教案(2013年秋苏科版八年级上)
预 习 导 航
探索：两针孔 A． A 和线段 A A 与折痕 l 之间有什么关系？ 问题 1：如果把纸重新折叠，因为 A、 A 重合，那么线段 OA、O A 呢？ ，此时 O 是线段 A A 的
1 1 1 1 1
。
问题 2：∠1 与∠2 有什么关系？ 问题 3：折痕 l 与 A A 什么关系？ 一、概念探究： 垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。 1．操作：取一张长方形的纸片，按下面步骤做一做。 将长方形纸片对折，折痕为 l， （1）在纸上画△ABC； （2）用针尖沿△ABC 各边扎几个小孔 （3）将纸展开，连接 AA’ 、BB’ 、CC’
O · P 四、提炼总结： 画轴对称图形的方法：
A
O · P
A
1．先画对称轴，再画已知点的对称 2．先画已知线段各端点的 3．先画已知三角形的各顶点的
； ，再画出对称线段； ，再画出对称三角形；
4．成轴对称的两个图形的对应点也成轴对称。
1．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有 （ ）
.
A l B B
2．变式 1：请你分别在直线 l 上取一点 C，并作出△ABC 关于直线 l 对称的△ ABC 。 问题：三角形有三个顶点，你想到了什么？你该如何做？
变式 2：已知点 P 和点 P’关于一条直线对称，请你画出这条对称轴。
P
.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
.
P’
归纳：画轴对称图形的一般步骤： 1．定好 。 2．找准图形中的关键 。 3．作对关键 的对称 ，完成轴对称图形。 例 2 ． 四 边 形 ABCD 与 四 边 形 EFGH 关 于 直 线 l 对 称 。 连 接 AC、BD ，设它们相交于点 P。怎么样找出 P 点关于 l 的对称点 Q？
八年级上册数学轴对称标准教案
八年级上册数学轴对称标准教案一、教学目标知识与技能：1. 让学生理解轴对称的概念，识别轴对称图形。
2. 学会画轴对称图形，并找出对称轴。
3. 能够运用轴对称的性质解决实际问题。
过程与方法：1. 通过观察、操作、思考等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
2. 学会用坐标表示对称点，理解对称点坐标之间的关系。
情感态度与价值观：1. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的观察力和创造力。
2. 让学生感受数学在生活中的应用，体会数学的乐趣。
二、教学重点与难点重点：1. 轴对称的概念及性质。
2. 轴对称图形的识别及其对称轴的确定。
难点：1. 对称点的坐标表示及对称点坐标之间的关系。
2. 运用轴对称性质解决实际问题。
三、教学准备教师准备：1. 教学课件或黑板。
2. 轴对称图形的相关图片或实物。
3. 练习题及答案。
学生准备：1. 笔记本用于记录。
2. 尺子、圆规等绘图工具。
四、教学过程1. 导入新课：通过展示一些生活中的轴对称图形，如剪刀、飞机模型等，引导学生观察并思考这些图形的特征。
2. 探究新知：1. 介绍轴对称的概念，让学生尝试解释轴对称的含义。
2. 引导学生通过观察和操作，发现轴对称图形的性质。
3. 讲解如何找出轴对称图形的对称轴，并让学生在纸上画出对称轴。
3. 巩固练习：设计一些练习题，让学生独立完成，检验学生对轴对称概念的理解和运用情况。
4. 课堂小结：对本节课的主要内容进行总结，强调轴对称的概念及其在实际中的应用。
五、课后作业1. 完成练习册上的相关题目。
2. 收集生活中的轴对称图形，下节课分享。
注意：教师在教学过程中要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，引导学生主动参与课堂活动。
在设计练习题时，要考虑题目的难易程度，尽量让所有学生都能参与到课堂中来。
六、教学反思在课后，教师应反思本节课的教学效果，包括学生的学习积极性、对轴对称概念的理解程度以及课堂互动情况。
针对反思结果，调整教学方法，以便更好地指导学生学习。
5.2轴对称的性质知识点梳理(教案)
在上完这节关于轴对称性质的课后，我觉得有几个地方值得我思考和改进。首先，我发现学生们对轴对称的概念理解得还算不错，但是在具体应用到实际问题中时，有些学生还是显得有些吃力。我意识到，可能是我讲解得还不够细致，或者举例不够贴近生活，导致学生们在应用时感到困惑。
其次，关于教学难点，我发现有些学生在判断非标准图形的轴对称性时遇到了困难。这说明我对这个难点的处理还不够到位，可能需要设计更多的练习和案例分析，让学生们通过实际操作来加深理解。
5.2轴对称的性质知识点梳理（教案）
一、教学内容
《5.2轴对称的性质知识点梳理》
1.理解轴对称的概念，掌握轴对称图形的特点；
2.掌握轴对称的性质，包括对称点的性质、对称线段的性质、对称角的性质；
