数学人教版八年级下册双向细目表
初二下数学期中试卷双向细目表
2017年4月17日制 科目：数学 测试知识点 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 二次根式 最简二次根式 勾股定理 勾股定理简单计算 真假命题 平行四边形判定 平行四边形 四边形 函数图象 正方形 二次根式化简 勾股定理计算 直角三角形的性质 菱形的性质 特殊平行四边形的判定 矩形 二次根式的计算 平行四边形的判定 勾股定理综合应用 函数图象的信息 四边形 二次根式综合计算 综合题 综合题 特殊平行四边形综合应用 年级：八年级 试题形式 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 选择题 填空题 填空题 填空题 填空题 填空题 填空题 解答题 解答题 解答题 解答题 解答题 解答题 解答题 解答题 解答题 难易度 易 易 易 易 中 中 易 中 中 难 易 易 中 易 中 难 易 易 中 易 中 中 难 中 难 分 值 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 10 10 10 10 12 10 12 14 14 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 考试时间：120分钟 测试目标（用√表示） 识 理 分 应用 记 解 析 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 综 评价 合
选择/问答等 难/中/易
√ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √Байду номын сангаас
初中数学双向细目表(八下一次函数)
检测练习1：分别指出下列各式中的常量与变量.(1)圆的面积公式S=πr2;(2)正方形的周长C=4a;(3)大米的单价为2.50元/千克，则购买的大米的数量x(kg)与金额与金额y的关系为y=2.5x.检测练习2：1、一支圆珠笔的单价为2元，设圆珠笔的数量为x支，总价为y元。
则y= ；在这个式子中，变量是，常量是。
2、某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元。
用含x的式子表示y，y＝，常量是，变量是。
巩固练习：1．小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q•（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（）A．Q=8x B．Q=8x-50 C．Q=50-8x D．Q=8x+502．甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（）A．S是变量 B．t是变量 C．v是变量 D．S是常量3．在一个变化过程中，__________________的量是变量，•________________的量是常量．4．某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,先填写下表,再用含x的式子表示y．x与y．5．长方形相邻两边长分别为x、•y•，面积为30•，•则用含x•的式子表示y•为y=_______，则这个问题中，___________常量；_________是变量．6．写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．（2）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t•（小时）表示水箱中的剩水量y （吨） 达标检测：1．齿轮每分钟120转，如果n 表示转数，t 表示转动时间，那么用n 表示t 的关系是 ，其中 为变量， 为常量． 2．摄氏温度C 与华氏温度F 之间的对应关系为)32(95-=F C ℃，则其中的变量是 ，常量是 。
3．在⊿ABC 中，它的底边是a ，底边上的高是h ，则三角形的面积 ah S 21=，当底边a 的长一定时，在关系式中的常量是 ，变量是 。
初中数学双向细目表
（15/123)
事件的概率
√
通过大量重复试验，用频率估计概率 √
了解
结合实际情景，设计解决具体问题的方
案
在实施过程中体验建立模型、解决问题
的过程，尝试发现问题、提出问题
反思参与活动的全过程，将研究过程结
果形成报告
能交流
√
√ √ 理解 理解 √
掌握 √ √
运用 经历 体验 探索
√
√
√
√
√ √ √
√
√
判定直角三角形全等的HL
角平分线的性质及判定
利用基本作图作三角形：SSS、SAS、
ASA
利用基本作图作已知直角边和斜边作直
角三角形
轴对称、轴对称图形的概念
√
轴对称的性质
画出简单平面图形关于给定对称轴的对
称图形
等腰三角形轴对称性质
欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形
线段垂直平分线的概念
线段垂直平分线的性质与判定
二次根式 （9/123) 一元二次方程 （13/123)
二次函数 （12/123）
图形与几何 图形认识初步 （16/12）
整数指数幂的意义与性质
√
反比例函数的意义
根据已知条件确定反比例函数表达式
画出反比例函数图象
根据反比例函数图象、表达式探索性质
能用反比例函数解决简单实际问题
了解
二次根式、最简二次根式的概念
化为顶点式√
由顶点式得出顶点坐标、开口方向、画
出对称轴
用二次函数解决简单实际问题
利用二次函数图象求一元二次方程的近
似解
选学给定不共线三点坐标确定一个二次
