1-拉乌尔定律和理想溶液
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围绕教学大纲
紧密结合教材
方便教师讲课 便于学生理解
溶液组成表示法
一、多组分单相系统的分类 1、溶液：分为溶剂、溶质，多者为溶剂(A)，少者或原为其它相 （如固体）的为溶质(B)，二者选用不同标准态不同方法研究。 溶液状态：气-气态溶液、液态溶液、固-固态溶液 溶液分类：按导电性：非导电的为非电解质，导电的为电解质 按理想性：理想与真实混合物与溶液 2、混合物：均匀系统中各组分选用相同标准态，同样方法 加以研究
T-x图在讨论蒸馏时十分有用，因为蒸馏通常 在等压下进行。T-x图可以从实验数据直接绘制。 也可以从已知的p-x图求得。
二组分理想液态混合物的汽-液平衡相图
温度-组成图
i．沸点-液相组成关系 在P一定的条件下由 p=pA* +（pB* - pA* )xB 计算出不同气-液平衡温度下的 液相组成。 ii．沸点-气相组成关系 yB=pB/p=pB* xB/p 计算出不同气-液平衡温度下的 气相组成。
* PB xB 120.0 0.750 yB * 0.900 解： * PA x A PB xB 120.0 0.750 40.0 (1 0.750)
yB 1 y A 1 0.900 0.100
二、二组分理想液态混合物的汽-液平衡相图
1、压力-组成图
P PA P x
* A
* A B
上式说明溶剂的蒸气压得降低与溶质的摩尔分数成正比。 2、拉乌尔定律的适用范围
适用于稀溶液中的溶剂。
3、拉乌尔定律的微观解释
如右图，稀溶液中溶剂分子的环境与 纯溶剂分子单独存在时相差不大，故 受力情况可认为不变，但单位表面上 溶剂分子的总数发生变化，其比例由 1变为xA，其蒸气压相应
与此水溶液平衡的气相中水的蒸汽分压是89.5kPa。
理想液态混合物
任一组分B在全部组成范围内都符合拉乌尔定律的液态混合 物，称为理想液态混合物。
一、理想液态混合物的汽-液平衡 1、蒸气压与液相-气相组成的关系
P PA PB P x P x
* A A
* B B
PP xB * PB P
pA∝xA 即pA=kxA 纯溶剂时xA=1，故 k=pA*
蒸汽压产生的微观模型
例题：370.11k时，纯水的蒸气压为91.3KPa，现有 摩尔分数为2.00×10-2的水溶液，与此水溶液平衡的 气相中水的蒸汽分压是多少？
解：
根据拉乌尔定律有
*
p(水） p （水）x（水） p[1 x(乙醇)] 91.3 (1 0.0200 ) 89.5kPa
第一节 拉乌尔定律和理想溶液
wenku.baidu.com
拉乌尔定律
1、拉乌尔定律的表达式
在溶液中，溶剂的蒸气压与同温下纯溶剂组分的蒸 气压的不同。实验表明，对于稀溶液，溶剂的蒸气 压等于同温下纯溶剂的蒸气压与溶液中溶剂的摩尔 * 分数的乘积， A A A
P P x
纯溶剂的饱和蒸气压 溶液的饱和蒸气压
拉乌尔定律
拉乌尔定律的另一种表达式为
二、多组分系统组成表示法
1、物质 B 的质量分数 wB
物质B的质量与系统的总质量之比：
mB wB mB
例如：98%的硫酸
w
B
1
多组分系统组成表示法 2、物质的量分数-摩尔分数xB
物质B的量与系统总的物质的量之比：
nB xB nB
B
x
B
B
1
多组分系统组成表示法 3、物质的质量摩尔浓度bB
i．蒸气压-液相组成关系 根据拉乌尔定律 p=pA* +（pB* - pA* )xB 因此，蒸气压-液相组成p-xB 线在图上是一条直线。 ii．蒸气压-气相组成关系 yB=pB/p=pB* xB/p
二组分理想液态混合物的汽-液平衡相图
二组分理想液态混合物的汽-液平衡相图 1、沸点-组成图—— T-x图 外压为大气压力，当溶液的蒸气压等于外压 时，溶液沸腾，这时的温度称为沸点。某组成的 蒸气压越高，其沸点越低，反之亦然。
n( H 2O) m( H 2O) [1.00 (1 0.100)] 49.9m ol 3 M ( H 2 O) 18.0210
m( NaCl) (1.00 0.100) n( NaCl) 1.71m ol 3 M ( NaCl) 58.5 10
n( NaCl) 1.71 x( NaCl) 0.0331 n( NaCl) n( H 2O) 1.71 4.49 b( NaCl) n( NaCl) 1.17 1.90m ol/ kg m( H 2O) 1.00 (1 0.100)
