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南邮信号与系统课后答案精选精品PPT课件

如图所示，试求该系统的零状态响应。
xk
hk
4
3 2
4
2 1
-2 -1 0 1 2 3 k
-2
-1 0 1 2 3 4 k
-1
解： xk 4, 2,3,2 hk 4,,1,2,1
4 2 3 2 4 1 2 1
4 2 3 2 8 4 6 4 4 2 3 2 16 8 12 8 16 12 22 5 2 7 2
k
1
uk
4 3
1k 1
8 3
0.5k 1 u k
2 3
1k 2
4 3
0.5k 2
k 1
k 1
2 3
1k
2
4 3
0.5k 2
4 3
1k
1
8 3
0.5k 1
uk
2 3
1k
1 3
0.5k
4 3
1k
4 3
0.5k
uk
21k 0.5k uk
2-25 计算下列卷积
2 2 e3tut
hh00
1 0 2 1
c1c1 0.02.55cc22
0 1
c1
c2
2
3 4
3
h0
k
2 3
1k
4 3
0.5k
uk
1
hk h0 k 2 2h0 k 1
2 3
1k 2
4 3
0.5k 2
uk
1
2
2 3
1k 1
4 3
0.5k 1 u k
2 3
1k 2
4 3
0.5k 2
第二章信号与系统的时域分析
作业
1

(完整word版)南邮801通信原理基础知识99题及对应答案--平界

南邮801通信原理基础知识99题1、数字通信系统的有效性主要性能指标是______或______；可靠性主要性能指标是______或______。

2、信源编码可提高通信系统的______；信道编码可提高通信系统的______。

3、一离散信源输出二进制符号,在______条件下，每个二进制符号携带的1比特信息量;在______条件下,每个二进制符号携带的信息量大于1比特。

4、消息所含的信息量与该信息的________有关，当错误概率任意小时，信道的_______称为信道容量。

5、香农公式标明______和______指标是一对矛盾。

6、在t 秒内传输M 个N 进制的码元，其信息传输速率为______；码元传输速率为______。

7、某随机信号)(t m 的平均功率为0P ，则信号)(2t m A 的平均功率 ______。

8、使用香农公式时，要求信号的概率分布为______，信道噪声为______.9、窄带平稳高斯随机过程的同相分量与正交分量统计特性______，且都属于 ______信号,它的同相分量和正交分量的分布是_______，均值为______，包络一维分布服从______分布，相位服从______分布，如果再加上正弦波后包络一维分布服从______莱斯分布______。

10、设某随机信号的自相关函数为)( R ,______为平均功率，______为直流功率，______为交流功率。

11、某信道带宽为3kHz ，输出信噪比为63，则相互独立且等概率的十六进制数据无误码传输的最高传码率为______。

12、随参信道的三个特点是：______、______和______。

13、由电缆、光纤、卫星中继等传输煤质构成的信道是______信道，由电离层反射、对流层散射等传输煤质构成的信道是______信道.14、经过随参信道传输,单频正弦信号波形幅度发生______变化，单频正弦信号频谱发生______变化。

南邮信号与系统答案第6章

∞
信号与系统 · 习题解答
⎧ 1 k = 0,1,2,3 ⎪ *（3） f (k ) = ⎨− 1 k = 4,5,6,7 ⎪0 其它 ⎩
第5页
解法一：f (k ) = δ (k ) + δ (k − 1) + δ (k − 2) + δ (k − 3)
− δ (k − 4) − δ (k − 5) − δ (k − 6) − δ (k − 7) ↔ 1 + z −1 + z − 2 + z −3 − z − 4 − z −5 − z −6 − z −7 1 − ( z −1 ) 4 1 − ( z −1 ) 4 (1 − z − 4 ) 2 z z 4 −1 2 = − z −4 = = [ 4 ] −1 −1 −1 z −1 z 1− z 1− z 1− z
信号与系统 ·Z变换式，试求f(0)，f(1)，f(2)和f(∞)。 z 2 − 2z (1) F ( z ) = 2 ( z − 1)( z + 0.5)
解：由初值定理：f (0) = lim F ( z ) = 0 z →∞
f (1) = lim z[ F ( z ) − f (0)] = 1
1
L
1 2
3
0
4
k
f (k ) = δ (k ) + δ (k − 2) + δ (k − 4) + L + δ (k − 2m) + L ↔ 1+ z
−2 ∞
+z
−4
+L+ z
− 2m
+L
2
1 m 1 z = ∑( 2 ) = = 2 1 z −1 m=0 z 1− 2 z 解法二： 1 1 1 z 1 z z2 k f (k ) = ε (k ) + (−1) ε (k ) ↔ + = 2 2 2 2 z −1 2 z +1 z −1

