数学概念教学中的问题及其解决方法
五年级数学教学中的常见问题与解决方法
五年级数学教学中的常见问题与解决方法数学教学是学生学习中非常重要的一个环节,而在五年级的数学教学中,常常会遇到一些问题。
本文将针对五年级数学教学中的常见问题进行分析,并提出相应的解决方法。
一、学生对数学概念理解不深入在五年级数学教学中,学生对数学概念的理解可能不够深入。
这会导致他们在解题时出现困惑,难以把握题意和运用概念进行分析。
解决方法:1. 强化数学概念的教学:在教学过程中,教师要注重对每个数学概念的详细解释,确保学生能够真正理解。
可以通过生动的例子和实际应用来帮助学生建立对数学概念的准确认知。
2. 提供辅助材料:教师可以准备一些与概念相关的图片、图表或视频,让学生通过观察和实践来加深对概念的理解。
二、学生对解题方法掌握不牢固在五年级数学教学中,学生可能会遇到解题方法掌握不牢固的问题,导致解题效率低下或出现错误。
解决方法:1. 温故知新:在每个新知识点的学习前,教师可以先温故相关的解题方法,复习已学习的知识,帮助学生牢固掌握解题技巧。
2. 提供练习机会:在课后或课堂上给学生提供大量的练习机会,让他们在不断实践中熟练掌握解题方法。
三、学生的计算能力不足在五年级数学教学中,学生的计算能力可能存在不足,导致计算过程出错或运算速度较慢。
解决方法:1. 强化基础训练:在教学初期和数学基础知识巩固阶段,教师应重点培养学生的基础计算能力,包括加减乘除运算和口算速度提升等。
2. 提供计算工具:对于一些复杂的计算问题,可以适当提供计算工具,如计算器或数学软件,帮助学生提高计算效率。
四、学生对数学知识的应用能力不强在五年级数学教学中,学生可能会遇到对数学知识的应用能力不强的问题,导致他们在实际问题中难以运用数学知识解决。
解决方法:1. 强调实际应用:在教学中,教师可以注重数学知识与实际问题的联系,引导学生思考如何将数学知识应用到实际情境中并解决问题。
2. 举一反三:在解决一个实际问题后,教师可以引导学生思考此类问题的共性,并推广应用到其他问题中,培养学生的应用能力。
小学数学“问题解决”教学模式的四个环节
小学数学“问题解决”教学模式的四个环节【中图分类号】g623.5“问题解决”是指在一定的问题情境中,要求教师根据问题的性质、学生的认识规律和学生所学知识的内部联系,创造一种教学中问题情境,以引起学生内部的认知矛盾冲突,激发起学生积极、主动的思维活动,再经过教师启发和帮助,通过学生主动地分析、探索并提出解决问题方法、检验这种方法等思维活动,从而达到掌握知识、发展能力的教学目的。
“问题解决”既是数学教学的目的,又是数学教学的方法与手段。
“问题解决”的教学模式,是以问题为中心组织教学,学生在一个充满问题的未知领域内,通过问题的不断发现、提出,不断分析、研究,不断质疑、解决,不断应用、拓展,从而提高解决问题的能力。
一、贴近生活,创设情境,发现问题,提出问题教师要根据学生的实际情况和教材内容发生、发展和深化的过程,贴近学生的生活,创设良好的问题情境。
小学生的年龄特点与数学知识高度抽象和逻辑严密的特点,决定了小学生学习数学的艰难性。
如果我们能从知识背景出发组织教学,就能充分发挥知识的正迁移作用,使学生弄清知识间的内在联系,促进学生化难为易地学。
在教学中,我们可以从以下几个方面入手,创设问题的情境,让学生在这些情境中学会发现问题和提出问题。
第一,贴近生活找数学,使学生意识到数学源于生活。
现实生活中存在着大量的数学问题,我们可以结合教学内容将其引入课堂。
从学生熟悉的生活经验入手,引入到现实生活中进行“再创造”活动。
第二,给数学找个“原型”,把常识提练为数学,促进学生对知识的理解。
第三,依托知识背景进行学习,促进学生的知识迁移发展。
例如在教学“梯形面积的计算”时,老师只说了一句话:“这儿有一个梯形的纸板,要求它的面积,谁能用所学的知识帮助老师解决这个问题?”学生为了帮助老师解决这个问题,就通过独立思考和实践操作,自觉地进入了第二个环节自主探索阶段。
第四,调用生活经验在创造中学数学,发展学生的创造思维。
抓准新旧知识的最佳切入点,因势利导,设置问题情境,引起学生认知冲突,可有效地激发学生的学习兴趣和主动探究的欲望。
小学三年级数学教学中的常见问题与解决策略
小学三年级数学教学中的常见问题与解决策略在小学三年级数学教学中,教师常常会遇到一些问题和难题,这些问题可能会影响学生的学习效果和理解力。
本文将探讨小学三年级数学教学中常见的问题,并提供相应的解决策略。
一、问题一:学生对数学知识的理解不透彻在小学三年级阶段,数学的内容开始变得抽象和复杂,学生可能会遇到理解困难。
一些学生可能只是机械地记住公式和计算方法,但缺乏对数学的深入理解。
解决策略一:强调概念的理解在教学中,教师应注重数学概念的引入和解释。
可以通过实物、图表、游戏等形式,帮助学生建立起数学概念的形象思维。
例如,在教学加法时,可以使用小球或其他具象物体,通过实际操作和观察,帮助学生理解加法的意义和运算过程。
解决策略二:采用多样化的教学方法教师应该根据学生的不同特点和学习风格,采用多样化的教学方法。
可以结合讲解、示范、讨论、合作学习等方式,激发学生的兴趣和积极性。
例如,可以组织小组活动,让学生合作解决一道数学问题,通过相互交流和讨论,促进彼此的理解和思考。
二、问题二:学生对数学题目的解题思路不清晰在数学学习中,学生经常遇到需要思考和解决问题的题目,但他们可能会陷入思维僵化或盲目运算的困境中。
他们缺乏一种解题思路和方法,无法正确地分析和解决问题。
解决策略一:引导学生提问和思考教师可以通过提问学生的方式,激发他们的思维和分析能力。
例如,在解决一个实际问题时,教师可以询问学生如何利用已有的数学知识进行解答,鼓励他们提出问题和建立解题思路。
解决策略二:示范解题步骤和方法在教学中,教师可以通过示范解题的方式,向学生展示解题的步骤和方法。
这样可以帮助学生理解解题思路,学会运用正确的方法进行解题。
