著名机构二年级数学秋季讲义第9讲.摆小棒.提高班.教师版
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
6
第九讲
⑵ 移动 3 根火柴棒，使原来的 3 个三角形变成 5 个三角形．可以把第三个（或第一个）三 角形的三根火柴棒，移到另外两个三角形的上方．这样就可以组成 5 个三角形，具体操 作如下：
例4 一个苍蝇被一个苍蝇拍拍住了，你能移动 3 根小棒，把苍蝇放出来吗？(拍子形状不能改变)
【例题分析】苍蝇拍是这种形状 ，我们经过移动 3 根小棒，苍蝇拍的样子是不能改变的，而又想把苍 蝇放出来，显然应把苍蝇拍移动个位置，而题目只要求我们移动 3 根，所以我们应尽量用图
第 3 级下·提高班·教师版
18
【答案】
第九讲
6. 每题移动一根火柴棒，使等式成立．
【答案】⑴ 1 1 11 11 或11 1 11 1 ； ⑶ 12 11 1 ;
⑵ 21 7 12 2 ; ⑷ 24 7 2 1 14 ;
第 3 级下·提高班·教师版
19
第九讲
有趣的火柴棒游戏
用三根同样长的火柴可以摆出一个正三角形．请用六根火柴摆出八个正三角 形．怎么摆呢？试一试．
20
第九讲
理发师最不喜欢的人是谁？
什么布剪不断，也不能做衣服？
什么花在节日庆典的空中开放？
有一种药在什么地方都买不到，是什么药呢？
刚买的袜子为什么会有一个洞？
什么 事你明明没有做，但却要 受罚？
小明为何能用一只手让车子停下来 ？
有个东西它在一个角落里不动，但却可以走遍 世界，是什么？
【答案】1．没头发的人； 6．家庭作业；
火柴算式
例5 下面是3道用火柴棒摆成的算式，请你各移动一根火柴棒，使每道算式成立．
第 3 级下·提高班·教师版
11
第九讲
【例题分析】⑴ 11 7 18 14，只有 7 7 14 ，因此只要把11中的前面一个“1”移动一下，横过来， 就变成 7 7 14 了．
⑵ 左边 7 11 不够减，右边是4，只能移动一根火柴，可从7 11 4 去想，也就是“＝” 中去掉一根，加到“－”上面去，使它变成“＝”．
【例题分析】⑴
观察发现，在大三角形任意一条边上取走一根火柴，就会减少一个三角形．如果取走一 条公共边上的火柴棒，就会减少两个三角形．要想取走 4 根火柴棒，使三角形变成 5 个， 那么就在左右边各取一根火柴棒，另外再取两根公共边（横着的），具体操作如下：这 样就变成了 5 个三角形．（方法不唯一）
第 3 级下·提高班·教师版
第 3 级下·提高班·教师版
13
第九讲
上下或水平移动，或者旋转火柴棒，可以使错误的算式： 变成正确的算式，请你给出一个正确算式：__________． 【答案】答案不唯一，如：17 3=7 7,113=7 7 ．
（老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用．） ⑴ 下面是用16根火柴棒摆成的5个正方形．请你移动3根火柴棒，变成4个正方形．
第 3 级下·提高班·教师版
7
第九讲
中原有的已摆好的图案，又要放出苍蝇，因此应重点考虑移动苍蝇拍压着苍蝇的部分如何移 到别处，移法如下图所示：
【拓展选讲】 下图是用 18 根小棒摆成的一个六角星，请你想一想，怎样移动其中 6 根，使它变 成 6 个菱形．
【例题分析】我们可以这样来移，保留六角星的 6 个角，只移动里面的 6 根小棒，使它们相交于六角星的 中心点上，和 6 个角相对应，就可以摆出 6 个菱形来，示意如下图．