南邮信号与系统答案第5章

信号与系统 · 习题解答
第11页
5-8 试用单位阶跃序列表示图示离散信号。 (b) f (k)
2
3
2
1 −2 −1 0 1 2 3
4 5
6
−1
k
解：f 2 (k ) = ε (k + 2) + ε (k ) + ε (k − 2) − 4ε (k − 4) + ε (k − 6)
信号与系统 · 习题解答
10 5
k<0 k =0 k ≥1
∴ f1 (k − 1) + f 2 (k + 1) 0 k <0 ⎧ ⎪ =⎨ 1 k =0 ⎪2 k + k − 1 k ≥ 1 ⎩
2
1
−1 0 1 2
L
3 k
信号与系统 · 习题解答
第5页
*（4） f1 (k − 1) ⋅ f 2 (k + 1) 解：
f1 (k − 1) ⋅ f 2 (k + 1) ⎧ 0 ⎪ =⎨ 0 ⎪2 k (k − 1) ⎩ ⎧ 0 =⎨ k ⎩2 (k − 1) k <0 k =0 k ≥1 k <1 k ≥1
⎧C1 = 0 解得 C1 = 0 ， ⎪ 2 ⎨ 2 2 C2 = ⎪2[C1 cos 3 π + C2 sin 3 π ] = 2 3 ⎩
2 2 sin kπ 所以 yzi (k ) = 2 ⋅ 3 3
k
k ≥0
信号与系统 · 习题解答
第19页
5-15 试求下列差分方程的单位函数响应（1） y (k + 2) + 3 y (k + 1) + 2 y (k ) = x(k + 1) + x(k )

南京邮电大学信号与系统-信号与系统4

《信号与系统》SIGNALS AND SYSTEMS ZB
7. 单边双曲正弦信号 sinht(t)
sinht1(et et)
2
sinht(t)s22
8. 单边双曲余弦信号 cosht(t)
c osth1(et et)
2
cosht(t)s2s2
《信号与系统》SIGNALS AND SYSTEMS ZB

0
(4) 任何可以进行拉氏变换的信号，其拉氏变换 F(s) 中一
定《没信有号冲与激系函统数》。SIGNALS AND SYSTEMS ZB
4.1.3 （单边）拉氏变换的收敛域
信号 f (t) 乘以收敛因子后，有可能满足绝对可积的
条件。是否一定满足，还要看 f (t) 的性质与的相对关系。通常把使 f (t)e- t 满足绝对可积条件的值的范围
称为衰减因子； e- t 为收敛因子。《信号与系统》SIGNALS AND SYSTEMS ZB
取 f(t)e- t 的傅里叶变换：
F[f(t)et] f(t)etejtdt f(t)e(j)tdt

它是 j的函数，可以表示成

Fj f(t)e(j)tdt
例如增长的指数信号： et(t) (0)
2. 0 0：拉氏变换、傅氏变换都存在，且 F(s)F()sj
例如衰减的指数信号：et(t) (0)
F() 1 j
F(s) 1
s
3. 0 0：拉氏变换、傅氏变换都存在，但傅氏变换中
含有冲激函数
P185 表4-1
作业《信号与系统》SIGNALS AND SYSTEMS ZB 返回
连续信号与系统的复频域分析概述
傅里叶变换（频域）分析法

信号与系统人民邮电出版社第二版第一章课后答案

w
w
w
.k hd
第一章信号与系统的基本概念习题
南京邮电大学信号分析与信息处理教学中心
aw
信号与系统
2006.1
.c
SIGNALS AND SYSTEMS
om
.c
∫
1 2 0
1-1 下列信号中哪些是周期信号，哪些是脉冲信号？哪些是能量信号？哪些是功率信号它们的平均功率各为多少？ ω 0t ω 0t j (ω 0t +θ )
om
∫
q
w
画系统 x (t ) q ∑ 模拟图：
∫
15
∑
y (t )
w
5
11
15
w
aw
) 1-23 已知某系统的数学模型为 y " ( t ) + a y ' ( t ) + a y ( t ) = b ' x ( t ) + b x ( t，其模拟图如下，试导出微分方程中的系数 a1, a0 , b1, b0 与模拟图与模拟中的系数 α1,α0 , β1, β0的关系。解：设辅助函数 q" x(t ) β0 β1 如图所示，则 q" = β 0 x + α 0 y + α1q' y (t ) q' q"
w
w
1 y ( t ) = {[[ x1( t ) + x2 ( t )]2 [[ x1( t ) x2 (t )]2 } 4 = x1(t ) x2 ( t )
.k hd
对所假设系统，有：
q(3) (t ) = x (t ) 5q" (t ) 11q' (t ) 15q(t )

