自动控制原理_线性系统时域响应分析报告
实验二 线性系统的时域响应分析
1级专业班ຫໍສະໝຸດ 实验序号二实验名称
线性系统的时域响应分析
实验周次
15
姓名
张三
学号
1510****
实验时间
星期二3-4节
实验目的及
内容
传
递
函
数
及
对
应
程
序
指
令
波
形
图
实验
小结
通过这次实验，我学会使用step( )函数和impulse( )函数，更加深刻的体会到了特征参量 和 对二阶系统性能的影响。xi下面我将实验所观察到的结论总结如下：
1、从上图可以看出，保持 不变，依次取值 =0,0.25,0.5,1.0和2.0时，系统逐渐从欠阻尼系统过渡到临界阻尼系统再到过阻尼系统，系统的超调量随 的增大而减小，上升时间随 的增大而变长，系统的响应速度随 的增大而变慢，系统的稳定性随 的增大而增强。
2、 越大，系统到达峰值时间越短，上升时间越短，系统响应时间越快，调节时间也变短，但是超调量没有变化。
线性系统时域分析实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除线性系统时域分析实验报告篇一：自动控制原理实验报告《线性控制系统时域分析》实验一线性控制系统时域分析1、设控制系统如图1所示，已知K＝100，试绘制当h 分别取h＝0.1，0.20.5，1,2，5，10时，系统的阶跃响应曲线。
讨论反馈强度对一阶系统性能有何影响？图1答:A、绘制系统曲线程序如下：s=tf(s);p1=(1/(0.1*s+1));p2=(1/(0.05*s+1));p3=(1/(0.02*s+1) );p4=(1/(0.01*s+1));p5=(1/(0.005*s+1));p6=(1/(0.002 *s+1));p7=(1/(0.001*s+1));step(p1);holdon;step(p2); holdon;step(p3);holdon;step(p5);holdon;step(p6);hol don;step(p7);holdon;b、绘制改变h系统阶跃响应图如下：stepResponse1.41.21Amplitude0.80.60.40.200.050.10.150.20.250.30.350.40.450.5Time(seconds)结论：h的值依次为0.1、0.2、0.5、1、2、5、10做响应曲线。
matlab曲线默认从第一条到第七条颜色依次为蓝、黄、紫、绿、红、青、黑，图中可知随着h值得增大系统上升时间减小，调整时间减小，有更高的快速性。
2?n?(s)?22，设已知s?2??ns??n2、二阶系统闭环传函的标准形式为?n＝4，试绘制当阻尼比?分别取0.2,0.4,0.6,0.8,1,1.5,2,5等值时，系统的单位阶跃响应曲线。
求出?取值0.2，0.5，0.8时的超调量，并求出?取值0.2，0.5，0.8，1.5，5时的调节时间。
讨论阻尼比变化对系统性能的影响。
答：A、绘制系统曲线程序如下：s=tf(s);p1=16/(s^2+1.6*s+16);p2=16/(s^2+3.2*s+16);p3=16/(s^ 2+4.8*s+16);p4=16/(s^2+6.4*s+16);p5=16/(s^2+8*s+16) ;p6=16/(s^2+12*s+16);p7=16/(s^2+16*s+16);p8=16/(s^2 +40*s+16);step(p1);holdon;step(p2);holdon;step(p3); holdon;step(p4);holdon;step(p5);holdon;step(p6);hol don;step(p7);holdon;step(p8);holdon;b、绘制系统阶跃响应图如下：c、?取值为0.2、0.5、0.8、1.5、5时的参数值。
自控实验报告2-时域系统分析和线性系统的稳定性研究
实验2——时域系统分析和线性系统的稳定性研究1. 研究性教学目的① 学习二阶系统阶跃响应曲线的实验测试方法；② 研究二阶系统的两个重要参数n ωζ,对阶跃瞬态响应指标的影响；③ 研究线性系统的开环比例系数K 对稳定性的影响； ④ 研究线性系统的时间常数T 对稳定性的影响。
2. 知识点训练① 自行设计二阶及三阶系统电路。
② 选择好必要的参数值, 计算出相应的阶跃响应数值, 进行仿真分析。
3. 研究性要求① 自行设计二阶及三阶仿真电路, 可以使用Proteus\Multisim\EWB\Matlab 等仿真软件；② 针对各环节选择好必要的参数值, 理论计算环节的输出响应； ③ 仿真分析环节的在典型输入信号作用下的输出波形。
4. 研究性内容实验一:典型二阶系统方块图和实现电路如图1-1所示。
图1-1 二阶系统闭环传递函数如下:, （T 是时间常数）。
各运算放大器运算功能: OP1, 积分, ； OP2, 积分, ； OP9, 反相, （-1）；OP6, 反相比例, 。
可以得到:31010021211⨯====f n R k RCT ζω实验一步骤, 使, , 取, , 使T=0.47s, , 加入单位阶跃扰动, 记录响应曲线, 记作[1]。
仿真结果实验结果通过游标读图可以得到以下数据:保持不变, 单位阶跃扰动不变, 取, , 使T=1.47s, , 记录响应曲线, 记作[2]。
仿真结果实验结果保持不变, 单位阶跃扰动不变, 取, ,使T=1.0s, , 记录响应曲线, 记作[3]。
仿真结果实验结果保持不变, 单位阶跃扰动不变, 取, 使k=0.8, , 记录响应曲线, 记作[4]。
仿真结果实验结果保持不变, 单位阶跃扰动不变, 取, 使k=2.0, , 记录响应曲线, 记作[5]。
仿真结果实验结果要求: 将曲线[1]、[2]、[3]进行对比, [3]、[4]、[5] 进行对比, 将[3]中的和理论值进行比较。
线性系统的时域分析实验报告
线性系统的时域分析实验报告线性系统的时域分析实验报告引言：线性系统是控制理论中的重要概念，它在工程领域中有广泛的应用。
时域分析是研究线性系统的一种方法，通过对系统输入和输出的时域信号进行观察和分析，可以得到系统的动态特性。