函数√
了解
点、线、面、体
初中数学双向细目表
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√ √
运用
经历
体验 探索 √
√ √ √
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√ 掌握
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√ 运用
经历
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√ 体验 √
探索
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√ 掌握
√ 运用 经历 体验 探索
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√ √ 掌握
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运用
经历
√ √ 体验 探索
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掌握 √
运用
经历
体验 探索 √
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掌握 运用 经历 体验 探索
等腰三角形的概念
√
等腰三角形的性质与判定
等边三角形的性质与判定
利用基本作图作一条线段的垂直平分线
用基本作图作已知底边底边上的高线作
等腰三角形
了解
勾股定理
√ 理解 √ √
理解 √
√ √
√ √
√ 理解
勾股定理 （8/123） 四边形 （18/123）
旋转 （8/123）
圆 （17/123)
勾股定理的逆定理
√
√ √
√
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√ √
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掌握
运用
经历
√ 体验 探索
√
√ √
√ √ √ √
掌握
运用
经历 √
体验 探索
(完整版)初中数学知识点双向细目表
√
90 点到直线距离的意义
√
g a 91 过一点有且仅有直线垂直于 √
已知直线
in 相 e 交
92
用三角尺或量角器过一点画 一条直线的垂线
√
b 线
ir 与 e 平
93 线段垂直平分线及其性质 94 两直线平行，同位角相等
√ √
th 过直线外一点有且仅有一条
行
in 线
95 直线平行于已知直线 用三角尺和直尺过已知直线
a 与 提公因式法、公式法（直接
√√ √
g 分 28 用公式不超过2次）进行因
√√
in 式 式分解
e 29 分式的概念
√
ir b 30 分式的基本性质 e 31 约分和通分
√√ √ √ √√
th 32 分式加、减、乘、除运算
√√√
√
in 33
根据具体问题中的数量关系 列方程
√
√
√
gs 方
34
用观察、画图或计算器等手 段估计方程的解
知识内容
知识与技能
过程与方法
题型
分值
难度及系数7:2:1
了解 理解 掌握
灵活 应用
经历 体验 探索 选择题 填空题 解答题
24分 21分 75分
基础题
稍难题
难题
视
d 图
##
根据展开图判断立体模型制 作立体模型
√
oo 与 基本几何体与其三视图，展
g 投 ## 开图（球除外）之间的关系 √
√
re 影 及其应用
初中数学知识点考试双向细目表 methin 知 知 o 识 识 编 s 领 单 号 for 域 元
知识内容
知识与技能
八年级数双向细目表
第四节确定一次函数的表达式
了解两个条件确定一个一次函数，能有两个条件求出一些简单的一次函数的表达式，解决有关现实问题。
利用一些简单的一次函数的表达式，解决有关现实问题
第五节一次函数图象的应用
1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。
2、能利用函数图象解决简单的实际问题，发展学生的数学应用能力。
3、理解线段的比的概念，应用线段的比解决实际问题。
1.相似形、线段的比、比例尺的概念；
；
2.理解线段的比的概念，应用线段的比解决实际问题。
第二节黄金分割
a)知道黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点；会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点；
b)通过找一条线段的黄金分割点，培养学生理解与动手能力。
c)理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识教学与人类生活的密切联系对人类历史发展的作用。
2.正确找公因式，提取公因式。
第三节运用公式法
1．使学生了解运用公式法分解因式的意义；
2．会用平方差公式进行因式分解；
3．使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式．
1.平方差公式
2.完全平方公式
第三章分式
第一节分式
1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；
2、体会分式的意义，进一步发展符号感。
3、初步体会方程与函数的关系，建立良好的知识联系。
利用函数图象解决简单的实际问题
第七章
第一节谁的包裹多
1、通过对实际问题的分析，使学生进一步，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