南京邮电学院《信号与系统》信号2-1

an1
h 0 (n1)
0 0
(t)dt
a0
0
0 h0 (t)dt
0
(t)dt
0
上式左边只第一项不为零，其他项为零
an
[h0(n1)
(0
)
h ( n1) 0
(0
)]
1
单位冲激信h0(号n1引) (0起 ) 的 at1=n 0+时的n个初始条件为
h0(n2)
(0
)
h ( n3) 0
(0
)
h0 (0 ) 0
Rc
+_vc (t)
vc (t) c dvc (t) (t)
R
dt
vc (t)
1 c
1t
e Rc (t)
2先计算系统的阶跃响应s(t)，然后利用冲激响应h(t)与阶跃响应 s(t)的关系求冲激响应
h(t)与s(t)的关系（线性时不变系统）
(t) s(t) (t t) s(t t)
h0 (t) (k1et k2e3t ) (t)
代入初始条件：hh0'0(0(0))k1 k1
k2
3k
0
2
1
解得k1
1 2
,
k
2
1 2
h0 (t)
(1 2
e t
1 e3t ) (t)
2
2 (t)作用下的响应为2h0 (t) '(t)作用下的响应为h'0 (t)
h(t)
h'0
(t)
2h0 (t)
) (t),
L
1 R
R
R
h(t)
ds(t)
1
t
(1 e

南京邮电大学《信号与系统》信号与系统3

2
2
2 5cos(3t 36.9) 2cos(6t 60) cos(9t 30)
单边幅度频谱：
An
5
2 1
0
3
单边相位频谱：
n
36.9
6
9 n0
30 0
3
6 9 n0
《信号与系统》SIG 6N0ALS AND SYSTEMS ZB
(2) 双边频谱
f (t) 2 5cos(3t 36.9) 2cos(6t 60) cos(9t 30)
例：试将图示周期矩形脉冲
f (t)
A
信号 f (t)展开为(1)三角型和
(2)指数型傅里叶级数。
解：(1) f (t)是偶函数，故只含有常
数项和余弦T项。 2
2
T
t
a0
1 T
2
f (t)dt 2 T
2 Adt A
0
T
2
an
2 T
2
f (t) cosn0tdt
4 T
2 Acosn0tdt
0
2
4 A sin( n0 ) 2 A sin( n0 )
n0T
2
n
2
《f 信(t) 号 A与T 系统n1》n2ASIsGinN(nA2L0S)AcoNsnD0StYSTEMS ZB
(2) 指数型傅立叶级数
T
Fn
1 T
2 f (t)e jn0tdt 1
T
T
2 Ae jn0tdt
2
2
2 2.5[e j(3t36.9 ) e j(3t36.9 ) ]
当 f (t)是实奇函数时，则 Fn是虚奇函数。
（利《用信号Fn与的系计统算》公S式IG可N以A证LS明AN）D SYSTEMS ZB

信号与系统试题库史上最全内含答案)

信号与系统考试方式：闭卷考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。

一、简答题：1．dtt df t f x e t y t )()()0()(+=-其中x(0)是初始状态，为全响应，为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性]2．)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的，是时变的还是非时变的？[答案：线性时变的]3．已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ，若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样，求最小取样频率s f =？[答案：400s f Hz =]4．简述无失真传输的理想条件。

[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线]5．求[]⎰∞∞--+dt t t e t )()('2δδ的值。

[答案：3]6．已知)()(ωj F t f ↔，求信号)52(-t f 的傅立叶变换。

[答案：521(25)()22j f t e F j ωω--↔]7．已知)(t f 的波形图如图所示，画出)2()2(t t f --ε的波形。

[答案： ]8．已知线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时，其零状态响应为)()22()(4t e e t y t t ε--+=，求系统的频率响应。

[答案：())4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ]9．求象函数2)1(32)(++=s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。

[答案：)0(+f =2，0)(=∞f ]10．若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ，求其单位序列响应。

其中：)()21()(k k g k ε=。

[答案：1111()()(1)()()()(1)()()(1)222k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--]11．已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==⎧⎨⎩ ，()2 1 , 0,1,2,30 , k k f k else -==⎧⎨⎩设()()()12f k f k f k =*，求()3?f =。