本实验旨在通过对线性系统进行时域分析，探究系统的稳定性、阶数和频率响应等特性。
实验一：稳定性分析稳定性是线性系统的基本性质之一，它描述了系统对于不同输入的响应是否趋于有界。
在本实验中，我们选取了一个简单的一阶系统进行稳定性分析。
首先，我们搭建了一个一阶系统，其传递函数为H(s) = 1/(s+1)，其中s为复变量。
然后，我们输入了一个单位阶跃信号，观察系统的输出。
实验结果显示，系统的输出在输入信号发生变化后，经过一段时间后稳定在一个有限的值上，没有出现发散的情况。
因此，我们可以判断该系统是稳定的。
实验二：阶数分析阶数是线性系统的另一个重要特性，它描述了系统的动态响应所需的最小延迟时间。
在本实验中，我们选取了一个二阶系统进行阶数分析。
我们搭建了一个二阶系统，其传递函数为H(s) = 1/(s^2+2s+1)。
然后，我们输入了一个正弦信号，观察系统的输出。
实验结果显示，系统的输出在输入信号发生变化后，经过一段时间后才稳定下来。
通过进一步分析，我们发现系统的输出波形具有两个振荡周期，这表明系统是一个二阶系统。
实验三：频率响应分析频率响应是线性系统的另一个重要特性，它描述了系统对于不同频率输入信号的响应情况。
在本实验中，我们选取了一个低通滤波器进行频率响应分析。
我们搭建了一个低通滤波器，其传递函数为H(s) = 1/(s+1)，其中s为复变量。
然后，我们输入了一系列不同频率的正弦信号，观察系统的输出。
实验结果显示，随着输入信号频率的增加，系统的输出幅值逐渐减小，表明系统对高频信号有较强的抑制作用。
这一结果与低通滤波器的特性相吻合。
结论：通过以上实验，我们对线性系统的时域分析方法有了更深入的了解。
自动控制原理实验 控制系统稳定性分析和时域响应分析
实验二 控制系统稳定性分析和时域响应分析一、实验目的与要求1、熟悉系统稳定性的Matlab 直接判定方法和图形化判定方法；2、掌握如何使用Matlab 进行控制系统的动态性能指标分析；3、掌握如何使用Matlab 进行控制系统的稳态性能指标分析。
二、实验类型设计三、实验原理及说明1. 稳定性分析 1）系统稳定的概念经典控制分析中，关于线性定常系统稳定性的概念是：若控制系统在初始条件和扰动共同作用下，其瞬态响应随时间的推移而逐渐衰减并趋于原点(原平衡工作点)，则称该系统是稳定的，反之，如果控制系统受到扰动作用后，其瞬态响应随时间的推移而发散，输出呈持续震荡过程，或者输出无限偏离平衡状态，则称该系统是不稳定的。
2）系统特征多项式以线性连续系统为例，设其闭环传递函数为nn n n mm m m a s a s a s a b s b s b s b s D s M s ++++++++==----11101110......)()()(φ 式中，n n n n a s a s a s a s D ++++=--1110...)(称为系统特征多项式；0...)(1110=++++=--n n n n a s a s a s a s D 为系统特征方程。
3）系统稳定的判定对于线性连续系统，其稳定的充分必要条件是：描述该系统的微分方程的特征方程具有负实部，即全部根在左半复平面内，或者说系统的闭环传递函数的极点均位于左半s 平面内。
对于线性离散系统，其稳定的充分必要条件是：如果闭环系统的特征方程根或者闭环传递函数的极点为n λλλ,...,21，则当所有特征根的模都小于1时，即),...2,1(1n i i =<λ，该线性离散系统是稳定的，如果模的值大于1时，则该线性离散系统是不稳定的。
4）常用判定语句2.动态性能指标分析系统的单位阶跃响应不仅完整反映了系统的动态特性，而且反映了系统在单位阶跃信号输入下的稳定状态。
自动控制原理实验典型系统地时域响应和稳定性分析报告
系别：机电工程学院专业：课程名称：自动控制原理实验班级：姓名：学号：组别：实验名称：典型系统的时域响应和稳定性分析实验时间：学生成绩：教师签名：批改时间：一、目的要求1．研究二阶系统的特征参量 (ξ、ωn) 对过渡过程的影响。
2．研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。
3．熟悉 Routh 判据，用 Routh 判据对三阶系统进行稳定性分析。
二、实验设备PC机一台，TD—ACC教学实验系统一套三、实验原理及内容1．典型的二阶系统稳定性分析(1) 结构框图：如图 1.2-1 所示。
图1.2-2(2) 对应的模拟电路图：如图 1.2-2 所示。
图1.2-2系别：机电工程学院专业：课程名称：自动控制原理实验班级：姓名：学号：组别：实验名称：实验时间：学生成绩：教师签名：批改时间：(3) 理论分析系统开环传递函数为：；开环增益：(4) 实验内容先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻 R 的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。
在此实验中(图 1.2-2)，系统闭环传递函数为：其中自然振荡角频率：2．典型的三阶系统稳定性分析(1) 结构框图：如图 1.2-3 所示。
系别：机电工程学院专业：课程名称：自动控制原理实验班级：姓名：学号：组别：实验名称：实验时间：学生成绩：教师签名：批改时间：图 1.2-3(2)模拟电路图：如图 1.2-4 所示。
图 1.2-4(3)理论分析：系统的特征方程为:(4)实验内容：实验前由 Routh 判断得 Routh 行列式为：系别：机电工程学院专业：课程名称：自动控制原理实验班级：姓名：学号：组别：实验名称：实验时间：学生成绩：教师签名：批改时间：为了保证系统稳定，第一列各值应为正数，所以有五、实验步骤1．将信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路块”短接。
由于每个运放单元均设臵了锁零场效应管，所以运放具有锁零功能。
自动控制原理实验二 线性系统时域响应