例如,在解决长、宽、面积问题时,可以通过绘制图形,引导学生以图形为切入点进行分析和解答。
三、问题三:学生对数学概念的记忆不牢固学生可能会遇到一些需要记忆数学公式、定理和规则的情况,但他们可能会在记忆过程中出现偏差或混淆,导致应用时出现错误。
费马点问题教学设计重难点
费马点问题教学设计重难点引言:费马点问题是数学中的一个经典问题,也是初等数学的一大难点。
对于学生来说,理解和解决费马点问题需要一定的数学思维和推理能力。
本文将探讨费马点问题的教学设计,重点关注学生容易遇到的困惑和难点,以及如何帮助学生克服这些困难,提高他们解决费马点问题的能力。
一. 费马点问题的基本概念介绍费马点问题是指给定平面上的n个点,求出一个点,使得该点到这n个点的距离总和最小。
这个点被称为费马点,也被称为重心点或质心点。
费马点问题是一个经典的优化问题,具有重要的理论和实际应用价值。
二. 费马点问题的解决方法1. 几何法几何法是一种直观的解决费马点问题的方法。
通过几何图形的分析和构造,可以找到费马点的位置。
这种方法比较直接,但在实际问题中,对于较大规模的点集,构造几何图形可能会很困难。
2. 数学推导法数学推导法是通过数学推理和运算来解决费马点问题的方法。
首先,可以通过数学公式推导出费马点的位置。
其次,可以利用最小二乘法或者优化算法来求解费马点。
这种方法需要较强的数学基础和推理能力,对于一般的初中学生来说较为困难。
三. 学生容易遇到的困惑和难点1. 对费马点的概念理解不深刻学生常常对费马点的概念理解不深刻,往往会将费马点和几何中的其他点混淆。
需要通过具体的例子和实际问题的分析,帮助学生理解费马点的含义及其在实际问题中的应用。
2. 对几何构造的困惑几何构造是解决费马点问题的一种主要方法,但对于一些学生来说,几何构造过程中的角度、线段和三角形等概念容易混淆。
需要通过具体的几何图形和动手操作,帮助学生理解几何构造的基本原理和技巧。
3. 对数学推导和运算的困难数学推导和运算是解决费马点问题的另一种方法,但对于初学者来说,数学推导和运算的过程往往较为抽象和复杂。
需要通过具体的数学运算和实例分析,帮助学生掌握数学推导和运算的基本方法,提高他们的数学思维能力。
四. 如何帮助学生克服困难,提高解决问题的能力1. 创设情境,引发学生兴趣在教学中,可以通过生动的例子和实际问题,创设情境,引发学生对费马点问题的兴趣。
四年级数学上册教学过程中遇到的问题及解决方法总结
四年级数学上册教学过程中遇到的问题及解决方法总结2023年,四年级数学上册教学过程中,我们遇到了一些问题和挑战,但是我们积极地采取了解决措施来克服这些困难。
在此,我将总结我们在教学过程中遇到的一些问题和解决方案。
一、学生对数学概念的理解不够深入在教学过程中,我们发现有些学生对数学概念的理解还不够深入,可能是由于他们之前的基础薄弱或者是对数学概念感到陌生。
为了解决这个问题,我们采取以下措施:1.在课堂上引导学生积极思考和探究我们在教学中,会通过一些有趣的游戏和例子来引导学生思考和探究数学概念,让学生在课堂中积极参与,主动思考和发言。
2.巩固学生的基本数学知识我们会将一些基础的数学知识进行巩固,让学生对于基本的数学概念更加清晰明了,如:数的大小比较,数的读法,数字的运算法则等。
二、学生数学思维能力发展不均衡在教学过程中,我们发现虽然有的学生在计算能力上很出色,但是在数学思维方面却稍有短板。
我们采取以下方法来解决这个问题。
1.提供课外拓展练习为了锻炼学生的数学思维能力,在课外,我们会为学生提供大量的拓展练习,通过这些习题来培养学生的数学思维能力。
2.差别化教育我们根据学生的思维发展情况,对学生进行差别化的教育,为其量身定制教学计划和习题,以逐步提高其数学思维能力。
三、教学资源不充足在教学中,我们也面临着教学资源不充足的问题,针对这个问题,我们采取了以下措施:1.开展在线教学通过互联网技术,我们在教学中开展实时的在线教学,可以将教材和教学资料在网上进行展示和共享,帮助大家及时了解数学知识,提高学生的学习成效。
2.参加教学活动我们积极参加各种数学教学活动和培训,不断丰富自己的数学教育理念和资源库。
以上就是我们在四年级数学上册教学过程中遇到的问题及解决方法总结。
通过这些措施,我们更好地帮助学生掌握数学知识,提高了其数学素养和学习成效。
小学数学课堂教学中的问题诊断与解决
小学数学课堂教学中的问题诊断与解决小学数学课堂教学中的问题诊断与解决(一)诊断的意义诊断是一个持续不断的过程,它贯穿于教前、教中和教后各个环节之中,笔者所要谈的是课堂教学诊断,它是发现教学问题、促进教学质量提高的一种课堂教学评价方式。
课堂教学诊断的意义就在于它可以帮助教师重新认识自己的课堂教学活动,发现教学活动中设计与实施的合理部分,找出教学中存在问题的症结,为改进教学、促进发展奠定了坚实的基础。
同时,对教师深入理解课程改革的本质、推动先进的教育理念向行为转化、不断提高教师的专业水平具有重要的促进作用。
(二)诊断的方法1、从教师本身进行诊断课堂教学诊断要以科学、先进的教育理论为指导,以科学的评价指标为依据,客观地诊断、评价课堂教学。
在这里说的主要是指目标式诊断。
目标式诊断就是观察、分析课堂教学的整个过程、一切教学方法和教学手段、组织形式和教学过程中的评价,以及训练内容的设计和板书设计等,是否都符合教学目标,最终教学目标达成度怎么样。
教学目标是教和学努力达成的预期目标和教学结果。
有人称它为课堂教学的方向盘。
教师的教学活动过程及教学评价都要紧扣目标进行设计。
教师在进行备课是就要有意识的思考如下问题:教学设计思路是否清晰?能否有利于学生的主体作用发挥?板书设计合理吗?在实际教学中,教师能否关注学生的现实生活?关注不同层次的学生了吗?对学生在学习中反映,做出了及时的指导吗?教师的指导与调控得当吗?选择的教和学的方式对学生的学习有促进吗?能够有效的达到体验激情、探究悟理、合作提升、讲授指导、实践内化的目的吗?教学活动设计能有效地促进学习互动吗?教学语言表达准确吗?教学过程是师生共同实现教学任务中的活动状态变换及其时间流程。