南京邮电学院《信号与系统》信号3.7-9,11

yzi (t) 7e2t 5e3t
全响应为y(t) yzs (t) yzi (t)
7e2t 5e3t [ 1 et e2t 1 e3t ] (t)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
2
例：已知系统的传递函数H () 1 ,输入激励为 j 2
x(t) (t), 试求系统的零状态响应
解：X () () 1 j
3.7 相关函数和谱密度 (只讲3.7.1)
T
周期信号 fT (t) 的平均功率为
P
1 T
2 T
f
2 T
(t
)dt
2
平均功率也可以在频域内获得，称为帕什瓦
尔定理：
P Fn 2
n
描述平均功率随频率的分布情况。
Fn 2 ~ n 0 称为功率信号的功率谱。
非周期信号有 f (t)
1.能量信号：有能量谱密度；
了一个信号）二. 信号作用于线性系统时，频域求解其零状
态响应；直观了解输入、输出信号频谱和
系统的频率特性。
讨论信号作用于线性系统时在频域中求解零状态响应的方法，又称频域分析法。
频域分析法的理论基础是时域卷积定理。一. 系统函数 H()的意义
由线性时不变系统的数学模型
an y (n) (t) an1 y (n1) (t) a1 y'(t) a0 y(t) bm x(m) (t) bm1x(m1) (t) b1x'(t) b0 x(t)
虚指数信号之和，即单元信号是 e jt ，先求
取各个单元信号作用于系统的响应，再叠加。
实际上，电路分析中的相量法，仅仅是 e jt
取为常数，又取其实部时的情况。
或者说，相量法是频域分析法中单一频率的特例。（这也解释了虚指函数的实际意义）

南京邮电大学信号与系统复习题一

南京邮电大学信号与系统期末复习题一一、填空题（每空2分，共12分）1、信号)()()(t e t t f t εδ−+=的傅立叶变换等于。

2、积分dt t e t ∫∞∞−−′)(2δ等于。

3、信号)()1()(t e t t f t ε−−=的拉普拉斯变换等于。

4、象函数(),11z F z z z =>−，原序列为。

5、拉普拉斯变换225()32s H s s s +=++的原信号为：。

6、离散时间序列1(1)()()2k k k ε⎡⎤−+⎢⎥⎣⎦，其象函数H(z)=。

二、画图题（共14分）1、已知f(t+1)的波形如图所示，画⎥⎦⎤⎢⎣⎡−)12(t f dt d 的波形。

（5分）2、设有一LTI 系统，当输入波形如图(a)所示时，系统的零状态响应)(t y f 如图(b)所示；试画出当输入为)4(2+t f 时，系统的零状态响应)(t y f 的波形。

（5分）3、已知()x t 和()h t 如图,求()()()y t x t h t =∗的波形。

（4分）、（共20分）已知某LTI 系统的微分方程为：'()2()'()3()y t y t f t f t +=+1、（6分）给出该系统的s域传输函数，画出零极点图，判断该系统的稳定性；2、（3分）求其单位冲激响应；3、（11分）若已知：y(0-)=1,f(t)=sin(t)ε(t)，求该系统的全响应，并指出其零输入响应和零状态响应、强迫响应和自由响应、稳态响应和暂态响应。

四、（共18分，每小题3分）已知()()f t F j ω⇔，求下列信号的傅里叶变换。

1、()F jt ；2、)()(t f jt n−；3、n n dt t f d )(；4、)32(t f −；5、)2(t tf ；6、0()cos()f t t ω五、（26分）在下图所示系统中，()H j ω为理想低通滤波器的传输函数，()0,ϕω=若信号sin 2()t f t t=，取样序列s(t)=cos(3t)，-∞<t<∞。

