第三讲 随机数的产生

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产生参数为10，概率为0.5的二项分布的随机数。 1、产生1个随机数 >> R=binornd(10,0.5) R= 3 2、产生6个随机数 >> R=binornd(10,0.5,1,6) R= 8 1 3 7 6 4 3、产生10个（要求1行10列）随机数 >> R=binornd(10,0.5,[1,10]) R= 6 8 4 6 7 5 3 5 6 2
2、正态分布的随机数据的产生
• • • • 命令 参数为μ、σ的正态分布的随机数据 函数 normrnd 格式
R = normrnd(MU,SIGMA) %返回均值为MU，标准差为 SIGMA的正态分布的随机数据，R可以是向量或矩阵。 • R = normrnd(MU,SIGMA,m) %m指定随机数的个数，与 R同维数，产生1×
练习
• 1、产生区间(-1,1)上的12个连续型与离散型的均匀分布随 机数 • 2、产生12（要求3行4列）个标准正态分布随机数。 • 3、产生20个λ =1的指数分布随机数 • 4、产生32（要求4行8列）个参数为λ =3的泊松分布随机 数 • 5、利用函数“random”分别产生20（要求4行5列）个均 值为10，标准差为6的正态分布随机数和区间(1,10)上的 20 （要求4行5列）个均匀分布随机数 • 6、利用随机数生成工具箱，生成二项分布、泊松分布、 指数分布和F分布的随机数的直方图。
3.3 随Βιβλιοθήκη Baidu数生成工具箱
• Matlab提供了随机数生成工具箱，使用图 形用户界面，可以交互式地生成常用的各 种随机数 • 调用格式： • randtool • 说明：randtool命令打开一个图形用户界面， 可以观察在服从一定概率分布的随机样本 直方图上改变参数和样本大小带来的变化
• Distribution:分布类型，改变分布函数类型 • Samples：样本数量，改变样本容量的大小 • Resample：重复取样，从同一分布的总体 中进行重复取样 • Export：输出，输出随机数的当前位置，结 果保存在变量中
3.1 各种分布的随机数的产生
1、二项分布的随机数据的产生
• 命令 参数为N，P的二项随机数据 • 函数 binornd • 格式：
• R = binornd(N,P)
%N、P为二项分布的两个参数，返回服从参数为 N、P的二项分布的随机数。
• R = binornd(N,P,m,n) %m,n分别表示R的行数和列数
第三讲 随机数的产生
问题背景
• 问题背景：多次重复第抛掷一枚匀质的硬 币是一个古老而现实的实验问题，通过分 析“正面向上”出现的概率，可以从中得 出许多结论。但要做这个简单而重复的实 验，很多人没有多余的时间内完成它。因 此，借助于计算机进行模拟随机实验，产 生服从各类分布的随机数，通过数据处理 和分析，可以从中发现许多有用的规律， 或者来验证理论推导的结论是否正确。
m个随机数。
• R = normrnd(MU,SIGMA,m,n) %m,n分别表示R的行数 和列数
• >> R
= normrnd(0,1,[1 5]) 生成 5 个正态(0,1) 随机数
• R= • 0.0591 1.7971 0.2641 0.8717 -1.4462 • >>R = normrnd([1 2 3;4 5 6],0.1,2,3) • 生成均值依次为[1,2,3;4,5,6], 方差为 0.1 的 2× 3 个正态随机数． • R= • 0.9299 1.9361 2.9640 • 4.1246 5.0577 5.9864
6、几何分布
• R = geornd(P) （生成参数为 P 的几何随 机数） R = geornd(P,m) （生成参数为 P 的 × m 个几何随机数） １ R = geornd(P,m,n) （生成参数为 P 的 m 行 n 列的 m × n 个几何随机数） 例如 (1) R = geornd(0.01,[1 5]) (生成参数为 0.01 的（１行５列）5 个几何随机数).
3、泊松分布的随机数据的产生
• R = poissrnd(lambda) • 返回服从参数为lambda的泊松分布的随机 数 • R = poissrnd(lambda,m,n) • 返回服从参数为lambda的泊松分布的随机 矩阵，矩阵的大小为m*n
• 【例】使用函数poissrnd()产生泊松分布的 随机数据 • R=poissrnd(8) • R2=poissrnd(8,4,4)
3.2 通用函数求各分布的随机数据
• 命令 求指定分布的随机数 • 函数 random • 格式 y = random('name',A1,A2,A3,m,n) %name的取值见表3-2；A1，A2，A3为分 布的参数；m，n指定随机数的行和列
• 【例】 利用函数“random”产生12（3行 4列）个均值为2，标准差为0.3的正态分布 随机数 • >> y=random('norm',2,0.3,3,4) • y= • 2.3567 2.0524 1.8235 2.0342 • 1.9887 1.9440 2.6550 2.3200
5、均匀分布
• • • • • 离散的均匀分布 R = unidrnd(N) 产生一个离散型的均匀分布 R = unidrnd(N,m,n) 产生一个离散型的均匀分布矩阵，矩阵大 小为m*n
• 【例】使用函数unidrnd()产生离散型均匀 分布的随机数据 • R1=unidrnd(10) • R2=unidrnd(8,4,4)
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连续型均匀分布 R = unifrnd(A,B) 返回区间为[A,B]的连续均匀分布 R = unifrnd(A,B,m,n) 返回区间为[A,B]的连续均匀分布矩阵m*n
• 【例】使用函数unifrnd()产生离散型均匀分 布的随机数据 • R1=unifrnd(1,3) • R2=unifrnd(1,3,4,4)
4、指数分布
• • • • R = exprnd(MU) 返回一个以MU为参数的指数分布的随机数 R = exprnd(MU,m,n) 返回一个以MU为参数的指数分布的随机矩 阵，矩阵的大小为m*n
• 【例】使用函数exprnd()产生指数分布的随 机数据 • R1= exprnd(10)； • R2= exprnd(8,4,4)；