自动控制原理_线性系统时域响应分析报告
实验二 线性系统的时域响应分析
1级专业班ຫໍສະໝຸດ 实验序号二实验名称
线性系统的时域响应分析
实验周次
15
姓名
张三
学号
1510****
实验时间
星期二3-4节
实验目的及
内容
传
递
函
数
及
对
应
程
序
指
令
波
形
图
实验
小结
通过这次实验，我学会使用step( )函数和impulse( )函数，更加深刻的体会到了特征参量 和 对二阶系统性能的影响。xi下面我将实验所观察到的结论总结如下：
1、从上图可以看出，保持 不变，依次取值 =0,0.25,0.5,1.0和2.0时，系统逐渐从欠阻尼系统过渡到临界阻尼系统再到过阻尼系统，系统的超调量随 的增大而减小，上升时间随 的增大而变长，系统的响应速度随 的增大而变慢，系统的稳定性随 的增大而增强。
2、 越大，系统到达峰值时间越短，上升时间越短，系统响应时间越快，调节时间也变短，但是超调量没有变化。
线性系统时域分析实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除线性系统时域分析实验报告篇一：自动控制原理实验报告《线性控制系统时域分析》实验一线性控制系统时域分析1、设控制系统如图1所示，已知K＝100，试绘制当h 分别取h＝0.1，0.20.5，1,2，5，10时，系统的阶跃响应曲线。
讨论反馈强度对一阶系统性能有何影响？图1答:A、绘制系统曲线程序如下：s=tf(s);p1=(1/(0.1*s+1));p2=(1/(0.05*s+1));p3=(1/(0.02*s+1) );p4=(1/(0.01*s+1));p5=(1/(0.005*s+1));p6=(1/(0.002 *s+1));p7=(1/(0.001*s+1));step(p1);holdon;step(p2); holdon;step(p3);holdon;step(p5);holdon;step(p6);hol don;step(p7);holdon;b、绘制改变h系统阶跃响应图如下：stepResponse1.41.21Amplitude0.80.60.40.200.050.10.150.20.250.30.350.40.450.5Time(seconds)结论：h的值依次为0.1、0.2、0.5、1、2、5、10做响应曲线。
matlab曲线默认从第一条到第七条颜色依次为蓝、黄、紫、绿、红、青、黑，图中可知随着h值得增大系统上升时间减小，调整时间减小，有更高的快速性。
2?n?(s)?22，设已知s?2??ns??n2、二阶系统闭环传函的标准形式为?n＝4，试绘制当阻尼比?分别取0.2,0.4,0.6,0.8,1,1.5,2,5等值时，系统的单位阶跃响应曲线。
求出?取值0.2，0.5，0.8时的超调量，并求出?取值0.2，0.5，0.8，1.5，5时的调节时间。
讨论阻尼比变化对系统性能的影响。
答：A、绘制系统曲线程序如下：s=tf(s);p1=16/(s^2+1.6*s+16);p2=16/(s^2+3.2*s+16);p3=16/(s^ 2+4.8*s+16);p4=16/(s^2+6.4*s+16);p5=16/(s^2+8*s+16) ;p6=16/(s^2+12*s+16);p7=16/(s^2+16*s+16);p8=16/(s^2 +40*s+16);step(p1);holdon;step(p2);holdon;step(p3); holdon;step(p4);holdon;step(p5);holdon;step(p6);hol don;step(p7);holdon;step(p8);holdon;b、绘制系统阶跃响应图如下：c、?取值为0.2、0.5、0.8、1.5、5时的参数值。
自控实验报告2-时域系统分析和线性系统的稳定性研究
实验2——时域系统分析和线性系统的稳定性研究1. 研究性教学目的① 学习二阶系统阶跃响应曲线的实验测试方法；② 研究二阶系统的两个重要参数n ωζ,对阶跃瞬态响应指标的影响；③ 研究线性系统的开环比例系数K 对稳定性的影响； ④ 研究线性系统的时间常数T 对稳定性的影响。
2. 知识点训练① 自行设计二阶及三阶系统电路。
② 选择好必要的参数值, 计算出相应的阶跃响应数值, 进行仿真分析。
3. 研究性要求① 自行设计二阶及三阶仿真电路, 可以使用Proteus\Multisim\EWB\Matlab 等仿真软件；② 针对各环节选择好必要的参数值, 理论计算环节的输出响应； ③ 仿真分析环节的在典型输入信号作用下的输出波形。