实验二 线性系统时域响应分析一、实验目的1．熟练掌握step( )函数和impulse( )函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。
2．通过响应曲线观测特征参量ζ和n ω对二阶系统性能的影响。
3．熟练掌握系统的稳定性的判断方法。
二、基础知识及MATLAB 函数（一）基础知识时域分析法直接在时间域中对系统进行分析，可以提供系统时间响应的全部信息，具有直观、准确的特点。
为了研究控制系统的时域特性，经常采用瞬态响应（如阶跃响应、脉冲响应和斜坡响应）。
本次实验从分析系统的性能指标出发，给出了在MATLAB 环境下获取系统时域响应和分析系统的动态性能和稳态性能的方法。
用MATLAB 求系统的瞬态响应时，将传递函数的分子、分母多项式的系数分别以s 的降幂排列写为两个数组num 、den 。
由于控制系统分子的阶次m 一般小于其分母的阶次n ，所以num 中的数组元素与分子多项式系数之间自右向左逐次对齐，不足部分用零补齐，缺项系数也用零补上。
1．用MATLAB 求控制系统的瞬态响应1）阶跃响应求系统阶跃响应的指令有：step(num,den) 时间向量t 的范围由软件自动设定，阶跃响应曲线随即绘出step(num,den,t) 时间向量t 的范围可以由人工给定（例如t=0:0.1:10）[y ，x]=step(num,den) 返回变量y 为输出向量，x 为状态向量在MATLAB 程序中，先定义num,den 数组，并调用上述指令，即可生成单位阶跃输入信号下的阶跃响应曲线图。
考虑下列系统：25425)()(2++=s s s R s C 该系统可以表示为两个数组，每一个数组由相应的多项式系数组成，并且以s 的降幂排列。
则MATLAB 的调用语句：num=[0 0 25]; %定义分子多项式den=[1 4 25]; %定义分母多项式step(num,den) %调用阶跃响应函数求取单位阶跃响应曲线grid %画网格标度线xlabel('t/s'),ylabel('c(t)') %给坐标轴加上说明title('Unit-step Respinse of G(s)=25/(s^2+4s+25)') %给图形加上标题名则该单位阶跃响应曲线如图2-1所示：注意：在figure 中点鼠标右键，在右键菜单中选择“Characteristics”，其中包括四个系统性能指标：“Peak Response 峰值”、“Settling Time 调节时间”、“Rise Time”和“Steady State 稳态值”，选中其中的任何一个指标后，都会用大点点在图上标出指标对应的位置。
自动控制理论实验报告
实验五线性系统的时域分析一、实验目的1、学会使用MATLAB绘制控制系统的单位阶跃响应曲线；2、研究二阶控制系统中、对系统阶跃响应的影响3、掌握系统动态性能指标的获得方法及参数对系统动态性能的影响。
二、实验设备Pc机一台，MATLAB软件。
三、实验举例已知二阶控制系统：C（s)/R(s）=10/[s2+2s+10]求：系统的特征根 、wn 系统的单位阶跃响应曲线解：1、求该系统的特征根若已知系统的特征多项式D()，利用roots()函数可以求其特征根。
若已知系统的传递函数，可以利用eig()函数直接求出系统的特征根。
在MATLAB命令窗口提示符下键入：（符号表示回车）num=[10] 分子多项式系数den=[1 2 10] 分母多项式系数sys=tf（num，den）；建立控制系统的传递函数模型eig（sys）求出系统的特征根屏幕显示得到系统的特征根为：ans = -1.0000 + 3.0000i ； -1.0000 - 3.0000i2、求系统的闭环根、和函数damp()可以直接计算出闭环根、和den=[1 2 10]damp(den) 计算出闭环根屏幕显示得到系统的闭环根、和Eigenvalue Damping Freq. (rad/s)-1.00e+000 + 3.00e+000i 3.16e-001 3.16e+000-1.00e+000 - 3.00e+000i 3.16e-001 3.16e+000 既系统闭环跟为一对共轭复根 -1+j3与-1-j3，阻尼比，无阻尼振荡频率 rad/s.3、求系统的单位阶跃响应曲线函数step()可以直接计算连续系统单位阶跃响应，其调用格式为：step(sys)：对象sys可以是tf（），zpk（）函数中任何一个建立的系统模型。
step(sys，t)：t可以指定一个仿真终止时间。
在MATLAB命令窗口提示符下键入：（符号表示回车）num=[10] den=[1 2 10]step ( num , den ) 计算连续系统单位阶跃响应 grid 绘制坐标的网络屏幕显示系统的单位阶跃响应曲线： 从图中获得动态性能指标的值为：上升时间: 0.42 （s ） 峰值时间: 1.05 （s ） 超调量: 35% 调整时间: 3.54 （s ）Step ResponseTim e (sec)A m p l i t u d e01234560.20.40.60.811.21.4System : sysSettling Tim e (sec): 3.54System : sysP eak am plitude: 1.35Overshoot (%): 35.1At tim e (sec): 1.05System : sysRise Tim e (sec): 0.427动态性能指标的获取方法：方法一：用鼠标点击响应曲线上相应的点，读出该点的坐标值，然后根据二阶系统动态性能指标的含义计算出动态性能指标的值。
线性系统的时域分析法《自动控制原理》
差上升, 但这一缺点可通过减小原系统的阻尼系数
给以弥补, 使测速反馈后系统的
满足动态性能的要求. t
3-4 高阶系统的时域分析
1. 高阶系统的单位阶跃响应 高阶系统闭环传递函数的一般形式为
(s)
b0s m a0 s n
b s m1 1
a s n1 1
bm1s an s 1
bm an
mn
把上式的分子及分母因式分解得: m
0t R (t)表示.