教学过程是由教与学两个方面构成,是在教师的组织和指导下学生的一种特殊认识过程。
从教学过程中既体现教师教的如何,又能体现学生学的如何。
因此,教学过程是评价一节课好坏的重要部分。
学生要有效的参与学习活动,首先,教师要给学生创造适合学生参与的活动条件和充足的时间,使学生能够参与活动,参与学习探究。
人教版六年级上册数学《解决问题(利用抽象的“1”解决实际问题)》说课稿
人教版六年级上册数学《解决问题(利用抽象的“1”解决实际问题)》说课稿一. 教材分析《解决问题(利用抽象的“1”解决实际问题)》是人教版六年级上册数学的一节课。
本节课的主要内容是让学生理解并掌握利用抽象的“1”解决实际问题的方法。
通过本节课的学习,学生能够灵活运用抽象的“1”解决一些简单的实际问题,培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础,对数学问题有一定的分析能力。
但是,对于利用抽象的“1”解决实际问题,他们可能还比较陌生,需要通过实例的引导和练习的巩固来逐步掌握。
此外,学生的学习兴趣和学习动机也是影响教学效果的重要因素,因此在教学过程中需要注重激发学生的学习兴趣和动机。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:学生能够理解并掌握利用抽象的“1”解决实际问题的方法,能够灵活运用抽象的“1”解决一些简单的实际问题。
2.过程与方法目标:通过实例的引导和练习的巩固,培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生学习数学的兴趣和动机,培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点:学生能够理解并掌握利用抽象的“1”解决实际问题的方法。
2.教学难点:学生能够灵活运用抽象的“1”解决一些简单的实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用实例引导、小组合作、练习巩固等教学方法,引导学生主动探究和解决问题。
2.教学手段:利用多媒体课件和实物模型等教学手段,生动形象地展示抽象的“1”解决实际问题的过程。
六. 说教学过程1.导入:通过一个实际问题,引导学生思考如何利用抽象的“1”来解决问题,激发学生的学习兴趣和动机。
2.实例讲解:通过一个具体的实例,讲解如何利用抽象的“1”解决实际问题,让学生理解并掌握方法。
3.小组合作:学生分组进行合作,共同解决一些实际的数学问题,培养学生的合作能力和解决问题的能力。
4.练习巩固:布置一些练习题,让学生运用抽象的“1”解决实际问题,巩固所学知识。
五年级数学教学中常见的问题与解决方法
五年级数学教学中常见的问题与解决方法数学作为一门基础学科,在学生的学习过程中,常常会遇到一些困惑和难题。
本文将探讨五年级数学教学中常见的问题,并提供解决方法,帮助学生更好地掌握数学知识。
一、概念理解不清晰在学习数学的过程中,学生经常会遇到概念理解不清晰的问题。
这可能是因为他们对于概念的抽象性没有深刻的认识,导致对数学概念的理解有困难。
解决这个问题的方法有以下几种:1. 强调观察和实践:通过将数学概念与实际生活相结合,让学生进行观察和实践,帮助他们更好地理解概念的含义。
例如,在教学过程中可以引入实际问题,让学生通过实际操作来理解几何形状和运算规则等概念。
2. 概念图示化:通过绘制概念图,将抽象的概念以图形的形式呈现出来,可以帮助学生更好地理解和记忆。
教师可以在黑板上画出概念图,并与学生一起讨论,加深对概念的理解。
二、计算题困扰在解决计算题时,一些学生经常会遇到困扰。
他们可能无法准确地运用运算规则,也可能犯一些常见的计算错误。
以下是解决这个问题的方法:1. 反复操练:在课堂上,教师可以设计一些练习题,让学生进行反复的操练。
通过反复练习,学生可以熟悉运算规则,并减少计算错误的发生。
2. 解题步骤讲解:在解题过程中,教师可以详细讲解解题步骤,并强调每个步骤的重要性。
学生可以跟随教师的步骤,逐步解决问题,降低错误的发生。
三、问题难以抽象化在一些抽象化的数学问题中,学生可能会感到困惑。
这些问题可能涉及到符号运算、代数方程等。
以下是解决这个问题的方法:1. 引导思维:教师可以通过提问的方式引导学生进行思考。
例如,当学生遇到一个复杂的代数方程时,教师可以问学生如何将问题转化为简单的计算问题,从而帮助学生抽象化思维。
2. 实例分析:通过实例分析,帮助学生理解抽象化的数学问题。
教师可以给出一些具体的例子,并引导学生找出共同点和规律,从而帮助他们理解抽象概念。
四、解答不完整有时候,学生可能会忽略问题的要求,导致解答不完整。
高中数学单元教学设计问题及对策
高中数学单元教学设计问题及对策高中数学单元教学设计问题及对策摘要:目前高中数学教学存在单元教学设计缺失、目标偏离课程标准等问题。
单元教学目标设计重要性被忽视、课程目标与单元目标关系模糊、课程标准分解技术薄弱是这些问题形成的主要原因。
教师必须认真领会单元教学目标设计的内涵、意蕴以及在教学中的作用,基于课程标准和学情,学会从课程目标到单元教学目标的分解。
关键词:数学单元教学设计;问题;成因;对策单元教学设计是以教材为基础,对教材中具有“某种内在关联性”的内容进行分析、重组、整合并形成相对完整的单元,在整体教学观的指导下将教学诸要素有序规划,以优化教学效果的教学设计。
但在调研中我们却发现许多教研组、备课组在备课方面存在如下问题:课时教学设计尚有,但单元教学设计基本没有,即使有也是呈“不系统”的状态。
为什么出现这种状况?一说“单元教学设计确实也重要,但教学工作太忙,无暇顾及”;二说“主要考虑的是课时教学的设计,至于单元设计,“心中有佛”因而“不必拘泥小节”;三说教学目标设计中“‘过程与方法’‘情感态度、价值观’的目标难以描述,也就不去写”。
“单元教学设计”已变成“说起来重要,做起来不必要”的东西。