南邮数字通信试题

南邮数字通信试题数字通信复习题数字通信复习题第一章通信信号和系统的特性与分析方法信号的正交表示N维空间??N维向量空间性?P3?N维信号空间?内积定义、信号的正交?波形抽样正交法白噪声中的信号正交表示? Schmidt正交法?白噪声以任意正交基展开，它们的分量{nj}都是相互独立的高斯变量，即，nj~N(0,?2) 非白噪声中的信号正交表示P9 线性均方估计与正交性原理P13 ?H空间的特点? 希尔伯特空间?最小均方估计?正交性原理?最小均方误差的条件?随机变量的H空间与最小均方误差估计P15 匹配滤波器MF等效于相关器证明P18 实带通信号与系统的表示形式?s(t)的能量P19?实带通信号的三种表示?就是其对应的复带通信号P21 ?关于解析信号?实带通信号的解析信号?等效低通分析方法?带通信道的等效低通模型P22? 带通平稳过程及其统计特性?实带通高斯噪声的表示?函数P23 ?相关函数与功率谱?窄带高斯噪声的自相关?噪声平均功率的计算? 数字调制信号的表示P26 ?数字调制信号-带通信号??数字调制模型-g(t)波形设计的考虑-P26?带信号举例?数字调制信号的等效基?号的表示方法-信号向量、星座图、欧氏距离、互相关函数P29?线性无记忆数字调制信?七种线性无记忆数字调制信号的表示PAM/DSB、PSK、QAM、正交多维信号、双正交信号??生成的信号波形-P31?---------------------------------单纯信号、二进制码 1 数字通信复习题?带通信号的相关?方法?求实带通信号功率谱的? 数字调制信号的功率谱?求?uu(?)及?uu(f)的一般式-P42 ?{I}实不相关序列、{In}实相关序列?n?功率谱?uu(f)?P45?数字调制信号复包络的CPFSK与CPM信号及其功率谱—P51 MSKP57 数字通信系统性能的评估：单极性基带传输、双极性基带传输、OOK、BPSK、QPSK 第二章数字信号最佳接收原理引言?最小错误概率准则?MAP）最佳接收准则?最大后验概率准则? 白噪声中确知信号的最佳接收二元确知信号的最佳接收机的结构P71 二元确知信号的最佳接收机的性能及最佳信号形式P73 非白噪声中确知信号的最佳接收P76 在有符号间干扰和非白噪声中确知信号的最佳接收P80 第三章加性高斯噪声中数字信号传输数字调制信号的波形及信道的特征P85 * 匹配滤波器输出判决变量的统计特性P87 不相关与统计独立的关系?两个随机变量的正交、?噪声的统计特征?匹配滤波器输出复高斯?量的统计特性?匹配滤波器输出判决变?两个相互正交匹配滤波器输出判决变量的统计特性? 在AGN信道中二元确知信号的最佳解调在AGN信道中二元确知信号的最佳解调—性能P92 ?最佳解调器结构? M元正交信号最佳解调?性能分析—PM、Pb P95 ?带宽效率?* M元双正交信号最佳解调P99 M元PSK信号的最佳解调P102 M元PAM信号的最佳解调P111 APM信号最佳解调P115 2 数字通信复习题?为什么采用APM??APM的星座图对Pav、PM的影响??QAM系统P120 ??QAM信号最佳解调性能分析?QAM系统的带宽效率???QAM系统与MPSK系统的比较在加性高斯噪声中随信号的最佳解调P126?系统的描述—等效低通复高斯噪声??最佳接收机的结构在AGN中二元正交随相信号的最佳解调P129 ?最佳解调器及判决变量??性能分析在AGN中M元正交随相信号的最佳解调P132 ??最佳解调器及判决变量? ?求PM?R?M元频率正交信号非相干检测的W? 加性高斯白噪声信道的最佳接收机P136 受AWGN恶化信号的最佳接收机(节学习要点) 1. AWGN信道下最佳接收机 2. 最佳接收准则与相关度量无记忆调制的最佳接收机P146 1. 二进制调制的错误概率() 2. M元正交信号的错误概率() 3. M元PAM的错误概率() 4. M元PSK的错误概率() 5. QAM错误概率() AWGN信道中随相信号的最佳接收机(节学习要点)P152 二进制随相信号的最佳解调() 补：关于匹配滤波器输出噪声方差的分析P160 第五章在有ISI及加性高斯噪声信道中的数字信号传输 3 数字通信复习题ISI的分析?对信道及其产生?计?消除ISI的条件及信号波形的设? P187 ?最佳接收机的分析方法?最佳解调器的结构???最佳接收机性能的比较?信道的数学模型??c(t)对ISI的影响带限信道的特性? P192 ?群时延特性?(f)影响?举例：DSB、QAM?带限信道的信号设计系统模型P193 零符号间干扰的带限信号的设计P194 ?零符号间干扰的条件? ?奈奎斯特准则?升余弦特性? 具有受控ISI的带限信号的设计?零ISI波形的优点P200 ??PRS波形的基本思想?双二进制信号的产生??接收机检测双二进制部分响应信号的传输? P203 题及其解决方法?双二进制信号存在的问?双二进制信号的预编码?变型双二进制部分响应信号的传输P204 补：双二进制PRS 系统、变型双二进制PRS系统P207 部分响应信号传输的一般原理??PRS 结构部分响应信号的产生??频域分析P212?部分响应系统的时域和?? ?符号的检测与性能分析?方法P218?消除差错传播的条件及?预编码及系统性能分析???预编码器结构? 在不变信道条件下的最佳解调P221 在可变信道条件下的最佳解调P224 等效的离散信道模型? 线性均衡P233 ?系统的非白AGN 信道的等效模型等效模型?系统的白化噪声信道的 4 数字通信复习题?对最佳离散系统的要求? ?最佳离散系统的结构?调整抽头系数{cj}的最佳准则? 峰值失真准则和迫零算法则?峰值失真和峰值失真准?ZF均衡器P238?无限抽头系数的??无限抽头ZF均衡器的性能??有限抽头的ZF均衡器?最速下降递推算法???ZF均衡器存在的两个问题均方误差准则和LMS算法P247 1. 均方误差准则； 2. 无限长LMS 均衡器； 3. 有限长LMS均衡器； 4. LMS算法； 5. 均衡器的操作；6、递推LMS算法收敛特性的分析判决反馈均衡P263 分数均衡器第六章多径衰落信道上的数字信号传输多径衰落信道的数学模型与分类P287 ?电磁波的传播机制??散射?无线信道的特性?大尺度衰落?小尺度衰落??P290?多普勒频移和衰落频率??冲击响应与传输函数一般性描述??函数?信道自相关函数与散射??信道的数学描述?之间的关系P295 ?信道相关函数与功率谱?特征描述?多径扩展谱与多径扩展???多普勒扩展谱与多普勒?扩展???信道分类P298?衰落）信道的进一步说明信道的分类?关于非色散（非选择性?8PSK?P299?5数字通信复习题移动信道的模型P300 其响应?时变线性滤波器模型及?性P301 ?多径衰落信道的统计特?频率非选择性慢衰落信道模型—瑞利衰落模型? 在频率非选择性慢衰落信道上二进制数字信号传输P306 多径衰落信道的分集技术P314 ?移动信道的损伤??分集的原理和方法??合并的方法?分集性能的评价P320?二进制信号的分集接收性能P322 1、PSK 相干检测分集接收性能2、正交FSK相干检测分集接收性能3、正交FSK非相干检测分集接收性能(*)4、DPSK分集接收性能在频率选择性慢衰落信道中数字信号的传播信道模型P327 接收机P328 频选信道模型及RAKE接收机的应用P330 一、计算和推导1、PAM等效低通信号为u(t)?nn需信道估计器不用信道估计器?Ig(t?nT)假设g(t)是幅度为A间隔为T的矩形脉冲。