4. 研究性内容实验一:典型二阶系统方块图和实现电路如图1-1所示。
图1-1 二阶系统闭环传递函数如下:, （T 是时间常数）。
各运算放大器运算功能: OP1, 积分, ； OP2, 积分, ； OP9, 反相, （-1）；OP6, 反相比例, 。
可以得到:31010021211⨯====f n R k RCT ζω实验一步骤, 使, , 取, , 使T=0.47s, , 加入单位阶跃扰动, 记录响应曲线, 记作[1]。
仿真结果实验结果通过游标读图可以得到以下数据:保持不变, 单位阶跃扰动不变, 取, , 使T=1.47s, , 记录响应曲线, 记作[2]。
仿真结果实验结果保持不变, 单位阶跃扰动不变, 取, ,使T=1.0s, , 记录响应曲线, 记作[3]。
仿真结果实验结果保持不变, 单位阶跃扰动不变, 取, 使k=0.8, , 记录响应曲线, 记作[4]。
仿真结果实验结果保持不变, 单位阶跃扰动不变, 取, 使k=2.0, , 记录响应曲线, 记作[5]。
仿真结果实验结果要求: 将曲线[1]、[2]、[3]进行对比, [3]、[4]、[5] 进行对比, 将[3]中的和理论值进行比较。
线性系统的时域分析实验报告
线性系统的时域分析实验报告线性系统的时域分析实验报告引言：线性系统是控制理论中的重要概念，它在工程领域中有广泛的应用。
时域分析是研究线性系统的一种方法，通过对系统输入和输出的时域信号进行观察和分析，可以得到系统的动态特性。
本实验旨在通过对线性系统进行时域分析，探究系统的稳定性、阶数和频率响应等特性。
实验一：稳定性分析稳定性是线性系统的基本性质之一，它描述了系统对于不同输入的响应是否趋于有界。
在本实验中，我们选取了一个简单的一阶系统进行稳定性分析。
首先，我们搭建了一个一阶系统，其传递函数为H(s) = 1/(s+1)，其中s为复变量。
然后，我们输入了一个单位阶跃信号，观察系统的输出。
实验结果显示，系统的输出在输入信号发生变化后，经过一段时间后稳定在一个有限的值上，没有出现发散的情况。
因此，我们可以判断该系统是稳定的。
实验二：阶数分析阶数是线性系统的另一个重要特性，它描述了系统的动态响应所需的最小延迟时间。
在本实验中，我们选取了一个二阶系统进行阶数分析。
我们搭建了一个二阶系统，其传递函数为H(s) = 1/(s^2+2s+1)。
然后，我们输入了一个正弦信号，观察系统的输出。
实验结果显示，系统的输出在输入信号发生变化后，经过一段时间后才稳定下来。
通过进一步分析，我们发现系统的输出波形具有两个振荡周期，这表明系统是一个二阶系统。
实验三：频率响应分析频率响应是线性系统的另一个重要特性，它描述了系统对于不同频率输入信号的响应情况。
在本实验中，我们选取了一个低通滤波器进行频率响应分析。
我们搭建了一个低通滤波器，其传递函数为H(s) = 1/(s+1)，其中s为复变量。
然后，我们输入了一系列不同频率的正弦信号，观察系统的输出。
实验结果显示，随着输入信号频率的增加，系统的输出幅值逐渐减小，表明系统对高频信号有较强的抑制作用。
这一结果与低通滤波器的特性相吻合。
结论：通过以上实验，我们对线性系统的时域分析方法有了更深入的了解。
自动控制原理实验 控制系统稳定性分析和时域响应分析
实验二 控制系统稳定性分析和时域响应分析一、实验目的与要求1、熟悉系统稳定性的Matlab 直接判定方法和图形化判定方法；2、掌握如何使用Matlab 进行控制系统的动态性能指标分析；3、掌握如何使用Matlab 进行控制系统的稳态性能指标分析。
二、实验类型设计三、实验原理及说明1. 稳定性分析 1）系统稳定的概念经典控制分析中，关于线性定常系统稳定性的概念是：若控制系统在初始条件和扰动共同作用下，其瞬态响应随时间的推移而逐渐衰减并趋于原点(原平衡工作点)，则称该系统是稳定的，反之，如果控制系统受到扰动作用后，其瞬态响应随时间的推移而发散，输出呈持续震荡过程，或者输出无限偏离平衡状态，则称该系统是不稳定的。
2）系统特征多项式以线性连续系统为例，设其闭环传递函数为nn n n mm m m a s a s a s a b s b s b s b s D s M s ++++++++==----11101110......)()()(φ 式中，n n n n a s a s a s a s D ++++=--1110...)(称为系统特征多项式；0...)(1110=++++=--n n n n a s a s a s a s D 为系统特征方程。