2、了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。
初中数学八年级下知识双向细目表
√
选择题,填空题,计算
章命
节名
知识要点
识记
理解
掌握
应用
命题角度
第
二
十
章
数据
的
分
析
数据的集中趋势
平均数
√
选择题,填空题,计算题
加权平均数
√
填空题,计算题
中位数与众数
√
选择题,填空题,计算题
数据的波动程度
方差
√
计算题
极差
√
选择题,填空题
标准差
√
选择题,填空题
课题学习
数据的分析
√
计算题
√
选择题
二次根式的加减运算
同类二次根式
√
选择题
二次根式的加减运算法则
√
计算题
章命
节名
知识要点
识记
理解
掌握
应用
命题角度
勾
股
定
理
勾股定理
勾股定理
√
选择题,计算题
勾股定理的逆定理
原命题与逆命题
√
填空题
勾股定理的逆定理
√
选择题,计算题
章命
节名
知识要点
识记
理解
掌握
应用
命题角度
第
十
八
章
平
行
四
边
形
平
行
四
边
形
平行四边形概念
√
选择题
平行四边形性质
√
选择题,填空题
平行四边形的判定
√
选择题,计算题
中位线定理
√
选择题,计算题
2023年初中数学中考考点归纳双向细目表
2023年初中数学中考考点一、代数1. 一元一次方程与一元一次不等式 1.1 解一元一次方程1.2 解一元一次不等式2. 整式2.1 整式的加减2.2 整式的乘除3. 因式分解3.1 提公因式法3.2 积因式分解4. 分式4.1 分式的加减4.2 分式的乘除二、几何1. 相似三角形1.1 判定相似三角形 1.2 相似三角形的性质2. 平行线与三角形2.1 平行线的性质2.2 三角形内角和3. 圆3.1 圆的性质3.2 圆内接四边形4. 三角形4.1 三角形的外角性质 4.2 三角形的面积计算三、函数与图像1. 一次函数1.1 一次函数的性质 1.2 一次函数图像2. 二次函数2.1 二次函数的性质2.2 二次函数图像3. 绝对值函数3.1 绝对值函数的性质 3.2 绝对值函数图像四、统计与概率1. 统计1.1 统计量的计算1.2 统计图的绘制2. 概率2.1 基本概率事件2.2 条件概率的计算五、解析几何1. 直线与圆1.1 直线与圆的位置关系 1.2 直线与圆的性质2. 空间图形2.1 空间图形的投影2.2 空间图形的体积计算六、实际问题1. 实际问题的解决方法1.1 将实际问题转化为数学问题1.2 利用数学方法解决实际问题2. 实际问题的综合运用2.1 结合多种数学知识解决实际问题 2.2 实际问题综合运用的技巧七、综合练习1. 综合练习题1.1 完形填空题1.2 阅读理解题2. 综合练习题解析2.1 完形填空题解析2.2 阅读理解题解析以上便是2023年初中数学中考的考点归纳双向细目表，同学们在备考中可根据此表进行有针对性的复习和练习，以取得更好的考试成绩。
2023年初中数学中考考点归纳双向细目表随着2023年初中数学中考的逐渐临近，同学们将面临着对数学知识的系统复习和全面梳理。
为了帮助同学们更好地备战数学中考，以下将就上文所述的考点进行更加详细的探讨和扩充。
一、代数代数是数学中的重要分支，它涵盖了一元一次方程与一元一次不等式、整式、因式分解和分式等内容。
(完整版)初中数学知识点双向细目表
知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题数与代数有理数1有理数的概念√2用数轴上的点表示有理数√3相反数√√√4绝对值√√√5比较有理数的大小√√6乘方的意义√7有理数的加、减、乘、除、乘方运算√√√8有理数的混合运算√9有理数的运算律√√√10对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断√实数11平方根、算术平方根、立方根的概念√√√√12用计算器求平方根和立方根√13无理数和实数的概念√14用有理数估计无理数的大致范围√√15近似数与有效数字的概念√16用计算器进行近似计算√17二次根式的概念√18二次根式的加、减、乘、除运算法则√√√代数式19用字母表示数的意义√20用代数式表示简单问题的数量关系√√21解释一些简单代数式的实际背景或几何意义√22求代数式的值√√方程与不等式整式与分式23整数指数幂的意义和基本性质√√24用科学记数法√√25整式的概念√26整式加、减、乘、除运算√27乘法公式：完全平方√√√28提公因式法、公式法（直接用公式不超过2次）进行因式分解√√29分式的概念√30分式的基本性质√√√√31约分和通分√√32分式加、减、乘、除运算√√√√方程与方程组33根据具体问题中的数量关系列方程√√√34用观察、画图或计算器等手段估计方程的解√35一元一次方程及相关概念√36解一元一次方程√√√37二元一次方程组及其解法√√√38分式方程的概念√√√39解可化为一元一次方程的分式方程√√40一元二次方程及其相关概念√√√41配方法√√√√42因式分解法、公式法√√√43根据具体问题的实际意义检验结果是否合理√44不等式的意义√知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题45不等式的基本性质√√√46一元一次不等式的解法√√√√√47在数轴上表示不等式（组）的解集√√48解一元一次不等式组√√√√49根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式或一元一次不等式组，解决简单的问题√√√函数50具体问题中的两个变量之间的关系√√√51从表格、图象中分析某些变量之间的关系√52用表格或关系式表示某些变量之间的关系√53常量、变量的意义√54函数的概念及其表示方法√√55对简单实际问题中的函数关系进行分析√56确定函数的自变量取值范围√√57求函数