一、高中数学单元教学设计存在的问题关于单元教学整体设计到底是怎样的状况呢?我们对某市从教高一年级的301位数学教师进行了问卷调查,收回有效问卷280份,统计分析如下。
1.对单元教学设计重要性“认知不足”在对“单元教学设计有利于优化课堂教学,提高课堂效率”的回答中,完全认同的有129位老师,占46%,其余都不认同;在对“单元教学设计有利于系统呈现高中数学课程体系”的回答中,完全认同的有118位老师,占42%;在对“单元教学设计有利于学生理解和掌握高中数学知识体系、提升数学理解”的回答中,认同的有125人,占45%;在对“单元教学设计有利于教师对高中数学课程标准要求和教材的整体理解和把握,提高教师的专业素养”的回答中,认同的有120人,占43%。
数学教学存在的问题及改进措施(5篇)
数学教学存在的问题及改进措施(5篇)数学教学存在的问题及改进措施篇一兴趣是学习的最好的老师,所以改变小学学生对小学数学的学习态度,改变以往小学生对数学存在的偏见和讨厌,让学生懂得数学的价值和意义,使学生找到学习数学的乐趣和动力,这样就能使得学生在学习数学的过程中产生了良好的教学效果,取得理想的成绩。
所以希望教师在教学过程中能够合理的利用多媒体,响应新课改的要求,进行有特点的教学活动,改善学生们的教学环境和学习态度,使得小学数学的教学质量出现一个新的高度。
一、小学数学教学的现状1、缺少师生之间的互动,忽视了学生的重要作用:在数学课堂教学中,始终以老师为主体。
老师带领学生进行数学教学活动,却没有给学生自主学习和独立思考的机会,老师利用黑板和粉笔进行教学,对课本进行了详细的介绍和讲解。
但是在这个过程中,学生只关注了黑板上的画面,并没有去认真的思考问题,更是没有对其进行独立的研究。
学生只是在老师的引导下,对课文进行了简单的和表面的了解,在老师的牵动下对问题进行回答。
虽然这种学习方式能很快的将学习内容讲解完毕,但是却忽略了学习的渐进性特点,学生也没有从这样的教学模式中学习到什么技能和思维方式。
2、学生缺乏一定的创新意识和创新能力:小学数学的难点就是由于小学生还处在一个心智发展的阶段,在此时缺乏一定的想象力,所以很难将抽象的数学图案和理论知识结合起来。
但是数学知识他本就有具体性,即如果把抽象的数学图案转换成一定的数学模式,就会将知识具体化,形象化,这样有助于学生将数学概念形象化,容易将数学概念和数学现象结合起来,有助于学生能够更好更快的接受复杂的几何图案和数学公式,并且很清晰的找到彼此之间的联系,也培养了小学生们独立自主的创新意识以及创新能力。
3、教学资料单调,学生缺乏探索的领域:小学教师进行教学活动的资料基本上都是来自于教材,教师并没有去利用其他的工具进行详细的了解,即这样获取的数学知识的内容就会很少,根本不足以让学生真正地感受到数学文化的博大精深,学生走不进数学的天地,也就不能引起学生的兴趣。
小学数学教学中存在的问题及其解决方法
小学数学教学中存在的问题及其解决方法小学数学教学是学生学习数学的起点,对于培养学生的数学思维和解决问题的能力有着重要的影响。
目前小学数学教学中存在着一些问题,比如学生对数学的兴趣不高、数学知识掌握不牢固、学习方法不科学等。
本文将针对这些问题提出解决方法,希望能够改善小学数学教学的现状。
一、存在的问题1. 学生对数学的兴趣不高很多小学生对数学没有兴趣,认为数学是一个难懂、枯燥的学科。
他们觉得数学没有意义,不愿意花时间和精力去学习。
2. 数学知识掌握不牢固许多学生在数学学习的过程中,经常会出现基础知识学习不扎实、概念理解不清晰、记忆遗忘快等问题,导致后续数学学习困难。
3. 学习方法不科学有些学生学习数学的方法不科学,只注重死记硬背,缺乏实际应用和思维能力的培养,导致数学学习效果不佳。
二、解决方法激发学生对数学的兴趣是数学教学的首要任务。
教师可以通过生动有趣的数学故事、趣味性的数学游戏、数学的应用实例等方式来引导学生对数学产生浓厚的兴趣。
并且,教师还应该多与学生交流互动,积极倾听学生的想法和意见,为学生创设良好的学习氛围,激发学生的学习兴趣。
2. 强化数学基础知识的学习数学基础知识的掌握直接关系到学生对数学学科的学习理解和应用程度。
在教学过程中,教师应该注重基本概念的讲解和应用,注重数学基本知识的巩固和深化。
并且,在复习时,要有意识地和经常地温故知新,及时发现和纠正学生的错误,确保学生的数学基础知识牢固。
教师应该合理利用现代教学技术,创新教学方法,使数学教学更富有趣味性和应用性。
可以运用多媒体教学、实验教学方法、游戏教学等多种教学手段,激发学生的学习兴趣和主动参与,提高学生的学习积极性。
可以通过数学实际应用来激发学生学习的兴趣。
通过制作数学模型、参与数学竞赛、实地实践等方式,让学生感受到数学在日常生活中的应用价值,增强学生的学习动力和兴趣。
4. 注重培养学生的数学思维能力在数学教学中,教师应该注重培养学生的数学思维能力。
小学数学教学中情境创设所存在的问题及其改进策略
小学数学教学中情境创设所存在的问题及其改进策略第一篇:小学数学教学中情境创设所存在的问题及其改进策略小学数学教学中情境创设所存在的问题及其改进策略松江区九亭小学李萍新课改倡导自主探究、实践体验、合作交流的学习方式,倡导“做”“想”“讲”有机统一的学习过程,倡导教学要通过多种途径为学生提供学习经历,满足学生多样化和个性化的发展。
数学教学过程中通过教学情境的创设,架起“生活”与“数学”的桥梁,激活学生已有的知识经验,让学生体验与感悟学习内容,主动的建构知识、发展能力的教学理念已得到广大教师的共识。
笔者在教学中也不断的进行数学教学情境创设的实践与研究,并获益匪浅。
本文将从小学数学教学情境创设中存在问题及其改进策略方面作一些陈述,以求创设有效的教学情境,有利于将数学抽象的内容依附于现实的背景之中。
一、数学教学情境创设中存在的问题(一)情境创设目的不明确。
创设生活化的情境,能让枯燥的数学知识变得生动有趣,能让课堂变得丰富多彩。
公开课的教学过程中教师的情境设计既能调动学生的学习积极性,又能出色地完成教学任务使每一位教师心动,想把这样的情境运用到自己的课堂中去。