3）系统稳定的判定对于线性连续系统，其稳定的充分必要条件是：描述该系统的微分方程的特征方程具有负实部，即全部根在左半复平面内，或者说系统的闭环传递函数的极点均位于左半s 平面内。
对于线性离散系统，其稳定的充分必要条件是：如果闭环系统的特征方程根或者闭环传递函数的极点为n λλλ,...,21，则当所有特征根的模都小于1时，即),...2,1(1n i i =<λ，该线性离散系统是稳定的，如果模的值大于1时，则该线性离散系统是不稳定的。
4）常用判定语句2.动态性能指标分析系统的单位阶跃响应不仅完整反映了系统的动态特性，而且反映了系统在单位阶跃信号输入下的稳定状态。
自动控制原理实验典型系统地时域响应和稳定性分析报告
系别：机电工程学院专业：课程名称：自动控制原理实验班级：姓名：学号：组别：实验名称：典型系统的时域响应和稳定性分析实验时间：学生成绩：教师签名：批改时间：一、目的要求1．研究二阶系统的特征参量 (ξ、ωn) 对过渡过程的影响。
2．研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。
3．熟悉 Routh 判据，用 Routh 判据对三阶系统进行稳定性分析。
二、实验设备PC机一台，TD—ACC教学实验系统一套三、实验原理及内容1．典型的二阶系统稳定性分析(1) 结构框图：如图 1.2-1 所示。
图1.2-2(2) 对应的模拟电路图：如图 1.2-2 所示。
图1.2-2系别：机电工程学院专业：课程名称：自动控制原理实验班级：姓名：学号：组别：实验名称：实验时间：学生成绩：教师签名：批改时间：(3) 理论分析系统开环传递函数为：；开环增益：(4) 实验内容先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻 R 的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。
在此实验中(图 1.2-2)，系统闭环传递函数为：其中自然振荡角频率：2．典型的三阶系统稳定性分析(1) 结构框图：如图 1.2-3 所示。
系别：机电工程学院专业：课程名称：自动控制原理实验班级：姓名：学号：组别：实验名称：实验时间：学生成绩：教师签名：批改时间：图 1.2-3(2)模拟电路图：如图 1.2-4 所示。
图 1.2-4(3)理论分析：系统的特征方程为:(4)实验内容：实验前由 Routh 判断得 Routh 行列式为：系别：机电工程学院专业：课程名称：自动控制原理实验班级：姓名：学号：组别：实验名称：实验时间：学生成绩：教师签名：批改时间：为了保证系统稳定，第一列各值应为正数，所以有五、实验步骤1．将信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路块”短接。
由于每个运放单元均设臵了锁零场效应管，所以运放具有锁零功能。
自动控制原理实验二 线性系统时域响应
实验二 线性系统时域响应分析一、实验目的1．熟练掌握step( )函数和impulse( )函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。
2．通过响应曲线观测特征参量ζ和n ω对二阶系统性能的影响。
3．熟练掌握系统的稳定性的判断方法。
二、基础知识及MATLAB 函数（一）基础知识时域分析法直接在时间域中对系统进行分析，可以提供系统时间响应的全部信息，具有直观、准确的特点。
为了研究控制系统的时域特性，经常采用瞬态响应（如阶跃响应、脉冲响应和斜坡响应）。
本次实验从分析系统的性能指标出发，给出了在MATLAB 环境下获取系统时域响应和分析系统的动态性能和稳态性能的方法。
用MATLAB 求系统的瞬态响应时，将传递函数的分子、分母多项式的系数分别以s 的降幂排列写为两个数组num 、den 。
由于控制系统分子的阶次m 一般小于其分母的阶次n ，所以num 中的数组元素与分子多项式系数之间自右向左逐次对齐，不足部分用零补齐，缺项系数也用零补上。
1．用MATLAB 求控制系统的瞬态响应1）阶跃响应求系统阶跃响应的指令有：step(num,den) 时间向量t 的范围由软件自动设定，阶跃响应曲线随即绘出step(num,den,t) 时间向量t 的范围可以由人工给定（例如t=0:0.1:10）[y ，x]=step(num,den) 返回变量y 为输出向量，x 为状态向量在MATLAB 程序中，先定义num,den 数组，并调用上述指令，即可生成单位阶跃输入信号下的阶跃响应曲线图。