值√58用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系√59对变量的变化规律进行初步预测√一60一次函数的意义√√61确定一次函数表达式√√62画一次函数的图象√等式不等式与不等式组初中数学知识点考试双向细目表知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题63一次函数的性质√√64正比例函数√√65根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解√66用一次函数解决实际问题√√反比例函数67反比例函数的意义√68确定反比例函数的表达式√√69画反比例函数的图像√70反比例函数的性质√71用反比例函数解决某些实际问题√√√二次函数72二次函数的意义√73确定二次函数的表达式√√√74用描点法画出二次函数的图像√75二次函数的性质√√√76根据解析式确定图像的顶点、开口方向和对称轴√77利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解√78利用二次函数解决简单的实际问题√√79点、线、面√角80角√81比较角的大小√82估计一个角的大小√83计算角度的和与差√84度、分、秒及其简单换算√√85角平分线及其性质√函数一次函数知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题86补角、余角、对顶角√87等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等√相交线与平行线88垂线、垂线段√89垂线段最短的性质√√90点到直线距离的意义√91过一点有且仅有直线垂直于已知直线√√92用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线√93线段垂直平分线及其性质√94两直线平行，同位角相等√√√95过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线√96用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线√97两条平行直线之间距离的意义√√98度量两条平行线之间的距离√三角形99三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线）√##画任意三角形的角平分线、中线和高√√##三角形的稳定性√##三角形中位线的性质√√##全等三角形的概念√##两个三角形全等的判定√√√√##等腰三角形的有关概念√##等腰三角形性质和判定√√知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题##等边三角形的概念√##等边三角形的性质√√##直角三角形的概念√##直角三角形的性质和判定√√√√##勾股定理√√√√√##用勾股定理的逆定理判定直角三角形√√四边形##多边形的内角和外角和公式√√##正多边形的概念√##平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质√√√##四边形的不稳定性√##平行四边形的性质和判定√√√##矩形、菱形、正方形的性质和判定√√√##等腰梯形及直角梯形的有关性质和判定√√√##线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义√√##平面图形的镶嵌√##任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面√##简单的镶嵌设计√##圆及其有关概念√##弧、弦、圆心角的关系，√√##点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系√√##圆的性质√√##圆周角与圆心角的关系√√图形的认识角形知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题##直径所对圆周角的特征√##三角形的内心和外心√##切线的概念√##切线与过切点的半径之间的关系√√##切线的判定√##画圆的切线√##计算弧长及扇形的面积，√##计算圆锥的侧面积和全面积√√##圆及其有关概念√√##作一条线段等于已知线段√##作一个角等于已知角√##作角平分线√√##作线段的垂直平分线√##已知三边作三角形√尺规作图##已知两边及其夹角作三角形√##已知两角及其夹边作三角形√##已知底边及底边上的高作等腰三角形√##过一点、两点和笔在同一条直线上的三点作圆√##尺规作图的步骤√√##画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图，会判断简单物体的三视图，√##能根据三视图描述基本几何体或实物原型√√##直棱柱、圆锥的侧面积展开图√圆知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题##根据展开图判断立体模型制作立体模型√##基本几何体与其三视图，展开图（球除外）之间的关系及其应用√√##一些有趣的图形（如雪花曲线、莫比乌斯带）√##物体阴影的形成√##根据光线的方向辨认实物的阴影√##视点视角及盲区的含义√√##中心投影和平行投影√图形的轴对称##轴对称√√##轴对称的基本性质√√##要求作简单平面图形的轴对称关系√##简单图形之间的轴对称关系√##基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性及其相关性质√##利用轴对称进行图案设计√##现实生活中的轴