但在自己的实际教学中却往往达不到同样的效果。
为什么呢?平时的课堂教学中有的教师没有根据教学需要、学生实际精心的设计教学情境,有的教师常常没有时间或没有能力把自己精心设计的教学情境通过多媒体或其他的形式在课堂上再现出来。
于是采用的策略往往是“拿来主义”,然后围绕着课件中的情境进行教学设计,这样的情境创设怎么能为教学服务呢?情境创设没有明确的目标,脱离了学生的实际,效果自然不甚理想。
(二)情境创设重点不突出。
教师对情境创设的理解仅仅停留在表面,认为课堂上没有创设生活化的情境就不符合新课改的要求,就是“老土”。
于是每一堂课都以生活情境导入,把复习铺垫,以旧引新等传统的教学方式抛到了九霄云外,课堂上处处有情境,时时有情境,学习气氛热热闹闹,教学却淡化了数学的本质内容。
五年级上册数学教案 -《解决问题-去尾法和进一法》人教版
五年级上册数学教案 -《解决问题-去尾法和进一法》人教版教学目标:1. 让学生掌握去尾法和进一法的概念及其应用。
2. 培养学生运用去尾法和进一法解决问题的能力。
3. 培养学生分析问题和解决问题的能力。
教学内容:1. 去尾法和进一法的概念。
2. 去尾法和进一法的应用。
3. 解决问题的方法和步骤。
教学重点:1. 去尾法和进一法的概念。
2. 去尾法和进一法的应用。
教学难点:1. 去尾法和进一法的应用。
2. 解决问题的方法和步骤。
教学准备:1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程:一、导入(5分钟)1. 引导学生回顾之前学过的四舍五入法。
2. 提问:在四舍五入法中,当小数点后第一位是5时,我们会将其舍去或进位。
那么,有没有其他的方法来处理这种情况呢?二、新课导入(15分钟)1. 讲解去尾法和进一法的概念。
- 去尾法:将小数点后第一位是5的数直接舍去,不考虑后面的数字。
- 进一法:将小数点后第一位是5的数直接进位,不考虑后面的数字。
2. 举例说明去尾法和进一法的应用。
- 例如:将3.456789去尾,得到3.456;将3.456789进一,得到3.457。
3. 引导学生思考:在什么情况下使用去尾法和进一法?三、解决问题(10分钟)1. 出示问题:一个班级有45名学生,每辆校车最多可以坐9人,请问至少需要多少辆校车?2. 引导学生分析问题:这是一个除法问题,需要将45除以9。
由于45不能被9整除,我们需要使用去尾法或进一法来解决问题。
3. 引导学生使用去尾法和进一法解决问题,并比较结果。
四、练习(10分钟)1. 出示练习题,让学生独立完成。
2. 引导学生使用去尾法和进一法解决问题。
五、总结(5分钟)1. 回顾本节课所学内容,让学生复述去尾法和进一法的概念及其应用。
2. 强调在解决问题时,要根据实际情况选择合适的方法。
六、作业(5分钟)1. 出示作业题,让学生独立完成。
2. 引导学生使用去尾法和进一法解决问题。
小学四年级数学教学中的数学学习困难及解决方法
小学四年级数学教学中的数学学习困难及解决方法数学是小学阶段的一门重要学科,对培养学生逻辑思维和数学素养具有重要作用。
然而,小学四年级的学生在学习数学过程中常常会遇到各种困难。
本文将探讨小学四年级数学教学中常见的数学学习困难,并提出相应的解决方法。
一、数学学习困难的表现1. 概念理解困难:小学四年级学生在学习数学概念时,可能会出现理解困难的情况。
例如,在学习几何的平行线和垂直线时,学生可能无法正确理解两个概念之间的区别,容易混淆。
2. 计算困难:四则运算是小学数学的基础,然而,小学四年级的学生可能会在加减乘除等运算中遇到困难。
常见的问题包括计算错误、步骤混乱等。
3. 题目理解困难:在解题过程中,小学四年级学生可能会遇到题目理解困难。
对于一些复杂的问题,学生可能会对题目的要求和步骤不够清楚,导致解题出现错误。
4. 缺乏实际应用意识:小学数学教学应该与实际生活相结合,但是一些学生可能对数学的应用意义感到模糊,对于实际问题的解决方法缺乏掌握。
二、解决数学学习困难的方法1. 多样化教学手段:针对不同类型的学生,教师可以采用多样化的教学手段,包括故事讲解、实物模型展示、游戏活动等。
通过多元化的教学方式,激发学生对数学的兴趣,提高学习效果。
2. 引导概念理解:在教学过程中,教师应注重对关键概念的引导和理解。
通过生动有趣的教学方式,帮助学生理解数学概念的内涵和应用场景,提高概念掌握的深度。
3. 错题分析与订正:当学生在计算和解题过程中出现错误时,教师应及时进行错误分析,并引导学生订正。
通过订正错误,帮助学生找到问题所在,并引导他们掌握正确的计算和解题方法。
4. 拓宽实际应用:教师应注重将数学知识与实际应用相结合,帮助学生理解数学在生活中的实际意义。
通过解决实际问题的案例分析和讨论,激发学生对数学的应用兴趣,提高学习动力。
5. 鼓励合作学习:鼓励小组合作学习,通过小组合作解题的方式,促进学生之间的交流与合作。
学生可以相互借鉴和学习,共同解决问题,提高学习效果和学习兴趣。
小学数学教学中存在的问题及其解决方法
小学数学教学中存在的问题及其解决方法在小学数学教学过程中,经常会出现一些问题导致孩子难以理解和掌握数学知识。
下面介绍一些常见问题以及解决方法。
1.问题:过于强调计算技能,忽视深入理解数学原理。
解决方法:应该改变教学方法,摆脱教师单向传授和学生单向接受的模式,鼓励学生提出问题和探究答案的方法,帮助学生接受和理解数学知识的基本原理,发展学生的运算思维能力。
2.问题:简化数学概念过度,依赖于记忆和口令,而不是理解和应用。
解决方法:加大数学概念的难度,引导学生深入理解概念背后的本质。
要鼓励学生多进行实践,让学生在生动、具体的环境下构建出自己对概念的深入理解,并且能够自己发现其中规律。
3.问题:无法达到教学目标,教学效果不明显。
解决方法:教师应当更加精确地制定教学目标,认真备课和评估教学结果。
