分数的基本性质约分(课堂PPT)

22
4
3
2
6
3
6
7
5
8
9
9
3
1
2
10
21
4
3
3
25
8
例题3
把 24 化成最简分数。（是不是最简分数？什么叫最简分数？） 30
可以用分子和分母的公因数(1 除外)去除。
24 30
=
24÷2 30÷2
=
12 15
12 15
=
12÷3 15÷3
=
4 5
想一想: 有没有更简便的方法?
24 30
=
24÷6 30÷6
17
7. 把下列结果用最简分数表示： 24厘米是一米的几分之几？
1米=100厘米
2 4100242 446 100 104 0 25
答：24厘米是1米的
6 25
18
8. 小明每天的生活非常有规律，下面是他平时上床 睡觉和起床的时间。
第一天晚上
第二天早上
19
第一天晚上
第二天早上
他每天大约有几分之几的时间处于睡眠状态?
15
5. 下面哪些分数在直线上能用同一个点表示? 把这
些分数在直线上表示出来。
3
5
7
4
3
12
20
14
16
6
3
7
12
14
0
5
3
20
6
4
16
1
16
6. 共有 32 支龙舟队参加了今年的龙舟比赛，最后 有 6 支队进入决赛。进入决赛的队占所有参赛队 的几分之几?
6÷32 = 3 16
答:
进入决赛的队占所有参赛队的 3 。 16
=
( (
3 4
) )
13
3. 下面哪些分数没有化成最简分数? 请把它们化成
最简分数。
16 24
=
4 6
=
2 3
15 = 5 36 12
28 42
=
14 21
=
2 3
15 45
=
3 9
=
1 3
14
4. 把桃子放在相应的篮子里。
10
15
14
30
7
30
56Fra Baidu bibliotek
28
1
1
4
25
5
3
75
20
11 44
33 99
2 的分子和分母只有公因数 1，像这样的分数 5
叫做最简分数。
5
定义
• 分子和分母是互质数的分数，叫做 最简分数。
6
试一试
1. 下面的分数哪些是最简分数?
9
7
4 15 6
5
15 13 18 24 11 16
最简分数有:
7 65 13 、 11 、16
7
2. 把上下两行相等的两个分数用线连起来。
2.2（2）约分
1
课前复习
1.口答下列各题。 （1）说一说能被2、3、5整除的特征。 （2）说出下面每组数的公因数和最大公因数。
18和24 15和30
11和7
公因数： 1,2,3,6 最大公因数： 6
1, 3,5,15 15
1 互素
1
2
2．下列每组数中，哪两个数是互素？
1和10 12和26
是 不是
8和9
是
6和3 不是
3
3 、你还记得分数的基本性质吗？
分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不 为零的数，所得的分数与原分数相等。即：
aa ka n(b0 ,k0 ,n0 ) b b k b n
4
新课
与分数 12 个？ 30
相等且分母小于30的分数有几
12122 6 12123 4 121262 30 302 15 30 303 10 30 306 5
=
4 5
9
像这样，把一个分数的分子和分母的公因数约
去的过程，成为约分。
约分时也可以这样写:
每一步中都是用
4
分子、分母的哪
12÷3
4
个公因数去除的?
24÷2 30÷2 =
4 5
或者
24 ÷6 30 ÷6 =
4 5
15÷3
5
5 通过约分可以化简分数。
10
下列分数中哪些是最简分数? 把不是最简分数 的化为最简分数。
15
10
17
20
31
16
21
30
45
91
4
20 45
=4 9
9
11
1.
蓝色部分和红色部分哪个多些? 为什么?
一样多，因为
12 16
=
6 8
=
3 4
。
12
2. 把下面各分数化为最简分数。
48 60
=
48 ÷ ( 12 ) 60 ÷ ( 12 )
=
( (
4 5
) )
15 20
=
15 ÷ ( 5 ) 20 ÷ ( 5 )
9÷24 =
3 8
答:
他每天大约有
3 8
的时间处于睡眠状态。
20
9.* 化简一个分数时，用 2 约了两次，用 5 约了一次，得 3 。原来的分数是多少? 8
3 8
=
3×5×2×2 8×5×2×2
=
60 160
答:
原来的分数是
60 160
。
21
在我国古代的数学著作《九章算术》中，就介 绍了 “约分术”: “可半者半之，不可半者 ······”， 意思是说: 如果分子、分母全是偶数，就先除以 2； 否则 ······这种方法被后人称为 “更相减损术”。