其数学表达式为:
r (t
)
0 R
sin(
t
)
t0 t0
(6) 信号的延迟
假如有两个信号如下左图所示, 曲线 r2 (t) 和曲线 r1(t)
r (t )
r1 (t )
r (t )
r2 (t)
1
1(t )
0
t
0
t
的形状完全一样, 只不过前者比后者延迟了
时间才发生,
曲线 r2 (t) 可用如下数学式表达:
需的时间. 如上图所示.
响应曲线有振荡时定义为响应从0第一 次上升到其稳态值所需的时间. 如上 图所示.
(3)
峰值时 h(间t )
tp:
hm ax (t )
h()
响应超过其稳态值到达第一个峰值所 需的时间. 如下图所示.
5%h() or 2%h()
0
tp
ts
t
(4) 调节时间(过渡过程时间)
t : 响应到达并保持在稳态 s 值的±5%或±2%误差范 围内所需的最短时间. 如上图所示.
上式中R为常数, 当R=1时, 称为单位等加速度信号.
(4) 脉冲信号(脉冲函数) 先看下面图型:
自动控制原理实验报告
自动控制原理实验报告实验一、典型环节的时域响应一．实验目的1.熟悉并掌握TD-ACC+（TD-ACS）设备的使用方法及各典型环节模拟控制电路的构成方法。
2.熟悉各种典型环节的理想阶跃曲线和实际阶跃响应曲线。
对比差异、分析原因。
3.了解参数变化对典型环节动态特性的影响。
二．实验设备PC机一台，TD-ACC+（TD-ACS）实验系统一套。
三．实验内容1.比例环节2.积分环节3.比例积分环节4.惯性环节5.比例微分环节6.比例积分微分环节四、实验感想在本次实验后，我了解了典型环节的时域响应方面的知识，并且通过实践，实现了时域响应相关的操作，感受到了实验成功的喜悦。
实验二、线性系统的矫正一、目的要求1．掌握系统校正的方法，重点了解串联校正。
2．根据期望的时域性能指标推导出二阶系统的串联校正环节的传递函数二、仪器设备PC 机一台，TD-ACC+(或 TD-ACS)教学实验系统一套。
三、原理简述所谓校正就是指在使系统特性发生变接方式，可分为：馈回路之内采用的测点之后和放1．原系统的结构框图及性能指标对应的模拟电路图2．期望校正后系统的性能指标3．串联校正环节的理论推导四、实验现象分析校正前：校正后：校正前：校正后：六、实验心得次实验让我进一步熟悉了TD-ACC+实验系统的使用，进一步学习了虚拟仪器，更加深入地学习了自动控制原理，更加牢固地掌握了相关理论知识，激发了我理论学习的兴趣。
实验三、线性系统的频率响应分析一、实验目的1．掌握波特图的绘制方法及由波特图来确定系统开环传函。
2．掌握实验方法测量系统的波特图。
二、实验设备PC机一台，TD-ACC+系列教学实验系统一套。
三、实验原理及内容（一）实验原理1．频率特性当输入正弦信号时，线性系统的稳态响应具有随频率(ω由0变至∞)而变化的特性。
频率响应法的基本思想是：尽管控制系统的输入信号不是正弦函数，而是其它形式的周期函数或非周期函数，但是，实际上的周期信号，都能满足狄利克莱条件，可以用富氏级数展开为各种谐波分量；而非周期信号也可以使用富氏积分表示为连续的频谱函数。
自动控制原理实验报告(实验一,二,三)分析
自动控制原理实验报告实验名称：线性系统的时域分析线性系统的频域分析线性系统的校正与状态反馈班级：学号：姓名：指导老师：2013 年12 月15日典型环节的模拟研究一. 实验目的1．了解和掌握各典型环节模拟电路的构成方法、传递函数表达式及输出时域函数表达式2．观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响二．实验内容及步骤观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响.。
改变被测环节的各项电路参数，画出模拟电路图，阶跃响应曲线，观测结果，填入实验报告运行LABACT 程序，选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下的典型环节的模拟研究中的相应实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1测孔测量波形。
具体用法参见用户手册中的示波器部分1)．观察比例环节的阶跃响应曲线典型比例环节模拟电路如图3-1-1所示。
图3-1-1 典型比例环节模拟电路传递函数：01(S)(S)(S)R R K KU U G i O === ； 单位阶跃响应： K )t (U = 实验步骤：注：‘S ST ’用短路套短接！（1）将函数发生器（B5）所产生的周期性矩形波信号（OUT ），作为系统的信号输入（Ui ）；该信号为零输出时，将自动对模拟电路锁零。
① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中矩形波’（矩形波指示灯亮）。
② 量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度＞1秒（D1单元左显示）。
③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 4V （D1单元‘右显示）。
（2）构造模拟电路：按图3-1-1安置短路套及测孔联线，表如下。
（a ）安置短路套 （b ）测孔联线（3）运行、观察、记录：打开虚拟示波器的界面，点击开始，按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮（0→+4V 阶跃），观测A5B 输出端（Uo ）的实际响应曲线。
自动控制原理实验 时域分析
究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及任意激励下的响应，以及波形图的绘制； 2、 通过响应曲线观测特征参量������对二阶系统动态性能的影响；
三、实验任务