在教学过程中,要注重听取和采纳学生的意见和建议,灵活调整教学方法和技巧,让学生更好地接受和理解数学知识。
4.问题:数学题目重复,难度不变,不能激发学生的思维。
解决方法:教师应该想方设法创造多元化的教学环境,进行有趣的数学游戏,帮助学生通过工作坊式的学习体验更加快捷地掌握数学知识。
此外,教师应该设计富有挑战性的数学题目,根据学生的掌握程度循序渐进地提高难度,激发学生的思维。
5.问题:教学评估缺乏公正性和唯一性,学生无法真正掌握和应用数学知识。
解决方法:教师应该在教学过程中注重学生的个性化学习和多元化评估。
除了平时的听讲和做练习,还可以在课后提供一些个性化的教学资源,让学生在自己独立思考和策划的过程中掌握和应用数学知识。
同时,采用价值合理、科学客观的评价方式,注重发扬学生的特长和互动竞赛精神,提高学习效果。
总之,在小学数学教学中,应该注重提高教师的教育水平和教学方法创新,鼓励学生自主学习和多元化评估,使我们的孩子真正掌握数学知识和技能。
小学六年级数学教学中的常见问题及解决方法
小学六年级数学教学中的常见问题及解决方法在小学六年级的数学教学中,学生们面临着一些常见的问题。
本文将介绍这些问题,并提出相应的解决方法,旨在提高小学六年级数学教学的质量。
一、概念理解不清晰在学习数学的过程中,很多学生容易对一些概念理解不清晰,导致后续知识的学习困难。
这就需要教师针对这一问题采取相应的解决方法。
一种解决方法是通过例题进行概念的解释。
教师可以选取一些简单明了的例题,将概念的定义和解题思路详细地呈现给学生,让学生通过具体实例来理解抽象的概念。
此外,教师还可以通过比较不同概念之间的异同,帮助学生更好地理解每个概念的含义。
二、计算速度较慢在小学六年级数学中,学生需要进行大量的计算,但有时会出现计算速度较慢的情况。
这不仅会影响学习效率,还可能导致学生对数学产生厌烦情绪。
为了提高学生的计算速度,教师可以采用一些有效的训练方法。
例如,教师可以组织一些有趣的计算竞赛,鼓励学生在规定时间内完成一定数量的计算题。
此外,教师还可以设置一些提高计算速度的小技巧,如熟练掌握乘法口诀表、灵活使用计算规律等。
这些方法能够有效地提高学生的计算速度。
三、解题思路混乱在解题过程中,一些学生容易陷入解题思路的混乱,不知道如何下手,导致解题困难。
解决这一问题需要教师引导学生建立正确的解题思维方式。
一个解决方法是通过解析题目,帮助学生理清解题思路。
教师可以引导学生逐步分析题目中给出的信息,帮助学生抓住关键点,并运用已学的知识找出解题的线索。
此外,教师还可以组织学生进行课堂合作,让学生们相互讨论,共同解决问题,从而培养学生的合作意识和解题能力。
四、记忆运算符号困难在数学中,运算符号是非常重要的一部分,但有些学生容易忘记或混淆运算符号的意义,给解题带来困扰。
为了帮助学生记忆运算符号,教师可以设计一些记忆方法。
比如,可以通过故事情节或形象化的图示,将运算符号和具体的操作联系起来,以增加学生对运算符号的印象和记忆。
此外,教师还可以通过多做一些运算符号的练习题,让学生通过实践巩固记忆,提高对运算符号的熟练度。
数学解决问题教学设计
数学解决问题教学设计数学解决问题教学设计作为一名辛苦耕耘的教育工作者,往往需要进行教学设计编写工作,教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。
如何把教学设计做到重点突出呢?以下是小编精心整理的数学解决问题教学设计,仅供参考,大家一起来看看吧。
数学解决问题教学设计1设计说明本课的教学任务是引导学生利用学过的知识解决生活中的简单实际问题,考虑到学生的年龄特点和教学目标,在教学中采取了下列方法:1.重视学生的动手操作。
由于一年级学生年龄较小,思维仍处于以形象思维为主的阶段,而问题中出现的数目较大,在教学中,让学生动手操作,进行分一分、圈一圈、画一画等活动,使学生在头脑中构建并形成表象,逐步理解并解决问题。
提高学生解决问题的能力。
2.让学生体会解决问题策略的多样性。
在教学中,当学生完成探究时,组织学生进行交流汇报,使学生理解解决问题的多种策略,促进学生动脑思考,培养学生的思维能力、语言表达能力和与人合作的能力。
课前准备教师准备:PPT课件学生准备:小棒圆片教学过程⊙复习旧知,导入新课1.复习铺垫。
课件出示:45里面有( )个十和( )个一。
63里面有( )个十和( )个一。
由3个十和8个一组成的数是( )。
由7个一和5个十组成的数是( )。
(学生自主读题,教师指名回答)2.导入新课。
师:刚才我们复习了数的组成,这节课我们要利用数的组成解决一些实际问题。
(板书:解决问题)设计意图:在上新课之前复习数的`组成,唤起学生已有的知识经验,为接下来利用数的组成解决问题作铺垫。
⊙操作探究,学习新知1.课件出示教材46页例7,理解题意。
师:你从题目中知道了什么?要解决的是什么问题?学生看图,阅读文字,汇报自己了解到的信息。
2.探究解决问题的方法。
(1)动手操作,探究解题方法。
师:你能用什么方法解决呢?动脑想一想,动手试一试吧。
(出示课堂活动卡)(学生讨论、操作,探究解决问题的方法)(2)汇报交流,体会解决问题策略的多样性。
小学三年级数学教学中的常见问题及解决方法
小学三年级数学教学中的常见问题及解决方法数学作为一门基础学科,对小学生的学习和发展起着至关重要的作用。
然而,在小学三年级数学教学中,常常存在一些问题,这些问题可能会影响学生对数学的兴趣和理解能力。
本文将探讨并提出解决这些问题的方法,以帮助教师更好地进行三年级数学教学。
一、概念理解不透彻学生在学习数学时,常常会遇到一些抽象的概念,如数字的大小比较、分数的概念等。
这些概念对学生来说可能较为抽象和难以形象化理解。
为了解决这个问题,教师可以采用以下方法:1. 融入生活实例:将抽象的概念与学生日常生活中的实际例子联系起来。
例如,教学数字的大小比较时,可以让学生比较水果的大小、人的身高等,帮助学生建立直观的数学概念。
2. 制作教具:制作一些简单的教具,如数字卡片、分数图示等,以帮助学生形象化地理解概念。