3.学会运用轴对称性质解决实际问题，如求线段、角的轴对称点，判断轴对称图形；
4.了解轴对称在实际生活中的应用，提高几何审美能力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解轴对称的基本概念。轴对称是指在平面上存在一条直线，将图形沿此直线折叠后，两边完全重合的几何变换。它是研究平面几何图形性质的重要手段，广泛应用于日常生活和艺术设计中。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析轴对称图形的特点和性质，解决实际问题。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间观念，通过探究轴对称的性质，提高对图形对称美的感知与欣赏能力；
2.培养学生的逻辑思维与推理能力，学会运用轴对称性质进行严谨的证明和分析；
3.培养学生的几何直观，能通过观察、操作、想象等方式，发现并解决实际问题中的轴对称问题；
4.培养学生的团队协作能力，通过小组讨论、合作探究，共同解决轴对称相关难题，提高沟通交流能力。
小学数学教案轴对称
小学数学教案轴对称
教学目标：
1. 认识轴对称的概念；
2. 掌握轴对称的性质；
3. 能够通过观察和操作，找到图形的轴对称线；
4. 能够进行简单的轴对称作图。
教学准备：
1. 图形卡片：准备不同图形的卡片，如正方形、三角形、五角星等；
2. 练习册：准备一些练习册，让学生进行练习。
教学过程：
一、导入学习（5分钟）
教师向学生展示一些对称的图形，让学生找出它们的特点，引出轴对称的概念。
二、学习轴对称的性质（10分钟）
1. 定义轴对称，介绍轴对称的概念。
2. 讲解轴对称的性质，并示范如何找出图形的轴对称线。
三、实例演练（15分钟）
1. 让学生观察不同的图形，并找出它们的轴对称线。
2. 让学生自己尝试找出其他图形的轴对称线。
四、练习巩固（10分钟）
让学生打开练习册，完成一些关于轴对称的练习题。
五、作图练习（10分钟）
1. 让学生用直尺和圆规画出一个图形，然后找出它的轴对称线。
2. 让学生尝试画出其他图形的轴对称线。
六、课堂小结（5分钟）
教师和学生共同总结轴对称的概念和性质，巩固学习内容。
七、作业布置：
布置作业：让学生回家继续练习寻找图形的轴对称线，完成相关练习题。
《轴对称的性质》精品教案
课题：2．2 轴对称的性质教学目标：1、知道线段的垂直平分线的概念，知道“成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线”等性质。
2、会画已知点关于已知直线l的对称点，会画已知线段的对称线段，会画已知三角形的对称三角形。
3、经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力。
教学重点与难点：准确理解成轴对称的两个图形的基本性质，并会简单应用它解决一些实际问题。
教学过程：一、创设氛围，激发求知的欲望上一节课我们研究了轴对称和轴对称图形的基本特征，并会找出它们的对称轴和成轴对称的两图形上的一些对称点。
试问：成轴对称的两个图形具有哪些性质呢它们的大小和位置有什么关系（让学生温故而知新，从以前看过的图形中找出新的东西，激发学习兴趣；在解决问题中的过程中，创设学生们互相讨论，合作交流的氛围。
）二、展开活动，点燃探究新知的热情活动一课本中第43页操作“画点、折纸、扎孔”。
探索成轴对称的点的性质。
（可先用画板动画演示过程，再让学生操作。
）（一定要让学生真正动手操作，同时教师要引导学生通过观察、分析、发现、归纳得出相应的结论，努力让学生用自己的语言说清道理：即折痕l为什么垂直平分AA 课本中从轴对称的特性----重合出发，给了有根有据的说明，这有利于加强在活动中对学生进行有条理地说理和表达的训练。
）引出线段的垂直平分线概念：垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
活动二继续进行“画点、折纸、扎孔”的操作活动，自主探索成轴对称的线段、三角形的性质。
（可先用画板动画演示过程，再让学生操作。
提高合作学习意识，由“学数学”向“做数学”过渡，重在提高“做数学”的兴趣和能力。
）问题1 图2-7（2）中，线段AB与A B''有什么关系BC与B C''呢线段BB'与l有什么关系AA'与l呢说说你的理由。
问题2 图2-7（2）中，∠A与∠A'有什么关系∠B与∠B'呢'''有什么关系为什么△ABC与△A B C问题3 轴对称有哪些性质（连续不断的提问使问题不断深化，促使学生不断思考，点燃探究的热情，让学生感受教材、解决问题的过程中增加自信，合理的进行思考和讨论是解决这一串问题的关键。
初中数学八年级上册《轴对称》教案(二十四)