同学们，你明白其中的原因吗？
【例题分析】半年后，炎热的夏天变成了寒冷的冬天，湖面上结满了厚厚的冰，穿上布鞋当然可以在上面 行走了．
第 3 级下·提高班·教师版
10
第九讲
铺垫活动
下面的数字你能百度文库小棒摆一摆吗？
【教学说明】在第二节课中重点学习火柴棒算式问题 ，这是一个难点 ．为了突破难点，先让学生来摆这些 数字 ，然后让学生来找一找这些数字之间哪些是可以通过移动一根火柴棒相互变化的 ，例如： 2 和 7，2 和 3，6 和 9，1 和 7、2 和 8，弄清楚了这些关系，就可以为后面的学习进行铺垫．另 外本节课我们只要求研究第一种手写体数字的情况．
第九讲
第九讲
摆小棒
第三级下 摆小棒
第一级下 火柴棒游戏 （一年级秋季第九讲）
第四级下 经典数学游戏 （二年级春季第十四讲）
第一级下 火柴棒游戏 在本讲中主要研究通过移动火柴棒，使其变成不同的图形这样的游戏
问题． 第三级下 摆小棒
在本讲主要学习 1．通过添加、移动火柴棒来变换图形．2．学习简单 的火柴棒算式的变化． 第四级下 经典数学游戏
第 3 级下·提高班·教师版
4
第九讲
例2 巧变正方形
⑴ 下面是用 12 根火柴棒摆成的 5 个正方形．拿去 2 根火柴棒，使原图变成两个正方形．
⑵ 下面是用16根火柴棒摆成的5个正方形．请你移动2根火柴棒，变成4个正方形．
【例题分析】在这道题中，老师要引导学生明确拿走和移动的区别．然后再进行操作． ⑴ 图中有5个正方形，要想拿掉2根变成两个正方形，很显然我们应该拿掉中间的两根， 这样就有3个正方形不存在了，变成了一个小正方形和一个大正方形，如图所示：
【拓展选讲】 我们可以用 3 根火柴棍摆出一个正三角形，你能否①用 5 根火柴棍摆出两个正三 角形，②用 7 根火柴棍摆 3 个正三角形，③用 9 根火柴棒摆出 5 个正三角形，摆一摆．
①
②
③
【例题分析】摆一个三角形需要 3 根火柴棍，因此要摆两个三角形就需要 2 3 6 （根），但题目只给 5 根，说明其中有 1 根火柴要共用，同理，3 个三角形应需要 33 9（根），但只给我们 7 根， 说明有 2 根要共用，5 个三角形应需要 3 5 15 （根），但只给我们 9 根，那么有 3 根火柴 各共用了 2 次，摆法如图．
⑶ 等号左边的计算结果是17 7 24 ，等号右边的结果是 7 7 0 ，如何使等号左边的数减 少，如把17 7 变成17 7 ，把拿出的小棒放到等号右边被减数 7 的前面，等式就可以成 立了．算式如下： 或者移动等号左边的第一个加数“17”的 1，等号左边就变成 7 7 ，拿出的这根小棒移 到等号右边的减法上，使之变成加法，算式成立，等式如下：
第 3 级下·提高班·教师版
14
第九讲
答案 ： ⑵ 用 9 根火柴摆了 7 个长方形，请移动一根，把它变成 6 个正方形．
答案： 只许移动 1 根火柴棒，使它变成等式．
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
【例题分析】答案如下：⑴17 17 1 1 或 17 7 1 11 ；⑵ 111 70 41 ；⑶ 12 2 1 11 ； ⑷ 4 1 14 17 2 ．
小朋友们，利用火柴棒可以摆图形，可以摆数字，还可以摆出我们喜欢的各种图案， 火柴棒可真神奇！今天这节课我们就一起来玩火柴棒游戏，一起来研究这神奇的火柴棒里面的奥秘．
图形拼摆
要自己观察哟！
例1