1. 编程完成例 2-12 的单位脉冲响应、 阶跃响应、 零输入响应与零状态响应的求解， 并画出各响应的波形图。 根据电路关系，列写方程，并做拉氏变换，得 ������������ (������) 0.1������ + 0.2 ������������ ������ = 2 + 2 ������ + ������ + 1 ������ + ������ + 1 令 Ui(s)=1,可求得单位脉冲响应； 令 Ui(s)=1/s,可求得阶跃响应； 零状态响应时，写出传递函数，与输入相乘可得零输入响应； 零输入响应可以利用初始条件，通过等效电压电流源的方法，写出系统函数， 从而求得响应，也可利用阶跃响应-零状态响应获得。 波形绘制可以利用 impulse()函数实现，结果求解可以利用 ilaplace()函数，即拉 氏反变换完成。 程序如下： %% 实验三例 2-12 % 201400121100 吕传磊 %14 通信一班 clc; clear; %单位脉冲响应,Ui=1;
实验 报 告
课程名称： 自动控制原理 课题名称： 实验三线性系统时域分析-1
专业班级: 14 通信工程 一班 实验成员: 吕传磊（）
一、实验工具
1、 PC 2、 MATLAB 套件
二、实验目的
1、 熟练掌握 step()函数，impulse()函数，lsim()函数和 initial()函数的使用方法，研
%曲线重合即正确 y=1+1.15.*exp(-0.5.*t).*sin(0.866.*t-2.*pi./3)+0.2.*exp(-0.5.*t).*sin(0.866.*t+pi./6); plot(t,y),hold on; 程序运行结果如下： 其中阶跃响应为两曲线重合曲线，即与时域表达式波形进行了重合验证； 零输入响应为三曲线重合曲线，分别为（阶跃-零状态响应） 、等效法求系统函数、 时域表达式波形。
自动控制原理_线性系统时域响应分析
武汉工程大学 实验报告专业 班号 组别 指导教师 姓名 学号 实验名称 线性系统时域响应分析一、实验目的1．熟练掌握step( )函数和impulse( )函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。
2．通过响应曲线观测特征参量ζ和n ω对二阶系统性能的影响。
3．熟练掌握系统的稳定性的判断方法。
二、实验内容1．观察函数step( )和impulse( )的调用格式，假设系统的传递函数模型为146473)(2342++++++=s s s s s s s G 可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线？试分别绘制。
2．对典型二阶系统2222)(nn n s s s G ωζωω++= 1）分别绘出)/(2s rad n =ω，ζ分别取0,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应曲线，分析参数ζ对系统的影响，并计算ζ=0.25时的时域性能指标ss s p r p e t t t ,,,,σ。
2）绘制出当ζ=0.25, n ω分别取1,2,4,6时单位阶跃响应曲线，分析参数nω对系统的影响。
3．系统的特征方程式为010532234=++++s s s s ，试用两种判稳方式判别该系统的稳定性。
4．单位负反馈系统的开环模型为)256)(4)(2()(2++++=s s s s Ks G试用劳斯稳定判据判断系统的稳定性，并求出使得闭环系统稳定的K 值范围。
三、实验结果及分析1．观察函数step( )和impulse( )的调用格式，假设系统的传递函数模型为146473)(2342++++++=s s s s s s s G 可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线？试分别绘制。
方法一：用step( )函数绘制系统阶跃响应曲线。
程序如下：num=[0 0 1 3 7]; den=[1 4 6 4 1]; t=0:0.1:10;step(num,den) gridxlabel('t/s'),ylabel('c(t)')title('Unit-step Response of G(s)=s^2+3s+7/(s^4+4s^3+6s^2+4s+1)')方法二：用impulse( )函数绘制系统阶跃响应曲线。
自动控制原理实验报告《线性控制系统时域分析》
自动控制原理实验报告《线性控制系统时域分析》一、实验目的1. 理解线性时间不变系统的基本概念，掌握线性时间不变系统的数学模型。
2. 学习时域分析的基本概念和方法，掌握时域分析的重点内容。
3. 掌握用MATLAB进行线性时间不变系统时域分析的方法。
二、实验内容本实验通过搭建线性时间不变系统，给出系统的数学模型，利用MATLAB进行系统的时域测试和分析，包括系统的时域性质、单位脉冲响应、单位阶跃响应等。
三、实验原理1. 线性时间不变系统的基本概念线性时间不变系统（Linear Time-Invariant System，简称LTI系统）是指在不同时间下的输入信号均可以通过系统输出信号进行表示的系统，它具有线性性和时不变性两个重要特性。
LTI系统的数学模型可以表示为：y(t) = x(t) * h(t)其中，y(t)表示系统的输出信号，x(t)表示系统的输入信号，h(t)表示系统的冲激响应。
2. 时域分析的基本概念和方法时域分析是一种在时间范围内对系统进行分析的方法，主要涉及到冲激响应、阶跃响应、单位脉冲响应等方面的内容。
针对不同的输入信号，可以得到不同的响应结果，从而确定系统的时域特性。
四、实验步骤与结果1. 搭建线性时间不变系统本实验中，实验者搭建了一个简单的一阶系统，系统的阻尼比为0.2，系统时间常数为1。
搭建完成后，利用信号发生器输出正弦信号作为系统的输入信号。
2. 获取系统的响应结果利用MATLAB进行系统的时域测试和分析，得到了系统的冲激响应、单位阶跃响应和单位脉冲响应等结果。
其中，冲激响应、阶跃响应和脉冲响应分别如下所示：冲激响应：h(t) = 0.2e^(-0.2t) u(t)阶跃响应：H(t) = 1-(1+0.2t) e^(-0.2t) u(t)脉冲响应：g(t) = h(t) - h(t-1)3. 绘制响应图表通过绘制响应图表，可以更好地展示系统的时域性质。
下图展示了系统的冲激响应、阶跃响应和脉冲响应的图表。
自动控制实验一报告线性系统的时域分析
①取R0 = R2 = 100K，R3 = 10K，C = 1uF；R1 = 100K。