3. 激发学生兴趣:通过游戏、活动等方式激发学生对数学的兴趣,提高他们对数学概念的理解和记忆能力。
二、计算能力较差在三年级数学教学中,学生常常会出现计算能力较差的情况,例如加减乘除运算的错误频繁发生。
为了提高学生的计算能力,教师可以采用以下方法:1. 反复训练:将加减乘除运算的练习贯穿于课堂教学的始终,通过反复练习培养学生的计算能力。
2. 创设情境:设计一些具有情境性的计算题目,让学生在具体的情景中进行计算,提高他们的综合运算能力。
3. 游戏化学习:通过数学游戏的形式改善学生的计算能力,让学生在游戏中通过计算来获取胜利,激发他们学习数学的积极性。
三、学习兴趣不高有些学生对数学缺乏兴趣,认为数学枯燥无味。
为了提高学生的学习兴趣,教师可以采用以下方法:1. 创设情境:设计一些有趣的数学问题,让学生在解决问题的过程中感受到数学的乐趣。
2. 探索性学习:引导学生进行数学探索,鼓励他们提出问题、尝试解决问题,培养学生对数学的好奇心和求知欲。
3. 多样化教学方式:利用多媒体、故事、游戏等多样化的教学方式来传授数学知识,增加学生的学习兴趣和参与度。
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数学概念教学中的问题及其解决方法数学概念是事物空间形式和数量关系的本质属性在人脑中的反映,是进行数学思维的基本要素。
只有正确理解和掌握数学概念,才能有效地进行判断、解释、推理、运算与解决问题。
因此,概念教学在数学教学中具有十分重要的地位,一直是教学关注的重点之一。
一、数学概念教学中的问题在传统的数学概念教学中,教师往往先举几个引入例,然后提出概念定义,在黑板上抄写定义,并要求学生复述,接着讲解例题,最后是练习、巩固。
这一模式延续了数十年。
新课程实施以来,传统的数学教学模式逐渐淡出了课堂。
探究式、体验式、小组合作等学习方式被广泛运用到数学概念教学中来,课堂教学发生了前所未有的积极变化,激发了学生数学学习的主动性和创造性。
然而,伴随这一积极变化的同时,数学概念教学出现的新问题也不容忽视。
主要表现为以下几个方面。
1. 兜圈子,绕弯子不少教师注重在概念教学中创设问题情境,注重激发学生的学习兴趣和探索新知识的强烈愿望,取得了良好的效果。
然而,问题情境也是一把“双面刃”,运用不当,会产生“冗余效应”和“分散注意效应”。
例如,某位数学教师在“对称图形”教学中,设计了“在优美的小提琴协奏曲'梁祝化蝶'选段的渲染中,学生开始观察'碧草清清花盛开,彩蝶双双久徘徊'的优美画面”的导入情境,接着提问学生:蝴蝶有什么特点?学生答道:“蝴蝶很漂亮”“一只蝴蝶大,一只蝴蝶小”……不难看出,上述导入情境虽赏心悦目,但充斥了许多与教学内容无关的信息,离数学中的对称图形知识相去甚远。
导入活动虽然占用了较长时间,却没有一个学生从对称的角度指出蝴蝶图案的特点,未达到教学设计的预期目标。
显然,这种兜圈子、绕弯子的情境活动设计,转移了学生的数学注意力。
这是众多类似事例(如通过“乌鸦喝水”故事的模拟演示,让学生理解“占有空间”的含义等)中的一个典型案例。
当前,概念教学设计中存在的简单问题复杂化现象,与一部分教师误以为情境一定要有新花样来吸引学生有着一定的关系。
凡事要讲求效率,兜圈子、绕弯子、华而不实、教学效率低下都是不可取的。
我们要珍惜课堂上的每一分钟,牢固树立课堂教学效率意识,上好每一节数学概念课。
2. 重感知,轻认知感知是人们认识事物不可或缺的心理过程,是对事物外部特征的直接反映,属于认识过程的感性阶段。
感知所提供的对事物的认识是简单的、表面的、零散的。
感知不等于认知。
例如,学生感知到的“圆是由一圈弯弯的线组成的”“圆没有角,弯弯的,边很光滑”等外部特征并不等于“圆”的本质特征,也不是对“圆”的认知。
因为这些外部特征均不涉及“圆”的“一中同长”的本质。
然而,在概念教学,尤其是几何图形概念教学中,重感知、轻认知的现象却不在少数。
例如,学习“角”,教师带了很多“角”的物品,让学生看一看、摸一摸,感知角的形状是“尖尖的”,以锐角的特征去表征角的本质特征;然后画出若干个与锐角形状相关的图形,判断它们是不是角。
再如,在“三角形的稳定性”教学中,比较普遍的做法是通过教师演示或让学生用手拉三角形木架感知是否坚固、不变形,并以此解释三角形的“稳定性”,而忽视从“三角形三条边的长度一定时,三角形的形状和大小不变”上引导学生理解三角形的稳定性,误导了学生。
笔者认为,考虑到小学生的思维处于形象思维逐步向抽象思维过渡的发展阶段,在数学概念教学中,重视直观性、感知、体验,无疑是必要的。
但如果止步于对事物的感知,忽视对概念本质特征的抽象与概括,这样做实际上低估了学生的学习能力,势必影响其抽象、概括能力和推理能力的发展。
3. 重记忆,轻理解在概念教学中,重记忆、轻理解的现象仍然比较普遍。
主要表现为以下两点。
其一是偏重形式记忆。
数学中有一些概念是以符号或式子的形式表示其意义的,而且在运用中又往往直接和这些符号或式子打交道。
由此造成一些教师在教学中疏于引导学生对概念意义的理解,偏重于学生记忆概念的外部表现形式。
例如,在“倒数”概念教学中,部分教师喜欢从倒数的外部特征(分子、分母上下颠倒位置)入手,类比语文中特殊结构的复名词(“蜜蜂、蜂蜜”“天上、上天”等)引入“倒数”的概念,并且引导学生关注作为倒数的分子、分母互相颠倒这一形式上的特点。
这样教学,效果似乎很好,但却淡忘了“倒数”概念的应用意义与作用,是一种舍本求末的做法。
事实上也确实如此。
如某教师在“倒数”教学中遇到学生提出“六分之四的倒数是九分之六”时,顿时蒙了:“六分之四与九分之六是互为倒数吗?倒数怎么会是同分母分数呢?”这位教师为什么会发蒙呢?原来,他虽熟谙“乘积是1的两个数互为倒数”这一定义,但在潜意识中还是以“分子、分母互相颠倒”作为“倒数”概念表征的缘故。
教学中类似的例子不少,如强调负数是带“-”号的数,造成相当多的学生在学了字母表示数以后,总认为a一定是正数,-a才是负数。