南京邮电学院《信号与系统》信号3.6

冲激强度为指数形式傅里叶级数的复系数Fn乘以2
例：求 cos 0t的频谱密度函数
解：cos 0 t
1 (e j0t 2
e j0t )
F ()
( )
1 F1 F1 2
0
0
频谱密度为位于
和
0
处的冲激，冲激强度为
0
1 2
2
cos0t [ ( 0 ) ( 0 )]
4单位冲激序列T (t)
n
1e T
jn0t
1 T
e jn0t
n
T
(t)
2
T
(
n
n0 )
0 0
( )
f (t)
F ( )
(1)
( 0 )
0 T 2T t
0 020
2 傅里叶系数与傅里叶变换非周期信号的频谱密度F ( )与相应的周期信号的傅里叶复系数Fn之间的关系
F ( ) TlimTFn n0 F ( )
T (t)是以T为周期的单位冲激信号，T (t) (t nT ) n
展开为指数形式傅氏级数
T (t) Fne jn0t n
式中，Fn
1 T
T
2 T
T
(t
)e
jn0t
dt
2
T
(t)在( T 2
,
T 2
)之间为（t
),
Fn
1 T
T
2
T 2
(t)e jn0t dt
1 T
T
(t)
解： (t) () 1 j
由对称性
( )
求 ()
1
[(t)
1]
2
j(t)
() 1 (t) 1