我们知道，用 4 根小棒可以摆成一个正方形．你能用 7 根小棒摆成两个大小一样的正方形吗？ 能用 12 根小棒摆成四个大小一样的正方形吗？
2．瀑布；
3．礼花；
4．后悔药；
7．他在打出租；
1. 9 根火柴摆成 3 个独立的三角形，你能移动 4 根火柴使 3 个三角形都倒过来吗？
【答案】具体操作如下：
第 3 级下·提高班·教师版
16
第九讲
2. 如下图所示，用火柴棒摆了五个三角形. ⑴ 拿掉哪三根，就可以变成一个三角形？ ⑵ 拿掉哪两根，就可变成两个三角形？ ⑶ 拿掉哪一根，就可变成三个三角形？
第 3 级下·提高班·教师版
3
第九讲
【例题分析】用 4 根小棒可以摆成一个正方形，学生一般会想到用 8 根小棒摆成两个大小一样的正方形， 但题目只给我们 7 根小棒，说明有 1 根小棒要共用．同理，摆成 4 个大小一样的正方形应用 4 4 16 （根）小棒，而题目只给我们 12 根，说明有 4 根小棒是共用的，摆法如图所示．
2，必定有 1 根火柴要充当 2 个三角形的公共边，也就是说，摆出的 3 个相同三角形必定 有 2 个三角形连在一起.(如图 2) ⑶ 同理取出 5 根，还剩 7 根火柴， 7 3 2 ……1，必定有 2 根火柴要充当三角形的公共边， 也就是说摆出的 3 个相同三角形必定全部连在一起.(如图 3) 图中是用 24 根火柴棒摆成的，请按下面要求摆成新的图形. ⑴拿走 4 根火柴棒，使它变成 6 个正方形. ⑵拿走 6 根火柴棒，使它变成 3 个正方形. 【例题分析】⑴取走 4 根火柴棒后，图形变成图( a )形式. ⑵取走 6 根火柴棒后，图形变成下面图( b )形式.
【答案】
3. 用火柴棒摆成头朝上的龙虾，移动三根火柴，使它头朝下.
【答案】方法：
第 3 级下·提高班·教师版
17
第九讲
4. 先用火柴摆出下面 3 个三角形，然后移动 3 根，使他变成 5 个三角形．
【答案】具体操作如下： 5. 先用 14 根火柴棒搭成下图的房子，再移动其中 2 根火柴棒，把这座房子改成面向左．
第 3 级下·提高班·教师版
8
第九讲
【拓展选讲】 下图是用小棒摆成的 4 个小三角形和 1 个大三角形，请移动 4 根小棒，使原来大 三角形的方向上下颠倒过来．
【例题分析】尽量利用原来的小棒所组成的形状，以便减少小棒移动的数量，具体操作如下：
第 3 级下·提高班·教师版
9
第九讲
湖面上行走的鞋
某年夏天的一天，国王和王后在湖面上划船游玩．王后突 发奇想，说：“要是有一双能在湖面上行走的鞋子该多好啊！”国 王对随从人员说：“谁要是能做出这样一双鞋来，本王就赏赐他 一双同样大小的金鞋．”随从中有一个聪明的仆人，他对国王说： “我可以办到，但是您得给我时间．”国王愉快地答应了．仆人说： “那么半年之后，我就把那双鞋呈到您的面前．”半年过后，仆人 拿着一双普通的鞋呈给王后 ，说 ：“尊敬的王后， 现在请您试试 这双鞋吧．”果然，王后实现了自己的愿望，仆人也拿到了一双 金鞋．
本讲中主要探索数学游戏中的乐趣，感受数学之美，拓展思维．
第 3 级下·提高班·教师版
1
第九讲
课前活动 —— 小巧手
你能用火柴棒拼出一幅自己喜欢的图案吗？
课前铺垫
下面的图形你能用小棒摆一摆吗？
第 3 级下·提高班·教师版
2
第九讲
【教学说明】在上一节课前老师安排学生自己在家做一幅火柴拼图，本节课开课之前进行交流，这样可以 激发学生的兴趣．另外上课前还要对之前所认识的图形的拼摆进行复习，为这节课的学习做 好铺垫 ．用火柴棒摆出了常用的基础图形后 ，接下来在第一节课中就要学习火柴棒图 形问 题．老师提前让学生准备好火柴棒，要引导学生动手操作．
