分布列测试题

分布列练习题（含答案）

1、 研究性学习小组要从由4名男生和2名女生组成的小组中任意选派3人去参加某次社会

调查，设所选的3人中女生的人数为X ，求随机变量X 的分布列及其数学期望。

数学期望 E (X )=1 2、有三张大小、形状、质地完全一致的卡片，在每张卡片上分别

写上0、1、2，现从中任意抽取一张，将其上的数字记作a ，然后放回，在抽取一张，

将其上的数字记作b ，令b a X ⋅= ，求随机变量X 的分布列及其数学期望。

数学期望 E (X )=1 3、袋中有4个红球，3个黑球，从袋中随机取球，设取到一

个红球得2分，取到一个黑球得1分，从袋中任取4个球，设X 表示取球后所得分数，

求X 的分布列及其数学期望。

数学期望 E (X )=744 4、甲、乙2

人独立的破译一个密码，他们能译出密码的为31和41，设X 为译出密码的人数，求X 的概率分别

分布列及其数学期望。

数学期望 E (X )=12

7 5、一个袋中有大小相同的标有1，2，3，4，5，6的6个小球，某人做如下游戏，每次从

袋中拿一个球（拿后放回），记下标号.若拿出球的标号是3的倍数，则得1分，否则得1

-分。求拿4次所得分数X 的分布列和数学期望。

（取到3的倍数的概率为

1，没取到的概率为32）（二项分布）

数学期望 E (X )= 3

4 6、已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑

球。现从甲、乙两个盒内各任取2个球。设X 为取出的4个球中红球的个数，求X 的

分布列和数学期望。

数学期望 E (X )=6

7 7、某运动员射击一次所

得环数X 的分布如 下：

现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为Y 。求Y 的分布列

及数学期望。

数学期望 E (X )=9.07 按科目A 、科目B 依次进行，

只有当科目A 8、某项考试成绩合格时，才可继续参加科目B 的考试.已知每个科目只允许有一次补考机会，两个

科目成绩均合格方可获得证书.现某人参加这项考试，科目A 每次考试成绩合格的概率均为

23，科目B 每次考试成绩合格的概率均为12

.假设各次考试成绩合格与否均不影响.在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为X ，求X 的

分布列和数学期望EX . (注意2次时可以没得证书 4次时也可以得不到证书)

数学期望 E (X )=3

8 9、甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约.甲表示只要面试合

格就签约；乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设每人面试

合格的概率都是

21，且面试是否合格互不影响.求：签约人数X 的分布列.

数学期望 E (X )=1 10、一名学生每天骑车上学，从他家到学校的途中有6个交通

岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是3

1. (1)设X 为这名学生在途中遇到红灯的次数，求X 的分布列；

(2)设Y