对称图形√图形的平移##认识平移√##平移的对应点连线平行且相等的性质√√##按要求作简单平面图形平移后的图形√##利用平移进行图案设计√√视图与投影知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题##平移在生活中的应用√图形的旋转##旋转√##旋转的基本性质√√##平行四边形、圆是中心对称图形√##作简单平面图形旋转后的图形√√##旋转在现实生活中的应用√##图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）√√√##用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计√√图形的相似##比例基本性质√##线段的比、成比例线段、黄金分割√##图形的相似√##相似图形的性质√√√##三角形相似的概念√##两个三角形相似的条件√√##图形的位似√##利用位似将一个图形放大或缩小√##利用图形的相似解决实际问题√√√##锐角三角函数（sinA，cosA，tanA）√√##30°，45°，60°角的三角函数值√图形与变换形的平移知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题##使用计算器求三角函数值；由已知三角函数值求它对应的锐角√##用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题√√√√图形与坐标图形与坐标##平面直角坐标系√##根据坐标描点的位置、由点的位置写出它的坐标√√##在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置√##在同一直角坐标系中，图形变换后点的坐标的变化√√##确定物体的位置√证明的含义##证明的含义√##证明的必要性√##定义、命题、定理的含义√##命题的条件（题设）和结论√√##逆命题的概念√##互逆命题√√##反证法的含义√##综合证明法√√证明的##一条直线截两条平行直线所得的同位角相等√##两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行√形的相似初中数学知识点考试双向细目表知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题##若两个三角形的两边及其夹角（或两角及其夹边或三边）对应相等，则这两个三角形全等√##全等三角形的对应边、对应角分别相等√证明命题##平行线的性质定理（内错角相等、同旁内角互补）和判定定理（内错角相等或同旁内角互补，则两直线相等√##三角形的内角和定理及推论√##直角三角形全等的判定定理√##角平分线性质定理及逆定理；三角形的三条角平分线交于一点（内心）√##垂直平分线性质定理及其逆定理；三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心）√##三角形中位线定理√##等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理√##平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理√图形与证明证明的依据初中数学知识点考试双向细目表知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题##几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值√统计与概率统计##收集、整理、描述和分析数据√##用计算器处理较为复杂的统计数据√##抽样的必要性√√√##总体、个体、样本√√##用条形、扇形统计图表示数据√√##计算加权平均数√√##选择合适的统计量表示数据的集中程度√##表示一组数据的离散 程度√√√##计算极差和方差√√##频数、频率的概念√##频数分布的意义和作用√##列频数分布表,画频数分布直方图和频数折线图,解决简单的实际问题√##用样本估计总体的思想√##用样本的平均数\方差来估计总体的平均数和方差√##根据统计结果作出合理的判断和预测√##统计对决策的作用√##根据问题查找有关资料,获得数据信息;对日常生活中的某些数据发表自己的看法√题初中数学知识点考试双向细目表知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题##统计在社会生活及科学领域中的应用√√√概率##概率的意义√##用列举法(包括列表\画树状图)计算简单事件发生的概率√√√##频率√##大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值√##解决一些实际问题√课题学习课题学习##"问题情境--建立模型--求解--解释与应用"的基本过程√##数学知识之间的内在联系√√##一些研究问题的方法和经验√√##成功的体验和克服困难的经历√##增强应用数学的自信心√与概率初中数学知识点考试双向细目表知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题。
2023新课标全国2卷数学双向细目表
2023新课标全国2卷数学双向细目表一、概述随着时代的发展和教育体制的不断改革，教育教学内容也在不断更新。
在教育领域，新课标的推出是一个重要的事件，它对学生的学习内容和学习方法，以及教师的教学内容和教学方法都有着重要的指导作用。
本文根据2023年新课标全国2卷数学的双向细目表，进行了详细解读和分析，旨在帮助教师和学生更好地了解新课标的要求，有效指导教学实践。