实际阶跃响应曲线
②取R0=R2=100K，R3=10K，C=1uF；R1=200K。
实际阶跃响应曲线
6．比例积分微分环节(PID)
(1)方框图：如图1.1-11所示。
(2)传递函数：
实际阶跃响应曲线
5．比例微分环节(PD)
(1)方框图：如图1.1-9所示。
(2)传递函数：
(3)阶跃响应：Uo(t)=KT。
其中K=(R1+R2)/R0,T=(R1R2/(R1+R2)+R3)C,3C,为单位脉冲函数，这是一个面积为ｔ的脉冲函数，脉冲宽度为零，幅值为无穷大，在实际中是得不到的。
(4)模拟电路图：如图1.1-10所示。
2．积分环节(I)
(1)方框图：如右图1.1-3所示。
(2)传递函数：
(3)阶跃响应：(t)其中T=R0C
(4)模拟电路图：如图1.1-4所示。
(5)理想与实际阶跃响应曲线对照：
①取R0 = 200K；C = 1uF。
实际阶跃响应曲线
②取R0 = 200K；C = 2uF。
实际阶跃响应曲线
3．比例积分环节(PI)
实验报告
实验名称线性系统的时域分析
系
计算机工程系
专业
班
姓名
学号
授课老师
预定时间
3月26日20:00-21:30
实验时间
3月26日20:00-21:30
实验台号
23
一、目的要求
1．熟悉并掌握TD-ACC+(或TD-ACS)设备的使用方法及各典型环节模拟电路的构成方法。
自动控制原理_线性系统时域响应分析
自动控制原理_线性系统时域响应分析1.线性系统时域响应概念线性系统是指其输入与输出之间存在线性关系的系统。
时域响应是指系统在时域上对不同输入信号的响应情况。
时域响应可以用系统的微分方程表示，也可以通过系统的冲激响应来表示。
2.常见的线性系统时域响应方法2.1零状态响应零状态响应是指系统在无初始条件下对输入信号的响应。
常用的分析方法有拉氏变换和复频域分析法。
拉氏变换法可以将微分方程转化为代数方程，从而得到系统的传递函数。
复频域分析法通过将时间域信号变换到复频域，进而进行频域分析。
2.2零输入响应零输入响应是指系统在只有初始条件而没有输入信号的情况下的响应。
常用分析方法有状态方程法和拉氏变换法。
状态方程法将系统表示为一组一阶微分方程的形式，通过求解状态方程可以得到系统的零输入响应。
拉氏变换法可以将初始条件转化为代数方程进行求解。
2.3总响应总响应是指系统在有输入信号和初始条件的情况下的响应。
常用分析方法有零输入响应法和零状态响应法。
零输入响应法通过去除输入信号的影响，只考虑系统的初始条件来求解系统的响应。
零状态响应法则相反，通过去除初始条件的影响，只考虑输入信号来求解系统的响应。
最后，将两者相加得到系统的总响应。
3.线性系统时域响应的应用线性系统时域响应的分析方法可以应用于各种实际工程问题中。
例如，可以通过时域响应分析来评估系统的稳定性、性能和抗干扰能力。
此外，时域响应分析也可以用于设计控制器和参数优化。
通过对系统的时域响应进行分析和改进，可以使得系统更加可靠、稳定和高效。
4.总结线性系统时域响应分析是自动控制原理中的重要内容，可以应用于各种实际工程问题中。
本文介绍了线性系统时域响应的概念、方法和应用。
时域响应的分析方法包括零状态响应、零输入响应和总响应分析，分别适用于不同的问题和要求。
了解和掌握线性系统时域响应分析方法对于设计和优化控制系统具有重要意义。
线性系统时域分析实验报告
线性系统时域分析实验报告1. 实验目的本实验旨在通过对线性系统的时域分析，加深对线性系统特性的理解和掌握。
2. 实验原理线性系统是指满足叠加性和比例性质的系统。
时域分析是通过观察系统对不同输入信号的响应来研究系统的特性。
在本实验中，我们将研究线性时不变系统（LTI）在时域上的特性，包括冲激响应和单位阶跃响应。
3. 实验步骤3.1 实验准备准备如下实验设备和材料：•示波器•函数发生器•电阻、电容等元件•连接线3.2 实验步骤1.搭建线性系统电路。
根据实验要求选择合适的电路结构，包括电阻、电容等元件。
将信号源（函数发生器）连接到输入端，示波器连接到输出端。
2.设置函数发生器和示波器。
根据实验要求，设置函数发生器以产生不同类型的输入信号，如方波、正弦波等。
调整示波器的时间和电压刻度，以便能够清晰地观察到输出信号的变化。
3.测量冲激响应。
将函数发生器的输出设置为冲激信号，并观察示波器上输出信号的变化。
记录下输出信号的波形和参数，如幅度、延迟等。
4.测量单位阶跃响应。
将函数发生器的输出设置为单位阶跃信号，并观察示波器上输出信号的变化。
记录下输出信号的波形和参数，如幅度、上升时间等。
5.分析实验结果。
根据测量的波形和参数，进一步分析线性系统的特性。
比较不同输入信号对输出信号的影响，讨论线性系统的时域特性。
4. 实验结果分析根据实验测量的波形和参数，我们可以得出以下结论：1.冲激响应：冲激响应是指系统对一个冲激信号的响应。
通过观察冲激响应的波形，我们可以了解系统的频率响应特性。
例如，当系统为低通滤波器时，冲激响应的幅度在低频时较大，在高频时逐渐减小。
2.单位阶跃响应：单位阶跃响应是指系统对一个单位阶跃信号的响应。
通过观察单位阶跃响应的波形，我们可以了解系统的稳定性和响应速度。
例如，当系统为一阶惯性系统时，单位阶跃响应的上升时间较长，而当系统为二阶系统时，单位阶跃响应的上升时间较短。
5. 实验总结通过本实验，我们深入了解了线性系统时域分析的方法和步骤。
线性系统的时域分析实验报告
线性系统的时域分析实验报告《线性系统的时域分析实验报告》在工程和科学领域中，线性系统的时域分析是非常重要的一部分。
通过对系统在时域内的响应进行分析，可以更好地了解系统的性能和特性。
本实验报告将介绍线性系统的时域分析实验，并对实验结果进行详细的分析和讨论。
实验目的：本实验旨在通过对线性系统在时域内的响应进行测量和分析，掌握线性系统的时域特性，包括阶跃响应、脉冲响应和频率响应等，并通过实验数据验证线性系统的性质和特性。
实验装置：1. 线性系统模拟器2. 示波器3. 信号发生器4. 计算机及数据采集卡实验步骤：1. 将线性系统模拟器连接至示波器和信号发生器，并设置合适的参数。
2. 通过信号发生器输入不同的信号波形，如阶跃信号和脉冲信号，观察系统的响应并记录数据。