* P PA 100.0 54.2 (2) xB * 0.560 * PB PA 136.1 54.2
气-液平衡组成计算
例题2、温度TK时，纯液体A和纯液体B的饱和蒸气压 分别为40.0kPa,和120.0kPa。这两种液体形成理想 液态混合物，已知此理想液态混合物中B的液相组成为 0.750，求与此理想液态混合物成平衡的气相组成。
* P P 101.3 46.0 A 解： (1) x 0.780 B * * PB PA 116.9 46.0
* PB xB 116.9 0.780 (2) yB 0.90 P 101.3
气-液平衡组成计算
练习：在101.3KPa、358k时，由甲苯（A）和苯（B） 的组成的二组分液态混合物（可视为理想液态混合物）即 达到平衡。已知358k时纯甲苯（A）和苯（B）饱和蒸 气压分别为46.0KPa和116.9KPa，计算该理想液态混 合物在101.3kPa、358k时的液相组成和气相组成。
单位质量的溶剂中所含溶质的量：
nB bB mA
b
B
B
1
一般以每千克溶剂做标准。单位为mol/Kg
多组分系统组成表示法 4、物质的量浓度cB，简称浓度
单位体积的溶液中所含溶质的量：
nB cB V
c
B
B
1
一般以每升溶液做标准。单位为mol/L或 mol/m3
例题：
氯化钠水溶液中，溶质氯化钠的质量分数为0.100， 此水溶液中氯化钠的摩尔分数、质量摩尔浓度各为多少？ 解： 取1.00kg该溶液为基准
* A * A
P x yB P
* B B
2、气-液平衡组成计算 例题1、363K时甲苯（A）和苯（B）的饱和蒸气压 分别为54.2KPa和136.1KPa，二者可以形成理想 液态混合物，（1）若此时理想液态混合物中苯（B) 的摩尔分数为0.600，求其平衡气相的总压力；（2） 若此理想液态混合物平衡气相的总压力为100.0KPa, 求其平衡液相中苯（B）的摩尔分数。 解： * * (1) P PA xA PB xB 54.2 (1 0.600) 136.1 0.600 103.0kPa
紧密结合教材
方便教师讲课 便于学生理解
溶液组成表示法
一、多组分单相系统的分类 1、溶液：分为溶剂、溶质，多者为溶剂(A)，少者或原为其它相 （如固体）的为溶质(B)，二者选用不同标准态不同方法研究。 溶液状态：气-气态溶液、液态溶液、固-固态溶液 溶液分类：按导电性：非导电的为非电解质，导电的为电解质 按理想性：理想与真实混合物与溶液 2、混合物：均匀系统中各组分选用相同标准态，同样方法 加以研究
T-x图在讨论蒸馏时十分有用，因为蒸馏通常 在等压下进行。T-x图可以从实验数据直接绘制。 也可以从已知的p-x图求得。
二组分理想液态混合物的汽-液平衡相图
温度-组成图
i．沸点-液相组成关系 在P一定的条件下由 p=pA* +（pB* - pA* )xB 计算出不同气-液平衡温度下的 液相组成。 ii．沸点-气相组成关系 yB=pB/p=pB* xB/p 计算出不同气-液平衡温度下的 气相组成。
* PB xB 120.0 0.750 yB * 0.900 解： * PA x A PB xB 120.0 0.750 40.0 (1 0.750)
yB 1 y A 1 0.900 0.100
二、二组分理想液态混合物的汽-液平衡相图
1、压力-组成图
P PA P x
* A
* A B
上式说明溶剂的蒸气压得降低与溶质的摩尔分数成正比。 2、拉乌尔定律的适用范围
适用于稀溶液中的溶剂。
3、拉乌尔定律的微观解释
如右图，稀溶液中溶剂分子的环境与 纯溶剂分子单独存在时相差不大，故 受力情况可认为不变，但单位表面上 溶剂分子的总数发生变化，其比例由 1变为xA，其蒸气压相应
与此水溶液平衡的气相中水的蒸汽分压是89.5kPa。
理想液态混合物
任一组分B在全部组成范围内都符合拉乌尔定律的液态混合 物，称为理想液态混合物。
一、理想液态混合物的汽-液平衡 1、蒸气压与液相-气相组成的关系
P PA PB P x P x
* A A
* B B
PP xB * PB P
pA∝xA 即pA=kxA 纯溶剂时xA=1，故 k=pA*
蒸汽压产生的微观模型