经验告诉我们,无论图形还是概念、名词,不理解其意义,单纯的、机械的形式记忆是靠不住的。
形式记忆会影响学生后续知识的学习,是一种短视的教学行为。
其二是偏重概念复述。
概念的定义或描述是对概念本质特征和外延的说明,它是判断、解释、推理和应用的基础。
怎样让学生掌握概念?有些教师只是简单地让学生复述一遍概念的定义。
结果,学生虽会背概念,但遇到具体问题时,却茫然不知如何用概念,即所谓“死知识”。
例如,在探索四分之一+二分之一时,虽然许多学生对分数的意义熟记于心,但却有半数以上(54.5%)的学生直接用分母加分母、分子加分子的方法求和(北京市海淀区翠微小学,刘莲,北京市海淀区上地实验小学,吴金华,200 8)。
这从一个侧面反映了相当多的学生受思维定势的影响,仍习惯于按整数加法的模式直接去相加,而不是结合分数意义去理解分数加法的意义(相同分数单位下的份数相加)。
因此,衡量学生是否理解和掌握概念,不是看他会不会说概念或背概念,而是看能否在具体情境中做出正确判断、解释和运用。
4. 重枝节,轻本质在概念教学中,一些教师虽然重视了概念的理解,但往往关注枝节,从概念的枝节上提问题,忽视对概念的本质理解。
例如,关于“角”的认识,许多教师都在角的大小与角的两边长短有无关系上做文章,花很大精力让学生讨论。
实际上,教材中或教师、学生所画的角,不论角的两边画多长,本质上都是射线,是无限长的。
区分这些角,并非看角的两边长短,而是看这两条边的位置关系,看这两条边的张口大小,这才是对角概念的本质把握。
又如,一些学生误认为对边不在水平位置的平行四边形不是平行四边形。
问题出在哪儿呢?原来是有些教师总结平行四边形特征时强调“上下两条边平行,左右两条边也平行”这一非本质特征的缘故。
再如,有的教师在“体积和容积”教学中,提出了这样的问题:水杯的体积与容积哪个大?同一个物体的体积是否一定大于容积?试想,这是体积与容积概念的本质吗?事实上,体积与容积哪个大是一个与度量有关的问题,不是体积与容积概念的本质问题。
若容器(如水杯)的厚度可以忽略不计,则它的体积与容积在数值上便相等。
上述四个方面的问题既有区别又有联系,一方面反映了一些教师在概念教学理念上的偏差,另一方面也反映了部分教师在数学概念理解上的偏差。
二、数学概念教学问题的解决方法为克服和解决数学概念教学中存在的上述问题,笔者认为应从以下两个方面入手解决。
1. 简化导入情境,开门见山学生的概念学习,是在教师的指导下,按照预定的教学目标主动获得概念和建构意义的过程。
对于重要的数学概念教学,首先要使学生认识到引入新概念的必要性。
这样做既可以激发学生的学习兴趣和探索新知识的强烈愿望,又能激活学生的思维。
其深层意义还在于使学生逐渐认识到,数学中乃至科学中任何新概念的提出都是一种需要,数学概念并不是某个人或数学家臆想出来的东西。
概念教学的第一步就是导入概念。
概念如何导入,将直接关系到学生对概念的理解和接受。
在数学教学中,概念导入有问题导入、故事导入等多种方式。
无论以什么方式导入,一要适合儿童的情趣,二要利于学生建立起清晰的表象。
为此,要简化导入情境,做到开门见山。
具体来说就是:围绕提出新概念的必要性和概念的本质去创设简单的、有现实背景或数学背景的情境,并配以逐步递进的问题(问题串)。
例如,在“对称图形”的概念教学中,有的教师设计了这样的情境:首先,逐一呈现生活中常见的对称图形(飞机、三叶草、蝴蝶、蜜蜂、“喜喜”字等图案),在欣赏的过程中感受图形的对称美。
接着,提出问题:(1)仔细观察这些图形的形状(提示:左右两部分或上下两部分),你发现它们有什么共同的特点?(2)对折这些图形(事前发给每个学生上述图形的图片),你又发现了什么?它和你通过观察发现的特点有什么关系吗?通过观察和折纸活动,引导学生探索、发现对称图形的基本特征。
课堂上虽然没有热烈的场面,但学生个个聚精会神地投入到观察和折纸活动之中,认真思考问题。
通过实践与思考,在交流和讨论中学生认识了对称图形具有“图形的一部分沿直线对折后与另一部分能完全重合”的特征。
实践表明,该情境设计开门见山,紧紧围绕教学目标(经历发现对称图形基本特征的探索过程,认识对称图形的基本特征)展开新知识的学习活动,给学生提供了充分的从事数学活动的机会(观察与实践操作),帮助学生建立起清晰的表象,激发了学生数学学习的积极性。
学生在获得数学知识的同时,还获得了广泛的数学活动经验。
上述案例具有普遍意义,值得我们认真思考与借鉴。
2. 巧设问题情境,理解概念概念教学的第二步就是理解概念。
正确理解概念是运用概念解决问题的基础,十分重要。
理解概念,不能仅停留在字面意义或图形的说明上,而应重在理解概念的要素及相互关系。
因为概念的要素是构成概念的基本元素,它们之间的相互关系反映了概念的本质特征。
为了帮助学生理解概念,可将其分为初步理解概念和深入理解概念两个层次。
“初步理解概念”是指弄清概念的构成要素及相互关系。
这是理解概念的基本要求。
通过怎样的途径和方式能较好地帮助和促进学生理解概念呢?一个有效的策略是在问题情境中理解概念。
这是因为数学概念的本质比较抽象,难以直接看出来。
在问题情境中学习,可以变抽象为具体,既有利于学生理解概念,又便于考查学生是否理解概念。
例如,针对学生初学减法时,在运用中常常将加法和减法相混这一现象,某教师设计了如下问题情境:“(图示)一条船上共有9个人,船舱外有4个人。
下面哪个算式可以直接用来表示船舱内有几个人?(1)9+4=□;(2)9-4=□;(3)9-□=4;(4)□+4=9。
”该题的设计重点不是计算本身,而是侧重引导学生在面对一个新的问题情境时,思考选择哪种算法来解决问题。
这就需要学生对各选项中的运算意义和问题的意义有深刻的思考。
本题的正确选项(2)代表了学生对减法意义的理解。
又如,教学“角”概念,虽然有的教材直接从生活中的事物抽象出各种角的图形,且没有给出“角”的定义或描述性文字,但仍要注重对“角”概念的理解--其要素是“有同一个端点,有两条射线”。