【答案】根据题意，用三根火柴可摆一个正三角形，如果用六根火柴要想摆出八个正三角形，那么其中 一根火柴应是几个正三角形的边才行．先用三根同样长的火柴摆成一个正三角形，再用剩下的 三根同样长的火柴把已摆好的正三角形的三条边交叉等分成 3 份． 用六根同样长的火柴摆出八 个正三角形的摆法如图：
第 3 级下·提高班·教师版
⑵ 图中原有 5 个小正方形，要想移动两根火柴棒变成 4 个正方形，就要保留原来的 3 个 小正方形，另外再拼成一个大正方形，具体操作如下：
第 3 级下·提高班·教师版
5
第九讲
例3 巧变三角形
⑴ 下图是用18根火柴棒摆成的图形．请你拿掉4根火柴棒，变成5个三角形．
⑵ 下图是用9根火柴棒摆成的3个三角形．请你移动3根火柴棒，变成5个三角形．
用 12 根火柴摆成下图，分别取走 3 根、4 根、5 根，使它成为 3 个相同的三角形，应该怎样取？
图1
图2
图3
【例题分析】⑴ 如果取出 3 根，那么 12 根火柴还剩 9 根，用 9 根火柴摆成 3 个相同的三角形，9 3 3 ，
第 3 级下·提高班·教师版
15
第九讲
必须是 3 根火柴摆 1 个三角形，也就是说，它们是没有公共边的.(如图 1) ⑵ 如果取出 4 根，那么 12 根火柴还剩 8 根，用 8 根火柴摆成 3 个相同的三角形，8 3 2 …
第 3 级下·提高班·教师版
12
第九讲
拓展与提高
只移动 2 根火柴棒，使下面的算式成立．
【例题分析】方法一 ：观察发现 ，左边和右边数字相差的比较大，要使左右相等，我们就要想办法使左边 的数字变大．我们可以拿掉 上下的火柴棒，使“10”变成“111”，然后把拿掉的两根火 柴棒放在“－”处变成“＋”，这样算式成立就变成了 111 11 113 ．方法二：把 113 取 走两根变成了 12，这样就出现了正确算式： 10 1 1 12 ．
第九讲
⑵ 移动 3 根火柴棒，使原来的 3 个三角形变成 5 个三角形．可以把第三个（或第一个）三 角形的三根火柴棒，移到另外两个三角形的上方．这样就可以组成 5 个三角形，具体操 作如下：
例4 一个苍蝇被一个苍蝇拍拍住了，你能移动 3 根小棒，把苍蝇放出来吗？(拍子形状不能改变)
【例题分析】苍蝇拍是这种形状 ，我们经过移动 3 根小棒，苍蝇拍的样子是不能改变的，而又想把苍 蝇放出来，显然应把苍蝇拍移动个位置，而题目只要求我们移动 3 根，所以我们应尽量用图
第 3 级下·提高班·教师版
18
【答案】
第九讲
6. 每题移动一根火柴棒，使等式成立．
【答案】⑴ 1 1 11 11 或11 1 11 1 ； ⑶ 12 11 1 ;
⑵ 21 7 12 2 ; ⑷ 24 7 2 1 14 ;
第 3 级下·提高班·教师版
19
第九讲
有趣的火柴棒游戏
用三根同样长的火柴可以摆出一个正三角形．请用六根火柴摆出八个正三角 形．怎么摆呢？试一试．
20
第九讲
理发师最不喜欢的人是谁？
什么布剪不断，也不能做衣服？
什么花在节日庆典的空中开放？
有一种药在什么地方都买不到，是什么药呢？
刚买的袜子为什么会有一个洞？
什么 事你明明没有做，但却要 受罚？
小明为何能用一只手让车子停下来 ？
有个东西它在一个角落里不动，但却可以走遍 世界，是什么？
【答案】1．没头发的人； 6．家庭作业；
火柴算式
例5 下面是3道用火柴棒摆成的算式，请你各移动一根火柴棒，使每道算式成立．