考虑下列系统：25425)()(2++=s s s R s C 该系统可以表示为两个数组，每一个数组由相应的多项式系数组成，并且以s 的降幂排列。
则MATLAB 的调用语句：num=[0 0 25]; %定义分子多项式den=[1 4 25]; %定义分母多项式step(num,den) %调用阶跃响应函数求取单位阶跃响应曲线grid %画网格标度线xlabel('t/s'),ylabel('c(t)') %给坐标轴加上说明title('Unit-step Respinse of G(s)=25/(s^2+4s+25)') %给图形加上标题名则该单位阶跃响应曲线如图2-1所示：注意：在figure 中点鼠标右键，在右键菜单中选择“Characteristics”，其中包括四个系统性能指标：“Peak Response 峰值”、“Settling Time 调节时间”、“Rise Time”和“Steady State 稳态值”，选中其中的任何一个指标后，都会用大点点在图上标出指标对应的位置。
自动控制理论实验报告
实验五线性系统的时域分析一、实验目的1、学会使用MATLAB绘制控制系统的单位阶跃响应曲线；2、研究二阶控制系统中、对系统阶跃响应的影响3、掌握系统动态性能指标的获得方法及参数对系统动态性能的影响。
二、实验设备Pc机一台，MATLAB软件。
三、实验举例已知二阶控制系统：C（s)/R(s）=10/[s2+2s+10]求：系统的特征根 、wn 系统的单位阶跃响应曲线解：1、求该系统的特征根若已知系统的特征多项式D()，利用roots()函数可以求其特征根。
若已知系统的传递函数，可以利用eig()函数直接求出系统的特征根。
在MATLAB命令窗口提示符下键入：（符号表示回车）num=[10] 分子多项式系数den=[1 2 10] 分母多项式系数sys=tf（num，den）；建立控制系统的传递函数模型eig（sys）求出系统的特征根屏幕显示得到系统的特征根为：ans = -1.0000 + 3.0000i ； -1.0000 - 3.0000i2、求系统的闭环根、和函数damp()可以直接计算出闭环根、和den=[1 2 10]damp(den) 计算出闭环根屏幕显示得到系统的闭环根、和Eigenvalue Damping Freq. (rad/s)-1.00e+000 + 3.00e+000i 3.16e-001 3.16e+000-1.00e+000 - 3.00e+000i 3.16e-001 3.16e+000 既系统闭环跟为一对共轭复根 -1+j3与-1-j3，阻尼比，无阻尼振荡频率 rad/s.3、求系统的单位阶跃响应曲线函数step()可以直接计算连续系统单位阶跃响应，其调用格式为：step(sys)：对象sys可以是tf（），zpk（）函数中任何一个建立的系统模型。
step(sys，t)：t可以指定一个仿真终止时间。
在MATLAB命令窗口提示符下键入：（符号表示回车）num=[10] den=[1 2 10]step ( num , den ) 计算连续系统单位阶跃响应 grid 绘制坐标的网络屏幕显示系统的单位阶跃响应曲线： 从图中获得动态性能指标的值为：上升时间: 0.42 （s ） 峰值时间: 1.05 （s ） 超调量: 35% 调整时间: 3.54 （s ）Step ResponseTim e (sec)A m p l i t u d e01234560.20.40.60.811.21.4System : sysSettling Tim e (sec): 3.54System : sysP eak am plitude: 1.35Overshoot (%): 35.1At tim e (sec): 1.05System : sysRise Tim e (sec): 0.427动态性能指标的获取方法：方法一：用鼠标点击响应曲线上相应的点，读出该点的坐标值，然后根据二阶系统动态性能指标的含义计算出动态性能指标的值。
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工程大学 实验报告专业 班号 组别 指导教师 学号 实验名称 线性系统时域响应分析一、实验目的1．熟练掌握step( )函数和impulse( )函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。