二、2023新课标全国2卷数学双向细目表解读1. 教材选择根据新课标的要求，教材的选择应当注重贴近学生的生活和实际应用，提倡多角度、立体化的教学。
2. 学习目标新课标强调培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，要求学生在学习数学的过程中，不仅要掌握数学的基本知识，更要具备数学的思维方式和解决问题的能力。
3. 教学内容在教学内容方面，新课标重视数学知识的系统性和整合性，提倡数学知识的跨学科性和综合性。
教学内容涵盖了数学的基本概念、基本原理和基本方法，同时还包括了一些前沿的数学知识和数学应用。
4. 学习方法新课标要求教师在教学中注重培养学生的自主学习能力，引导学生学会提出问题、探究问题和解决问题的方法，注重培养学生的团队合作精神和交流能力。
5. 教学评价新课标提倡多样化的教学评价方式，不再仅仅依靠考试成绩来评价学生的学习水平，而是要注重以课堂表现、作业与项目、综合评价等多种方式来全面评价学生的学习情况。
三、教学实践与有效策略1. 加强课堂教学的互动性在教学实践中，教师应该注重通过提问、讨论、案例分析等方式，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，培养学生的自主学习能力。
2. 组织丰富多样的教学活动除了传统的讲授和练习，教师还应该开展更多的实验、探究、研究性学习等活动，让学生在实践中掌握知识，提高解决问题的能力。
3. 引导学生进行综合性实践活动教师应该引导学生参与数学建模、数学应用等综合性实践活动，让学生将所学知识应用到实际中去，提高数学知识的实际运用能力。
数学(8下)课标与教材双向关联表
运用
用一次函数解决简单实际问题。
图
形
与
几
何
（一）图形的性质
3．三角形
（12）探索勾股定理及其逆定理，
知识技能
探索
理解
探索勾股定理及其逆定理
第十七章
勾股定理
理解
引导学生通过探索去发现图形的性质，提出一般的猜想，并获得两个定理的证明
并能运用它们解决一些简单的实际问题。
知识技能
能运用
运用
解决一些简单的实际问题
利用待定系数法
19.2
一次函数
掌握
会利用待定系数法确定一次函数的表达式。
（3）能画出一次函数的图像，根据一次函数的图像和表达式y=kx+b(k≠0)探索并理解k＞0和k＜0时，图像的变化情况。
知识技能
能
画出探索
理解
画出一次函数的图像，理解图像的变化情况。
k＞0和k＜0时
19.2
一次函数
掌握
画出一次函数的图像，理解图像的变化情况。
掌握
矩形、菱形、正方形的性质定理
性质
判定
18.2特殊的平行四边形
掌握
矩形、菱形、正方形的性质以及判定定理
（6）探索并证明三角形的中位线定理。
知识技能
探索
证明
理解
掌握
角形的中位线定理
18.1.2平行四边形的判定
掌握
三角形的中位线定理。
统
计
与
概
率
（一）抽样与数据分析
4.理解平均数的意义，
知识技能
理解
理解
知识技能
会用
掌握
进行四则运算。
参见
例48
八年级数学下册试卷及双向细目表
八年级数学下册期中检测考试数学试题双向细目表八年级数学下册期中检测试卷总分：100分．答卷时间：120分钟．一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的序号填写在题前的括号内． 【 】1．下列分式与分式nm a--相等的是 A ． n m a - B . n m a +- C . n m a + D . n m a+-【 】2．若分式122--x x 的值为0，则x 的值为A ． 1B ． －1C ．±1D ．2【 】3．下列四个点，在反比例函数6y x=图象上的是 A ．(1，6-) B ．（2，4） C ．（3，2-） D ．（6-，1-)【 】4．下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（ ）A .同旁内角互补，两直线平行B .全等三角形的对应边相等C .角平分线上的点到这个角的两边的距离相等D .对顶角相等【 】5．在式子1a 、2xy π、2334a b c 、56x +、78x y+、109x y +中，分式的个数有（ ）A ．2个 B. 3个 C . 4个 D . 5个【 】6．如图，长方形ABOC 的面积为4，反比例函数ky x=过点A ，则 k 的值是 A ．2 B ．2- C ．4 D ．4-【 】7．下列不能．．组成直角三角形三边长的是 A ．5，12，13 B ．6，8，10C ．9，16，21D ．8，15，17【 】8．对于反比例函数xk y 2=(0≠k )，下列说法不正确．．．的是 A ．它的图象分布在第一、三象限 B ．点（k ，k ）在它的图象上 C ．它的图象关于x 轴对称 D ．在每个象限内y 随x 的增大而增大（第6题）【 】9．以直角三角形的三边为边长分别向三角形外作正方形，若其中两个较小正方形的面积是25，36，则最大一个正方形的面积是A ．61B ．11C ．121D ．1921【 】10．现有相等质量的金属A 和金属B 制成合金,已知金属A 和金属B 的密度分别为A ρ和B ρ,则合金的密度是A ．2BA ρρ+B ．B A B A ρρρρ+-C ．BA BA ρρρρ+⋅2 D ．B A ρρ⋅二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．11．用科学记数法表示-0.000043=__________． 12． 若 1)2(0=-x ,则x 的取值范围是__________． 13．计算2)31(-= .14．若52)2(--=mx m y 是反比例函数，那么m 的值是___________．15．已知xy y x =-33，则=-yx 11___________． 16．