南邮信号与系统课后答案第一章

所以为非能非功信号
1-7 判断下列信号是能量信号，还是功率信号或者都不是。
(1)
பைடு நூலகம்
1
k
解：显然该信号为离散周期信号，因此是功率信号
1-8 判断下列系统是否为线性系统，是否为时不变系统，并简单说明理由。其中y(t)、y(k)为系统的完全响应， q(0)为系统的初始状态，x(t)、x(k) 为系统的激励。
1-6 判断下列信号是能量信号，还是功率信号或者都不是。
(3) 2e3t
解：E lim 2e
T T T
3t
dt lim
2
T
T T
4e 6t dt
2 lime 6T e6T 3 T
2 1 T 1 1 6T 3t P lim 2e dt lim e e 6T T 2T T 3 T T 由罗必塔法则 2 lim e 6T T
第一章信号与系统的基本概念
作
业
南京邮电大学通信与信息工程学院信息工程系
1-1 判断下面的信号是否为周期信号，如果是，确定其基本周期。
2
4 sin 2t ut 4
解：因为t 0时，ut 0，所以为非周期信号
4
cos2t 2 cos5t
(4)
yt 3q0x3t
解：不满足分解性，因此为非线性系统。
当x1 t xt td 时，y1 t 3q0x3t td yt td 3q0x3t td 所以为时变系统
1-10 判断下列系统是否为因果系统，并简单说明理由。
(5) yk 2 2 yk 1 yk xk 1 3xk

南京邮电大学信号与系统习题3

A f (t)
A 2
−τ τ 0 − 2
τ τ
2
t
解：信号 f (t)可以分解为：可以分解为：
《信号与系统》SIGNALS AND SYSTEMS
A A f (t) = gτ (t) + g2τ (t) 2 2 Aτ ωτ ↔ Sa( ) + AτSa(ωτ) 2 2
ZB
3-26 已知
f (t) = f1(t) + f2(t)的频谱密度函数 F(ω) = 4Sa(ω) − j
−20 0
20
ZB
f2(t) 3-34 已知图所示锯齿脉冲 f (t)的傅 f (t) 已知图(a)所示锯齿脉冲 1 1 1 jω jω 里叶变换 F(ω) = (e − jωe −1)， −1 0 t 0 1 2t ω2 (a) (c) 利用傅里叶变换的性质，求图(c) 利用傅里叶变换的性质，求图、(f) 所示信号的傅里叶变换。所示信号的傅里叶变换。解:(c) f2(t) = f (t −1) + f (−t +1) = f (t −1) + f [−(t −1)] ↔ F(ω)e− jω + F(−ω)e− jω = [F(ω) + F(−ω)]e− jω
ZB
3-33 试应用调制定理，求题示信号试应用调制定理，的傅里叶变换，并画出频谱图。的傅里叶变换，并画出频谱图。解： (t) = ε (t + π ) −ε (t − π )cos20t f

π − 5 5 5 π π 2π π Sa( ω) Qε (t + ) −ε (t − ) ↔ 5 5 5 5
双边相位频谱：双边相位频谱：
2π 2π θn 2π 5 1 5 −8 3 3 1 3 0 2π 8 nω0 8 nω0 2π −5 −1 2π − − − 《信号与系统》SIGNALS AND SYSTEMS ZB 3 3 3

南京邮电大学信号与系统习题2

2
t
t

( c ) 当 2 t 3时, y (t ) （ 2)d 2
1
2 1
0 1 2
2
( d ) 当 3 t 4时,
t 2
2 1 0 1 2
(e) 当 t 4时, y (t ) 0
ZB

《信号与系统》SIGNALS AND SYSTEMS
t
2 1 0 1 2

(b) 当 1 t 2时, y (t ) （ 2)d 2
1

t
x( ) h( ) (t ) x( ) h( ) (t ) x( ) h( ) (t ) x x x
2 2 2 t 2 1
0 1 2
2

2 1
0
2

(a ) 当 t 1时, y (t ) 0
(b) 当 1 t 2时, y ( t ) （ 2 t ) d 2
h(t ) x( ) h( ) 2 t
2 1
0
t 1
h(t ) x( ) h( ) 2 t
2
h(t ) x( ) h( ) 2 t
e e

(5) et (t ) * cost (t )
2t t
e e

2 ( t )
d e
2t

t
t
e 2t (e t 0) e
t
e d

t
e(t ) cosd (t ) et
t
0

e cosd (t )
《信号与系统》SIGNALS AND SYSTEMS 3

信号与系统概念复习题参考答案

信号与系统复习题1、描述某系统的微分方程为 y ”(t) + 5y ’(t) + 6y(t) = f (t)y(0_)=2，y ’(0_)= -1 y(0_)= 1，y ’(0_)=0 求系统的零输入响应。