2．通过响应曲线观测特征参量ζ和n ω对二阶系统性能的影响。
3．熟练掌握系统的稳定性的判断方法。
二、实验容1．观察函数step( )和impulse( )的调用格式，假设系统的传递函数模型为146473)(2342++++++=s s s s s s s G 可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线？试分别绘制。
2．对典型二阶系统2222)(nn n s s s G ωζωω++= 1）分别绘出)/(2s rad n =ω，ζ分别取0,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应曲线，分析参数ζ对系统的影响，并计算ζ=0.25时的时域性能指标ss s p r p e t t t ,,,,σ。
2）绘制出当ζ=0.25, n ω分别取1,2,4,6时单位阶跃响应曲线，分析参数nω对系统的影响。
3．系统的特征方程式为010532234=++++s s s s ，试用两种判稳方式判别该系统的稳定性。
4．单位负反馈系统的开环模型为)256)(4)(2()(2++++=s s s s Ks G试用劳斯稳定判据判断系统的稳定性，并求出使得闭环系统稳定的K 值围。
三、实验结果及分析1．观察函数step( )和impulse( )的调用格式，假设系统的传递函数模型为146473)(2342++++++=s s s s s s s G 可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线？试分别绘制。
方法一：用step( )函数绘制系统阶跃响应曲线。
程序如下：num=[0 0 1 3 7]; den=[1 4 6 4 1]; t=0:0.1:10; step(num,den) gridxlabel('t/s'),ylabel('c(t)')title('Unit-step Response of G(s)=s^2+3s+7/(s^4+4s^3+6s^2+4s+1)')Unit-step Response of G(s)=s 2+3s+7/(s 4+4s 3+6s 2+4s+1)t/s (sec)c (t )方法二：用impulse( )函数绘制系统阶跃响应曲线。
程序如下：num=[0 0 0 1 3 7 ]; den=[1 4 6 4 1 0]; t=0:0.1:10; impulse(num,den) gridxlabel('t/s'),ylabel('c(t)')title('Unit-impulse Response ofG(s)/s=s^2+3s+7/(s^5+4s^4+6s^3+4s^2+s)')Unit-im pulse Response of G(s)/s=s 2+3s+7/(s 5+4s 4+6s 3+4s 2+s)t/s (sec)c (t )2．对典型二阶系统2222)(nn n s s s G ωζωω++= 1） 分别绘出)/(2s rad n =ω，ζ分别取0,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应曲线，分析参数ζ对系统的影响，并计算ζ=0.25时的时域性能指标ss s p r p e t t t ,,,,σ。
程序如下：num= [0 0 4]; den1=[1 0 4]; den2=[1 1 4]; den3=[1 2 4]; den4=[1 4 4]; den5=[1 8 4]; t=0:0.1:10; step(num,den1,t)xlabel('t/s'),ylabel('c(t)')gridtext(1.5,1.7,'Zeta=0'); holdstep(num,den2,t) text (1.5,1.5,'0.25') step(num,den3,t) text (1.5,1.2,'0.5') step(num,den4,t) text (1.5,0.9,'1.0') step(num,den5,t) text (1.5,0.6,'2.0')title('Step-Response Curves for G(s)=4/[s^2+4(zeta)s+4]')0.20.40.60.811.21.41.61.82Step-R esponse C urves f or G(s)=4/[s 2+4(zeta)s+4]t/s (sec)c (t )sw w t n d r 94.025.01225.0arccos 1arccos 22≈-----===πζζπβπsw w t n dp 62.125.012122≈-=-==πζππ()05.075.05.35.35.3=∆====s w t n s σζ2.05.021121111=+=+=+=ζn ss w K e2）绘制出当ζ=0.25, n ω分别取1,2,4,6时单位阶跃响应曲线，分析参数n ω对系统的影响。