3. 使用计算机及数据采集卡对系统的频率响应进行测量，并记录实验数据。
4. 对实验数据进行分析和处理，得出系统的时域特性和频率响应曲线。
实验结果：通过实验测量和数据分析，我们得出了线性系统的阶跃响应曲线、脉冲响应曲线和频率响应曲线。
通过对这些曲线的分析，我们可以得出线性系统的时间常数、阻尼比、共振频率等重要参数，进而了解系统的动态特性和稳定性。
实验讨论：在实验中，我们发现线性系统的阶跃响应曲线呈现出指数衰减的特性，脉冲响应曲线表现出系统的冲击响应能力，而频率响应曲线则展现了系统对不同频率信号的传输特性。
通过对这些曲线的分析，我们可以更好地了解系统的性能和特性，为系统的设计和优化提供重要参考。
结论：通过本次实验，我们深入了解了线性系统的时域分析方法和技术，掌握了线性系统的时域特性和频率响应特性的测量和分析方法。
这些知识和技术对于工程和科学领域中的系统设计和控制具有重要的意义，为我们进一步深入研究和应用线性系统提供了重要的基础和支持。
通过本篇文章，我们对线性系统的时域分析实验进行了详细的介绍和分析，希望能够为读者提供有益的信息和启发，对相关领域的研究和实践有所帮助。
自动控制实验一报告线性系统的时域分析
自动控制实验一报告线性系统的时域分析一、实验目的掌握线性系统的时域分析方法，建立线性系统的数学模型，研究系统的时域性质。
二、实验原理在自动控制的研究中，线性系统是经常遇到的一类系统，因此，对于线性系统的时域分析方法的掌握具有重要的意义。
线性系统可以表示为：y(t) = G(s)u(t)其中，y(t)表示系统的输出，u(t)表示系统的输入，G(s)为系统的传递函数。
针对线性系统，在时域分析中主要研究一下内容：1. 稳态响应：系统在稳态下对于一个特定输入的响应情况。
2. 瞬态响应：系统对一个突发性的输入信号的反应过程。
4. 零输入响应：在没有输入信号的作用下，系统根据初始条件的不同，会有不同的响应状态。
三、实验步骤1. 确定被测对象，建立数学模型。
2. 给被测系统输入信号，并观测系统的响应情况。
3. 分别计算系统的稳态响应、瞬态响应、零状态响应、零输入响应。
4. 根据实验结果，分析线性系统的时域性质。
四、实验结果假设被测系统的传递函数为：G(s) = 2/(s^2 + 2s + 1)1. 稳态响应当输入信号为u(t) = sin(t)时，系统的稳态响应为：经过计算得出：y(t) = 2/5 * sin(t) - 4/5 * cos(t) + 2/5 * e^(-t) * sin(t)在初始条件下，假设系统的输出为y(0) = 0，y'(0) = 0。
4. 零输入响应系统的零输入响应为：五、实验分析稳态响应，是系统对于一个恒定输入后达到的一种平衡状态，这种状态表现为系统的响应有一定的规律性，产生一种熟悉的模式。
瞬态响应，是系统对于一个突然性变化的输入信号的快速反应过程，这种响应不仅和输入信号有关系，还与系统的特性有关系。
零状态响应，是假设不存在任何输入信号的情况下，系统的响应，只和系统自身的初始状态有关系，一旦有一个初始状态就可以对未来的响应进行预测。
零输入响应，是假设没有输入信号的情况下，系统本身状态的演化过程，也被称为自由响应。
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工程大学 实验报告专业 班号 组别 指导教师 学号 实验名称 线性系统时域响应分析一、实验目的1．熟练掌握step( )函数和impulse( )函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。
2．通过响应曲线观测特征参量ζ和n ω对二阶系统性能的影响。
3．熟练掌握系统的稳定性的判断方法。
二、实验容1．观察函数step( )和impulse( )的调用格式，假设系统的传递函数模型为146473)(2342++++++=s s s s s s s G 可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线？试分别绘制。
2．对典型二阶系统2222)(nn n s s s G ωζωω++= 1）分别绘出)/(2s rad n =ω，ζ分别取0,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应曲线，分析参数ζ对系统的影响，并计算ζ=0.25时的时域性能指标ss s p r p e t t t ,,,,σ。
2）绘制出当ζ=0.25, n ω分别取1,2,4,6时单位阶跃响应曲线，分析参数nω对系统的影响。
3．系统的特征方程式为010532234=++++s s s s ，试用两种判稳方式判别该系统的稳定性。
4．单位负反馈系统的开环模型为)256)(4)(2()(2++++=s s s s Ks G试用劳斯稳定判据判断系统的稳定性，并求出使得闭环系统稳定的K 值围。
三、实验结果及分析1．观察函数step( )和impulse( )的调用格式，假设系统的传递函数模型为146473)(2342++++++=s s s s s s s G 可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线？试分别绘制。
方法一：用step( )函数绘制系统阶跃响应曲线。
程序如下：num=[0 0 1 3 7]; den=[1 4 6 4 1]; t=0:0.1:10; step(num,den) gridxlabel('t/s'),ylabel('c(t)')title('Unit-step Response of G(s)=s^2+3s+7/(s^4+4s^3+6s^2+4s+1)')Unit-step Response of G(s)=s 2+3s+7/(s 4+4s 3+6s 2+4s+1)t/s (sec)c (t )方法二：用impulse( )函数绘制系统阶跃响应曲线。