轴对称第一课时★新课标要求一、知识与技能1．在生活实例中认识轴对称图形．2．分析轴对称图形，理解轴对称的概念．3．了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图形的性质．二、过程与方法通过丰富的生活实例认识轴对称，能识别简单的轴对称图形及其对称轴．观察生活中的轴对称，探索轴对称现象的特征．三、情感、态度与价值观1．从观察、实验、操作等活动中激发学生的兴趣，增强他们对数学美感的体会．2．在与同学老师的讨论交流中，培养学生团结协作的精神．★教学重点轴对称图形的概念．★教学难点轴对称图形和关于某条直线对称的区别和联系．★教学方法教师搜集图片投影给学生，学生观察，阅读，总结交流．★教学过程一、引入新课我们生活在一个充满对称的世界中，许多建筑物都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长，中国的方块字中有些也具有对称性……对称给我们带来多少美的感受！初步掌握对称的奥妙，不仅可以帮助我们发现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐．轴对称是对称中重要的一种，从这节课开始，我们来学习轴对称．今天我们来研究第一节，认识什么是轴对称图形，什么是对称轴．二、进行新课1．轴对称图形的有关概念．对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，•甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的例子．现在同学们就从我们生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子．我们的黑板、课桌、椅子等．我们的身体，还有飞机、汽车、枫叶等都是对称的．教师活动：指导学生阅读下面一段内容．了解轴对称图形和对称轴的概念．像窗花一样，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称．观察下图中的图片是否是轴对称图形，如果是，指出它们的对称轴．学生活动：阅读下面内容，找出图中的轴对称图形和它的对称轴．图中的每一对图形，如果沿着虚线折叠，左边的图形能与右边的图形重合．2．关于某条直线对称的有关概念．了解了轴对称图形及其对称轴的概念后，我们来做一做．取一张质地较硬的纸，将纸对折，并用小刀在纸的中央随意刻出一个图案，•将纸打开后铺平，你得到两个成轴对称的图案了吗？与同伴进行交流．结论：位于折痕两侧的图案是对称的，它们可以互相重合．由此可以得到轴对称图形的特征：一个图形沿一条直线折叠后，折痕两侧的图形完全重合．接下来我们来探讨一个有关对称轴的问题．有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。
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轴对称的性质教案【篇一：《探索轴对称的性质》教学设计与反思】《探索轴对称的性质》教学设计与反思学情分析：在本章前面一节课中，学生已经认识了轴对称现象，学习了轴对称的概念，加强了对图形的理解和认识，为接下来的学习奠定了知识和技能基础。
在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些认识轴对称以及轴对称图形的活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
教学任务分析：本节课是对轴对称图形的性质进行探索，主要是通过对轴对称图形的分析，培养学生动手、制作、实验、说理的能力，并且给了学生更多表述的机会。
本节课主要培养学生自主探索、合作交流、解决问题，并且要学生学会及时对自己的求解过程进行回顾与思考。
具体地，本节课的教学目标是：知识与技能：探索轴对称的基本性质，掌握对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。
过程与方法：通过环环相扣的、层层深入的问题设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力。
情感、态度与价值观：通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生学习数学的情趣。
教学重点：1．掌握轴对称的性质。
2．运用轴对称的性质解决实际问题。
教学难点：灵活运用轴对称的性质解决实际问题。
教学方法：为了充分体现“以学生为主体”的教学宗旨，结合本节课内容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。
教学手段和教具准备：长方形白纸一张，圆规一个，并运用现代多媒体教学平台。
教学过程：第一环节复习引入活动内容：（1）提问：什么样的图形是轴对称图形？怎么判断两个图形成轴对称？轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
这条直线叫这个图形的对称轴。
轴对称:对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。
这条直线是对称轴（幻灯片给出答案）。