程序如下：num1=[0 0 1]; den1=[1 0.5 1];num2=[0 0 4]; den2=[1 1 4]; num3=[0 0 16]; den3=[1 2 16]; num4=[0 0 36]; den4=[1 3 36]; t=0:0.1:10;step(num1,den1,t); hold on grid;text(3.15,1.4,'wn=1') step(num2,den2,t); hold on text(1.75,1.4,'wn=2') step(num3,den3,t); hold on text(0.8,1.4,'wn=4') step(num4,den4,t); hold on text(0.1,1.2,'wn=6')xlabel('t/s'), ylabel('c(t)')title('Step-Response Curves for G(s)=Wn^2/[s^2+0.5(Wn)s+Wn^2]')0123456789100.511.5Step-Response Curves for G(s)=Wn 2/[s 2+0.5(Wn)s+Wn 2]t/s (sec)c (t )分析：根据图像可知，在ζ一定时，自然频率nω越大，则上升时间r t ，峰值时间p t ，调节时间s t 将会越小，但峰值不变。
3．系统的特征方程式为010532234=++++s s s s ，试用两种判稳方式判别该系统的稳定性。
方法一：直接求根判稳roots( ) >> roots([2,1,3,5,10]) ans =0.7555 + 1.4444i 0.7555 - 1.4444i -1.0055 + 0.9331i-1.0055 - 0.9331i特征方程的根不都具有负实部，因而系统不稳定。
方法二：劳斯稳定判据routh （） r =2.00003.0000 10.0000 1.0000 5.0000 0 -7.0000 10.0000 0 6.4286 0 0 10.0000 0 0 info =所判定系统有 2 个不稳定根!4．单位负反馈系统的开环模型为)256)(4)(2()(2++++=s s s s Ks G试用劳斯稳定判据判断系统的稳定性，并求出使得闭环系统稳定的K 值围。
闭环特征方程020*********34=+++++k s s s s ，按劳斯表稳定判据的要求，列出劳斯表：4s 1 69 200+k 3s 12 0 2s 52.5 200+k 0 1s5.52)200(121985.52k +⨯-⨯0s 200+k根据劳斯表稳定判据，令劳斯表第一列各元为正则52.519812(200)52.5200k 0k ⨯-⨯+>+>解得 -200<k<666.25所以当 -200<k<666.25时，闭环系统稳定总结：判断闭环系统稳定有两种方法。
方法一：直接将闭环特征方程的根直接求出来，如果闭环特征方程所有根都有负实部，则可判断闭环系统稳定。
方法二：可以使用劳斯稳定判据列劳斯表，然后根据劳斯表第一列是否全部为正来确定系统是否稳定。
开环增益ζ2nw K =，因为开环增益与n w 和ζ都有关，则通过改变n w 和ζ适当选择开环增益K ，便可更好的改善系统稳态性能指标。
心得体会：通过本次实验，我初步了解了step( )函数和impulse( )函数的使用方法，通过在MATLAB 中编程作出一阶系统、二阶系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应曲线。
通过观测响应曲线明显看出特征参量ζ和n ω对二阶系统性能的影响。
并用Roots 函数和劳斯判据方便直观的判断系统的稳定性。
这让我感觉到MATLAB 的强大功能，虽然在实验中遇到很多问题，但主要是对软件不熟练，如果能灵活运用，则在以后便能很快捷的解决各种复杂的传递函数。