人教A版选修2-1第一章第8课时同步练习第一章常用逻辑用语检测题

第一章常用逻辑用语检测题

一、选择题：

1、今有命题p 、q ，若命题m 为“p 且q ”，则“p ⌝或q ⌝”是“m ⌝”的（ ）

A 、充分不必要条件

B 、必要不充分条件

C 、充要条件

D 、既不充分也不必要条件

2、设x R ∈，则|1||)(1)0x x -+>成立的充要条件是（ ）

A 、11x -<<

B 、1x <-或1x >

C 、1x <

D 、1x <且1x ≠-

3、命题甲：α是第二象限的角；命题乙：sin tan 0αα⋅<，则命题甲是命题乙成立的（

） A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件

C 、充要条件

D 、既不充分也不必要条件

4、A B ⊆是A B =的（ ）

A 、充分不必要条件

B 、必要不充分条件

C 、充要条件

D 、既不充分也不必要条件

5、若条件p ：|1|4x +≤；条件q ：256x x <-，则p ⌝是p ⌝的（ ）

A 、充分不必要条件

B 、必要不充分条件

C 、充要条件

D 、既不充分也不必要条件

6、下列命题中，使命题M 是命题N 成立的充要条件的一组命题是（ ）

A 、M ：a b <，N ：22ac bc >

B 、M ：,a b c d >>，N ：a d b c ->-

C 、M ：0,0a b c d >>>>，N ：ac bd >

D 、M ：||||||a b a b -=+，N ：0ab ≤

7、命题p ：存在实数m ，使方程210x mx ++=有实数根，则“p 非”形式的命题是（

）

A 、存在实数m ，使方程210x mx ++=无实数根

B 、不存在实数m ，使方程210x mx ++=无实数根

C 、对任意的实数m ，方程210x mx ++=无实数根

D 、至多有一个实数m ，使方程210x mx ++=有实数根

8、设有甲、乙、丙三个命题，如果甲是乙的充要条件，丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，则（ ）

A 、丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件

B 、丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件

C 、丙是甲的充要条件

D 、丙是甲的充分条件，也不是甲的必要条件

二、填空题：

9、设命题p ：|43|1x -≤；命题q ：2(21)(1)0x a x a a -+++≤，若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是 ；

10、命题“正三角形的三边相等”的非为 ；

11、已知命题p ：不等式|||1|x x m +->的解集为R ，命题q ：函数()(52)x f x m =--是减函数，若p 或q 为真命题，p 且q 为假命题，则实数m 的取值范围为 ；

三、解答题：

12、写出命题“当0abc =时，0a =或0b =或0c =”的逆否命题，并判断它的真假。

13、写出下列命题的否定，并判断真假

（1）,12x R x x ∀∈+=；（2）集合A 是集合A B 或集合A B 的子集。

14、设p ：实数x 满足22430x ax a -+<，其中0a <，q ：实数x 满足260x x --≤，或2280x x +->，且p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，求a 的取值范围。

参考答案

一、选择题：

1、解析：∵“p 且q ”的否定为“p ⌝或q ⌝”，∴“p ⌝或q ⌝”是“m ⌝”的充要条件 答案；C

2、D ；

3、A ；

4、B ；

5、B ；

6、D

7、C ；

8、A

二、填空题：

9、解析：由|43|1x -≤得112

x ≤≤，由2(21)(1)0x a x a a -+++≤得1a x a ≤≤+ 由题设条件得q 是p 必要不充分条件，即,p q ⇒q ⇒p ∴1

[,1][,1]2a a ⊂+≠ ∴12a ≤

且11a +≥，得102

a ≤≤ 答案：1[0,]2 10、正三角形的三边不都相等

11、解析：不等式|||1|x x m +->的解集为R ，则1m <，函数()(52)x f x m =--是减函数，则2m <，又由p 或q 为真命题，p 且q 为假命题，则实数m 的取值是12m ≤< 答案：[1,2)

三、解答题：

12、逆否命题：若0a ≠且0b ≠且0c ≠，则0abc ≠。是真命题

13、（1）,12x R x x ∀∈+=的否定：,12x R x x ∃∈+≠

∵2x =时，1212x +=+≠ ∴“,12x R x x ∃∈+≠”是真命题；

（2）命题的否定：集合A 既不是集合A

B 的子集，也不是集合A B 的子集，假命题。 14、解：设22{|}{|430(0)}{|3(0)}A x p x x ax a a x a x a a ==-+<<=<<<

22{|}{|60280}

B x q x x x x x ==--≤+->或22{|60}{|280}x x x x x x =--≤+->

{|23}{|4,2}x x x x x =-≤≤<->或{|4,2}x x x =<-≥-或

∵p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，∴q p ⌝⇒⌝且p ⌝⇒q ⌝，则{|}{|}x q x p ⊂⌝⌝≠， 而{|}x q ⌝=∁R B={|42}x x -≤<-，{|}x p ⌝=∁R A={|3,(0)}x x a x a a ≤≥<或 ∴{|42}{|3,(0)}x x x x a x a a ⊂-≤<-≤≥<≠或。则{320a a ≥-<或{40a a ≤-<即203a -≤<或4a ≤-