第 3 级下·提高班·教师版
11
第九讲
【例题分析】⑴ 11 7 18 14，只有 7 7 14 ，因此只要把11中的前面一个“1”移动一下，横过来， 就变成 7 7 14 了．
⑵ 左边 7 11 不够减，右边是4，只能移动一根火柴，可从7 11 4 去想，也就是“＝” 中去掉一根，加到“－”上面去，使它变成“＝”．
【例题分析】⑴
观察发现，在大三角形任意一条边上取走一根火柴，就会减少一个三角形．如果取走一 条公共边上的火柴棒，就会减少两个三角形．要想取走 4 根火柴棒，使三角形变成 5 个， 那么就在左右边各取一根火柴棒，另外再取两根公共边（横着的），具体操作如下：这 样就变成了 5 个三角形．（方法不唯一）
第 3 级下·提高班·教师版
第 3 级下·提高班·教师版
13
第九讲
上下或水平移动，或者旋转火柴棒，可以使错误的算式： 变成正确的算式，请你给出一个正确算式：__________． 【答案】答案不唯一，如：17 3=7 7,113=7 7 ．
（老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用．） ⑴ 下面是用16根火柴棒摆成的5个正方形．请你移动3根火柴棒，变成4个正方形．
第 3 级下·提高班·教师版
7
第九讲
中原有的已摆好的图案，又要放出苍蝇，因此应重点考虑移动苍蝇拍压着苍蝇的部分如何移 到别处，移法如下图所示：
【拓展选讲】 下图是用 18 根小棒摆成的一个六角星，请你想一想，怎样移动其中 6 根，使它变 成 6 个菱形．
【例题分析】我们可以这样来移，保留六角星的 6 个角，只移动里面的 6 根小棒，使它们相交于六角星的 中心点上，和 6 个角相对应，就可以摆出 6 个菱形来，示意如下图．
同学们，你明白其中的原因吗？
【例题分析】半年后，炎热的夏天变成了寒冷的冬天，湖面上结满了厚厚的冰，穿上布鞋当然可以在上面 行走了．
第 3 级下·提高班·教师版
10
第九讲
铺垫活动
下面的数字你能百度文库小棒摆一摆吗？
【教学说明】在第二节课中重点学习火柴棒算式问题 ，这是一个难点 ．为了突破难点，先让学生来摆这些 数字 ，然后让学生来找一找这些数字之间哪些是可以通过移动一根火柴棒相互变化的 ，例如： 2 和 7，2 和 3，6 和 9，1 和 7、2 和 8，弄清楚了这些关系，就可以为后面的学习进行铺垫．另 外本节课我们只要求研究第一种手写体数字的情况．
第九讲
第九讲
摆小棒
第三级下 摆小棒
第一级下 火柴棒游戏 （一年级秋季第九讲）
第四级下 经典数学游戏 （二年级春季第十四讲）
第一级下 火柴棒游戏 在本讲中主要研究通过移动火柴棒，使其变成不同的图形这样的游戏
问题． 第三级下 摆小棒
在本讲主要学习 1．通过添加、移动火柴棒来变换图形．2．学习简单 的火柴棒算式的变化． 第四级下 经典数学游戏
第 3 级下·提高班·教师版
4
第九讲
例2 巧变正方形
⑴ 下面是用 12 根火柴棒摆成的 5 个正方形．拿去 2 根火柴棒，使原图变成两个正方形．
⑵ 下面是用16根火柴棒摆成的5个正方形．请你移动2根火柴棒，变成4个正方形．
【例题分析】在这道题中，老师要引导学生明确拿走和移动的区别．然后再进行操作． ⑴ 图中有5个正方形，要想拿掉2根变成两个正方形，很显然我们应该拿掉中间的两根， 这样就有3个正方形不存在了，变成了一个小正方形和一个大正方形，如图所示：