双曲线y=x6上有三点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），C （x 3，y 3），且x 1<x 2<0<x 3，用不等号把y 1，y 2，y 3，从小到大排列．．．．．是___________________. 17．如图，已知矩形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点C 落在 C /处，BC /交AD 于E ，AD =8，AB =4，则DE 的长为___________．18．三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角 形，则第三条边长是 ．19. 有一棵9米高的大树，树下有一个1米高的小孩，现大树在距地面4米处将要折断，则小孩至少离开大树 米之外才是安全的。
初中数学测验双向细目表
15
4
√
七年级“平行直线”
平行线性质
16
4
√
九年级“相似三角形”
相似三角形的性质
17
4
√
九年级“相似三角形”
平行线分线段成比例、平行四边形的性质
18
4
√
九年级“锐角三角比”“圆”
三角比、点和圆的位置关系
三
19
解答题
10
√
八年级“二次根式”
二次根式的化简、分母有理化
20
10
√
八年级“分式方程“
分式方程、转化思想
初中数学测验双向细目表
试卷题号
题型
分值
试题难度
学段、板块
主要知识及主要思想方法
A易
B中
C难
一
1
选择题
4
√
七年级“整式”
单项式乘以单项式、幂的运算法则
2
4
√
六年级“一次方程”
方程根的意义、解一元一次方程
3
4
√
八年级“函数”
一次函数图像
4
4
√
八年级”向量”
向量
5
4
√
八年级“概率”
概率
6
4
√
九年级”向量”
21
10
√
九年级“三角比“”圆“
锐角三角比、垂径定理、方程思想
22
10
√
九年级“统计”
图表信息处理
23
12
√
八年级“几何证明”
特殊四边形的证明
24
12
√
九年级“二次函数”
二次函数、待定系数法、配方法、数形结合思想等
月清1双向细目表
了解
根据实际问题列函数关系式、确定自变量范围
理解
坐标系、坐标轴上的点的特征
掌握
关于x轴、y轴对称的点的特征
掌握
点到坐标轴的距离
了解
画函数图象
掌握
从函数图象中获取信息
理解
一次函数、反比例函数的定义
了解
一次函数、反比例函数的图象与性质
掌握
一次函数、反比例函数解析式的确定
掌握
点到坐标轴的距离
知识点
能力要求
第十六章分式
分式的概念
了解
分式有意义的条件
理解
分式值为0的条件
理解
分式的约分、通分
掌握
分式的加、减、乘、除混合运算
掌握
分式方程的有增根、无解时求待定字母的值
理解
分式方程的求解及应用
掌握
零指数幂、负整数指数幂的概念
了解
零指数幂、负整数指数幂的计算
理解
一个较小的数的科学计数法的表示
理解
第十七章函数及其图象
了解
初二数学月清1双向细目表
初中数学中考考点归纳双向细目表
掌握 了解
体验 探索
143、中心对称、中心对称图形的概念
图 144、中心对称的基本性质：成中心对称的两个图形中，对 形 应点的连线段经过对称中心，且被对称中心平分 的
旋 转
145、线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质
146、利用旋转作图
了解
探索
掌握
探索
147、认识欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形
110、矩形、菱形、正方形的性质及判定 111、三角形中位线定理 112、圆及有关概念（弧、弦、圆心角、圆周角） 113、等圆、等弧 114、弧、弦、圆心角的关系 115、圆周角与圆心角的关系，直径所对圆周角的特征 116、三角形的内心与外心 圆 117、点与圆、直角与圆的位置关系 118、切线的概念 119、切线的性质与判定 120、过圆上一点画圆的切线 121、弧长公式、扇形面积公式 122、圆锥的侧面积和全面积
探索
三年未考
50、常量、变量
了解
三年未考
51、函数的概念及三种表示法
了解
52、列举函数的实例
掌握
三年未考
函 53、简单实际问题中的函数图象与函数关系的分析
掌握
2013年第4题
√
3
54、函数自变量的取值范围
掌握
三年未考
55、求函数值
掌握
三年均考
√
56、使用适当的函数表示法刻画实际问题中变量之间的关系 掌握
难易程度 分值（分）及备注
易 中难 √
√ √
√
贯穿于几何图形中
√
2014年第24题 有所涉及
范 围
考试内容
83、过一点画已知直线的垂线
与 84、同位角、内错角、同旁内角
八年级数学试卷双向细目表
命题人：朱大勇质检人：
知识内容
考核水平
难度值
题型
试题来源
题
号
知识
章块
知
识
点
了
解
理
解
应
用
容
易
中
等
较
难
填空题
选择题
解答题
综合题
课本课题
课本改编
自
编
1
第1章
平行线的性质
√
√
√
√
2
第2章
等腰三角形的性质
√
√
√
√
3
第2章
直角三角形的判定
√
√
√
√
4
第4章
方差
√
√
√
√
5
第2章
直角三角形的判定
样本和数据分析初步应用
√
√
√
√
√
24
第2章
特殊三角形的综合应用
√
√
√
√
√
附加1
第2章
等腰三角形直角三角形的综合应用
√
√
√
√
2
第2章
特殊三角形的作图
√
√
√
√
3
第2章
角平分线的综合应用
√
√
√
√
√
√
√
√
16
第2章
直棱柱展开图与勾股定理的应用
√
√
√
√
17
第3章
三视图√√√√√18
第2章
勾股定理的应用与作图
√
√
√
2024地区2诊数学双向细目表