（2）观察动画后回答1、动画（1）中的两个三角形有什么关系？2、动画（2）中的三角形是个什么图形？）活动目的：轴对称图形和两个图形成轴对称是学生比较容易混淆的概念，而本节课是探索轴对称的性质，实际上是以上两者都具备的性质，因此先对轴对称图形和两个图形成轴加强学生的学习目的。
实际教学效果：学生的学习目标得到了明晰，大大提高了课堂效率。
第二环节探索发现活动内容：各小组派代表展示自己课前所做的“14”，再结合幻灯片引导学生探索得到本节课的核心内容——轴对称的基本性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等。
活动目的：培养学生的动手能力，数学表达能力，团队合作意识。
实际教学效果：学生在一个开放的环境下展示、讲解亲自获取的数学知识，而且讲解中小组之间互相补充、互相竞争，气氛热烈,使学生们对轴对称的基本性质认识的更为深刻。
第三环节巩固新知1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分。
2.图⑴是轴对称图形，根据轴对称图形的性子，你可以得到相等的线段是，相等的角是。
3.两个图形关于某直线对称，对称点一定在（） a．这直线的两旁b．这直线的同旁 c．这直线上d．这直线两旁或这直线上（1）4．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分 ( ) a．完全重合b．不完全重合c．两者都有5.下面说法中正确的是（）Ａ.设Ａ，Ｂ关于直线mn对称，则ab垂直平分mn。
Ｂ.如果△abc≌△def,则一定存在一条直线mn，使△abc与△def关于mn对称。
c.如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形。
Ｄ.两个图形关于mn对称，则这两个图形分别在mn的两侧。
6. 已知互不平行的两条线段ab，cd关于直线l对称，ab，cd所在直线交于点p，下列结论中：①ab=cd；②点p在直线l上；③若a，c是对称点，则l垂直平分线段ac；④若b，d是对称点，则pb=pd 。
其中正确的结论有（）a.1个b. 2个c.3个d. 4个7．若直角三角形是轴对称图形，这个三角形三个内角的度数为。
活动目的：对本节知识进行巩固练习。
实际教学效果：学生基本都能准确完成本环节的内容，并且已基本掌握了轴对称的基本性质。
3、4、5、6都是概念性问题，应引导学生从两方面入手：（1）运用书上的概念加以判断；（2）肯于动手按要求画出图形再加以判断。
第7题由于有了多媒体的动画展示，学生会比较容易解决。
第四环节能力拓展1．已知点a、b是直线mn同侧两点。
点a1、a关于直线mn对称。
连接a1b交直线mn于点p,连接ap。
（1）如图（2）若a1b＝5cm，则ap+bp的长为 5cm。
（2）如图（3）若p1为直线mn上任意一点（不与p重合），连结ap1、bp1，试说明 ap1+bp1＞ap+bp。
（3）某乡为了解决所辖范围内张家村a和李家村b的饮水问题，决定在河mn边打开一个缺口p将河水引入到张家村a和李家村b。
为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口p修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠。
112．如图（5），已知点Ｐ是∠aob内任意一点，点Ｐ1，Ｐ关于oa对称，点Ｐ2，Ｐ关于ob对称。
连接p1p2，分别交oa，ob于c，d。
连接pc，pd。
若p1p2＝10cm，则△pcd的周长为10cm。
lcfb（5）e （6）d3．如图（6），△abc与△def关于直线l成轴对称①请写出其中相等的线段；②如果△abc的面积为6cm,且de=3cm，求△abc中ab边上的高h。
解：① ab=de、ac=df、bc=ef②de=3cm∴ab=de=3cm1s abc=ab?h=6cm22∴h=4cm2活动目的：通过由浅入深的习题设置，让学生在收获成功体验的同时突破难点，同时让学生体会到学习数学的意义——数学来源于生活，应用于生活。
此处留给学生充分的时间与空间去思考、动手、讨论，培养学生对某个问题作出正确判断、合理决策的能力，使学生在合作学习的过程中不仅学会如何应用所学知识，更增加了学生们的合作意识。
实际教学效果：由于习题的设置有明显的梯度，绝大部分学生都收获了成功体验，比较轻松的突破了本节课的难点，从而大大激发了学生的学习热情，起到了非常理想的效果。
第五环节课堂小结活动内容：师生互相交流总结这节课的体会，重新回顾这节课的知识点以及新知识点应用方面的一些技巧。
活动目的：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想包括在研讨活动中的收获（学生畅所欲言，教师给予鼓励）。
实际教学效果：学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获，并再次感受到了合作学习的快乐。