例题：370.11k时，纯水的蒸气压为91.3KPa，现有 摩尔分数为2.00×10-2的水溶液，与此水溶液平衡的 气相中水的蒸汽分压是多少？
解：
根据拉乌尔定律有
*
p(水） p （水）x（水） p[1 x(乙醇)] 91.3 (1 0.0200 ) 89.5kPa
第一节 拉乌尔定律和理想溶液
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拉乌尔定律
1、拉乌尔定律的表达式
在溶液中，溶剂的蒸气压与同温下纯溶剂组分的蒸 气压的不同。实验表明，对于稀溶液，溶剂的蒸气 压等于同温下纯溶剂的蒸气压与溶液中溶剂的摩尔 * 分数的乘积， A A A
P P x
纯溶剂的饱和蒸气压 溶液的饱和蒸气压
拉乌尔定律
拉乌尔定律的另一种表达式为
二、多组分系统组成表示法
1、物质 B 的质量分数 wB
物质B的质量与系统的总质量之比：
mB wB mB
例如：98%的硫酸
w
B
1
多组分系统组成表示法 2、物质的量分数-摩尔分数xB
物质B的量与系统总的物质的量之比：
nB xB nB
B
x
B
B
1
多组分系统组成表示法 3、物质的质量摩尔浓度bB
i．蒸气压-液相组成关系 根据拉乌尔定律 p=pA* +（pB* - pA* )xB 因此，蒸气压-液相组成p-xB 线在图上是一条直线。 ii．蒸气压-气相组成关系 yB=pB/p=pB* xB/p
二组分理想液态混合物的汽-液平衡相图
二组分理想液态混合物的汽-液平衡相图 1、沸点-组成图—— T-x图 外压为大气压力，当溶液的蒸气压等于外压 时，溶液沸腾，这时的温度称为沸点。某组成的 蒸气压越高，其沸点越低，反之亦然。
n( H 2O) m( H 2O) [1.00 (1 0.100)] 49.9m ol 3 M ( H 2 O) 18.0210
m( NaCl) (1.00 0.100) n( NaCl) 1.71m ol 3 M ( NaCl) 58.5 10
n( NaCl) 1.71 x( NaCl) 0.0331 n( NaCl) n( H 2O) 1.71 4.49 b( NaCl) n( NaCl) 1.17 1.90m ol/ kg m( H 2O) 1.00 (1 0.100)
* P PA 100.0 54.2 (2) xB * 0.560 * PB PA 136.1 54.2
气-液平衡组成计算
例题2、温度TK时，纯液体A和纯液体B的饱和蒸气压 分别为40.0kPa,和120.0kPa。这两种液体形成理想 液态混合物，已知此理想液态混合物中B的液相组成为 0.750，求与此理想液态混合物成平衡的气相组成。
* P P 101.3 46.0 A 解： (1) x 0.780 B * * PB PA 116.9 46.0
* PB xB 116.9 0.780 (2) yB 0.90 P 101.3
气-液平衡组成计算
练习：在101.3KPa、358k时，由甲苯（A）和苯（B） 的组成的二组分液态混合物（可视为理想液态混合物）即 达到平衡。已知358k时纯甲苯（A）和苯（B）饱和蒸 气压分别为46.0KPa和116.9KPa，计算该理想液态混 合物在101.3kPa、358k时的液相组成和气相组成。
单位质量的溶剂中所含溶质的量：
nB bB mA
b
B
B
1
一般以每千克溶剂做标准。单位为mol/Kg
多组分系统组成表示法 4、物质的量浓度cB，简称浓度
单位体积的溶液中所含溶质的量：
nB cB V
c
B
B
1
一般以每升溶液做标准。单位为mol/L或 mol/m3
例题：
氯化钠水溶液中，溶质氯化钠的质量分数为0.100， 此水溶液中氯化钠的摩尔分数、质量摩尔浓度各为多少？ 解： 取1.00kg该溶液为基准
* A * A
P x yB P
* B B
2、气-液平衡组成计算 例题1、363K时甲苯（A）和苯（B）的饱和蒸气压 分别为54.2KPa和136.1KPa，二者可以形成理想 液态混合物，（1）若此时理想液态混合物中苯（B) 的摩尔分数为0.600，求其平衡气相的总压力；（2） 若此理想液态混合物平衡气相的总压力为100.0KPa, 求其平衡液相中苯（B）的摩尔分数。 解： * * (1) P PA xA PB xB 54.2 (1 0.600) 136.1 0.600 103.0kPa