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圆与双曲线性质
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幂指对大小比较
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集合运算
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函数与导数简单运用
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数列性质与求值
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立体几何圆锥与球问题
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概率统计
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立体几何线面位置关系与求二面角
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三角变换与解三角形
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直线与抛物线问题
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函数导数不等式
必备知识
学科素养
预测
数学抽象 逻辑推理 数学建模 直观想象 数学运算 数据分析 难度
复数运算
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统计折线图
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二项式展开式
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数列通项及性质
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平面向量及坐标运算
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线性规划问题
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概率
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三角函数图象及性质
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空间线面位置关系
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函数图象
分值
必备知识
# 集合运算 # 复数运算 # 统计折线图 # 平面向量坐标运算 # 数列性质与通项 # 线性规划 # 几何概型 # 三角函数图象及性质 # 空间线面位置关系判断 # 函数图象 # 圆与双曲线性质 # 幂指对大小比较 # 分段函数求值 # 函数导数的简单运用 # 数列性质与求和 # 立体几何圆锥与球问题 (' 统计概率 (' 立体几何证线面垂直和求体积 (' 三角变换与解三角形 (' 直线与抛物线问题 (' 函数导数不等式 (! 极坐标与参数方程 (! 不等式选讲
2024—2024学年数学双向细目表
推理实力
运算实力
√
4
15
分式化简求值
（3）
运算实力
√
6
16
三角形全等的判定、等腰三角形的性质
（1）
（3）
（3）
推理实力
√
6
17
分式方程的实际应用
（3）
（2）
运算实力解决实际问题实力
√
7
18
一次函数在实际问题中应用
（3）
（1）
运算实力解决实际问题实力
√
7
19
统计表、频数分布直方图、扇形统计图
（1）
（3）
（2）
（3）
数据处理实力、运算实力
√
8
20
概率（列表法、画树形图）
（1）
（3）
（1）
（3）
随机意识运算实力
√
8
21
特别角的三角函数值、运用三角函数解决简洁实际问题
（3）
（4）
（2）
解决问题实力运算实力
√
√
7
22
菱形的判定和性质、角平分线、等腰三角形的判定、勾股定理、解一元一次方程
（3）
（4）
（2）（3）
2024～2024学年学业水平模拟考试数学
双向细目表
项目
题号
学问内容
考试要求
实力考查
难易程度
分值
学问技能要求
过程性求
易
中
难
1
肯定值
（2）
合理推断
√
3
2
提公因式法和运用公式法分解因式
（3）
运算实力
√
3
3
二次根式有意义的条件
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洛阳市55中九年义务教育初中数学八年级下册（R版）
第十九章《四边形》第一节《平行四边形》
教学目标分解、教学设计建议、教学效果检测
一、教学目标分解
第十九章第一节《平行四边形》教学目标双向表
说明：
1．学习水平分为三个层次：知识、技能与方法、情感. 其中知识包括：A识记和B理解；技能与方法包括：C简单应用、D综合应用和E实际应用；情感包括：F兴趣和G价值.
（A）：能再现或回忆数学知识
（B）：能正确地认识数学知识的本质特征或联系
（C）：能正确地使用单一知识点的能力
（D）：能正确并灵活地融合多个知识点的能力
（E）：能应用所学的数学知识解决实际问题的能力（建立简单的数学模型）
（F）：能激发学生对学习数学的一种心理倾向
（G）：能体会学习数学的意义
2．检测方法主要题型：a选择，b填空，c解答（计算），d解答（证明），e解答（应用）二、教学效果检测。