第六环节布置作业1.独立完成习题5.2 知识技能：第1题、第2题；问题解决第1题、第2题。
2.小组合作探究联系拓广：第1题。
教学反思：对于这堂课，我有以下一些体会：要灵活使用教材。
【篇二：探索轴对称的性质教案】探索轴对称的性质教案济宁第十五中学：孟强学习目标:1、知道线段的垂直平分线的概念，探索并掌握“成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线等性质．的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力．3、利用轴对称的基本性质解决实际问题。
学习重点：灵活运用轴对称的基本性质。
学习难点：轴对称的性质的理解和拓展运用。
学习过程：一、探索活动如右图所示，在纸上任意画一点a，把纸对折，用针在点a处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔a、a′．两针孔a、a′和线段aa′与折痕mn之间有什么关系?1、请同学们按要求画点、折纸、扎孔，仔细观察你所做的图形，然后研究：两针孔a、a′与折痕mn之间有什么关系?线段aa′与折痕mn之间又有什么关系呢？2、那么直线mn为什么会垂直平分线段aa′呢？3.如图，在纸上再任画一点b，同样地，折纸、穿孔、展开，并连接ab、a′b′、bb′．线段ab与a′b′有什么关系?线段bb′与mn 有什么关系?4.如图，再在纸上任画一点c，并仿照上面进行操作．（1）线段ac与a′c′有什么关系 ? bc与b′c′呢？线段cc′与mn有什么关【篇三：探索轴对称的性质教学案】探索轴对称的性质教学案课题：探索轴对称的性质课型：新授课课程标准：通过具体实例了解轴对称概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。
学习内容与学情分析：本节立足于学生已有的初步的数学活动经历，从扎纸实验和观察飞机图片来认识有关轴对称的基本性质，因此在教学中应充分利用这部分内容的特点，将观察、操作等实践活动以及在实践活动的思考与交流贯穿于教学过程的始终，使学生体会所学内容与现实世界的广泛联系体验轴对称的数学内涵和文化价值。
学习目标：1、经历探索轴对称的性质的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生主动探究习惯和合作交流的习惯。
2、探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。
评价设计：通过扎纸实验和观察飞机图片，检测目标1、2的达成学习过程：一、扎纸实验，归纳新知如图：将一张长方形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸铺平，观察得到的图形回答如下问题：（1）上图中，两个“14”有什么关系？关于直线l对称（2）在上面的扎字过程中，点e与点e’重合，点f与点f’重合，设折痕所在的直线为l，连接点e与点e’的线段与l有什么关系？点f与点f’呢？它们都被直线l垂直平分（3）线段ab与线段a’b’有什么关系？cd与c’d’呢？它们的长度分别相等（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由。
它们的大小分别相等教师点出在沿对称轴对折后，互相重合的点叫对应点，互相重合的线段叫对应线段，互相重合的角叫对应角。
由此得到结论：两个成轴对称的图形（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分（2）对应线段相等，对应角相等。
二、做一做那么轴对称图形具有这样的特征吗？观察飞机图片，回答如下问题：（1）它是轴对称图形吗？如果是，请找出它的对称轴。
（2）连接点a与点a’的线段与对称轴有什么关系？连接点b与点b’的线段呢？（3）线段ad与线段a’d’有什么关系？线段bc与线段b’c’呢？为什么？（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由。
由此得到轴对称图形也具有以上的性质。
所以轴对称的性质是：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分（2）对应线段相等，对应角相等。
三、课堂练习课本p14习题1.6的1、2题四、课堂小结今天我们探索并理解了轴对称的性质：1、对应点所连的线段被对称轴垂直平分2、对应线段相等、对应角相等3、其实，轴对称图形在对称轴两边的部分是能够重合的，也就是全等的．利用这一性质，我们可以在轴对称图形中找出对称轴，也可以在已知一个轴对称图形的一半时，完成整个轴对称图形．教后分析：本节立足于学生已有的初步的数学活动经历，从扎纸实验和观察飞机图片来认识有关轴对称的基本性质，因此在教学中充分利用了这部分内容的特点，将观察、操作等实践活动以及在实践活动的思考与交流贯穿于教学过程的始终，使学生体会所学内容与现实世界的广泛联系体验轴对称的数学内涵和文化价值。