【拓展选讲】 我们可以用 3 根火柴棍摆出一个正三角形，你能否①用 5 根火柴棍摆出两个正三 角形，②用 7 根火柴棍摆 3 个正三角形，③用 9 根火柴棒摆出 5 个正三角形，摆一摆．
①
②
③
【例题分析】摆一个三角形需要 3 根火柴棍，因此要摆两个三角形就需要 2 3 6 （根），但题目只给 5 根，说明其中有 1 根火柴要共用，同理，3 个三角形应需要 33 9（根），但只给我们 7 根， 说明有 2 根要共用，5 个三角形应需要 3 5 15 （根），但只给我们 9 根，那么有 3 根火柴 各共用了 2 次，摆法如图．
⑶ 等号左边的计算结果是17 7 24 ，等号右边的结果是 7 7 0 ，如何使等号左边的数减 少，如把17 7 变成17 7 ，把拿出的小棒放到等号右边被减数 7 的前面，等式就可以成 立了．算式如下： 或者移动等号左边的第一个加数“17”的 1，等号左边就变成 7 7 ，拿出的这根小棒移 到等号右边的减法上，使之变成加法，算式成立，等式如下：
第 3 级下·提高班·教师版
14
第九讲
答案 ： ⑵ 用 9 根火柴摆了 7 个长方形，请移动一根，把它变成 6 个正方形．
答案： 只许移动 1 根火柴棒，使它变成等式．
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
【例题分析】答案如下：⑴17 17 1 1 或 17 7 1 11 ；⑵ 111 70 41 ；⑶ 12 2 1 11 ； ⑷ 4 1 14 17 2 ．
小朋友们，利用火柴棒可以摆图形，可以摆数字，还可以摆出我们喜欢的各种图案， 火柴棒可真神奇！今天这节课我们就一起来玩火柴棒游戏，一起来研究这神奇的火柴棒里面的奥秘．
图形拼摆
要自己观察哟！
例1
我们知道，用 4 根小棒可以摆成一个正方形．你能用 7 根小棒摆成两个大小一样的正方形吗？ 能用 12 根小棒摆成四个大小一样的正方形吗？
2．瀑布；
3．礼花；
4．后悔药；
7．他在打出租；
1. 9 根火柴摆成 3 个独立的三角形，你能移动 4 根火柴使 3 个三角形都倒过来吗？
【答案】具体操作如下：
第 3 级下·提高班·教师版
16
第九讲
2. 如下图所示，用火柴棒摆了五个三角形. ⑴ 拿掉哪三根，就可以变成一个三角形？ ⑵ 拿掉哪两根，就可变成两个三角形？ ⑶ 拿掉哪一根，就可变成三个三角形？
第 3 级下·提高班·教师版
3
第九讲
【例题分析】用 4 根小棒可以摆成一个正方形，学生一般会想到用 8 根小棒摆成两个大小一样的正方形， 但题目只给我们 7 根小棒，说明有 1 根小棒要共用．同理，摆成 4 个大小一样的正方形应用 4 4 16 （根）小棒，而题目只给我们 12 根，说明有 4 根小棒是共用的，摆法如图所示．
2，必定有 1 根火柴要充当 2 个三角形的公共边，也就是说，摆出的 3 个相同三角形必定 有 2 个三角形连在一起.(如图 2) ⑶ 同理取出 5 根，还剩 7 根火柴， 7 3 2 ……1，必定有 2 根火柴要充当三角形的公共边， 也就是说摆出的 3 个相同三角形必定全部连在一起.(如图 3) 图中是用 24 根火柴棒摆成的，请按下面要求摆成新的图形. ⑴拿走 4 根火柴棒，使它变成 6 个正方形. ⑵拿走 6 根火柴棒，使它变成 3 个正方形. 【例题分析】⑴取走 4 根火柴棒后，图形变成图( a )形式. ⑵取走 6 根火柴棒后，图形变成下面图( b )形式.
【答案】
3. 用火柴棒摆成头朝上的龙虾，移动三根火柴，使它头朝下.