求系统的冲击相应求系统的单位阶跃响应。

解：2、系统方程 y (k)+ 4y (k – 1) + 4y (k – 2) = f (k)已知初始条件y (0)=0，y (1)= – 1；激励k k f 2)(=，k ≥0。

求方程的解。

解：特征方程为 λ2 + 4λ+ 4=0 可解得特征根λ1=λ2= – 2，其齐次解 y h(k )=(C 1k +C 2) (– 2)k 特解为 y p(k )=P (2)k , k ≥0代入差分方程得 P (2)k +4P (2)k –1+4P (2)k –2= f (k ) = 2k ，解得 P =1/4所以得特解： y p(k )=2k –2 , k ≥0故全解为 y (k )= y h+y p = (C 1k +C 2) (– 2)k + 2k –2 , k ≥0 代入初始条件解得 C 1=1 , C 2= – 1/43、系统方程为 y (k) + 3y (k –1) + 2y (k –2) = f (k)已知激励kk f 2)(=, k ≥0，初始状态y (–1)=0, y (–2)=1/2, 求系统的零输入响应、零状态响应和全响应。

解：：（1）y zi(k )满足方程y zi(k ) + 3y zi(k –1)+ 2y zi(k –2)= 0y zi(–1)= y (–1)= 0, y zi(–2) = y (–2) = 1/2 首先递推求出初始值y zi(0), y zi(1),y zi(k )= – 3y zi(k –1) –2y zi(k –2) y zi(0)= –3y zi(–1) –2y zi(–2)= –1 y zi(1)= –3y zi(0) –2y zi(–1)=3 特征根为λ1= –1 ，λ2= – 2解为 y zi(k )=C zi1(– 1)k + C zi2(–2)k 将初始值代入并解得 C zi1=1 , C zi2= – 2y zi(k )=(– 1)k – 2(– 2)k , k ≥0（2）零状态响应y zs(k ) 满足：y zs(k ) + 3y zs(k –1) + 2y zs(k –2) = f (k ) y zs(–1)= y zs(–2) = 0 递推求初始值 y zs(0), y zs(1)，y zs(k ) = – 3y zs(k –1) – 2y zs(k –2) + 2k , k ≥0 y zs(0) = – 3y zs(–1) – 2y zs(–2) + 1 = 1 y zs(1) = – 3y zs(0) – 2y zs(–1) + 2 = – 1分别求出齐次解和特解，得y zs(k ) = C zs1(–1)k + C zs2(–2)k + y p(k )= C zs1(– 1)k + C zs2(– 2)k + (1/3)2k 代入初始值求得C zs1= – 1/3 , C zs2=1y zs(k )= – (– 1)k /3+ (– 2)k + (1/3)2k ，k ≥0 4、系统的方程:()()()()()12213 -+=-+-+k f k f k y k y k y()()()()()0102==-=y y k k f k ε求系统的零输入响应。

南京邮电学院《信号与系统》第二次习题课

Fn
S a(n )
10
A F()
包络线是一取样函数，
其图形如左
2 2
零交点位置 2 , 4
即当 nk(k1,2,3 ) 时，频谱的幅值为0。
10
此时
n 1,2 0,3 0, 0
频率 n 0 f5 K 0 ,1 H K 0Z ,1 H 0K 5Z H 0 Z 所以不能选出50 KHz，100 KHz频率分量。
2. Fn ~n0 是偶函数； Fn~n0 是奇函数。
3. 偶函数；奇函数，奇虚函数和偶谐函数的特点。
4. 单边频谱、双边频谱会画。实偶函数的频谱是实偶函数；
实奇函数的频谱是虚奇函数。 5. 周期信号的功率谱 Fn 2 ~n0
平均功率: P T 1 T 2 T 2f2(t)dt, P n F n2A 0 22 1n 1A n 2
再均移位 5.7、放大 5 倍，即可。
（四）非周期能量信号的能量谱密度：
F() 2 ~
非周期能量信号的能量：
E f2(t)d t, E 1F ()2d
2
信号的脉冲宽度和频带宽度
单个矩形脉冲： t2
（五）系统不失真传输的条件：
时域表示：
y(t)K x(ttd)
频域表示： H () H ( ( )) K td
f4(t)
-1 0 1 t -2
f3(t)f1( t)
F1()
R 1()j1 I()
f4(t) f1 ( t)
F1()
R 1()j1 I()
f5(t) 2
f5 (t) f1 (t) f1 ( t)
-1 0 1 t -2
F 1()F 1( )
2j I1()
3 f6(t) -1 0 1