程序如下：num=[0 0 0 1 3 7 ]; den=[1 4 6 4 1 0]; t=0:0.1:10; impulse(num,den) gridxlabel('t/s'),ylabel('c(t)')title('Unit-impulse Response ofG(s)/s=s^2+3s+7/(s^5+4s^4+6s^3+4s^2+s)')Unit-im pulse Response of G(s)/s=s 2+3s+7/(s 5+4s 4+6s 3+4s 2+s)t/s (sec)c (t )2．对典型二阶系统2222)(nn n s s s G ωζωω++= 1） 分别绘出)/(2s rad n =ω，ζ分别取0,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应曲线，分析参数ζ对系统的影响，并计算ζ=0.25时的时域性能指标ss s p r p e t t t ,,,,σ。
程序如下：num= [0 0 4]; den1=[1 0 4]; den2=[1 1 4]; den3=[1 2 4]; den4=[1 4 4]; den5=[1 8 4]; t=0:0.1:10; step(num,den1,t)xlabel('t/s'),ylabel('c(t)')gridtext(1.5,1.7,'Zeta=0'); holdstep(num,den2,t) text (1.5,1.5,'0.25') step(num,den3,t) text (1.5,1.2,'0.5') step(num,den4,t) text (1.5,0.9,'1.0') step(num,den5,t) text (1.5,0.6,'2.0')title('Step-Response Curves for G(s)=4/[s^2+4(zeta)s+4]')0.20.40.60.811.21.41.61.82Step-R esponse C urves f or G(s)=4/[s 2+4(zeta)s+4]t/s (sec)c (t )sw w t n d r 94.025.01225.0arccos 1arccos 22≈-----===πζζπβπsw w t n dp 62.125.012122≈-=-==πζππ()05.075.05.35.35.3=∆====s w t n s σζ2.05.021121111=+=+=+=ζn ss w K e2）绘制出当ζ=0.25, n ω分别取1,2,4,6时单位阶跃响应曲线，分析参数n ω对系统的影响。
程序如下：num1=[0 0 1]; den1=[1 0.5 1];num2=[0 0 4]; den2=[1 1 4]; num3=[0 0 16]; den3=[1 2 16]; num4=[0 0 36]; den4=[1 3 36]; t=0:0.1:10;step(num1,den1,t); hold on grid;text(3.15,1.4,'wn=1') step(num2,den2,t); hold on text(1.75,1.4,'wn=2') step(num3,den3,t); hold on text(0.8,1.4,'wn=4') step(num4,den4,t); hold on text(0.1,1.2,'wn=6')xlabel('t/s'), ylabel('c(t)')title('Step-Response Curves for G(s)=Wn^2/[s^2+0.5(Wn)s+Wn^2]')0123456789100.511.5Step-Response Curves for G(s)=Wn 2/[s 2+0.5(Wn)s+Wn 2]t/s (sec)c (t )分析：根据图像可知，在ζ一定时，自然频率nω越大，则上升时间r t ，峰值时间p t ，调节时间s t 将会越小，但峰值不变。
3．系统的特征方程式为010532234=++++s s s s ，试用两种判稳方式判别该系统的稳定性。
方法一：直接求根判稳roots( ) >> roots([2,1,3,5,10]) ans =0.7555 + 1.4444i 0.7555 - 1.4444i -1.0055 + 0.9331i-1.0055 - 0.9331i特征方程的根不都具有负实部，因而系统不稳定。
方法二：劳斯稳定判据routh （） r =2.00003.0000 10.0000 1.0000 5.0000 0 -7.0000 10.0000 0 6.4286 0 0 10.0000 0 0 info =所判定系统有 2 个不稳定根!4．单位负反馈系统的开环模型为)256)(4)(2()(2++++=s s s s Ks G试用劳斯稳定判据判断系统的稳定性，并求出使得闭环系统稳定的K 值围。
闭环特征方程020*********34=+++++k s s s s ，按劳斯表稳定判据的要求，列出劳斯表：4s 1 69 200+k 3s 12 0 2s 52.5 200+k 0 1s5.52)200(121985.52k +⨯-⨯0s 200+k根据劳斯表稳定判据，令劳斯表第一列各元为正则52.519812(200)52.5200k 0k ⨯-⨯+>+>解得 -200<k<666.25所以当 -200<k<666.25时，闭环系统稳定总结：判断闭环系统稳定有两种方法。
方法一：直接将闭环特征方程的根直接求出来，如果闭环特征方程所有根都有负实部，则可判断闭环系统稳定。
方法二：可以使用劳斯稳定判据列劳斯表，然后根据劳斯表第一列是否全部为正来确定系统是否稳定。
开环增益ζ2nw K =，因为开环增益与n w 和ζ都有关，则通过改变n w 和ζ适当选择开环增益K ，便可更好的改善系统稳态性能指标。
心得体会：通过本次实验，我初步了解了step( )函数和impulse( )函数的使用方法，通过在MATLAB 中编程作出一阶系统、二阶系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应曲线。
通过观测响应曲线明显看出特征参量ζ和n ω对二阶系统性能的影响。
并用Roots 函数和劳斯判据方便直观的判断系统的稳定性。
这让我感觉到MATLAB 的强大功能，虽然在实验中遇到很多问题，但主要是对软件不熟练，如果能灵活运用，则在以后便能很快捷的解决各种复杂的传递函数。