【答案】方法：
第 3 级下·提高班·教师版
17
第九讲
4. 先用火柴摆出下面 3 个三角形，然后移动 3 根，使他变成 5 个三角形．
【答案】具体操作如下： 5. 先用 14 根火柴棒搭成下图的房子，再移动其中 2 根火柴棒，把这座房子改成面向左．
第 3 级下·提高班·教师版
8
第九讲
【拓展选讲】 下图是用小棒摆成的 4 个小三角形和 1 个大三角形，请移动 4 根小棒，使原来大 三角形的方向上下颠倒过来．
【例题分析】尽量利用原来的小棒所组成的形状，以便减少小棒移动的数量，具体操作如下：
第 3 级下·提高班·教师版
9
第九讲
湖面上行走的鞋
某年夏天的一天，国王和王后在湖面上划船游玩．王后突 发奇想，说：“要是有一双能在湖面上行走的鞋子该多好啊！”国 王对随从人员说：“谁要是能做出这样一双鞋来，本王就赏赐他 一双同样大小的金鞋．”随从中有一个聪明的仆人，他对国王说： “我可以办到，但是您得给我时间．”国王愉快地答应了．仆人说： “那么半年之后，我就把那双鞋呈到您的面前．”半年过后，仆人 拿着一双普通的鞋呈给王后 ，说 ：“尊敬的王后， 现在请您试试 这双鞋吧．”果然，王后实现了自己的愿望，仆人也拿到了一双 金鞋．
本讲中主要探索数学游戏中的乐趣，感受数学之美，拓展思维．
第 3 级下·提高班·教师版
1
第九讲
课前活动 —— 小巧手
你能用火柴棒拼出一幅自己喜欢的图案吗？
课前铺垫
下面的图形你能用小棒摆一摆吗？
第 3 级下·提高班·教师版
2
第九讲
【教学说明】在上一节课前老师安排学生自己在家做一幅火柴拼图，本节课开课之前进行交流，这样可以 激发学生的兴趣．另外上课前还要对之前所认识的图形的拼摆进行复习，为这节课的学习做 好铺垫 ．用火柴棒摆出了常用的基础图形后 ，接下来在第一节课中就要学习火柴棒图 形问 题．老师提前让学生准备好火柴棒，要引导学生动手操作．
【答案】根据题意，用三根火柴可摆一个正三角形，如果用六根火柴要想摆出八个正三角形，那么其中 一根火柴应是几个正三角形的边才行．先用三根同样长的火柴摆成一个正三角形，再用剩下的 三根同样长的火柴把已摆好的正三角形的三条边交叉等分成 3 份． 用六根同样长的火柴摆出八 个正三角形的摆法如图：
第 3 级下·提高班·教师版
⑵ 图中原有 5 个小正方形，要想移动两根火柴棒变成 4 个正方形，就要保留原来的 3 个 小正方形，另外再拼成一个大正方形，具体操作如下：
第 3 级下·提高班·教师版
5
第九讲
例3 巧变三角形
⑴ 下图是用18根火柴棒摆成的图形．请你拿掉4根火柴棒，变成5个三角形．
⑵ 下图是用9根火柴棒摆成的3个三角形．请你移动3根火柴棒，变成5个三角形．
用 12 根火柴摆成下图，分别取走 3 根、4 根、5 根，使它成为 3 个相同的三角形，应该怎样取？
图1
图2
图3
【例题分析】⑴ 如果取出 3 根，那么 12 根火柴还剩 9 根，用 9 根火柴摆成 3 个相同的三角形，9 3 3 ，
第 3 级下·提高班·教师版
15
第九讲
必须是 3 根火柴摆 1 个三角形，也就是说，它们是没有公共边的.(如图 1) ⑵ 如果取出 4 根，那么 12 根火柴还剩 8 根，用 8 根火柴摆成 3 个相同的三角形，8 3 2 …
第 3 级下·提高班·教师版
12
第九讲
拓展与提高
只移动 2 根火柴棒，使下面的算式成立．
【例题分析】方法一 ：观察发现 ，左边和右边数字相差的比较大，要使左右相等，我们就要想办法使左边 的数字变大．我们可以拿掉 上下的火柴棒，使“10”变成“111”，然后把拿掉的两根火 柴棒放在“－”处变成“＋”，这样算式成立就变成了 111 11 113 ．方法二：把 113 取 走两根变成了 12，这样就出现了正确算式： 10 1 1 12 ．